相遇問題教案設(shè)計(jì)參考
相遇問題教案設(shè)計(jì)參考
本節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元《快捷的物流運(yùn)輸—解決問題》信息窗中第二個(gè)紅點(diǎn)問題，即構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型，并借此解決生活中的實(shí)際問題。因?yàn)橄嘤鰡栴}牽扯到兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定困難，因此學(xué)生要首先理解和掌握速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問題的過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫線段圖等方法理解速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型。
2、 在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、 在合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。
理解“相遇問題”的基本特征，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型“速度和×?xí)r間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
多媒體課件，兩個(gè)能在一條線上自由活動(dòng)的小人。
一、 情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知
談話：同學(xué)們，你們知道劉老師家住哪兒?jiǎn)�？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著人民公園非常近，到底有多近呢？你們來看。
PPT出示：劉老師從家出發(fā)步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達(dá)。
根據(jù)這個(gè)信息，你能提出什么問題嗎？
PPT出示：劉老師家距離人民公園有多遠(yuǎn)？
你會(huì)解決嗎？
PPT：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過這個(gè)小例題，我們總結(jié)出速度、時(shí)間和路程三者間的關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個(gè)關(guān)系式的基礎(chǔ)上來研究點(diǎn)新問題，好不好？
二、 合作探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
1、初步感知相遇問題
PPT出示例題：小明和李老師同時(shí)從家出發(fā)相對(duì)而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學(xué)們自己讀題。在這個(gè)題目中有沒有你不太理解的詞，將它找出來。你覺得這幾個(gè)詞（同時(shí)、相對(duì)而行、相遇、相距）是什么意思？
預(yù)設(shè)：讓學(xué)生用語(yǔ)言或者肢體動(dòng)作來解釋這幾個(gè)詞的含義。
把這幾個(gè)關(guān)鍵詞搞明白了，大家再來讀這個(gè)題。思考這個(gè)問題：我們之前學(xué)的行程問題是幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？今天研究的問題是幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？而且是怎么運(yùn)動(dòng)的？（同時(shí)出發(fā)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、最后相遇）我們就把這類問題稱作“相遇問題”，板書課題。
此處通過學(xué)生之間的交流和表演，使他們?cè)陬^腦中形成兩個(gè)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的表象，理解并抓住相遇問題的基本特征：同時(shí)、相對(duì)、相遇。
2、合作演繹相遇問題
現(xiàn)在你能和你的同桌合作把這個(gè)題目表演出來嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時(shí)從桌子的兩端出發(fā)相對(duì)而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點(diǎn)別動(dòng)了。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
�。ㄔ儐柌煌男〗M）你們相遇在哪里？相遇點(diǎn)離誰(shuí)家比較近？為什么？
預(yù)設(shè)：出現(xiàn)相遇點(diǎn)在中間和相遇點(diǎn)不在中間兩種情況。
通過同桌兩人的模擬表演進(jìn)一步理解相遇問題的運(yùn)動(dòng)過程和基本特征，同時(shí)學(xué)生們也在“相遇點(diǎn)在哪兒”的討論和交流中進(jìn)一步理解了：速度不同，相遇點(diǎn)不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、動(dòng)腦思考的好習(xí)慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個(gè)可以自由活動(dòng)的小人分別代表小明和李老師，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)來慢放一遍剛才的相遇過程，生邊操作老師邊提問：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
通過兩個(gè)可活動(dòng)的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學(xué)生理解“單位時(shí)間內(nèi)他倆一共走的路程”，即速度和。同時(shí)能夠直觀地看到相遇點(diǎn)離速度慢的一方較近。
4、畫線段圖
你能根據(jù)剛才的演繹把相遇過程和題目中的已知條件及問題在線段圖中表示出來嗎？
投影學(xué)生作品，點(diǎn)評(píng)。你能看明白他的線段圖嗎？還有哪些補(bǔ)充和改正的？
學(xué)生補(bǔ)充和完善自己的線段圖。
師出示課件演示畫線段圖的過程。
5、自主解決問題
你會(huì)解決這個(gè)問題了嗎？自己動(dòng)手試試。做的快的同學(xué)你還有沒有別的方法？?jī)煞N方法都做出來的同學(xué)組織一下自己的語(yǔ)言，爭(zhēng)取一會(huì)兒發(fā)言時(shí)讓大家都能聽明白你的意思。
找2生板書2種方法，點(diǎn)評(píng)。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問題的？
小結(jié)：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時(shí)間=總路程
6、體會(huì)線段圖的好處
對(duì)比題目文字和線段圖，你有什么感覺？
小結(jié)：線段圖能夠使抽象的數(shù)學(xué)問題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。像這樣把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)合起來，使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題具體化的思想就是數(shù)學(xué)上非常重要的“數(shù)形結(jié)合思想”，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)用到。
三、 鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，4小時(shí)后相遇。甲車的速度是110千米/時(shí)，乙車的速度是100千米/時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。（先畫圖整理?xiàng)l件和問題，再解答）
2、
兩隊(duì)分別從兩頭同時(shí)施工，4個(gè)月開通。這條隧道長(zhǎng)多少米？ （只列式不計(jì)算）
3、兩人同時(shí)打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時(shí)后兩人共同錄完。請(qǐng)問這份稿件一共多少字？（只列式不計(jì)算）
剛才這些問題也不是相遇問題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結(jié)：他們的題型都跟相遇問題差不多，所以解決問題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)會(huì)了什么？
德州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 劉麗
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