三年級植樹問題教案
篇一：三年級植樹問題教案
教前分析：
1、教材分析：教材選取了在學(xué)校門前的一條小路一旁植樹的素材，探索棵樹和間隔數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，從而產(chǎn)生親切感，促使學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗自主探索規(guī)律。教材在編寫時，不僅關(guān)注所選素材，而且在解決問題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗的利用。在學(xué)生對生活實際理解的基礎(chǔ)上，感受到在一條直線上植樹時，會有三種不同的情況：兩端都栽、一端不載、兩端都不栽；并在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，借助線段圖理解。
2、學(xué)情分析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實際上就是一個對有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握，并形成認(rèn)識的過程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，體會探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學(xué)的價值。但是借助一一對應(yīng)的方法理解間隔數(shù)+1=棵數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以理解。
3、自我剖析：自己教齡3年，曾任教五年級數(shù)學(xué)和三年級數(shù)學(xué)。今年第一次任教一年級教學(xué)。從事高年級教學(xué)時發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生存在的問題，因此更加重視一年級學(xué)生的基礎(chǔ)教學(xué)。理解算理幫助學(xué)生內(nèi)化尤為重要，特別關(guān)注計算能力培養(yǎng)。個人對數(shù)學(xué)學(xué)科比較熱愛，喜歡鉆研，積極參加各級各類數(shù)學(xué)教研活動和聽評課活動。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、能力目標(biāo)：會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實際問題的重要方法之一。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識。
教學(xué)要點：
1、重點：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、難點：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。
學(xué)習(xí)方法：
動手操作，合作交流
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、剪紙（小路、小樹、房子）、板書用的字條
教學(xué)設(shè)計：
課前談話：
人有兩件寶，雙手和大腦。雙手會做工，大腦會思考。希望這節(jié)課同學(xué)們開動大腦積極思考，勇敢舉手、大膽發(fā)言。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？老師出一個謎語，考考大家。
兩個小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。你們猜出來了嗎？
[設(shè)計意圖：“猜謎”是中國傳統(tǒng)文化之一，這里采用猜謎語不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生主動思考，還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為接下來的知識學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)]
師：同學(xué)們真聰明。
師：我們的手不僅能寫會算，在這其中還隱藏著許多的數(shù)學(xué)知識。
請同學(xué)們伸出你的左手張開五指，數(shù)數(shù)手指之間有幾個空？
生答：4個，這個空我們在數(shù)學(xué)中把它叫做間隔。
師：老師要考考同學(xué)們的眼力。四根手指之間有幾個間隔？
生答3個
師：兩根手指有幾個間隔？
生答：1
師：同學(xué)們的小眼睛真亮，反應(yīng)真快！接下來同學(xué)們活動一下你的小手，請同學(xué)們伸出你的左手，老師說你來做。2個間隔，4個間隔，三個間隔。
師：同學(xué)們反應(yīng)真迅速！其實在生活中和間隔隨處可見，同學(xué)們能不能舉出例子呀！
師：你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。
師：老師也收集了一些，請看大屏幕。
[設(shè)計意圖：引出“間隔”，將抽象的概念具體化。同時滲透了間隔與間隔數(shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起。]
師：在數(shù)學(xué)中，把和間隔有關(guān)的問題稱為植樹問題。
師：今天這節(jié)課我們就來一起研究植樹問題，（板書課題植樹問題）。同學(xué)們有信心學(xué)好嗎？
二、探究新知
光明小學(xué)為了美化校園環(huán)境，計劃在一條長20米的小路一邊植樹。想請同學(xué)們當(dāng)小設(shè)計師。我們一起去看看吧！
[設(shè)計意圖：在活動中學(xué)生實現(xiàn)了參與環(huán)境保護(hù)的愿望，提高了環(huán)保意識，增強(qiáng)了熱愛環(huán)境的情感；同時也深化了數(shù)學(xué)課本上有關(guān)知識的學(xué)習(xí)。]
一）動手設(shè)計并交流
1、請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你知道了哪些重要的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題？
請你說說看。
生答：長20米的小路，一邊、每隔5米
2、我們的小路有幾邊呀！這條路的全長20米，
每隔五米栽一棵你是怎么理解的？也就是相鄰兩棵樹之間間隔長度是多少？這個五米我們就把它叫做間隔的長度，我們也用一個詞叫做間隔長。
3、同學(xué)們大膽猜一猜這條小路上，應(yīng)該需要種幾棵樹呀！
同學(xué)們敢于猜想就向成功邁出了一大步。
4、我們的數(shù)學(xué)是一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在數(shù)學(xué)上許多結(jié)論的得出都是通過數(shù)學(xué)家經(jīng)過大量的驗證才得出來的。
剛才我們才想出這么多到底哪個答案是正確的呢？
下面就請同學(xué)們動手設(shè)計畫一畫來驗證你的猜想。請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行合作探究。動手之前我們一起來看看合作要求。
要求：
1、用一條線段代表20米的小路。
用最直觀、最簡潔的圖形表示樹，把你們的想法動手畫一畫。
2、再試一試把你的想法通過算式表示出來。
3、想一想間隔的個數(shù)和樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？
同學(xué)們動手畫一畫，看一看到底需要多少棵？
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手設(shè)計調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時讓學(xué)生在畫一畫的過程中潛移默化的運用一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。這個環(huán)節(jié)具有開放性，不局限學(xué)生的思維]
畫完以后觀察一下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
2、交流展示設(shè)計方案
哪個小組想展示一下你們的合作成果？
二）探究兩端都栽、一端不栽和兩端不栽
師：仔細(xì)觀察，我們剛才得到的。這三種設(shè)計方案有什么相同的地方。有什么不同的地方。
[設(shè)計意圖：學(xué)生在觀察三種設(shè)計方案中相同點和不同點時會發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有著密切的聯(lián)系。而且也會發(fā)現(xiàn)兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽三種情況]
師：同學(xué)們的眼睛很亮。很快就發(fā)現(xiàn)了相同點和不同點。由此我們知道了植樹關(guān)鍵是得知道有幾個間隔，也就是先求間隔數(shù)。然后再看需要栽樹。
1、看第一種設(shè)計方案，我們給她起個名字叫兩端都栽，觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢！可以和同桌兩說一說。我們能不能用一個等式來表示剛才我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢！
間隔數(shù)+1=棵數(shù)
棵數(shù)-1=間隔數(shù)
歸納：先求：總長÷間隔長=間隔數(shù)
再求棵數(shù)=間隔數(shù)+1
同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)太了不起了！
2、第二種設(shè)計方案誰想給它起個名字？
生答：一端不栽或只栽一端
名字起的很有特點。
我們再來觀察棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
誰想第一個說？生答：觀察真仔細(xì)。老師給你點個贊！
3、這個咱一起給它起個名字吧！
這時候棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？
師：你的發(fā)現(xiàn)太有價值啦！
看來剛才同學(xué)們的猜測都正確。下面我們再來一起欣賞同學(xué)們剛才的幾種設(shè)計。
學(xué)生展示總結(jié)發(fā)現(xiàn)
兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)—1
只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
為了便于同學(xué)們記住我們的重大發(fā)現(xiàn)，老師送給大家一首兒歌。
4、植樹問題好解決
知道間隔是關(guān)鍵
兩端都栽間加1
兩端不栽間減1
只栽一端與間同
[設(shè)計意圖：根據(jù)低年級兒童的特點，兒歌瑯瑯上口更適合學(xué)生。學(xué)生喜歡讀喜歡記。調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性]
運用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不僅可以解決植樹問題，還可以解決生活中的其他間隔問題如樓梯問題、鐘表問題、隊列問題、公交站問題、鋸木頭問題等等。接著我們走進(jìn)生活，運用我們所學(xué)知識解決生活中的實際問題。
三、鞏固練習(xí)
一）準(zhǔn)備好接受挑戰(zhàn)了嗎？同學(xué)們請看題
1、一條走廊長50米，每隔10米放一盆花，一共需要放多少盆花？
師：真是會思考的孩子。
2、在兩棟房子間有一條長100米的小路，如圖在兩棟房子間每隔10米種一棵樹，共種多少棵樹？（指生到黑板板演）
師：這道題我們首先看屬于哪種情況？
生：兩端都不栽，間隔數(shù)-1=棵數(shù)
師：你是個會學(xué)習(xí)的孩子，表現(xiàn)棒極了！
3、園林設(shè)計師聽說咱班同學(xué)特別有想法，想請同學(xué)們幫忙。大顯身手的機(jī)會來了。請看大屏幕。
為了保護(hù)一棵古樹，園林處要為它做一個長30米的`圓形防護(hù)欄。如果每隔2米打一個樁，一共需要打多少個樁？
首先同學(xué)想想他應(yīng)該是這三種情況中的哪一種？老師這里帶了一個小模型幫助同學(xué)理解。眼睛不要眨仔細(xì)觀察，變變變。我把圓形防護(hù)欄給她拉直了。
老師用一種很巧妙的方法叫作化曲為直。我們可以把這個圓形護(hù)欄給它拉直。這時你發(fā)現(xiàn)它是只栽一端的情況。所以間隔數(shù)=棵數(shù)
師：同學(xué)們很會思考��！
4、拓展延伸
剛才的問題沒有難倒大家，要打木樁我們需要準(zhǔn)備合適長度的木頭。看，出示問題：
把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？
在解決這個問題時我們可以借助線段圖。把答案寫練習(xí)本上。
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，愉快的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了。你們學(xué)會今天講的植樹問題了嗎？在解決這類問題的時候要注意什么呢？把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際的生活中是不是很有意思？
生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們做生活中的有心人。
[設(shè)計意圖：滲透好環(huán)保教育，進(jìn)而讓學(xué)生點滴積累環(huán)保知識，為培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)環(huán)境、熱愛大自然的品質(zhì)而做些添磚加瓦的工作]
五、課后作業(yè)：
孫老師從家到學(xué)校，乘公交車一共有5個站點，每相鄰兩個站點之間的距離平均約1千米，你知道孫老師家到學(xué)校大約有多少千米嗎？
篇二：三年級植樹問題教案
學(xué)情分析：
三年級的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過畫線段，再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
設(shè)計理念：
《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法�！彼越忸}不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學(xué)思考：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實際問題。
教學(xué)難點： 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、實物投影儀、每組一張表格
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、猜謎語
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學(xué)們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數(shù)？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數(shù)是4。”
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題出示課件5、6。
師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應(yīng)盡的義務(wù)！說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國里植樹可是有一定的學(xué)問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題�！保ò鍟褐矘鋯栴}）
二、自主探究，構(gòu)建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計師嗎？看看具體要求�！保ǔ鍪菊n件7、8）
1、設(shè)計不同方案
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況�！�
3、小組探索、加強(qiáng)體驗
�。�1）提出問題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
�。�2）驗證猜想演示課件9
師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復(fù)雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看。”（出示課件10）
分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫？”
（3）總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”“剛才通過畫圖知道了棵數(shù)，能不能通過計算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）
4、運用規(guī)律
�。�1）現(xiàn)在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。
（2）出示課件12“比一比誰的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。
1、公共汽車上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？“對！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問題簡單化）“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”
【三年級植樹問題教案】相關(guān)文章：
植樹問題教案04-09
植樹問題的教案06-09
植樹問題的教案09-05
植樹問題教案09-12
關(guān)于《植樹問題》教案03-08
小學(xué)植樹問題教案03-08
人教版植樹問題教案03-08
植樹問題的教師教案06-10
植樹問題課文教案08-25