小學數(shù)學教材《找規(guī)律》評課稿
一、把握找規(guī)律的落腳點——找規(guī)律重在“找”
從課程標準的表述里我們能夠體會到，探求活動、探求過程比探求結(jié)論更加重要。如果教學的著眼點、著重點不放在活動的過程與方法上，而過分關(guān)注結(jié)論，可能導致教學從探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律變成接受記憶規(guī)律。因此，找規(guī)律教學所揭示的規(guī)律是乘法原理。但其教學不是為了形成某個數(shù)學概念或記住某種法則，而是開展數(shù)學活動，積累探索規(guī)律的體驗。所以找規(guī)律的重心應(yīng)該在于“找”的過程，也就是讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的全過程。為此，在教學中學生展開了三個層次的探究活動：首先，是讓學生有充分的時間去操作學具，在動手的過程中，關(guān)于“有序”的思想才能逐步生成；接著，讓學生用自己的方式來表達搭配的方案，這期間不同學生有不同的抽象方式，表現(xiàn)出不同的結(jié)果，這把動態(tài)操作中的`思想和邏輯用更為直觀但又更為抽象的方式表現(xiàn)出來，這個階段是形象的，但也已經(jīng)開始孕育抽象了；最后讓學生體會符號算式的內(nèi)涵，這樣真正上升到抽象的階段，使學生對數(shù)學規(guī)律有了更為理性的把握。并且該課所體現(xiàn)的“實物操作——數(shù)形結(jié)合——歸納論證”這一探究過程也使學生體驗了數(shù)學思考的一般方法。
二、把握現(xiàn)象內(nèi)在的本質(zhì)——規(guī)律的數(shù)學表達
找規(guī)律重視過程，但不等于不要結(jié)論。
找規(guī)律是認識客觀現(xiàn)象的標志。如果正確地概括出一類現(xiàn)象的規(guī)律，就準確了解了這類現(xiàn)象的本質(zhì)特點。人們探索規(guī)律（包括學生找規(guī)律活動），應(yīng)該概括出規(guī)律。概括規(guī)律是發(fā)展思維的極好時機。概括規(guī)律需要對一類現(xiàn)象去粗存精、去偽存真地抽象，需要對一類現(xiàn)象由表及里、由淺入深地歸納。概括規(guī)律是高強度、高效度的思維活動，是對思維的鍛煉，能促進思維發(fā)展。尤其是以適當?shù)男问奖硎疽?guī)律，具有初步的數(shù)學建模思想，有利于學生良好思維品質(zhì)的形成。新的課程標準反復強調(diào)一個觀念：數(shù)學知識的生成過程要引導學生經(jīng)歷合情推理的發(fā)現(xiàn)階段和演繹推理的論證階段，這樣數(shù)學教學才完整。
教學中教師并沒有放棄引導學生歸納和論證，而是通過必要的變式，讓學生積累多個同類規(guī)律的案例，有了多個案例，就為不完全歸納提供了充足的資源；對這些平行資源進行抽象就會獲得猜想：帽子的數(shù)量×木偶的數(shù)量＝搭配方案的數(shù)量。這個結(jié)論還不是定論，只是一種可能，對這個結(jié)論還必須進行證明。小學階段的證明不可能像中學一樣嚴格的演繹推理，但可以通過演算（即換個數(shù)試一試），或者把算式與意義掛起鉤來（這一點做得不夠），即算式的本質(zhì)意義是求幾個幾，這樣學生就能在根源上想通了，結(jié)論也就獲得了證明。經(jīng)歷了這個“歸納－論證”的過程，其實就是傳遞給學生數(shù)學思考方法和數(shù)學活動經(jīng)驗，就是教給學生今后遇到數(shù)學問題可以怎樣去研究、怎樣去提煉、怎樣數(shù)學地表達。科學結(jié)論（包括數(shù)學的定理、法則、公式等）的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……也就是通過合情推理提出猜想，然后通過演繹推理驗證猜想。只有站在這樣一個高度上去研究我們的教學內(nèi)容、去構(gòu)思教學設(shè)計，才能讓我們的課堂打開一扇窗，讓學生領(lǐng)略到數(shù)學教學以外的東西，給學生一個完整的數(shù)學教育。
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