全等三角形教學(xué)計(jì)劃
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能構(gòu)造三角形的全等解決實(shí)際生活中測(cè)量距離問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考及書寫。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
4、提高學(xué)生解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力，激發(fā)他們勇于探索、熱愛科學(xué)的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：1.讀題能力; 2.辨別運(yùn)用全等三角形測(cè)量距離。
教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)“已知”構(gòu)造全等三角形解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一：課前熱身
找出下列圖案中有哪些全等形?有幾種全等三角形?分組活動(dòng)，找出相應(yīng)圖形并說明道理。
注：1、老師提問全等形的類別，學(xué)生討論回答。
2、進(jìn)一步提問有哪幾種全等三角形，每種各有幾個(gè)。
活動(dòng)二、情境創(chuàng)設(shè)
某地質(zhì)勘測(cè)隊(duì)要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離(如圖所示)，可先在AB的垂線AF上取兩點(diǎn)C、D，使AC=CD，再過D作AD的垂線DE，使B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，這時(shí)DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。請(qǐng)你說明其中的道理嗎?
解析：由題意知，AB⊥AD，DE⊥AD，所以∠BAC=
∠EDC=90?.
在△BAC和△EDC中，
所以△BAC≌△EDC(ASA)。
所以AB=DE.
注：1、一學(xué)生讀題，其他學(xué)生思考。
2、分組討論，學(xué)生把答案書寫在學(xué)案上。
3、教師點(diǎn)評(píng)訂正答案。
活動(dòng)三、變式探索
如圖，河邊有一條筆直的公路l，公路兩側(cè)是平坦的草地。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到公路的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案。要求：
(1)列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具;
(2)畫出測(cè)量的示意圖，寫出測(cè)量的步驟;
(3)用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出B點(diǎn)到公路的距離。
解析：方法一：用活動(dòng)二的方法。
方法二：(1)測(cè)角器、尺子;
(2)測(cè)量示意圖見圖;
測(cè)量步驟：
�、僭诠飞先∫稽c(diǎn)A,用測(cè)角器測(cè)得∠A=90?;
�、谠诠飞先∫稽c(diǎn)C，用尺子測(cè)出AC的長(zhǎng)，記為m米;
�、塾脺y(cè)角器測(cè)得∠ACB= ;
�、茉诠返南路竭^點(diǎn)C作射線CM，使∠ACM=∠ACB = ,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;
�、萦贸咦訙y(cè)出AD的長(zhǎng)，記為n米。
(3)由測(cè)量步驟知，
在△BAC和△DAC中，
所以△BAC≌△DAC(ASA)。
所以AB=AC.
因此B點(diǎn)到公路的距離為n米。
注：1、學(xué)生齊讀題目。
2、學(xué)生討論并把討論的結(jié)果寫下，教師深入小組指導(dǎo)。
3、教師引導(dǎo)一題多解，老師點(diǎn)評(píng)方法一、方法二，提高學(xué)生發(fā)散思維能力。
活動(dòng)四、課堂演練
1、 在墻上有一個(gè)很大的圓形設(shè)計(jì)圖，O是圓心，A，B在圓周上，現(xiàn)要想測(cè)量AB的'距離，但墻很高，又沒有梯子，不能直接測(cè)量。如果給你一根超過直徑的竹竿和一把卷尺，你能測(cè)量AB間的距離嗎? 畫出設(shè)計(jì)圖并寫出步驟，解釋其中的道理。
注：1、教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題目的條件，并如何轉(zhuǎn)化構(gòu)造全等三角形，教師板書示意圖。
2、學(xué)生完成方案設(shè)計(jì)。
活動(dòng)五、課堂小結(jié)
1、本節(jié)課你有什么收獲或感受?
注：個(gè)別學(xué)生回答，鼓勵(lì)贊美學(xué)生說出真實(shí)的體會(huì)。
2、構(gòu)造全等三角形測(cè)量距離的一般步驟：
(1)審題：理解題意，根據(jù)測(cè)量條件與測(cè)量目標(biāo)，選擇最佳的測(cè)量方案。
(2)建模：確定關(guān)鍵的點(diǎn)、線和角，畫出示意圖。 建立三角形全等的數(shù)學(xué)模型。 利用三角形全等可以把實(shí)際問題里的未知線段轉(zhuǎn)化為已知線段。
(3)測(cè)量：測(cè)量已知線段的長(zhǎng)(求數(shù)學(xué)模型的解) 。
(4)結(jié)論：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)從而得出實(shí)際問題中兩點(diǎn)間的距離 (求實(shí)際問題的解) 。
注：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。
活動(dòng)八、作業(yè)布置
現(xiàn)有測(cè)量工具(皮尺、測(cè)角儀或量角器、標(biāo)桿)可供選用，如何構(gòu)造三角形全等，來測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度。就實(shí)踐情況，寫一份測(cè)量報(bào)告。
注：學(xué)生課外完成，并要求上交批改點(diǎn)評(píng)。
小編為大家提供的數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)計(jì)劃表就到這里了，愿大家都能在學(xué)期努力，豐富自己，鍛煉自己。
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