《多邊形的內角和》教學設計范文
《多邊形的內角和》教學設計范文
設計理念：
眾所周知，數學課堂是以學生為中心的活動的課堂。通過動手實踐、自主探索、合作交流的過程，達到知識的構建，能力的培養(yǎng)和意識的創(chuàng)新及情感的陶冶。這也是實現數學教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。為此，就《多邊形的內角和》這一課題，我創(chuàng)造性的使用教材，從七個方面說一下我的教學設想。
一、教材分析：
從教材的編排上，本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內角和到四邊形的內角和至多邊形的內角和，環(huán)環(huán)相扣。同時，對今后學習的鑲嵌，正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯系性比較強。因此，本節(jié)課具在承上啟下的作用，符合學生的認知規(guī)律。再從本節(jié)的教學理念看，編者從簡單的幾何圖形入手，蘊含了把復雜問題轉化為簡單問題，化未知為已知的思想。充分體現了人人學有價值的數學，這一新課程標準精神。
二、學情分析：
學生剛學完三角形的內角和，對內角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學生具有好奇心，求知欲強，互相評價，互相提問的積極性高。因此對于學習本節(jié)課內容的知識條件已經成熟。學生參加探索活動的熱情已經具備。因此把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課是必要的。
三、教學目標的確定：
新課程標準注重教學內容與現實生活的聯系，注重學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。根據學生現有的知識水平，依據課程標準的要求，我確定了以下的教學目標。
知識技能：掌握多邊形的內角和公式
數學思考：
1、通過動手實踐，自主探索，交流互 動，能夠將多邊形的問題轉化為三角形的問題。從而深刻理解多邊形的內角和，并會加以應用。
2、通過活動，發(fā)展學生的合情推理能力，積累數學活動經驗，在探索中學會交流自己的思想和方法。
3、通過探索多邊形內角和公式，讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。
解決問題：通過探索多邊形的內角和公式，使學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。
情感態(tài)度：讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感。在解題中感受數學就在我們身邊。
四、重難點的確立：
既然是多邊形內角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點是探究多邊形的內角和的公式。由于七年級學生初學幾何，所以學生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點是探究多邊形內角和公式推導的基本思想，而解決問題的關鍵是教師恰當的引導。
五、教法與學法分析：
本節(jié)課，我很大程度上借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論，
突出學生獨立數學思考的活動。希望通過活動使學生主動探索、實踐、交流，達到掌握知識目的。根據七年級學生的特點，我確定如下教法和學法：
教學策略：
1、情境教學法：創(chuàng)設問題情境，以學生感興趣的并容易回答的問題為開端。
2、啟發(fā)性教學法：啟發(fā)性原則是永恒的，學生在教師的啟發(fā)下自然而然的成為課堂的主體。
學習策略：對于七年級的學生，我特別注重學習方法的指導。由于他們活潑好問，渴望與人交流、合作感受團隊的力量。所以本節(jié)主要采用小組合作學習方式，依然遵循“觀察猜想，探究驗證，歸納總結”的主線進行學習的。
輔助策略：利用多媒體借以突破難點。
六、教學程序設計：
[活動1]首先是創(chuàng)設情境，切入問題，我采用多媒體展示一組美麗的圖片，同時提出問題：為了美化環(huán)境，人們用各種形狀的地面磚鋪路，請回憶你們所見的地面磚有哪些形狀？這個豐富的素材，使學生感受到數學就在身邊。勾起對現實世界中已有知識的回憶與聯想，也為下節(jié)課鑲嵌作了影射。
[活動2]接下來是合作交流探索新知。在學生回答完之后，我趁機問學生：三角形，正方形，長方形的內角和分別是多少，教師：拿出一個四邊形教具，讓學生觀看，提出問題：
�。�1）分別指出這個四邊形的內角，
�。�2）這個四邊形的內角和是多少度？你能猜一下嗎？你能找到幾種方法來加以證實？
學生會不由自主的動起來，會想到用度量，拼圖，也有的想到連對角線分割三角形的的方法等。
然后把學生分組： 以小組為單位進行討論、交流。（教師巡視，偶爾參加其中一組的討論）
活動方式：讓每小組學生代表到講臺，把求四邊形內角和的作法畫出，并講述他的想法。我給與一定的肯定和評價。由于學生之間的差異性制約了學生對幾何這樣的數學知識的抽象推理。在小組總結的時候，我加以多媒體展示。
五邊形，六邊形，七邊形呢？學生就會機智的將多邊形的問題轉化為三角形的問題，從而突破難點。然后讓學生按思想方法分組討論，選代表發(fā)言，教師配以多媒體展示。此時學生動手實踐，自主探索的能力得到進一步的升華。
[活動3]接下來教師出示三角形，四邊形，五邊形，六邊形，七邊形內角和與邊數的關系，請同學們觀察并猜想n邊形的內角和是多少？你又如何來驗證呢？學生在獨立思考的基礎上分組活動，得出推導公式的三種方法，極大的培養(yǎng)學生的探究精神和集體榮譽感。
[活動4]你能用多邊形內角和的公式解決問題嗎？以分組競賽的形式深化學習內容。通過當堂檢測，根據學生的情況作回饋調整。
所以我分層次的，有梯度的步置了練習題。
智力闖關（你能拿到三顆星嗎？）
1，十邊形的內角和是____
2，如果一個多邊形的內角和是1440 °，此多邊形是___邊形、
3，過六邊形的一個頂點的對角線把它分成___個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成___個三角形、
4，六邊形的每一個內角都相等，則每一個內角等于___
1、如果一個多邊形的邊數增加1，那么這時它的內角和增加了___度，
2、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？
如果一個多邊形加上它的一個外角的度數和是1700 °，你能說出它是幾邊形嗎？
[活動5]為復習鞏固本節(jié)的知識，使學生學會反思、初步學會自我評價學習效果，所以我鼓勵學生大膽的談談本節(jié)的收獲的體會。
當然，為啟發(fā)學生回顧新知，激勵學生總結數學思想方法，有針對性的，有層次性了布置作業(yè)。
課后思考：老師有一個設想：2008年奧運會在北京召開，我的計劃設計一個內角和是2008 °的多邊形圖案。我的想法能實現嗎？
七、教學反思：
在本節(jié)課的教學中，我嚴格遵循學生的認知規(guī)律，由感性到理性，由抽象到具體，讓學生通過交流、合作、討論的方式積極探索，成為學習的主人，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。使學生的個性得以張揚。教師稍加點撥適可而止，把更多的空間留給學生。
上完這節(jié)課后，自我感覺很滿意，因為學生在課堂上表現得非�；钴S，雖然學生的年齡小，基礎差，但在教師的指導和啟示下，積極思考，能夠主動地、富有個性地參與數學活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，勇于發(fā)表自己的觀點，感到不足之處：
�。�1）沒有充足的時間做練習。
�。�2）時間有限，不涉及到多邊形內角和公式在日常生活中的應用，只做課后思考。
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