五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習（精選8篇）
教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。下面是小編整理的五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習，歡迎大家分享。
五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習 篇1
一、教學內(nèi)容：
二、教學目標：
1、會根據(jù)兩個未知量的關(guān)系，列出含有兩個未知數(shù)的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關(guān)系和解題方法。
2、學生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進一步體會方程的思想。
3、通過不同方法的滲透，培養(yǎng)學生的類推和遷移的思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
三、教學重點：列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。
四、教學難點：準確地找出等量關(guān)系，列出方程。
五、教學準備：微課視頻，懿文德軟件
六、教學過程：
（一）激趣導入
播放爸爸去哪兒主題曲，師提問：同學們都看過爸爸去哪兒么？好看么？你們 最喜歡哪位小朋友啊？
預設：1、看過，很好看，我最喜歡......
2、沒看過
師：今天啊，老師給你們請來了一位特殊的朋友，她要教我們學習用方程解決實際問題，你們歡迎么？
預設：歡迎。
（二）探究新知
1、微課講解
將一道跟例題相關(guān)的題目以微課的形式進行分析和講解。
師：請大家認真地聽這位朋友講解，她有任務要交給你們呢。
出示題目：果園里種著桃樹和杏樹一共180棵，桃樹的棵樹是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？
進行講解：這道題目和我們之前學的不太一樣，要求兩個未知量。我可以設杏樹的棵樹為180棵，那么桃樹的棵樹可以表示為3x棵。分析題目，得到等量關(guān)系為：杏樹棵樹+桃樹棵樹=總棵樹，列出方程為x+3x=180，運用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根據(jù)等式的性質(zhì)4x÷4=180÷4,x=45,將x=45代入方程左邊=45+3&ties;45=45+135=180=方程右邊，所以x=45是方程的解。杏樹的棵樹已經(jīng)求出來了，那么桃樹的棵樹可以用總棵樹-杏樹棵樹=180-45=135（棵），再根據(jù)問題將答話寫完整，這道題目就完整的算完了。接下來，請大家積極地開動你的小腦筋，完成我接下來給你們出的題目，看誰的方法又好又多，那誰就獲得優(yōu)先選取大禮包的權(quán)利。小朋友們，你們聽懂了么？（將這個過程錄成微課的形式，使同學們能夠認真地聽，并積極地動腦思考）
師：同學們聽懂這位朋友講解的了。
預設：1、聽懂了。
2、沒聽懂。
師：這道題目跟我們之前學習的不太一樣，不是求誰設誰，而是有兩個未知量，我們要根據(jù)題目具體分析怎么設未知量。接下來，請同學完成下面這道題目，自己先進行獨立思考，然后小組內(nèi)進行討論和交流，我們看看哪個小組的方法又多又好。
2、新知探究
（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？
�。�2）師：同學們你們知道地球表面積是由什么組成的么？播放地球動態(tài)圖，使學生認識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。
�。�3）師：請同學們根據(jù)剛才視頻講解的例題，開動自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進行交流。（師巡視指導)
（4）下面哪個小組來和大家交流一下做法呢？
預設1：
解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。
海洋面積+陸地面積=地球表面積
2.4x+x=5.1
(2.4+1)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4&ties;1.5=3.6(億平方千米）
答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。
預設2：
解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。
地球表面積-陸地面積=海洋面積
5.1-x=2.4x
5.1-x+x=2.4x+x
5.1=(2.4+1)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(億平方千米）
答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。
預設3：
解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。
地球表面積-海洋面積=陸地面積
5.1-2.4x=x
5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x
5.1=(1+2.4)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(億平方千米）
答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。
預設4：
解：設海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實際問題與方程教學設計億平方千米。
海洋面積+陸地面積=地球表面積
x+實際問題與方程教學設計=5.1
預設5：
解：設海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實際問題與方程教學設計億平方千米。
地球表面積-海洋面積=陸地面積
5.1-x=實際問題與方程教學設計
師：同學們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認為哪種方法最好呢？
預設：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。
師：同學們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設一倍量為x，再利用題目中的等量關(guān)系來解決問題。
師：接下來請同學們思考，列方程解決實際問題一般需要哪幾個步驟呢？
（3）總結(jié)方法
1、設（找出未知數(shù)，用字母x表示）
2、找（找出題目中的等量關(guān)系）
3、列（根據(jù)等量關(guān)系列出方程）
4、解（運用等式的性質(zhì)解方程）
5、驗（將解出的結(jié)果代入方程檢驗）
6、答（完整地寫好答話）
師：是的，用方程解決實際問題我們常用的就是你這六個步驟，請同學們要牢記哦。接下來，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰(zhàn)呢？
三、鞏固練習
1、果園里蘋果樹和梨樹一共300棵，梨樹是蘋果樹的5倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵。下列說法正確的是（ ）
A、解：設梨樹為x棵，則蘋果樹為5x棵。
B、解：設蘋果樹為x棵，則梨樹為5x棵。
C、解：設蘋果樹為x棵，則梨樹為實際問題與方程教學設計 棵。
通過這道題目的練習，使學生更深一步掌握設兩個未知量的方法。
2、找出下列各題中的等量關(guān)系
�。�1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數(shù)是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？
實際問題與方程教學設計 等量關(guān)系：
�。�2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？
實際問題與方程教學設計 等量關(guān)系：
本節(jié)課的重難點在于設未知數(shù)和找等量關(guān)系，通過這兩道題的練習，為第三道題的變式練習做準備。
3.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。
�。�1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
�。�2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。
第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習：
實際問題與方程教學設計收獲是
實際問題與方程教學設計遇到的困惑是
五、作業(yè)布置
請同學們完成一份關(guān)于保護地球的手抄報
五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習 篇2
【教學內(nèi)容】
教材第73頁例1、“做一做”和練習十六的第2~4題。
【教學目標】
1、使學生掌握列方程解決實際問題的基本方法和步驟。
2、找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程并解答。
3、培養(yǎng)學生從問題出發(fā)去尋找所需條件的分析能力。
【重點難點】
1、根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程并解答。
2、找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程。
【教學準備】
多媒體課件。
【復習導入】
1、用方程表示下列各題的數(shù)量關(guān)系，并填在橫線上：
�。�1）x的2倍與3、5的和是7、3：
�。�2）從30里減去x的1、5倍，差是18：
（3）一個數(shù)的6倍減去35，差是13：
學生先討論后嘗試找出題中的數(shù)量關(guān)系，列出等量關(guān)系式，學生獨立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名學生板演，并交流解答過程。
3、導入新課：出示學校運動會跳遠比賽的情景圖片，大家能提出什么有價值的問題呢？
學生自由討論后匯報交流。
那么這節(jié)課我們一起來學習利用方程解決實際問題。
出示課題，引入新課并板書。
【新課講授】
1、教學例1。
�。�1）出示例1情景圖。
這是一次學校運動會的情景，小明進行跳遠比賽的場景，大家看：小明的跳遠成績是4、21m，超過學校的原紀錄0、06m，學校原跳遠紀錄是多少米？
�。�2）找等量關(guān)系。
課件演示小明的跳遠成績、學校原跳遠紀錄及其關(guān)系。
提問：你能根據(jù)演示說明，說出小明的跳遠成績、學校原跳遠紀錄和超出成績的關(guān)系嗎？
根據(jù)學生回答，板書：
A、小明跳遠的成績-超過的成績=學校原跳遠紀錄
B、學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績
C、小明跳遠的成績-學校原跳遠紀錄=超過的成績
�。�3）探究方法。
提問：你能試著用自己想到的方法解答嗎？
學生匯報算術(shù)方法：4、21-0、06=4、15（m）
師：誰還能用其他的方法來解答這道題？如果設學校原跳遠紀錄為x米，那么根據(jù)上面分析得出的等量關(guān)系，怎樣列方程？
學生嘗試解答，并請學生匯報自己的解答過程。
教師板書：
解：設學校原跳遠紀錄為x米，
由學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
學生解答后，驗證解答方法是否正確。
教師小結(jié)：根據(jù)不同的等量關(guān)系，可以列出不同的方程，一般來說，同一等量關(guān)系，用加法比用減法表示更容易思考。
（4）師生共同小結(jié)：用方程解決實際問題的步驟。
師：用方程解決實際問題需要注意什么？
小組交流并匯報，教師引導學生總結(jié)出用方程解決實際問題的方法、策略、步驟。
�、賹徢孱}意，找出未知數(shù)，用x表示；
�、谡页龅攘筷P(guān)系，并列出方程；
③解方程；
�、茯炈�。
2、典例講析。
例：修一條長240km的高速鐵路，還剩42km沒有修，已經(jīng)修了多少千米？
分析：此題要求修一條長240km的高速鐵路，現(xiàn)在還剩42km沒有修，求已經(jīng)修了多少千米，它們之間的關(guān)系為已修+剩下的=總長。我們可以設已經(jīng)修的為x千米，再依關(guān)系式列方程。
解：設已經(jīng)修了x千米。
x+42=240
x=198
檢驗：把x=198代入原方程，方程左邊=198+42=240=方程右邊
所以x=198是原方程的解。
答：已經(jīng)修了198km。
【課堂作業(yè)】
完成課本第73頁“做一做”。
讓學生先說出題目的等量關(guān)系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年長高了200px，它們之間的關(guān)系是去年的身高+長高的=今年的身高。
�。�2）每分鐘的滴水量、半小時（即30分鐘）及半小時滴水量1、8kg之間的等量關(guān)系表示為：每分鐘滴水量×30=半小時滴水量。
答案：（1）解：設小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
經(jīng)檢驗x=1、46是原方程的解。
答：小明去年身高是1、46米。
�。�2）解：設水龍頭每分鐘浪費水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提問：應該怎樣驗算？
學生口述驗算過程。
答：水龍頭每分鐘浪費水60克。
【課堂小結(jié)】
提問：同學們，通過這節(jié)課的學習，你知道列方程解決實際問題的解題步驟了嗎？還有什么疑惑？
小結(jié)：用方程解決實際問題的步驟：
�、賹徢孱}意，找出已知與未知數(shù)，未知數(shù)用x表示；
�、谡页鲱}中的等量關(guān)系，并列出方程；
�、劢夥匠�；
④檢驗并寫出答案。
【課后作業(yè)】
1、完成教材第75頁練習十六第2~4題。
第7課時實際問題與方程（1）
例1：
等量關(guān)系：
A、小明跳遠的成績—超過的成績=學校原跳遠紀錄
B、學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績
C、小明跳遠的成績-學校原跳遠紀錄=超過的成績
列方程解答：
解：設學校原跳遠紀錄為x米。
由學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
答：學校原跳遠紀錄為4、15米。
用方程解決實際問題的步驟：
�、賹徢孱}意，找出已知與未知數(shù)，未知數(shù)用x表示；
�、谡页鲱}中的等量關(guān)系，并列出方程；
�、劢夥匠�；
④檢驗并寫出答案。
五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習 篇3
1、教學內(nèi)容分析
電話計費問題是生活中的常見問題。具有一定的現(xiàn)實性和開放性。生活中的數(shù)學問題大多是具有開放性的綜合問題。所以對這類問題的探究是數(shù)學回歸生活，服務于生活的需要。本節(jié)課是實際問題與一元一次方程的最后一課。設置這一探究的目的不僅是解決這個具體問題。而是通過這個問題的解決過程，讓學生進一步體驗建模解題的過程。
2、學習者分析
學生通過之前的學習。比較熟悉在一些典型問題中用方程模型。而對于電話計費問題這樣的綜合性問題。還缺乏解決問題的經(jīng)驗。容易無所適從或片面理解。
3、學習目標確定
知識目標：進一步培養(yǎng)學生列方程解應用題的.能力。
情感目標：通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
4、學習重點和難點。
重點：引導學生弄清題意，設計出各類問題的答案。
難點：把生活中的實際問題抽象成數(shù)學問題。
5、學習評價設計
新課程理念強調(diào)“經(jīng)歷過程與獲取結(jié)論同樣重要"，對數(shù)學知識的獲得來說，過程比結(jié)論更有意義。我們不能把學生看成是一個“容器”，盡可能往里面塞知識，也不能把學生訓練成只會解題的“機器”，而應該讓他們投入到知識的獲取過程中去。在過程中徼發(fā)學生學習興趣和動機，展現(xiàn)他們得讓思路和方法，使他們學會學習；進而從過程中建構(gòu)進取型人格，通過過程中的“成就感”來完善自我。這是目前學生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的探究性教學方式。
在學法指導上，本節(jié)課主要通過學生自主探索，概括出單項式及其相關(guān)概念。在課堂。上充分體現(xiàn)了學生的主體性地位和學生學習的規(guī)律，及發(fā)現(xiàn)知識一探索知識——掌握知識一運用知識的學習過程。
6、學習活動設計
教師活動
學生活動
環(huán)節(jié)一（根據(jù)課堂教育學的程序安排）
教師活動1
問題導學：
下表中有兩種移動電話計費方式：
月使用
費/元
主叫限定
時間/分
主叫超時費/
�。ㄔ�/分）
被叫方式一
58
150
0.25
免費
方式二
88
350
0.19
免費
考慮下列問題：
�。�1）設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分（t是正整數(shù)）．根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費．
（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法．
教師提出問題：
1、從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時間分為幾部分？
2、你能分別把主叫時間不同的話費情況用含t的代數(shù)式表示出來嗎？
3、（1）在兩種收費方式下，會不會有這么一個時間，打不同樣多時間的電話，卻收費相同呢？
（2）如果有這一時間，那么如何分別表示收費表達式呢？（“收費相等”是本題列方程的等量關(guān)系）
4、你能根據(jù)表格判斷兩種收費方式哪種更合算嗎？
學生活動：
教師提問，學生思考回答。教師對回答的方向適當給予提示。如月使用費的比較，超時費的比較等。然后，教師舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過簡單計算回答相應的費用。
活動意圖說明
通過提問和學生的回答，了解學生對表格信息的理解能力。引導學生對。表格信息做初步梳理和簡單加工。通過對幾個容易計算的主叫時間的話費計算，檢驗學生是否理解表格信息的含義，并滲透話費多少與主叫時間相關(guān)。
環(huán)節(jié)二
教師活動2
�。�1）學生充分交流討論后完成表格：
主叫時間（t/min）
方式一（計費/元）
方式二（計費/元）
t＜150
58
88
t＝150
58
88
150＜t＜350
58＋0.25（t－150）
88
t＝350
58＋0.25（350－150）＝108
88
t＞350
58＋0.25（t－150）
88＋0.19（t－350）
�。�2）觀察上表，可以看出，主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化。
�、購谋砀裰�，可以看出當t≤150時，按方式一的計費少。
�、诋攖從150增加到350時，按方式一的計費由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在變化過程中，可能某一主叫時間，兩種方式的計費相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故當t＝270時，兩種計費方式相同，都是88元，當150＜t＜270時，按方式一計費少于按方式二計費；當270＜t＜350時，按方式一計費多于按方式二計費。
�、郛攖＝350時，按方式二計費少。
�、墚攖＞350時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超出350 min的部分超時費0.25（t－350），按方式二的計費為88元加上超時費0.19（t－350），故按方式二的計費少。
根據(jù)以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)當t＜270 min時，選擇方案一省錢；當t＞270 min時，選擇方案二省錢。
學生活動2
理解問題的本身是列方程的基礎，本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，讓學生根據(jù)問題展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息的能力．
活動意圖說明
學生對電話計費問題是有生活基礎的，所以也具備一定的認識基礎，再給出探究問題之后讓學生充分的發(fā)言。表達自己對問題的直觀認識，這也是學生對問題的第一次認識，在此基礎上，學生之間通過發(fā)表意見互相借鑒，為對問題的進一步探究進行準備。
環(huán)節(jié)三
教師活動3
練習：課件習題練習
學生活動3
教師提出問題，學生思考并制作表格，教師巡視。
活動意圖說明：學生在參考了其他學生的觀點之后，再次對問題進行認識，其認識過程與結(jié)論已經(jīng)逐步接近正確而合理的方向，教師在此基礎上加以引導和啟發(fā)，幫助學生確立分類討論的探究方式，并在總結(jié)學生發(fā)言的基礎上歸納出分類的關(guān)鍵點。使學生的學習由感性認識逐步過渡到理性認識。
7、板書設計
�。�1）設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費。
�。�2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法。
8、教學反思與改進：
創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學習動機，將學生置于問題情境中．鼓勵學生動手動口，增強學生的自主學習能力，而且讓學生從數(shù)學的角度去分析和總結(jié)生活中的問題，學會能在不同的角度去探求生活經(jīng)驗從而讓學生掌握知識。
五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習 篇4
【教學目標】
1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。
2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。
3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關(guān)鍵。
【教學過程】
一、復習回顧：
1、解一元二次方程都有哪些方法？（學生口答）
2、列一元一次方程解應用題有哪些步驟？（學生口答）
�、賹忣}；②設未知數(shù)；③找相等關(guān)系；④列方程；⑤解方程；⑥答
二、問題探究：
�。ㄒ唬┧伎颊n本探究1回答下列問題：
�。�1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。
�。�2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。
（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？
�。�4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識嗎？
�。�5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？
（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關(guān)鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）
三、例題學習：
例1：青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）
例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？
�。ńo學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）
四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）
1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？
2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，毎輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
五、總結(jié)反思：（由學生自己完成，教師作適當補充）
1、列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。
2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）
教后記：
本節(jié)課是一元二次方程的應用第一課時。通過本節(jié)課的教學，總體感覺調(diào)動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：
一、通過學生口答，復習了列方程解應用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學習本節(jié)知識打好了基礎。
二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。
三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，進一步總結(jié)了列方程解應用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。
四、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。
五、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學�？傊�，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。
六、需改進的方面：
1、由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、
2、只考慮撲捉學生的思維亮點，一學生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區(qū)、
3、下課后很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。
五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習 篇5
教學內(nèi)容：P64-65的練習十二第4-8題。
教學目的：
1、使學生進一步掌握列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題。
2、使學生在解決問題方法的的過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
教學重點：能正確地列方程解答簡單的實際問題。
教學難點：能正確找出等量關(guān)系。
教學準備：教學光盤
課前研究：復習“列方程解答簡單的實際問題”，注意在解分數(shù)方程題過程中應該注意些什么？
教學過程：
一、復習：
1、交流課前研究
2、補充：
分析數(shù)量關(guān)系：
�。�1）一桶油，用去了。
�。�2）十月份比九月份節(jié)約用水。
（3）男生人數(shù)的正好是女生的人數(shù)。
學生在小組里說說數(shù)量之間的關(guān)系。
集體交流，教師板書數(shù)量關(guān)系式。
看著第（3）個數(shù)量關(guān)系式討論：如果知道男生的人數(shù)，怎么求女生的人數(shù)？如果知道女生的人數(shù)，怎么求男生的人數(shù)？
二、綜合練習：
1、練習十二第4題
學生獨立完成后集體訂正，訂正時重點交流錯例的原因。
2、練習十二第5題
讀題后理解題意，并找出等量關(guān)系：原來水稻每公頃產(chǎn)量×=新雜交水稻每公頃產(chǎn)量
學生獨立列式計算后再集體訂正。
3、練習十二第6題
理解“10小時行了全程的”是指10小時行駛的路程相當于全程的。也可以理解為已經(jīng)行駛的時間相當于行駛?cè)趟钑r間的。
學生獨立完成后全班交流。
4、練習十二第7題
弄清“”是把這袋面粉重25千克看作單位“1”的。
第（1）題要求“吃了多少千克”，就是求25千克的是多少；
第（2）題中的數(shù)量關(guān)系是“這袋面粉的千克數(shù)×=15”
比較上下兩題有什么區(qū)別？
5、練習十二第8題
學生獨立完成后集體交流。
比較兩個問題的聯(lián)系和區(qū)別。
明確：第1小題是求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”，可以用乘法計算；第2小題是“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”可以列方程解答。
三、課堂總結(jié)：
通過今天的練習，你還有哪些地方掌握的不夠的嗎？有什么經(jīng)驗要向大家介紹嗎？
四、作業(yè)：
課內(nèi)：補充習題P46第3題；P47第3、4題。
課外：天天練P40
彈性作業(yè)：
1、直接寫出得數(shù)。
2÷ = 3 3 × = ÷ = 3 ÷ =
2、 解方程。
ⅹ = 18 ⅹ= ⅹ = ⅹ= ⅹ÷ = ⅹ=
3、 （1）一只書包65元，一枝鋼筆的價錢是書包的 。一枝鋼筆多少元錢？
65× =26（元） 答：一枝鋼筆26元錢。
�。�2）一枝鋼筆26元，是一只書包價錢的 。一只書包多少元錢？
�、�=26 ⅹ=65 答：一只書包65元錢。
五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習 篇6
教學目標：
1、讓學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。
3、讓學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。
教學重點：
正確分析題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程，提高用方程解答實際問題的能力。
教學難點：
合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量。
教學過程：
一、聯(lián)系生活，引出問題
1、談話導入：同學們，上節(jié)課我們一起游覽了我國有名的歷史文化名城——西安，在那里了解了聞名遐邇的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我們要去北京的頤和園游覽。
�。ǔ鍪绢U和園的圖片）指出：這是頤和園，坐落在我國的首都北京，它是清代皇家的園林，為我國古典園林之首，也是世界著名園林之一。你知道它的占地面積是多少嗎？（出示例2的文字部分：北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。）
2、提出問題：你從題目中知道了些什么？你還想知道些什么？
3、出示問題：頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃？
頤和園的陸地比水面大約多多少公頃？
頤和園的水面比陸地大約少多少公頃？
指出：下面兩個問題要在解決第一個問題的基礎上才可以完成。下面我們就一起來探討第一個問題。
二、探索交流，解決問題
�。ㄒ唬├^續(xù)教學例題
1、學習用線段圖分析數(shù)量關(guān)系
啟發(fā)：頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系？為了看得更加直觀和清楚，我們可以用什么樣的方法來表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關(guān)系呢？（引導學生用線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系）
提出要求：請同學們在課練本上試著畫一畫。（師巡視，注意輔導有困難的學生）
2、找出題中的等量關(guān)系
提問：根據(jù)題中的哪一句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系？請同桌兩個人互相說一說。
指名口答。
根據(jù)學生口答完成板書：
頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積
3、嘗試解答
提問：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以怎樣列方程？請同學們試著列出方程。
板書：x+3x=290
觀察：這個方程與我們前面所學習的方程有什么不同之處？同學們會解嗎？請大家試試看。
交流：誰來說說你是怎樣解的？（當學生說出首先計算“x+3x=4x”時追問：這樣做有什么依據(jù)？）
小結(jié)：我們在解答這個方程時，利用乘法分配律，首先將方程化簡，變成一般方程，然后再解。
4、進行檢驗
啟發(fā)：如何知道我們求出的這個解是否正確呢？
你準備怎樣檢驗呢？
學生口答，師板書檢驗過程：
72．5+217．5=290（公頃）
217．5÷72．5=3
（也可以把求出的解代入原方程進行檢驗，并分別看3x的值是否等于217．5，x+3x的和是否等于290。）
五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習 篇7
教學內(nèi)容：書本74頁例2
教學目標：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。
教學重難點：找等量關(guān)系式列方程。
教學過程：
一、憶舊引新
說說下面各題的等量關(guān)系：
如：①、紅花是黃花的3倍
�、凇⒓t花比黃花的3倍多2朵。（等）
二、興趣談話引入新例（74頁例2），后出示情景圖。
1、讓生說說從圖中知道了哪些信息？要解決什么問題？
2、讓生根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式，列出方程并解方程。
板書：黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)
解：設共有x 塊黑色皮。
2x -4=20
2x=20+4
2x =24
x=24÷2
x =12
答：-----------------。
3、引導生用不同方法列方程。
4、小結(jié)：列方程解決問題的主要步驟：①弄清題意，設未知量為x 。②分析題意，找等量關(guān)系。③根據(jù)等量關(guān)系列出方程。④解方程。⑤檢驗。
三、鞏固拓展：
1、1．根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。
糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？ 根據(jù)( )，列方程：3x +12=72
根據(jù)( )，列方程：72-3x =12
2．先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。
花布每米35元，比黃布的3倍少12元。黃布每米多少元？（提示取值）
四、作業(yè)：書本第75～76頁第5、6、9題。
教學反思：
本節(jié)課是用方程解稍復雜的應用題，是在學生已有知識經(jīng)驗的基礎上進行學習的，都是抓住解題關(guān)鍵，即先找出題里的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答，再而檢驗。學生知道了用方程解答應用題的步驟。只是部分學生未會找題里等量關(guān)系，所以仍需多練。
五年級數(shù)學《實際問題與方程》教學設計附練習 篇8
教學目標
知識技能：掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
情感態(tài)度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣。
重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。
難點：把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。
教具：投影儀。
教法：探究、討論、啟發(fā)式教學。
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境
用投影儀展示幾張比賽場面及比分(學習是生活需要，引起學生興趣)
二、引入課題
教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導學生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;
②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么?
學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。
師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負一場積幾分?
生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負一場積1分。
師：勝一場呢?
生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見)
師：若一個隊勝a場，負多少場，又怎樣積分?
生：負(14-a)場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.
師：問題②如何解決?
學生通過計算各隊勝、負總分得出結(jié)論：不等。
師：你能用方程說明上述結(jié)論么?
生：老師，沒有等量關(guān)系。
師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設想?
生：老師，能不能試著讓它們相等?
師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進行的，試試?
生：如果設一個隊勝了x場，則負(14-x)場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學生掌聲鼓勵)
師：x表示什么?可以是分數(shù)么?由此你的出什么結(jié)論?
生：x表示勝得場數(shù)，應該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。
師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。
拓展
如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?
師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。
教師引導學生設未知數(shù)，列方程。學生試說。
生：設勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分(24-10x)分，它負了4場，所以負一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。
三、鞏固練習
已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：
海拔高度(單位：m)
100
200
300
400
平均氣溫(單位：℃)
22
21.5
21
20.5
20
若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?
學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點撥。
四、課堂小結(jié)：
讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結(jié)。
五、布置作業(yè)：
課本108頁8、9題。
六、教學反思
本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學知識的應用。在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節(jié)進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決問題的能力。
由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當?shù)囊龑В寣W生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學生的思考。
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