《可能性的大小》教案設(shè)計
《可能性的大小》教案設(shè)計
浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)《可能性的大小》導(dǎo)學(xué)案PPT課件教案課堂教學(xué)實錄
3．2節(jié) 可能性的大小
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過讓學(xué)生經(jīng)歷實際問題的情景，認(rèn)識事件發(fā)生可能性大小的意義。
2．了解事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件來決定的。
3．會在簡單情景下比較事件發(fā)生的可能性大小。
4．通過創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。主動參與，做“數(shù)學(xué)實驗”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。
【教學(xué)重點、難點】
教學(xué)重點：認(rèn)識事件發(fā)生可能性大小的意義。
教學(xué)難點：在問題情景比較復(fù)雜的情況下，比較事件發(fā)生的可能性大小
【教學(xué)過程】
一、 創(chuàng)設(shè)情境引入新知
提出問題：在一個盒子里放有4個紅棋，1個藍(lán)棋，摸出一個棋子，可能是什么顏色？摸出紅棋的可能性大還是摸出藍(lán)棋的可能性大？
為了解決這個問題，可先讓學(xué)生分小組進(jìn)行摸球游戲：
1、每位同學(xué)輪流從盒子中摸球，記錄所摸得棋子的顏色，并將球放回盒中。
2、做20次這樣的活動，將最終結(jié)果填在表中。
3、全班將各小組活動進(jìn)行匯總，摸到紅棋的次數(shù)是多少？摸到藍(lán)棋的次數(shù)是多少？
4、如果從盒中任意摸出一球，你認(rèn)為摸到哪種顏色的棋子可能性大？
游戲的結(jié)論：
在上面的摸球活動中，每次摸到的球的顏色是不確定的。摸出紅棋的可能性比摸出藍(lán)棋的可能性大，原因是紅棋的數(shù)量比藍(lán)棋多。
一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。
說明：摸棋游戲教師首先要使學(xué)生明確試驗的過程，“摸出一個棋子，記錄下它的顏色，再放回去，重復(fù)20次”。然后還要使學(xué)生明確組內(nèi)成員的分工，應(yīng)有人負(fù)責(zé)摸出棋子，有人負(fù)責(zé)記錄下它的顏色，并應(yīng)提醒學(xué)生在試驗前要選擇好統(tǒng)計試驗數(shù)據(jù)的方法(可以用畫“正”字的方法)。而且還要向?qū)W生說明在試驗的過程中，應(yīng)注意保證試驗的隨機(jī)性，如：每次摸棋子前應(yīng)將盒中的棋子搖勻；摸棋子時不要偷看等。在各小組進(jìn)行試驗的過程中，教師應(yīng)關(guān)注每一個小組，及時給予指導(dǎo)，保證試驗的隨機(jī)性。
二、觀察思考 理解新知
請考慮下面問題：
�。�1）如果你和象棋職業(yè)棋手下一盤象棋，誰贏利的可能性大？
分析：根據(jù)本人的實際棋藝水平來確定，答案不唯一。
�。�2）有一批成品西裝，經(jīng)質(zhì)量檢驗，正品率達(dá)到98%。從這批西裝中任意抽出1件，是正品的可能性大，還是次品的可能性大？
分析：要比較“任意抽出1件是正品”與“任意抽出1件是次品”兩個事件發(fā)生的可能性大小，只要比較兩個事件發(fā)生的條件：“正品率達(dá)到98%”與“次品率達(dá)到2%”，顯然抽到正品的可能性大。
�。�3）任意拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上、反面朝上的可能性相等嗎？
分析：任意拋一枚均勻的硬幣，有兩種可能①正面朝上②反面朝上，因為它們出現(xiàn)的機(jī)會均等，所以出現(xiàn)正面朝上、反面朝上的可能性相等。
（4）一個游戲轉(zhuǎn)盤如圖，紅、黃、藍(lán)、綠四個扇形的圓心角度數(shù)分別是90°，60°，90°，120°。讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在哪個區(qū)域的可能性最大？在哪個區(qū)域的可能性最��？有可能性相等的情況嗎？為什么？
分析：因為綠色扇形區(qū)域面積最大，黃色扇形區(qū)域面積最小，紅、藍(lán)色扇形區(qū)域面積相等，所以指針落在綠域的可能性最大，黃域的可能性最小，紅、藍(lán)域的可能性相等。
從上可得出以下結(jié)論：
①事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件來決定的。
�、诳赡苄缘拇笮∨c數(shù)量的多少有關(guān)。
數(shù)量多（所占的區(qū)域面積大）?可能性大
數(shù)量少（所占的區(qū)域面積�。�? 可能性小
三、師生互動運用新知
例1某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒．當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大?遇到哪一種燈的可能性最小?根據(jù)什么?
分析：在教學(xué)中要求學(xué)生先分清事件發(fā)生的條件分別是什么？事件“遇到紅燈”發(fā)生的條件是“紅燈時間設(shè)置40秒”，事件“遇到綠燈”發(fā)生的條件是“綠燈時間設(shè)置60秒”，所以人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到綠燈的可能性最大，遇到紅燈的可能性最小。本例相對容易，可讓學(xué)生通過交流自己完成。
完成P76 1，2的做一做
例2某旅游區(qū)的游覽路線圖如圖3—4所示．小明通過入口后，每逢路口都任選一條道．問他進(jìn)人A景區(qū)或B景區(qū)的可能性哪個較大?請說明理由．
分析：本題有一定難度，教學(xué)時要抓住這兩個事件發(fā)生的條件，可分以下幾個步驟：
�。�1）小明進(jìn)入旅游區(qū)后一共有多少種可能的路線？可以把小明進(jìn)入旅游區(qū)的A景點或進(jìn)入旅游區(qū)B景點的過程分解為兩個步驟：第一步進(jìn)入左、中、右主干線，有3種可能，第2步進(jìn)入每條主干線的兩條支線，各有2種可能；
（2）將上述結(jié)果列表或畫樹狀圖；
�。�3）確認(rèn)各種可能性是否相等，確認(rèn)“進(jìn)入A景點” “進(jìn)入B景區(qū)”分別占了多少種，也就是確定兩個事件發(fā)生的條件；
（4）比較兩個事件發(fā)生的條件，判定哪個事件發(fā)生的可能性大。
完成課內(nèi)練習(xí)1，2
四、梳理知識 形成結(jié)構(gòu)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？
在交流中，師生可共同梳理知識點：
�。�1）事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件來決定的。
�。�2）可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)。
數(shù)量多（所占的區(qū)域面積大）?可能性大
數(shù)量少（所占的區(qū)域面積小）? 可能性小
五、應(yīng)用新知 體驗成功
1、小明任意買一張電影票（每排有40個座位），座位號是2的倍數(shù)與座位號是5的倍數(shù)的可能性哪個大？
答案： 2的倍數(shù)可能性哪個大。
2、請你在班上任意找一名同學(xué)，找到男同學(xué)與找到女同學(xué)的可能性哪個大？為什么？
答案：要根據(jù)該班的男、女實際人數(shù)來確定．如該班男同學(xué)22名，女同學(xué)24人，則任意找一名同學(xué)，找到女同學(xué)與的可能性比找到男同學(xué)的可能性大。
3、某公交車站共有1路、12路、31路三路車�？�，已知1路車8分鐘一輛；12路車5分鐘一輛、31路車10分鐘一輛，則在某一時刻，小明去公交車站最先等到幾路車的可能性最大。
答案：間隔時間最短，31路車間隔時間最長，所以小明去公交車站最先等到12路車的可能性最大。
4、盒子中有8個白球、4個黃球和2個紅球，除顏色外其他相同。任意摸出一個球，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？哪一種可能性最大？哪一種可能性最�。�
答案：任意摸出一個球，可能摸出白球、黃球或紅球。任意摸出一個球，摸出白球可能性最大，摸出紅球可能性小。
5、如圖是小明家地板的部分示意圖，它由大小相同的黑白兩色正方形拼接而成，家中的小貓在地板上行走，請問：小貓踩在哪種顏色的正方形地板上可能性較大？
講故事 5張
唱 歌 3張
跳 舞 1張
答案：由于黑色正方形比白色正方形塊數(shù)多，所以小貓在地板上行走，踩在黑色的正方形地板上可能性較大。
6、聯(lián)歡會上小紅可能抽到什么節(jié)目？
抽到什么節(jié)目的可能性最大？抽到什么節(jié)目的 可能性最��？
答案：聯(lián)歡會上小紅可能抽到的節(jié)目是講故事、唱歌或跳舞。抽到講故事節(jié)目的可能性最大。
7、連續(xù)兩次拋擲一枚均勻的硬幣，朝上一面有幾種可能？你認(rèn)為兩次正面朝上與一次正面朝上、一次正面朝下發(fā)生的可能性哪個大？
答案：
朝上一面有4種可能：①正、正 ②正、反③反、正 ④反、反。
一次正面朝上，另一次正朝面下發(fā)生的可能性大。
六、布置作業(yè)鞏固新知
作業(yè)題：1 — 4必做5、6選做。
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