全等三角形整合練習題有答案
1.下列說法中，不正確的是( )
A.形狀相同的兩個圖形是全等形
B.大小不同的兩個圖形不是全等形
C.形狀、大小都相同的兩個三角形是全等三角形
D.能夠完全重合的兩個圖形是全等形
2.如圖所示，△ABD≌△BAC，B，C和A，D分別是對應頂點，如果AB=4cm，BD=3cm，AD=5cm，那么BC的長是( )
A.5cmB.4cm
C.3cmD.無法確定
3.如圖所示，△ABC≌△ADC，∠ABC=70°，則∠ADC的度數是( )
A.70°B.45°C.30°D.35°
4.如圖所示，若△ABC≌△DBE，那么圖中相等的角有( )
A.1對B.2對C.3對D.4對
5.如圖所示，若△ABC≌△DEF，那么圖中相等的線段有( )
A.1組B.2組C.3組D.4組
6.(1)已知如圖，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，指出其他的'對應邊和對應角.
(2)由對應邊找對應角，由對應角找對應邊有什么規律?
能力提升
7.已知等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，則△A′B′C′中一定有一條邊等于( )
A.7cmB.2cm或7cm
C.5cmD.2cm或5cm
8.下圖所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________對.
9.如圖所示，△ADF≌△CBE，且點E，B，D，F在一條直線上.判斷AD與BC的位置關系，并加以說明.
10.下圖是把4×4的正方形方格圖形沿方格線分割成兩個全等圖形，請在下列三個4×4的正方形方格中，沿方格線分別畫出三種不同的分法，把圖形分割成兩個全等圖形.
11.如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數.
參考答案
1.A 點撥：選項A中，形狀相同，但是大小不一定相同，所以不一定是全等形.選項B，C，D，只要兩個圖形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，它們一定是全等形.全等三角形是全等形的特殊情形.
2.A 點撥：因為△ABD≌△BAC，所以BC=AD=5cm.
3.A 點撥：因為△ABC≌△ADC，所以∠ADC=∠ABC=70°.
4.D 點撥：因為△ABC≌△DBE，根據全等三角形的對應角相等，得∠A=∠D，∠C=∠E，∠ABC=∠DBE.
由∠ABC=∠DBE，得∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE.
5.D 點撥：由全等三角形的對應邊相等得三組對應邊相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF.由BC=EF，得BC-CF=EF-CF，即BF=EC.
6.解：(1)AB與AC，AE與AD，BE與CD是對應邊，∠BAE與∠CAD是對應角.
(2)對應邊所對的角是對應角，對應邊所夾的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊，對應角所夾的邊是對應邊.
7.D 點撥：分兩種情況討論：
(1)在等腰△ABC中，若BC=8cm為底邊，
根據三角形周長計算公式可得腰長=5cm;
(2)在等腰△ABC中，若BC=8cm為腰，
根據三角形周長計算公式可得底邊長18-2×8=2cm，
∵△ABC≌△A′B′C′，∴△A′B′C′與△ABC的邊長及腰長相等.即△A′B′C′中一定有一條邊等于2cm或5cm.
8.2 點撥：通過觀察圖中存在兩對等腰直角三角形，它們都是全等的.
9.解：AD與BC的關系是AD∥BC.
理由如下：因為△ADF≌△CBE，所以∠1=∠2，∠F=∠E，點E，B，D，F在一條直線上，所以∠3=∠1+∠F，∠4=∠2+∠E，即∠3=∠4，所以AD∥BC.
10.解：如圖.答案不唯一.
11.解：∵△ABC≌△ADE，
∴.
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.
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