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小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計(精選10篇)
作為一名教職工,有必要進行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作,編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎?以下是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 1
目標(biāo)預(yù)設(shè):
1.使學(xué)生初步理解方程的意義,知道方程的解、解方程的意義和驗算的方法,能正確解方程。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力和再創(chuàng)造意識。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題,自覺檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
過程預(yù)設(shè):
一、情境創(chuàng)設(shè)
六一兒童節(jié)快到了,文峰大世界推出學(xué)生用品大展銷,這里是選取其中的幾件。
商品上標(biāo)價分別為(字母表示的為商品價格不知道的):
上衣 65元 巧克力 y元
鋼筆 40元 皮鞋 60元
書 x元 文具盒 20元
如果拿100塊錢去買商品,用錢的結(jié)果會有哪幾種不同的情況?
。ㄈN情況,大于、小于、等于)
如果請你自己購物的話,你準(zhǔn)備選擇什么 把你的購買情況與用錢結(jié)果用式子表示出來。純茨隳芐炊嗌伲?BR>選取生列出的算式: 65+40=100 65+x<100 y+60 x+y等等
二、觀察討論:把上面的式子分類,你認(rèn)為可以怎么分?
1.小組討論,介紹如何分。
2.教師指出:像這些用等號連起來的算式我們都叫它等式。而含有未知數(shù)的等式叫方程。師板書。
3.今天我們就來研究方程。(板書課題)
4.提問:這里哪些算式是方程?根據(jù)學(xué)生的回答師用集合圈圈出方程。
知道了什么是方程,你能寫出一些方程來嗎?試試看,在隨練本上寫出一個方程。
5.匯報:說說你寫的方程是怎樣的?
提問:如65+x是方程嗎?為什么?
由此看出:具備方程的'兩個條件是什么?
師:65+x=100、65+58=123都是等式,一個是方程,一個不是方程,方程和等式之間有什么關(guān)系?
可以用一句話或者圖來表示嗎?
三、方程史話
說起方程,老師這兒還有一個故事呢:我們都知道《九章算術(shù)》是我國著名的《算經(jīng)十書》之一,是十部算經(jīng)中最重要的一部!毒耪滤阈g(shù)》共收有246個數(shù)學(xué)問題,絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時的社會生活密切相關(guān)的。其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就,是它在世界上最早提出了方程的概念,并系統(tǒng)地總結(jié)了方程的解法,比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。
《九章算術(shù)》反映出我國古代數(shù)學(xué)在秦漢時期就已經(jīng)取得在全世界領(lǐng)先發(fā)展的地位,作為一部世界科學(xué)名著,它在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本,F(xiàn)在,它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。
聽了這段話,你有什么感想?
四、解方程
1.師:大家知道這些方程中的未知數(shù)的值是多少嗎?你是怎么知道的?
生練習(xí)求未知數(shù),指名板演。(兩題)
師講解:這是我們學(xué)過的求未知數(shù)x,當(dāng)x=?時這個方程兩邊才相等,所以我們把x=?就叫做是這個方程的解。提問:另一道方程的解是多少?
剛才我們求這個方程的解的過程就是解方程。因此,我們在解方程時寫個“解”字。師補充寫解。
其實我們以前求未知數(shù)x的過程,實際上就是在解方程。
2.選出方程的解,并畫上橫線。
X+8=30 (x=38 x=22)
X=5是方程( )的解。15x=3 6x=30
12-x=8 (x=4 x=20)
提問:你是怎樣找出方程的解的?
3.檢驗
師:我們在解方程的時候,也可以用這種代進去的方法算一算,如果它的等式結(jié)果和右邊相等,說明是正確的,這種就是方程的檢驗方法。
請大家把書翻到80頁,看一下方程的檢驗過程。
需要注意的是檢驗的格式,自己任意挑選一題進行檢驗。
五、鞏固練習(xí)
做個游戲,好嗎?
1.分組出五題判斷題,寫出式子,可以是方程,也可以不是方程的,考考其他組,看看哪個組編的題最好。
2.求出最好這組中的兩道方程中的解,并檢驗。
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(人教版)小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊57—58頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí),使學(xué)生知道解方程的方法有兩種,并掌握這兩種方法。
2、使學(xué)生初步掌握解方程,并理解解方程及方程的解的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
重點、難點:
1、理解并掌握解方程的方法。
2、理解解方程及方程的解的概念。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、探索新知,出示課本主題圖(課件)
。1)根據(jù)圖畫列方程
(2)反饋:
a、X+3=9
b、9—X=3
C、9—3=X
。◤娬{(diào):列方程時X不單獨出現(xiàn)在等號的一邊,因為這樣這個方程沒有意義。)
。3)以X+3=9為例教學(xué)解方程
三、課堂練習(xí):
1、完成做一做第一題。
2、解下列方程。(用兩種方法解決)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲,跟你的同桌交流一下。
重點、難點:
理解并掌握解方程的.方法。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、方程的意義
師:同學(xué)們我們前一段時間學(xué)了方程的意義,你還記得什么叫方程嗎?
生:含有未知數(shù)的等式叫方程。
2、判斷下面哪些是方程
師:你能判斷下面哪些是方程嗎?
(1)a+24=73(2)4x<36+17(3)234÷a>12
。4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生:(1)(4)(6)是方程。
師:你為什么說這三個是方程呢?
生:因為它含有未知數(shù),而且是等式。
二、探究新知
(一)理解方程的解和解方程
1、看圖寫方程
師:同學(xué)們真厲害把學(xué)過的知識全都記得,請同學(xué)觀察這幅圖(出示57頁天平圖)從圖中你知道了什么?
生:我知道杯子重100克,水重X克,合起來是250克。
師:你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?
生:100+X=250。
2、求方程中的未知數(shù)
師:那么方程中的x等于多少呢?請同學(xué)們同桌交流,說說你是怎么想的?(交流后匯報)
生1:根據(jù)加減法之間的關(guān)系250-100=150,所以X=150。
生2:根據(jù)數(shù)的組成100+150=250,所以X=150。
生3:100+X=250=100+150,所以X=150。
生4:假如在方程左右兩邊同時減去100,那么也可得出X=150。
3、驗證方程中的未知數(shù),引出方程的解和解方程兩個概念。
師:同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出X=150,研究對不對呢?
生:對,因為X=150時方程左邊和右邊相等。
師:這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢?請同學(xué)們自學(xué)課本57頁找出什么叫方程的解?什么叫解方程?
學(xué)生自學(xué)后匯報。(板書)齊讀兩個概念。
4、辨析方程的解和解方程兩個概念
師:方程的解是未知數(shù)的值它是一個數(shù),怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢?
生:要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。
師:而解方程是求未知數(shù)的過程,是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
5、鞏固練習(xí),加深理解。
師:完成做一做:X=3是方程5X=15的解嗎?X=2呢?(完成后匯報)
生:X=3是方程5X=15的解,因為X=3時方程左右兩邊相等。
生:X=2不是方程5X=15的解,因為X=2時左邊5×2=10,右邊是15,左邊和右邊不相等,所以X=2不是方程5X=15的解。
。ǘ┙夂喴追匠
1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
師:前兩天我們學(xué)會了等式的性質(zhì),請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎?
。1)如果5+3=8,那么5+3-3=8()
。2)如果50-13=37,那么50-13+13=50()
。3)如果a-7=8,那么a-7+7=8()
。4)如果X+9=45,那么X+9-9=45()
師:你是根據(jù)什么填空的?
生:等式的性質(zhì)。
師:等式有什么性質(zhì)呢?我們齊來說一遍。
2、理解方程與等式的聯(lián)系,引出課題。
師:(3)(4)題不但是等式而且是方程,我們知道方程是等式的一部分,所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用,今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。
3、出示例1圖,列出方程。
師:圖上畫的是什么?你能列出方程嗎?
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 3
一、教學(xué)內(nèi)容:
人教課程標(biāo)準(zhǔn)實驗版第九冊P59例2。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、運用知識遷移,結(jié)合直觀圖例,應(yīng)用等式的性質(zhì),讓學(xué)生自主探索和理解簡易方程的解法。
2、通過多種形式的分層練習(xí),讓學(xué)生較熟練掌握簡易方程的解法。
3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力,滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
三、教學(xué)重難點:
應(yīng)用等式的性質(zhì),理解和較熟練掌握簡易方程的解法。
四、教學(xué)過程:
(一)知識鋪墊。
1、什么叫方程的解?什么叫解方程?
2、解方程:X+15=48X—3.2=2.6
解答后說一說(1)你解這兩個方程的依據(jù)和方法是什么?
。2)說出等式的另外一個基本性質(zhì)。
。ㄓ嬎銠C分別演示等式的兩個基本性質(zhì)。注意“不為0”)
揭示課題:這節(jié)課我們就繼續(xù)利用等式的性質(zhì)來解簡易方程。
板書:解簡易方程。
。ǘ┬轮獙W(xué)習(xí)。
1、教學(xué)例2。
。1)出示情景圖。
(2)說出圖意并列出方程。(從圖中你知道了哪些信息?會列方程嗎?)
。3)怎樣用天平圖表示這個方程?(左邊是3個X,右邊是18)
。4)解方程的目的是求X的值,要使天平的左邊只剩下一個X,而天平又保持平衡,兩邊該怎樣分?(兩邊同時平均分成3份)
計算機動畫演示:天平兩邊各剩一份。問:每份怎樣?(分別平衡)
。5)反映在方程上,就是我們學(xué)過的等式的哪個基本性質(zhì)呢?
。6)自主探索,試解方程并檢驗(會用這個基本性質(zhì)解方程嗎?試試看。
評講(強調(diào)書寫格式和自覺檢驗)。
2、指導(dǎo)閱讀書P59,質(zhì)疑。
3、想一想、試一試:解方程X÷3=2.1
自己說一說解題的依據(jù)和方法。(強調(diào)口頭檢驗)
4、小結(jié):我們已掌握了解方程的一般方法,你認(rèn)為解方程時需要注意什么?
。ㄏ旅婢蜋z驗一下你們是否真正掌握了解方程的方法。)
。ㄈ┗A(chǔ)練習(xí)設(shè)計:
1、說出下列方程的解法。
2、選擇正確答案。(全班用手勢表示)
。1)X+8=30①X=22②X=38
說說你是怎樣判斷的'?
指出:平時解方程后都可以自覺用代入法進行檢驗。
3、對比練習(xí)。
4、解決問題。(列出方程并解答。)
(1)每個福娃X元,買5個共花80元。
。ㄉ厦鎯蓚問題解決得很好,接下來我們進行一個檢測性的分組接力競賽,有信心贏嗎?)
5、學(xué)習(xí)檢測。(接力競賽)
。ㄋ模┱n堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
解簡易方程的依據(jù)和方法是什么?
。ǹ磥硗瑢W(xué)們對今天所學(xué)的知識掌握得不錯。是的,解方程的依據(jù)就是等式的基本性質(zhì)。我們解完方程后還要養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣,一般可以用代入法進行檢驗。下面我們繼續(xù)挑戰(zhàn)一道有難度的拓展題。)
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)書P53-54及做一做,練習(xí)十一1-3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否是方程。
2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點:
會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備:
天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習(xí)
1、實物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的`質(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重,F(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?100+x200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x300.
第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2、寫方程,加深對方程的認(rèn)識。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。
看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。
3、反饋練習(xí)。
完成做一做,在是方程的式子后面打上。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。
4、小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?
提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看課外閱讀,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
三、練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第2題,先讓學(xué)生說出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
2、獨立完成第3題,評講時,介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
四、作業(yè)
練習(xí)十一第1題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 5
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第83頁的內(nèi)容和練習(xí)十八的第1~9題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生更加系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的知識,進一步理解和掌握用字母表示數(shù)的含義、方法、等式的基本性質(zhì),提高解簡易方程的能力。
2.通過對用列方程方法解決問題的整理和復(fù)習(xí),進一步掌握列方程解決問題的思考方法和特點,體會列方程解決問題的優(yōu)越性。
3.提高學(xué)生靈活選用合適的方法解答應(yīng)用題的能力。
4.使學(xué)生養(yǎng)成自覺整理知識的良好習(xí)慣。
【重點難點】
1.使學(xué)生更加系統(tǒng)完整地掌握本單元知識,進一步提高總結(jié)、歸納知識的能力。
2.通過整理和復(fù)習(xí),進一步掌握用方程解決問題的思考方法和特點,提高靈活應(yīng)用知識的能力。
【知識梳理】
1.揭示課題:這節(jié)課我們一起來對本單元所學(xué)習(xí)的.知識進行整理和復(fù)習(xí)。(出示課題)
2.整理知識點。
師:請同學(xué)們認(rèn)真回顧,本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識?這些知識之間有什么聯(lián)系?
小組合作歸納這部分內(nèi)容后,匯報。
根據(jù)學(xué)生的匯報,教師幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò),板書:
【復(fù)習(xí)提升】
1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
提問:
。1)回憶一下,用字母可以表示什么?(用字母可以表示數(shù)、公式、運算定律、數(shù)量關(guān)系等等。)
。2)用字母表示數(shù)時有哪些簡寫的規(guī)定?
。3)用含有字母的計算公式求值時,應(yīng)注意什么?
跟蹤訓(xùn)練:
(1)用字母表示下面的運算定律和計算公式。
加法結(jié)合律:
加法交換律:
乘法結(jié)合律:
乘法交換律:
長方形的周長計算公式:
長方形的面積計算公式:
正方形的周長計算公式:
正方形的面積計算公式:
(2)城區(qū)修一條長a千米的公路,已經(jīng)修了15天,每天修b千米,剩下的要c天完成。
、15b表示()
②a-15b表示()
、15+c表示()
④(a-15b)÷c表示()
(3)算一算。
當(dāng)a=3,b=5.8,x=1.5時,求下列各式的值。
、40x+a②ab÷0.48
答案:(2)①15天修的長度②剩下沒修的長度③修完公路所用的總天數(shù)④剩下的每天要修的長度
。3)①40x+a=40×1.5+3=63②ab÷0.48=3×5.8÷0.48=36.25
2.復(fù)習(xí)解方程。
(1)方程的意義。
師:這個單元我們還學(xué)習(xí)了方程的意義,什么叫方程?
判斷:下面的式子是不是方程?
①x÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2
小結(jié):含有未知數(shù)的等式叫方程。
師:方程和等式有什么關(guān)系?你能用圖示表示出來嗎?
板書:
小結(jié):方程一定是等式,等式不一定是方程。
。2)等式的性質(zhì)。
師:等式有什么性質(zhì)?
學(xué)生回答。
(3)解方程。
0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5
①想一想解方程的原理是什么?等式的性質(zhì)是什么?
、谂e例:怎樣驗證0.2x+4=6,x=10是方程的解?
③什么叫解方程?什么是方程的解?
跟蹤訓(xùn)練:
(1)完成課本第83頁的第1題。
。2)完成課本練習(xí)十八的第1題。
答案:(1)x=2.4 x=9.7 x=3.2
x=5 x=1.4 x=2.9
。2)X X√√
3.復(fù)習(xí)實際問題與方程。
師:請同學(xué)們回顧一下,列方程解決問題這部分,我們都學(xué)了哪些知識?
學(xué)生匯報:
(1)列方程解決問題的一般步驟是:
、倮斫忸}意,找出未知數(shù),用x表示;
、诜治,找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系,列方程;
③解方程;
、軝z驗并寫出答案。
(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中相等的數(shù)量關(guān)系。
。3)算術(shù)方法和方程方法有何區(qū)別?
跟蹤訓(xùn)練:
1.找相等關(guān)系的練習(xí)。
A:長方形的周長為30m,長10m,寬多少米?
小結(jié):策略一:我們可以利用計算公式找相等關(guān)系。
B:明明運動后的心跳比運動前快了55下。
師:能找到相等關(guān)系嗎?還能找到不一樣的相等關(guān)系嗎?
小結(jié):策略二:讀懂關(guān)鍵句子,分析相等關(guān)系。
2.分析相等關(guān)系的練習(xí)。
媽媽去超市買了2箱方便面付給營業(yè)員100元,找回28元,設(shè)每箱方便面x元,下面()是錯誤的。
A.100-2x=28 B.2x+28=100
C.2x-100=28 D.2x=100-28
3.完成課本第83頁的第2題。
4.完成課本練習(xí)十八的第3、6題。
答案:1.A.(長+寬)×2=周長
B.運動后的心跳-運動前的心跳=55
運動前的心跳+55=運動后的心跳
運動后的心跳-55=運動前的心跳
2.C
3.(1)解:設(shè)兩個月前他的體重是x千克。
x-3=93 x=96
答:兩個月前他的體重是96千克。
。2)解:設(shè)這條街一共有x盞路燈。
5x=140 x=28
答:這條街一共有28盞路燈。
。3)解:設(shè)梅花鹿的高度為x米,則長頸鹿的高度為(x+3.65)米。
3.5x=x+3.65 x=1.46
1.46+3.65=5.11(m)
4.第3題:75次
第6題:長:0.6m,寬:0.3m,面積:0.18m
【課堂小結(jié)】
提問:學(xué)習(xí)了這節(jié)課,你們有什么收獲?還有什么疑問?
小結(jié):學(xué)習(xí)了這節(jié)課,我更加系統(tǒng)完整地掌握了本章知識,進一步掌握了用方程解決問題的思考方法和特點。
【課后作業(yè)】
1.課本練習(xí)十八的第1~2,4~5,7~9題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 6
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第74頁例2和練習(xí)十六的第1、5~11題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會解形如ax±b=c的方程,并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
3.引導(dǎo)學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性,在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。
【重點難點】
掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.準(zhǔn)備練習(xí)。(1)解方程。
4x=100 x-2.5=3 2x=15
根據(jù)已知條件列出方程。
、傥覀儼嘤信鷛人,男生60人,比女生的2倍少6人。
、谖覀儼嘧畹偷腵同學(xué)身高x厘米,最高的同學(xué)身高170厘米,比最低同學(xué)身高的2倍少100厘米。
、蹃喼奕丝诩s有39億,比歐洲人口的5倍多4億。歐洲人口約有x億。
2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)實際問題與方程。并板書:
【新課講授】
1.出示例2。
師:觀察主題圖,你能獲取什么信息?
學(xué)生討論、匯報。
2.探究解決問題的方法。
提問:白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關(guān)系呢?觀察下面的線段圖你能 說出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎?
教師演示畫線段圖:
小組討論,匯報:
黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)
黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4
黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4
師:同學(xué)們都很細(xì)心,觀察得非常仔細(xì)。用我們學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的知識怎樣求黑色皮有多少塊呢?
小組討論交流、匯報:
方法一:根據(jù)等量關(guān)系式:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù),把黑色皮塊數(shù)設(shè)為x,列方程,再求出x。
2x-4=20
方法二:根據(jù)等量關(guān)系式:黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4,把黑皮塊數(shù)設(shè)為x,列方程,再求出x。
2x=20+4
方法三:根據(jù)等量關(guān)系式:黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4,把黑色皮的塊數(shù)設(shè)為x,列方程,再求出x。
2x-20=4
師:同學(xué)們很善于動腦筋。根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系列出了比較復(fù)雜的方程,但是怎樣解這些方程呢?
3.探究列方程解決實際問題的步驟。
師:方程2x-20=4,2x=20+4和2x-4=20都比我們前面學(xué)到的更復(fù)雜了一些,怎樣解這樣的方程呢?
要求黑色皮的塊數(shù),根據(jù)題意,應(yīng)該先求黑色皮的塊數(shù)的2倍,即先求2x。因此,先把2x看作一個整體,再求x等于多少。
板書:2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=24
請學(xué)生獨立完成下面的過程,求出x,寫清過程,并檢驗。然后再把另外兩個方程也解出來。
學(xué)生解答后,指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。
方法一: 方法二: 方法三:
2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提問:比較這三個方程的解法你發(fā)現(xiàn)什么相同之處?(發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為2x=24再解)
老師小結(jié):像上面這樣形式的方程,我們可以把2x看作一個整體,先求出2x等于多少,再求出x等于多少。
解方程步驟:(1)找出未知數(shù),用字母x表示;
。2)分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,列方程;
。3)解方程并檢驗作答。
4.即時鞏固。
解方程:
3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12
【課堂作業(yè)】
1.學(xué)生獨立完成課本第75頁練習(xí)十六第1題。
完成后集體訂正。對于4x-3×9=29這道題給予適當(dāng)指導(dǎo),可以先算3×9。
2.完成教材第75頁練習(xí)十六第5、6題。
師:結(jié)合上面的練習(xí)和剛才的例1,請同學(xué)們思考:列方程解決問題的步驟是什么?哪一步最關(guān)鍵?(找等量關(guān)系)
引導(dǎo)學(xué)生歸納:(用多媒體出示)
(1)弄清題意,找出未知數(shù),用x表示;
(2)分析,找出數(shù)量間相等的關(guān)系,列方程;
。3)解方程;
。4)檢驗,寫出答案。
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課你又學(xué)習(xí)了什么新知識?有什么收獲?
【課后作業(yè)】
教材第76頁練習(xí)十六第7~11題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)書P59及“做一做”,練習(xí)十一第5-7題。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
教學(xué)重難點:
掌握解方程的方法。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
前面,我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因為方程就是等式,今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書:解方程。
二、新知學(xué)習(xí)
(一)教學(xué)例1
出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個,方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個皮球,也就是求x等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?
抽答。
方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍然相等。板書:x+3-3=9-3
化簡,即得: x=6
這就是方程的解,誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?
左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因為,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說得實際一點就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問:x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值,因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案,還需要驗算。怎么驗算呢?可抽學(xué)生回答。
板書:方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以, x=6是方程的解。
小結(jié):通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是,在書寫的'過程中寫的都是等式,而不是遞等式。
(二)教學(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律,我們再來解一個方程。
出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論,如有問題,可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答,在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁,把例2中的解題過程補充完整。
展示、訂正。
通過,剛才的學(xué)習(xí),我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來試一試呢?
(三)反饋練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題,先找到等量關(guān)系,再列方程,解方程。集體評講。
2、思考“想一想”:如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。
試著解方程:x-2.4=6 x÷9=0.7(強調(diào)驗算)
(四)課堂作業(yè):“做一做”第2題。
三、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論:什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加,什么時候該減,什么時候該乘,什么時候該除呢?
四、作業(yè):練習(xí)十一5—7題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)書P60:例3、及61頁的做一做,練習(xí)十一的第8題。
教學(xué)目標(biāo):
1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
教學(xué)重難點:
找題中的等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
解下列方程:
x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題,這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書:解決問題。
二、新知學(xué)習(xí)。
1、教學(xué)例3.
。1)出示題目。(課件)
出示洪澤湖的圖片,介紹到:洪澤湖是我國五大淡水湖之一,位于江蘇西部淮河下游,風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時,湖水猛漲,給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此,密切注視水位的變化情況,保證大壩的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大壩的危險就越大。下面,我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的`新聞。誰來當(dāng)主持人,為大家播報一下。
今天上午8時,洪澤湖蔣壩水位達14.14m,超過警戒水位0.64m.
我們結(jié)合這幅圖片來了解一下,課件演示警戒水位、今日水位,及其關(guān)系。
同學(xué)們想想,警戒水位是多少米?
(2)分析,解題。
根據(jù)剛才所了解的信息,這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢?警戒水位、今日水位、超出部分。
它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢?(板)
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位警戒水位=超出部分②
今日水位超出部分=警戒水位③
同學(xué)們能解決這個問題嗎?
學(xué)生獨立解決問題。
。3)評講、交流。(側(cè)重如何用方程來解決本題。)
學(xué)生展示,可能會是算術(shù)方法,也可能列方程。對于算術(shù)方法,給予肯定即可。
學(xué)生列出的方程可能有:
、賦+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
每一種方法,都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。
如第一種,學(xué)生根據(jù)的是警戒水位+超出部分=今日水位這一數(shù)量關(guān)系(由于左右相等,也稱等量關(guān)系)所得到的。解出方程,注意書寫格式,并記著檢驗(口頭檢驗)。
對于第二種,可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的,但方程不容易解,為什么呢?因為x是被減去的,因此,在小學(xué)階段解決問題,列的方程,未知數(shù)前最好不是減號。
對于第三種,可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較,讓其發(fā)現(xiàn),大同小異,因此,在列方程的過程中,通常不會讓方程的一邊只有一個x。
。4)小結(jié)
在解決問題中,我們是怎樣來列方程的?
將未知數(shù)設(shè)為x,再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。
三、練習(xí)。
。5)解決做一做中的問題。
從題中知道哪些信息?有哪些等量關(guān)系?
用方程解決問題,四人小組交流方法,評講,特別提醒:別忘了檢驗。
。6)獨立完成練習(xí)十一中的第8題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?(板書課題:列方程解應(yīng)用題)還有什么問題?
五、板書
列方程解應(yīng)用題
解:警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14
今日水位警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位超出部分=警戒水位③ x=13.5
答:警戒水位是13.5米。
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 9
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第67頁例1、“做一做”和練習(xí)十五第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.根據(jù)等式的性質(zhì),使學(xué)生初步掌握解方程及方程檢驗的方法,并理解方程和方程的解的概念。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力及應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
3.幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。
【重點難點】
理解并掌握解方程的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
實物投影及多媒體課件。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1.提問:什么是方程?等式有什么性質(zhì)?
2.你會根據(jù)下面的圖形列出方程嗎?
3.填一填。
4.導(dǎo)入新課:前面兩節(jié)課我們借助天平平衡,學(xué)習(xí)了方程的意義和等式的性質(zhì),今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究與方程有關(guān)的新知識。
【新課講授】
1.方程的解與解方程的概念。
。1)理解“方程的解”和“解方程”的意義。
教師演示:先在左盤放上一個重100g的杯子,再往杯子里加入xg的水,天平失去平衡。
提問:怎樣才能使天平保持平衡呢?
請學(xué)生到臺前操作:天平右邊的砝碼加到250g時,天平平衡。
提問:你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎?
根據(jù)學(xué)生的.回答,板書:100+x=250
啟發(fā):怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢?你有什么辦法?把你的辦法和小組的同學(xué)交流。
學(xué)生活動后,組織反饋。
方法一:根據(jù)加減法之間的關(guān)系。
因為250-100=150,所以x=150。
方法二:根據(jù)數(shù)的組成。
因為100+150=250,所以x=150。
方法三:根據(jù)等式的性質(zhì)。
因為100+x-100=250-100,所以x=150。
講解:當(dāng)x=150時,100+x=250這個方程的左右兩邊相等,像這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解方程。(出示課題)
(2)比較“方程的解”和“解方程”。
提問:方程的解與解方程到底有什么不同呢?
根據(jù)學(xué)生的交流情況,引導(dǎo)小結(jié):方程的解是一個數(shù),解方程是一個過程。 那么你怎樣檢驗x的值是不是方程的解呢?
學(xué)生匯報。
。3)即時鞏固。
完成教材第67頁“做一做”第2小題。
2.教學(xué)例1。
。1)出示例1題圖。
師:今天我們學(xué)習(xí)怎樣利用天平平衡的原理來解方程。請同學(xué)們觀察思考:怎樣才能使天平左右兩邊只剩“x”,而保持天平平衡呢?
引導(dǎo)學(xué)生思考:根據(jù)在天平兩邊同時拿走相同的物品,天平仍然平衡的道理,即方程左右兩邊同時減去一個數(shù),仍然相等。
追問:為什么要從方程兩邊同時減去3,而不是其他數(shù)?
結(jié)合學(xué)生的回答,教師板書:
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提問:解方程的過程就是這樣的嗎?還應(yīng)該注意些什么呢?
講解:求方程中未知數(shù)x的值時,要先寫“解”,表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程,再在方程的兩邊都減去3,求出方程中未知數(shù)x的值。寫出這一過程時,要注意把等號對齊。(示范板書解方程的過程)
解:x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引導(dǎo):x=6是不是正確的答案呢?我們可以通過檢驗來判斷:把x=6代入原方程,看看左右兩邊是不是相等。
提問:如果等式的左右兩邊相等,說明什么?(說明答案是正確的)如果不相等呢?(說明答案是錯誤的)請同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗一下。(隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗過程)
師:像剛才這樣,求方程中未知數(shù)的值的過程,叫做解方程。請同學(xué)們回憶剛才解方程的過程,你認(rèn)為解方程時要注意什么?
。2)即時鞏固。
解下列方程,并檢驗。
x+4.5=9100+x=100
師強調(diào):解方程時注意等號要對齊,檢驗時過程要寫清楚,養(yǎng)成檢驗的良好習(xí)慣。
教師提問:通過例1我們知道,方程兩邊同時減去一個相等的數(shù),方程左右兩邊相等。請同學(xué)們想一想,如果方程兩邊同時加上一個數(shù)(0除外),左右兩邊還相等嗎?
【課堂作業(yè)】
1.完成課本第67頁“做一做”第1題。
2.解下列方程,并檢驗。
【課堂小結(jié)】
提問:這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?還有什么收獲
小結(jié):通過剛才解方程的過程,我們知道了方程兩邊同時加上或減去一個相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。需要注意的是,在書寫過程中寫的都是等式,不是遞等式。
【課后作業(yè)】
完成課本練習(xí)十五的第1、2題。
小學(xué)數(shù)學(xué)《簡易方程》教學(xué)設(shè)計 10
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第62、63頁的內(nèi)容,練習(xí)十四的第1~3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過教學(xué),使學(xué)生理解與掌握方程的意義和等式的基本性質(zhì)。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣。
【重點難點】
理解方程的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件,自制天平教具。
【情景導(dǎo)入】
在下面算式的○里填上“>”、“<”或“=”。
3×6○19 7○1.8+5.2
2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24
3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小結(jié):像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2這樣的式子叫做等式。這節(jié)課我們就來研究有關(guān)等式的問題。
【新課講授】
1.激趣導(dǎo)入。
師:同學(xué)們在游樂場玩過蹺蹺板的游戲嗎?(多媒體出示小朋友玩蹺蹺板的畫面)如果兩端的小朋友重量一樣,會出現(xiàn)什么情況呢?這就是平衡。
2.方程的意義。
。1)認(rèn)識天平。
出示簡易天平、砝碼。
提問:同學(xué)們知道這是什么?它是用來干什么的?怎樣用天平來稱物品的重量呢?
師:這是一臺天平,用來稱量物體的`重量。在天平的左盤內(nèi)放置所稱的物品,右盤內(nèi)放置砝碼,當(dāng)天平的指針在標(biāo)尺中間時,表示天平平衡,也就是天平兩端的重量相等,砝碼上所標(biāo)的重量就是所稱物體的重量。
。2)實驗演示,引出方程。
師:下面我來演示一下如何用天平稱物品的重量。
演示實驗一:稱出一只空杯子重100克。
提問:天平平衡了嗎?這說明一只空杯子重多少克?
板書:一只空杯子=100克
演示實驗二:往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水顯示)。
提問:現(xiàn)在天平怎樣?如果水重x克,杯子和水共重多少克?你能用一個式子來表示嗎?
板書:100+x>100
演示實驗三:增加100克砝碼。
提問:增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?(杯子和水比200克重)
如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?
板書:100+x>200
演示實驗四:再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。
提問:現(xiàn)在哪邊重些?怎樣用式子表示?
板書:100+x<300
演示實驗五:把100克砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。
提問:現(xiàn)在天平怎樣?你能用一個式子來表示天平是平衡的嗎?
板書:100+x=250
。3)理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義。
出示多幅天平圖。
提問:這些圖你能用式子表示嗎?
板書:40+x=100,2x+50<180,80+70=100+50,3x=180,65+30>80,100+2x=50×3。
教師指出:像2x+50<180,65+30>80這樣用大于、小于號連成的式子,它們左右兩邊不相等,就叫做不等式。像40+x=100,80+70=100+50這樣用等號連接成的式子,它們左右兩邊相等,就叫做等式。
師:觀察以上有幾個是等式,你能不能分類,也說一說你分類的標(biāo)準(zhǔn)?(同桌討論)
可以分成兩類:
第一類:80+70=100+50。
第二類:40+x=1003x=180100+2x=50×3
講解:像第二類這樣,含有未知數(shù)的等式叫做方程。
提問:說一說什么叫方程?必須具備哪幾個條件?
。ㄒ槐仨毷堑仁,二必須含有未知數(shù))
師:你能舉例說明什么是方程嗎?(根據(jù)學(xué)生發(fā)言,教師板書。)
老師再板書幾個一般的等式,如:
20+80=100 3×78=234 13-8=5
引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、思考:方程有什么特點?方程與等式之間有什么聯(lián)系呢?
小組討論,先在組內(nèi)說一說,再全班說。
根據(jù)學(xué)生發(fā)言,教師加以引導(dǎo),使學(xué)生明確:等式包括方程,等式的范圍比方程的范圍大;方程都是等式,但等式不一定是方程。你能用圖示表示出來嗎?
板書:
【課堂作業(yè)】
1.完成課本第63頁的“做一做”。
2.我是小法官,對錯我來判。(對的在括號內(nèi)打“√”,錯的打“X”)
(1)含有未知數(shù)的式子都是方程。()
。2)4m-9=0不是方程。()
。3)方程是等式。()
3.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
【課堂小結(jié)】
提問:這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?
小結(jié):這節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了等式、不等式和方程。方程和等式既有區(qū)別又有聯(lián)系,方程必須是含有未知數(shù)的等式,而等式只要等號兩邊數(shù)值相等即可,所以等式包括方程,但等式不一定是方程。
【課后作業(yè)】
完成教材練習(xí)十四的第1~3題。
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