數(shù)學(xué)廣角排隊(duì)教學(xué)反思
數(shù)學(xué)廣角排隊(duì)教學(xué)反思
《排隊(duì)》是人教版教材第七冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，所涉及的是統(tǒng)籌學(xué)中的排隊(duì)論，排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項(xiàng)研究是怎樣使服務(wù)對(duì)象的等候時(shí)間最少的問(wèn)題。本節(jié)課我通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己研究、探索經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到了排隊(duì)論的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)中我注重鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同提高，使學(xué)生的探究精神得到培養(yǎng)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
本節(jié)課的教學(xué)的成功之處主要體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面：
一、體會(huì)到了數(shù)學(xué)就在我們身邊。
開(kāi)課時(shí)我設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生清潔值日中的排隊(duì)用水的情境，這個(gè)開(kāi)課設(shè)計(jì)，不花哨，樸實(shí)平淡，卻貼近實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。從情境中的小紅安排了用水順序，并指出這樣安排能提高效率，到教師提出小紅說(shuō)的有道理嗎？學(xué)生的注意力迅速集中，思維積極啟動(dòng)。很好的體現(xiàn)了情境的主要作用，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)搭橋鋪路，暗示主題，引人深思。接下來(lái)的新課教學(xué)中又來(lái)到碼頭上，解決了怎樣安排貨船卸貨順序等候時(shí)間的總和才會(huì)最少的問(wèn)題。鞏固練習(xí)中又出現(xiàn)了三位同學(xué)排隊(duì)等候打針的事例。拓展應(yīng)用中學(xué)生安排降落順序，使四架飛機(jī)在空中的等候時(shí)間總和最短。這一系列的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生知道怎樣使服務(wù)對(duì)象的等候時(shí)間最少的問(wèn)題，就是統(tǒng)籌學(xué)中的排隊(duì)論一項(xiàng)研究。這樣拓寬了學(xué)生對(duì)于“排隊(duì)問(wèn)題”的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立了數(shù)學(xué)模型，掌握了解決這類問(wèn)題的方法。并讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)的研究來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。
二、注重引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，提高學(xué)生各種能力。
1.引導(dǎo)學(xué)生分析信息，培養(yǎng)了學(xué)生的審題能力。在教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目，了解題目的意圖，挖掘出條件背后隱含的對(duì)我們解決問(wèn)題有幫助的深層次的信息。如：學(xué)生初讀條件，能夠提煉出一個(gè)關(guān)鍵的條件“只能一船一船地卸貨”。而通過(guò)對(duì)這個(gè)條件的剖析，學(xué)生體會(huì)出：“一艘船卸貨時(shí)，它自己不能開(kāi)走，要等著，其他的船也必須等著。”通過(guò)老師進(jìn)一步講授分析，學(xué)生感悟到等候時(shí)間包括等別的船卸貨的時(shí)間和自己卸貨的時(shí)間。有了這樣的理解，我欣喜地看到在后面研究怎樣計(jì)算等候時(shí)間總和時(shí)，學(xué)生很順利的理解了連加方法，并在此基礎(chǔ)上得到了乘加的方法。我想，這樣的訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生形成捕捉有效數(shù)學(xué)信息的靈敏性，對(duì)學(xué)生解題能力的發(fā)展都是十分有幫助的。
2.培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)闊的思維，體現(xiàn)了人文關(guān)懷。在教學(xué)中，我有的放矢地把握了各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，注重學(xué)生的思維過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生有條理地說(shuō)明解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在計(jì)算等候時(shí)間總和時(shí)，我先以第一種方案為例，算三船等候的總時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生在連加方法的基礎(chǔ)上學(xué)生得到乘加的方法。并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：為什么第一個(gè)的時(shí)間要乘上3，第二個(gè)的時(shí)間乘上2……這個(gè)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是很困難，正是這一過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)到：總時(shí)間=第一個(gè)的時(shí)間×3+第二個(gè)的時(shí)間×2+第三個(gè)的時(shí)間×1。為后面引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)要使等候時(shí)間的總和最少，就要按卸貨時(shí)間從少到多的順序來(lái)安排，認(rèn)識(shí)到這樣安排的合理性做了鋪墊。接著，讓學(xué)生自己計(jì)算出其它幾種方案的時(shí)間總和。由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本節(jié)課的題目存在較大的差異，所以，這時(shí)學(xué)生要選擇用連加的方法還是乘加的方法計(jì)算出等候時(shí)間我并沒(méi)有提出統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。這樣做的目的是讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高。這樣引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程提高了教學(xué)的有效性，也使得學(xué)生在自主探究活動(dòng)中獲得了難得的體驗(yàn)，品嘗到成功的喜悅。
3.通過(guò)觀察、比較、分析、交流、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生抽象的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的是促進(jìn)思維的活動(dòng)，當(dāng)表格完成后我及時(shí)提出：“計(jì)算中你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生通過(guò)觀察表格比較計(jì)算結(jié)果，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了有的等候時(shí)間是一艘船的時(shí)間，有的是兩艘船時(shí)間的和，有的是三艘船時(shí)間的和；還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)卸貨的只用等它自己卸貨的時(shí)間，第二個(gè)卸貨的要等待第一個(gè)卸貨的時(shí)間和它自己卸貨的時(shí)間，第三個(gè)卸貨的等待的時(shí)間就是三艘船卸貨時(shí)間的和；當(dāng)然也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了按照方案6的卸貨順序來(lái)安排，三艘船等候時(shí)間的總和最少。到這里我又提出了“為什么這樣安排等候時(shí)間的總和最少呢？”通過(guò)學(xué)生進(jìn)一步觀察表格，獨(dú)立思考，在交流碰撞中學(xué)生明確了三艘船都要等待的時(shí)間最少，只要一艘船都等待的時(shí)間最多。也就是說(shuō)小的數(shù)算多一點(diǎn)，大的數(shù)算少一點(diǎn)，最后的和就比大的數(shù)算得多，小的數(shù)算得少加起來(lái)的和要小一些。此時(shí)我又提出了“想一想要使等候時(shí)間的總和最少，我們應(yīng)該怎樣安排呢？”有了前面的分析學(xué)生很快的概括出了把每件事情按用時(shí)由少到多的順序排隊(duì)，這樣可以減少總體等候的時(shí)間。此時(shí)，學(xué)生很容易明確像此類問(wèn)題，再也不用把每種情況都計(jì)算出來(lái)進(jìn)行比較了，只要通過(guò)合理的安排就能使等候時(shí)間總和最短，并能算出這個(gè)方案等候時(shí)間的總和。數(shù)學(xué)活動(dòng)追求的是思維的活躍，而不是表面上“熱鬧的課堂”。 使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)到解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)了思維能力。
對(duì)于這節(jié)課，我還有一些遺憾。課堂上我讓學(xué)生計(jì)算出了全部方案的時(shí)間總和，這樣一來(lái)就消耗了大量的時(shí)間，之后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)填好的表格進(jìn)行信息的分析和提練就顯得時(shí)間有些倉(cāng)促，本來(lái)學(xué)生可以從表格中發(fā)現(xiàn)很多有價(jià)值的問(wèn)題，便于揭示出等候時(shí)間總和如何安排才會(huì)最少�？捎捎跁r(shí)間關(guān)系對(duì)于表格的觀察沒(méi)有完全展開(kāi)。我想如果這一環(huán)節(jié)把握好了，我們?cè)谡n堂上就能看到學(xué)生更精彩的表現(xiàn)，他們的收獲也會(huì)更多。
整節(jié)課，我注重了滲透解決問(wèn)題的方法與技巧，注重提供有效的探究材料。如果能注意到一些細(xì)節(jié)問(wèn)題，該放的放，該收的收，隨時(shí)注意課堂上學(xué)生的生成資源，這節(jié)課會(huì)更有數(shù)學(xué)味！
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