《能被3整除的數(shù)的特征》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)第41頁(yè)“能被3整除的數(shù)的特征”,“練一練”及練習(xí)七6~9題。
教學(xué)目標(biāo):1.知道能被3整除的數(shù)的特征,會(huì)迅速判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。
2.結(jié)合認(rèn)知教學(xué),注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力,進(jìn)行初步的邏輯思維訓(xùn)練。
教學(xué)過(guò)程:
一、習(xí)舊
1、游戲:聽數(shù)打手勢(shì)(判斷能被2、5整除的數(shù))。
投影出示:這個(gè)數(shù)若能被2整除,則出示左手2個(gè)指;若能被5整除,則出示右手5指;若能同時(shí)被2、5整除,則出示兩只手。
145160723758209646000
2、問(wèn):你是根據(jù)什么來(lái)作判斷的?
師:我們判斷一個(gè)數(shù)能否被2或5整除,是根據(jù)這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字來(lái)作出判斷的。
二、授新
1、口算:算出下面各數(shù)除以3的商。
2105112335410521627108129
2、激疑。
。1)師:以上各數(shù)都能被3整除。你能從各數(shù)的個(gè)位上找出什么特征嗎?(這些數(shù)個(gè)位上從0~9各數(shù)都有,沒(méi)什么特征。)其他數(shù)位呢?(也找不出什么特征。)
。2)老師把上面任一數(shù)的各位的數(shù)字交換位置,如:216-261-162-126-612-621,請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下變換后的數(shù)還能被3整除嗎?其他的數(shù),同學(xué)們自己再找一兩個(gè)變換數(shù)位,看調(diào)換數(shù)位后的數(shù)是否仍能被3整除。
師:變換后的數(shù)還是能被3整除,說(shuō)明這里邊就有奧秘了,什么奧秘呢?
揭示課題:能被3整除的數(shù)。(板書)
3、分析
師:一個(gè)自然數(shù)的值,有數(shù)碼及數(shù)碼在哪一個(gè)數(shù)位這兩方面決定。從上面一個(gè)數(shù)如能被3整除,交換數(shù)位上的數(shù)后仍能被3整除,可以知道能否被3整除與數(shù)碼在哪個(gè)“數(shù)位”上無(wú)關(guān),而是由所有的“數(shù)碼”決定的。
4、探索。
。1)用3根小棒擺數(shù)。
、賻熗队笆痉,如:把1根小棒放在數(shù)位表的個(gè)位上,再把2根小棒放在百位上,這個(gè)數(shù)是201,201/3=67;……
、谏鷶[棒、記數(shù),除以3,再記下結(jié)果。
百十個(gè)
┃┃┃
小結(jié):用3根小棒擺出的數(shù)都能被3整除,擺出的數(shù)的各位上數(shù)的和就是小棒根數(shù)3。┃┃┃
、勰隳苡3根小棒擺出不能被3整除的數(shù)嗎?(學(xué)生試擺,不能。)
。2)用同樣的方法讓學(xué)生用6根、9根小棒擺數(shù),得到與上面同樣的結(jié)果。
百十個(gè)
。3)再讓學(xué)生用5根、8根、7根、4根、2根小棒擺數(shù),看能不能擺出一個(gè)被3整除的數(shù)。
通過(guò)剛才擺棒、計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):凡是用3根、6根、9根小棒擺出來(lái)的數(shù)都能被3整除,用5根、8根、7根、4根、2根小棒擺出的數(shù)都不能被3整除。
5、試練。
。1)聽數(shù),擺棒,判斷能否被3整除。
15631002531233
(2)聽數(shù),不擺棒,判斷能否被3整除。
3212072518036
問(wèn):你沒(méi)有擺棒,是怎樣判斷出這個(gè)數(shù)能被3整除的呢?(只要把一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)加起來(lái),看和能不能被3整除。)
6、閱讀課文,理解課文。
(1)學(xué)生小聲閱讀課文。
。2)揭示方框中的結(jié)果(板書)。問(wèn):這里的“和”可能是些什么數(shù)?
生:可能是3、6、9、12……
師:和分別是3、6、9;如:2571,2+5+7+1=15,1+5=6。
小結(jié):判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除,看這個(gè)數(shù)各位上的.數(shù)的和能不能被3整除;如果“和”是多位數(shù),還可以加上法一直加到一位數(shù)為止。
三、鞏固
1、基本練習(xí)。
(1)練習(xí)七第6題。
。2)投影出示:下列(從51~100)各數(shù)中,能被3整除的,就請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)數(shù)的下面畫上“——”。
51525354555657585960……
919293949596979899100
填后引導(dǎo)學(xué)生觀察:進(jìn)一步看出能被3整除的數(shù)有什么特征。
2、遷移與初步的邏輯思維訓(xùn)練。
師:找“能被3整除的數(shù)的特征”這個(gè)方法,是否可以推廣,用來(lái)找能被9整除的數(shù)?我們來(lái)試一試:
。1)下面各數(shù)能不能被9整除?能不能被3整除?
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。2)討論:下面幾句話說(shuō)得對(duì)不對(duì)?為什么?
①凡是能被9整除的數(shù),一定能被3整除;
、诜彩悄鼙3整除的數(shù),一定能被9整除;
、勰鼙3整除的數(shù),有些能被9整除;
小結(jié):(1)凡是能被9整除的數(shù),一定能被3整除,因?yàn)?是3的倍數(shù)。
。2)能被3整除的數(shù),不一定能被9整除(有些能被9整除,有些不能被9整除)。
。3)仿上面,你能說(shuō)一說(shuō):“能被4整除的數(shù)”與“能被2整除的數(shù)”的關(guān)系嗎?
3、綜合練習(xí)。
。1)在多位數(shù)“860□4”的□里填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)能被3整除,有幾種填法?
引導(dǎo)學(xué)生思考:8+6+4=18,18已是3的倍數(shù),所以□里可以填0,3,6,9。
。2)下表個(gè)數(shù)若能分別被2、5、3整除,在相應(yīng)空格內(nèi)畫“”。
3624184530275012
能被2整除
能被5整除
能被3整除
總結(jié):能同時(shí)被2、3整除的數(shù)的位上是,而且這個(gè)數(shù)各位數(shù)的能被整除;能同時(shí)被3、5整除的數(shù)的位上是,而且這個(gè)數(shù)各位數(shù)的能被整除;能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的個(gè)位上一定是,而且這個(gè)數(shù)各位數(shù)的能被整除。
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