找次品教學(xué)反思
找次品教學(xué)反思
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會縮小待測物品范圍的優(yōu)化策略。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
對傳統(tǒng)設(shè)計思想的分析
傳統(tǒng)設(shè)計一般是首先找5個零件中的次品（目標(biāo)：在認識平衡與不平衡兩種可能結(jié)果的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生畫框圖，經(jīng)歷邏輯推理的過程）；再找9個零件（目標(biāo)：找到最優(yōu)稱法，形成猜想）；然后稱8個，27個，探索規(guī)律；最后稱100個、243個零件（目標(biāo)：繼續(xù)學(xué)習(xí)化歸方法，找到零件個數(shù)與稱的次數(shù)之間的關(guān)系）。這種設(shè)計從過程來看體現(xiàn)了操作 ----猜測----驗證 ---- 歸納 ----應(yīng)用的教學(xué)思路，它的重點放在學(xué)生優(yōu)化方案的比較上。這樣設(shè)計有兩個弊端。問題一：按這種單刀直入式進行研究，因?qū)W生的知識和方法儲備不夠、跨度過大，思維難以突然從方法多樣性提升到最優(yōu)化策略上來，學(xué)生的思維容易斷層，探究會屢屢受挫，從而造成對此類問題的探究興趣不足，影響學(xué)生思維的主動性。問題二：在9個物品中找次品的探究過程中，讓學(xué)生猜想最佳策略：分三堆，每堆盡量同樣多的規(guī)律，學(xué)生不容易找出來，再讓學(xué)生舉例驗證更難。學(xué)生探究的多樣化一方面暴露了學(xué)生的思考過程，另一方面也影響了學(xué)生對最佳策略的關(guān)注。如何通過優(yōu)化策略的形成，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，高老師進行了如下的探索。
探索適合學(xué)情的實踐嘗試
1、巧：游戲互動做鋪墊--巧妙滲透優(yōu)化思想
在學(xué)生的猜數(shù)過程中，高老師總讓學(xué)生處于最不利的處境，除非他選擇了最佳策略，否則猜的次數(shù)總是最多。高老師心中想的數(shù)不是固定的，是根據(jù)學(xué)生的猜在不斷的變化，也就是說，一開始他心中并沒有想好一個具體的數(shù)。讓最不利發(fā)揮到極致時，學(xué)生就會最大限度地理解策略的重要性。通過找中間數(shù)，學(xué)生認識到運用縮小范圍猜數(shù)可以提高效率 ，讓學(xué)生在無意識的猜數(shù)游戲中感悟快速猜數(shù)的方法與策略。
2、趣：交流策略多樣化---引出優(yōu)化方法
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。我讓學(xué)生用肢體模擬天平來進行實踐探究，學(xué)生非常感興趣。高老師放手讓學(xué)生探究3個、5個測品中找一個次品，體現(xiàn)策略多樣化，引出優(yōu)化的方法，分三原則。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，教學(xué)時我根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，即外顯了學(xué)生的思維痕跡，又便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù)的含義，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。
3、實：打破常規(guī)設(shè)懸念---激起優(yōu)化需求
如果說數(shù)學(xué)思想方法是可以傳授的話，那教師肯定是把其中富有思考意義的東西機械化了，這樣就失去了它應(yīng)有的價值。所以滲透優(yōu)化思想一定要讓學(xué)生經(jīng)歷了自主體驗和反思頓悟的過程。本節(jié)課高老師打破常規(guī)，讓學(xué)生大膽猜測：如果有2187個測品中找一個次品，你認為至少稱幾次保證找到這個次品？要想解決這個問題，你覺得有什么辦法？（把數(shù)據(jù)變小些，并舉例研究。）激起學(xué)生優(yōu)化需求，學(xué)生也從中認識到以退為進是一種很好的學(xué)習(xí)策略，為滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想走好了堅實的一步。
4、準(zhǔn)：找準(zhǔn)盲區(qū)巧點撥---形成優(yōu)化策略
學(xué)生挑戰(zhàn)在100個中找次品時，高老師及時點撥引導(dǎo)---------當(dāng)遇到一個問題時，我們邁出第一步至關(guān)重要。結(jié)合課前游戲，借鑒縮小范圍的策略。小組合作擬訂第一步怎么辦？的計劃。當(dāng)出現(xiàn)分2份和3份的對比分析時，我又適時提問導(dǎo)引：是不是分的份數(shù)越多越好呢？讓學(xué)生在例證中歸納出將待測物品盡量等分成三份的規(guī)律來。用準(zhǔn)時點撥為學(xué)生掃清思維盲區(qū)，為優(yōu)化策略的形成搭橋鋪路。
探索實踐后的啟示與思考
啟示一：發(fā)展才是硬道理。在備這課時，高老師也考慮到用天平來操作演示，但由于現(xiàn)場條件的限制----沒有準(zhǔn)備現(xiàn)成的天平；同時又考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上也會很麻煩，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，在此處多用時間有喧賓奪主、影響主題的嫌疑，因此他在本節(jié)課中沒有把實物天平帶進課堂，而是讓學(xué)生用自己的肢體演示代替天平操作。只要能讓學(xué)生得到發(fā)展，刪繁就簡是很劃算的。
啟示二：萬丈高樓平地起。解決再難的問題，豐實基礎(chǔ)是至關(guān)重要的。為了讓學(xué)生的思維順利由方法的多樣性轉(zhuǎn)向最優(yōu)化，高老師在教材例1之前增設(shè)在3個中找次品的環(huán)節(jié)，目的有二：
1、走實第一步。在這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生重溫天平的結(jié)構(gòu)和用法，收集平衡與不平衡所反映的信息，為后續(xù)研究儲備能量。
2、強化和預(yù)示方法。通過在3個中找次品的演練，引起學(xué)生思維方法的先入為主趨勢，同時也順應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)從模仿開始的習(xí)慣。要想學(xué)生的思維提升的更高，必須把思維的基礎(chǔ)打得最牢。
思考一：經(jīng)歷了本堂課的預(yù)設(shè)與生成后，對于本課這樣有一定難度的教學(xué)內(nèi)容，教到怎樣一個度是最合適的？
思考二：這節(jié)課中，對于最佳策略的成因還有沒有更好的、更有說服力的解釋方法呢？
古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯說過,在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。從高老師的數(shù)學(xué)課中，我們領(lǐng)悟到了這樣的理念：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。
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