三角形全等的判定教案（通用5篇）
作為一位杰出的老師，往往需要進行教案編寫工作，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的三角形全等的判定教案，希望能夠幫助到大家。
三角形全等的判定教案 1
教學目標：
1、知識目標：
�。�1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
2、能力目標：
�。�1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；
�。�2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
�。�1）通過幾何證明的教學，使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習慣；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：
學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
教學難點：
sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用。
教學用具：
直尺、微機
教學方法：
探究類比法
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案。
2、公理的獲得
問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學生一起做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。
公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的'兩個三角形全等。
應(yīng)用格式：（略）
強調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
�。�2）、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。
�。�3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系。
以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習。
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學生分析討論，教師巡視，適當參與討論。
4、公理的應(yīng)用
�。�1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。
注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”
解：（略）
�。�2）講解例2
投影例2：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書。教師強調(diào)
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結(jié)論。
（3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高。
求證：ad=a1d1
證明：（略）
學生分析思路，寫出證明過程。
（投影展示學生的作業(yè)，教師點評）
�。�4）講解例4（投影）
例4如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e。
求證：ab＝ac+bd
證明：（略）
學生口述過程。投影展示證明過程。
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。
師生共同討論后，讓學生口述證明思路。
教師強調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見方法：截長法或補短法。
5、課堂小結(jié)：
�。�1）判定三角形全等的方法：sas、asa、aas
�。�2）三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè)p68＃1、2、3
b上交作業(yè)p71b組2
思考題：
如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，求證：ac－ab＞oc－ob
板書設(shè)計：
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明。
三角形全等的判定教案 2
一、教學目標
1、使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式、
2、使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法、
3、使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用、
二、教學重點和難點
1、重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式、
2、難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法、
三、教學方法
通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結(jié)歸納化簡二次根式的方法、
四、教學手段
利用投影儀、
五、教學過程
(一)引入新課
提出問題：如果一個正方形的面積是0.5m 2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？
了、這樣會給解決實際問題帶來方便、
(二)新課
由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)
這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)、
總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡二次根式、即：滿足下列兩個條件的`二次根式，叫做最簡二次根式：
1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式、
2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式、
例1?指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么、
分析：
說明：這里可以向?qū)W生說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式、前面二次根式的運算結(jié)果也都是最簡二次根式、
例2?把下列各式化成最簡二次根式：
說明：引導學生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學生總結(jié)這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡、
例3?把下列各式化簡成最簡二次根式：
說明：
1.引導學生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數(shù)是分數(shù)或分式，再啟發(fā)學生總結(jié)這類題化簡的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡、
2.要提問學生
問題，通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的條件、
通過例2、例3總結(jié)把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導學生小結(jié)應(yīng)該注意的問題、
注意：
�、倩啎r，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、
�、诋斠粋�式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化、
(三)小結(jié)
1、滿足什么條件的根式是最簡二次根式、
2、把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法、
(四)練習
1、指出下列各式中的最簡二次根式：
2、把下列各式化成最簡二次根式：
六、作業(yè)
教材P、187習題11、4；A組1；B組1、
七、板書設(shè)計
三角形全等的判定教案 3
知識結(jié)構(gòu)
重點與難點分析：
本節(jié)課教學方法主要是“自學輔導與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)完整、知識理解完整;注重學生的參與度，在師生共同參與下，探索問題、動手試驗、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學生直接參加課堂活動，將教與學融為一體。具體說明如下：
(1)由“先教后學”轉(zhuǎn)向“先學后教
本節(jié)課開始，讓同學們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進了學生學習，體現(xiàn)了以“學生為主體”的教育思想。
(2)在層次教學中培養(yǎng)學生的思維能力
本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面：一是對公理的多層次理解;二是綜合練習的多層次變化。
公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的`作用。這里特別強調(diào)三個方面：
1、特殊三角形的特殊性;
2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。
綜合練習的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點：一是給出題目后先讓學生獨立思考，并按教材的形式嚴格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度，教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。
教法建議：
由“先教后學”轉(zhuǎn)向“先學后教”
本節(jié)課開始，讓同學們自己思考問題：判定三角形全等的方法有四種，如果這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學生展開討論，初步形成意見，然后由教師答疑。這樣促進了學生學習，體現(xiàn)了以“學生為主體”的教育思想。
(2)在層次教學中培養(yǎng)學生的思維能力
本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個方面：一是對公理的多層次理解;二是綜合練習的多層次變化。
公理的多層次理解包括：明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語言、圖形語言、符號語言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強調(diào)三個方面：
1、特殊三角形的特殊性;
2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。
綜合練習的多層次變化：首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。
這里注意兩點：
一是給出題目后先讓學生獨立思考，并按教材的形式嚴格書寫。
二是給出的綜合題目有一定的難度，教學時，要注意引導學生分析問題解決問題的思考方法。
三角形全等的判定教案 4
〖教學目標〗
◆1、探索兩個直角三角形全等的條件
◆2、掌握兩個直角三角形全等的條件（hl）
◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用
〖教學重點與難點〗
◆教學重點：直角三角形全等的判定的方法“hl”.
◆教學難點：直角三角形判定方法的說理過程.
〖教學過程〗
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學們觀察兩個三角形是否全等？
二、 合作學習：
�。�1） 回顧：判定兩個直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？
�。�2） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導學生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個直角三角形全等的判定方法，可充分讓學生想象。不限定方法。
教師歸納出方法后，要學生注意兩點：<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
<2>應(yīng)用“hl”時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個rt△的條件
(3) 教師引導、學生練習 p47
三、 應(yīng)用新知，鞏固概念
例題講評
例：已知：p是∠aob內(nèi)一點，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點p在∠aob的平分線上，請說明理由。
分析：引導猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線上，只要說明∠dop=∠eop
小結(jié)：角平分線的又一個性質(zhì)：（判定一個點是否在一個角的平分線上的方法）
角的'內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
四、學生練習，鞏固提高
練一練：p48 1. 2. p49 3
五、小結(jié)回顧，反思提高
�。�1）本節(jié)內(nèi)容學的是什么？你認為學習本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？
（2）學習本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？
�。�3）你認為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）
�。�4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？
六、布置作業(yè)
三角形全等的判定教案 5
課程內(nèi)容
邊邊邊判定定理
選用教材
人教版數(shù)學八年級上冊
授課人
崔志偉
授課章節(jié)
第十二章第二節(jié)
學 時
1
教學重點
掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運用該定理解決實際問題。
教學難點
探索三角形全等的條件，以及運用邊邊邊定理畫一角等于已知角
教學方法
學生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學方法
教學手段
黑板板書教學
課 堂 教 學 設(shè) 計
階段
教學內(nèi)容
導入部分
采用復(fù)習導入，教師首先提問學生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。
學生在復(fù)習以上知識的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學習了三角形在滿足三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實際的運用過程中，需要這么多條件運用會很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。
階段
課堂教學設(shè)計
課程新授
教師讓學生大膽想象，可以從一組對應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對應(yīng)關(guān)系相等三組對應(yīng)關(guān)系相等。
但是為了節(jié)約時間，可以讓學生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。
接下來學生在教師的`提問下思考二組對應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會有思考不全面的同學，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對。
學生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應(yīng)相等關(guān)系的情況。
首先引導學生對三組對應(yīng)關(guān)系相等進行分類。
預(yù)設(shè)學生部分可以全部考慮到，部分學生考慮不周到，這時教師可以請會的同學展示被同學忽略的情況即兩組角與一組對邊對應(yīng)相等時，邊可以為對邊，也可以為鄰邊。
本節(jié)課將引導學生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對應(yīng)相等的經(jīng)驗，預(yù)設(shè)學生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來通過三角形全等的定義，讓學生動手操作進行驗證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。
接下來請同學說出已知三角形與所作三角形之間存在的對應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學生可以很輕易說出。
由此教師揭示，實際上我們還學回了一個做角等于一只角的另外一種做法，即運用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來，教師稍作解釋，請學生探究討論作圖步驟。看誰的最簡便。
學生探索過后，教師請學生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡易的作圖步驟。
之后我將用練習的方式，加深同學對邊邊邊判定定理的理解并加強應(yīng)用能力。
作業(yè)
作業(yè)為書上的練習第二題，以及課后作業(yè)的第四題對應(yīng)基礎(chǔ)性練習即鞏固性練習。
板書設(shè)計
采用歸納式的板書設(shè)計，主要板書兩種即三種對應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習的過程。
小結(jié)
本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程，為了節(jié)約時間，我選擇讓學生直接從兩個條件開始探究，同時也不影響學生理解，教師主要以引導為主，學生自主探索學習。
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