數(shù)列數(shù)學(xué)教學(xué)反思
數(shù)列數(shù)學(xué)教學(xué)反思
篇一
1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題。
�。�1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項的概念。
�。�2）正確認(rèn)識使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項。
（3）通過通項公式認(rèn)識等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實際問題。
2.通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。
3.通過對等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)建議
�。�1）知識結(jié)構(gòu)
等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應(yīng)用。
�。�2）重點、難點分析
教學(xué)重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認(rèn)識與應(yīng)用，教學(xué)難點在于等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點。
②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對學(xué)生來說仍然不熟悉。在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力。第一項是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項公式的推導(dǎo)是難點。
�、蹖Φ炔顢�(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運(yùn)用既是重點又是難點。
教學(xué)建議
�。�1）建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用。
（2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義。也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數(shù)列的定義。
�。�3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解。
�。�4）對比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法。 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點認(rèn)識通項公式，由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象。
（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn)。
�。�6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
篇二
這節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修5第二章數(shù)列的重要的內(nèi)容之一，是在學(xué)習(xí)了等差、等比數(shù)列的前n項和的基礎(chǔ)上，對一些非等差、等比數(shù)列的求和進(jìn)行探討。
我將從以下幾個方面進(jìn)行反思：
�。ㄒ唬⿲φn前備課的反思
教學(xué)反思不僅僅只是針對課堂教學(xué)實際的反思，也應(yīng)該包括對備課、教案進(jìn)行反思。在備課過程中，教學(xué)設(shè)計前后共修改了4次，最后形成完整的一節(jié)課的設(shè)計。為什么反復(fù)修改了4次之多，其中有幾個很關(guān)鍵的地方值得一提。
首先，是備學(xué)生。我所教的是文科普通班，入班前的數(shù)學(xué)平均分僅為44分，在第一次測驗中平均分還不到60分，學(xué)生的基礎(chǔ)知識薄弱，基本的分析問題、解決問題的能力欠缺、對于數(shù)學(xué)的悟性和理解能力都有待提高。因此在選擇教學(xué)內(nèi)容上就考慮到了學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平。
其次，課程內(nèi)容的選擇。內(nèi)容是數(shù)列的求和是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)數(shù)列部分一項很重要的內(nèi)容，在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。等到高三復(fù)習(xí)時再講還是在高一階段就慢慢滲透給學(xué)生還是值得商榷的。我認(rèn)為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是螺旋上升的，而不是直線型。在高一階段學(xué)生能夠掌握的知識是要滲透給學(xué)生，學(xué)生經(jīng)歷過的，形成一定的經(jīng)驗，到了高三復(fù)習(xí)階段就能喚醒這些經(jīng)驗和記憶。關(guān)于數(shù)列的求和的方法有很多，常見的如倒序相加法、并項法、拆項法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法等。在本節(jié)課主要介紹了并項法和分組求和法，其目的是讓學(xué)生先有一個經(jīng)驗，就是能夠認(rèn)識到一些非等差、等比數(shù)列都能轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列后再分別求和。這樣對后繼學(xué)習(xí)裂項相消法、錯位相減法做一些鋪墊。
第三，教學(xué)呈現(xiàn)方式的定位。這是很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，直接影響到本節(jié)課的成敗。本節(jié)課設(shè)計上一個難點就是如何設(shè)計例題。不能求全而脫離學(xué)生實際，也不能一味搞成題海戰(zhàn)術(shù)，因此結(jié)合本班學(xué)生的特點，選擇設(shè)計的題目在難度和容量上較為側(cè)重基礎(chǔ)，以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生在教學(xué)過程中能靈活應(yīng)用，思維得到提高。
（二）對課中教學(xué)的反思
這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、知識回顧、例題講解、變式訓(xùn)練、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學(xué)生的定位準(zhǔn)確，教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間，以學(xué)生為主體。
.亮點之處：
學(xué)生創(chuàng)新解答
在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值問題的解決上學(xué)生觀察式子相鄰兩項之間都是平方差的形式，利用平方差公式，最后轉(zhuǎn)化成一個等差數(shù)列。但是學(xué)生出現(xiàn)了兩種做法。一種是轉(zhuǎn)化成199+195+191+?+7+3，這樣轉(zhuǎn)化是學(xué)生最容易想到的。另一種是轉(zhuǎn)化成了100+99+98+?+2+1，這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種轉(zhuǎn)化方法讓整個課堂變得活躍起來。
在接下來的練習(xí)中，教師的設(shè)想是學(xué)生能夠想到將相鄰兩項合并成一項結(jié)果是1，這樣很容易就能得到結(jié)果。但是高元順同學(xué)并沒有在我設(shè)想的思路上走，而是給出了一個特別的回答，他的回答是：我是這樣認(rèn)為的，如果這個數(shù)列是6項的話，那么第5項是-5，第6項是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6項的和就等于項數(shù)的一半。這個數(shù)列是100項，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。
他的回答博得聽課的老師的一致贊同。他使用的方法通過找規(guī)律提出猜想，實際上就是使用了數(shù)學(xué)思想方法中一個很重要的方法——遞推法。
�。�2）學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉
由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c，學(xué)生往往對于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因為時間的限制不可能給學(xué)生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強(qiáng)思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例2中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著解題。朱馨同學(xué)的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結(jié)果錯誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。
在這兩個例題教學(xué)過程中我體會到了學(xué)生獲得成功的喜悅，這也說明了給學(xué)生以思考的時間和空間，學(xué)生的回答是不會讓老師感到失望了，而是充滿了驚喜。
�。�3）從容面對課堂中的偶發(fā)事件
在教學(xué)設(shè)計中我就曾預(yù)設(shè)到學(xué)生會從兩個角度來考慮，一種是得到50個1，另一種就是將奇數(shù)和偶數(shù)分別合并。若是第二種就可以很自然就引出另一種求和方法——分組求和法。但是高元順同學(xué)的回答出乎我的意料，這種做法在我預(yù)想之外，當(dāng)時我面帶微笑鼓勵他說下去，對他的陳述及時做出肯定和鼓勵，同事我的腦子在快速的反應(yīng)怎樣總結(jié)他的解法，等他陳述完了，我首先是對他的做法給予了肯定，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n個正偶數(shù)的和n個正2222222222
奇數(shù)的和只差恰好就等于項數(shù)n。盡管能從容不慌地面對了偶發(fā)事件，但是還是略為顯得處理的粗糙了一點，對他的表述沒有概括到位。
積極的回答的出來。
(三)課后反思，再設(shè)計
一節(jié)課下來，我摸索出了一節(jié)課的設(shè)計要貼近學(xué)生的實際，符合他們的認(rèn)知水平，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來組織教學(xué)。在課堂教學(xué)過程中，要始終把學(xué)生放在第一位，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師充當(dāng)?shù)氖且龑?dǎo)者。學(xué)生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對學(xué)生也是一種贊賞和激勵。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可以拓寬教師的教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。
若是再教這部分內(nèi)容時我應(yīng)該重新調(diào)整一下我的教學(xué)順序，如在復(fù)習(xí)完公式后，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變式1-2+3-4?-99+100=？，這樣再給出練習(xí)1，學(xué)生有了經(jīng)驗自然很容易就解決了。在例題2問題中，可以再降低一下難度，因此可以將后面的練習(xí)3作為例題。而將原例2作為練習(xí)的題目。這樣的做更體現(xiàn)了知識的循序漸進(jìn)和螺旋上升，學(xué)生容易理解和接受。
（四）感受
上一屆的“鳳凰杯”讓我印象深刻，同時也期盼著也能參加“成長杯”。當(dāng)李加莉老師宣布由我來參加這屆的“成長杯”我感覺我的壓力好大了。經(jīng)過一段時間的精心選題和反復(fù)修改教學(xué)設(shè)計，我終于站在了“成長杯”的講臺了，心情復(fù)雜——激動、興奮、緊張…… 直到下課的鈴聲想起我的一顆心才算踏實下來。
東北師范大學(xué)的孔凡哲教授曾在給我們講座時說過：沒有精心的預(yù)設(shè)，就沒有精彩的生成。我一直都是深刻記得這句話，也在教學(xué)中實踐它。但是我仍然感覺自己做不到“精彩”而更多的是“平淡無奇”。是這節(jié)課我有了深刻的體會，讓我開始審視我前面幾個月所走過了路，才發(fā)現(xiàn)教學(xué)真的是需要智慧，做到用心去體會，用心去設(shè)計，用心去聆聽學(xué)生的聲音……
篇三
等差數(shù)列這節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，回過頭清理一下，感覺學(xué)生對定義和通項公式掌握不錯，對一些基本問題，能按照要求轉(zhuǎn)化為首項和公差來處理；能使用簡單的性質(zhì)；對五個基本量之間的轉(zhuǎn)化比較靈活；課堂展示、質(zhì)疑氣氛活躍。重要的一個原因是數(shù)列主要解決是數(shù)的問題，求數(shù)列的通項實質(zhì)是尋找一列數(shù)所具有的規(guī)律，這一部分與學(xué)生以前學(xué)過的找規(guī)律問題類似，因而學(xué)起來輕松有興趣，他們也有對其進(jìn)行探究的熱情，如，學(xué)生由定義推導(dǎo)出通項公式 an=a1+（n-1）d , an-am=（n-m）d , 若 m+n=p+q , 則 an+am =ap+aq 等 。 培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)生解題具有一定的規(guī)范性。
但是也存在著一些不盡人意的地方，學(xué)生對題目中的條件不能用在恰當(dāng)?shù)奈恢茫嬎隳芰τ写M(jìn)一步培養(yǎng)，對證明一個數(shù)列是等差數(shù)列，受課本例題的影響，過程復(fù)雜，寫成 an+1-an= an-an-1 ， 沒有抓住定義的內(nèi)涵，將問題的形式簡單化，寫成 an+1-an= 常數(shù)，因而在做題時出現(xiàn) 3 an+1-3an=2 ， 這樣的式子看不出此數(shù)列是等差數(shù)列。對等差數(shù)列前 n 項和的含義的理解不夠透徹，導(dǎo)致奇數(shù)項和與偶數(shù)項和不能正確表達(dá)。對求等差數(shù)列前 n 項的最值問題，有求和公式求最值比較熟練，但從通項研究最值問題不夠熟練。針對以上問題，我們將在后續(xù)的等比數(shù)列的教學(xué)中有意識地進(jìn)行針對性的訓(xùn)練，力求使學(xué)生對重點內(nèi)容和重要方法熟練掌握。
【數(shù)列數(shù)學(xué)教學(xué)反思】相關(guān)文章：
數(shù)列教學(xué)反思三篇05-15
《高考總復(fù)習(xí)數(shù)列求和問題》教學(xué)反思07-08