學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧
小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)雖然是一些基礎(chǔ)性內(nèi)容，但是對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)還是有難度的。如果沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)，那么在之后的學(xué)習(xí)中就會(huì)應(yīng)不暇接，手足無(wú)措。所以，要想孩子數(shù)學(xué)好，首先幫他“扎實(shí)基礎(chǔ)”。下面和小編一起來(lái)看學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，希望有所幫助！
1、重視計(jì)算
數(shù)學(xué)的計(jì)算學(xué)習(xí)就像語(yǔ)文的識(shí)字學(xué)習(xí)，是最基本的。
不識(shí)字，語(yǔ)文讀不好；計(jì)算差，數(shù)學(xué)同樣學(xué)不好。而且計(jì)算好，會(huì)給孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供很大的幫助。
家長(zhǎng)可以每天讓孩子做2分鐘口算。一開(kāi)始，2分鐘內(nèi)能只能做完20道口算，但之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子會(huì)越來(lái)越快，正確率越來(lái)越高。
2、重視生活中的數(shù)學(xué)
其實(shí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)生活的影響很大，它能提供很多的幫助。
例如:
買(mǎi)東西、計(jì)算利率、盈利等等，這些都用到數(shù)學(xué)。你可以在生活中，有意識(shí)的跟孩子提數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓他解答。很簡(jiǎn)單，你帶孩子去買(mǎi)菜，一斤蘋(píng)果5元，買(mǎi)3斤多少錢(qián)，給阿姨20元，找回多少錢(qián)。
別小看這些，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問(wèn)題占的分?jǐn)?shù)是最多的，而解決問(wèn)題無(wú)非就是判斷用加減乘除中的哪種來(lái)列式解答，這些問(wèn)題其實(shí)就是生活中的問(wèn)題，孩子在生活中接觸多，自然就會(huì)解答。
3、主動(dòng)預(yù)習(xí)
新知識(shí)在未講解之前，認(rèn)真閱讀教材，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。因此，培養(yǎng)自學(xué)能力，在老師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)看書(shū)，帶著老師精心設(shè)計(jì)的思考題去預(yù)習(xí)。
如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書(shū)上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒(méi)有新的解法，解題步驟是怎樣的。
抓住這些重要問(wèn)題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。
有些家長(zhǎng)頭疼孩子上課效率很差；這其中很關(guān)鍵的原因是沒(méi)有做好預(yù)習(xí)；自然也就做不到有的放矢
4、思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心
一些孩子對(duì)公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，卻又無(wú)從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解答問(wèn)題。
如有這樣一道題讓學(xué)生解“把一個(gè)長(zhǎng)方體的高去掉2厘米后成為一個(gè)正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個(gè)正方體的體積是多少？”
孩子對(duì)求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識(shí)面廣，許多同學(xué)理不出解題思路，這需要學(xué)生在老師家長(zhǎng)的引導(dǎo)下逐漸掌握解題時(shí)的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長(zhǎng)度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體；
從圖形變化關(guān)系講：長(zhǎng)方形→正方形；從思維推理上講：長(zhǎng)方體→減少一部分底面是正方形的長(zhǎng)方體→減少部分四個(gè)面面積相等→求一個(gè)面的面積→求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（即正方形的一個(gè)棱長(zhǎng)）→正方體的體積；
經(jīng)啟發(fā)，孩子分析后，學(xué)生根據(jù)其思路（可畫(huà)出圖形）進(jìn)行解答。
有的學(xué)生很快解答出來(lái)：
設(shè)原長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)為X，則2X×4＝48
得：X＝6（即正方體的棱長(zhǎng)），
這樣得出正方體的體積為：6×6×6＝216（立方厘米）。
所以說(shuō)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師家長(zhǎng)最大的作用是：?jiǎn)l(fā)。
孩子在老師家長(zhǎng)的引導(dǎo)下，去主動(dòng)思考解題的思路，掌握學(xué)習(xí)方法！
5、培養(yǎng)閱讀興趣
假期和一位資深老師聊到孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題，分享一段重點(diǎn)：
“您孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么情況？”老師問(wèn)。
“題不難成績(jī)還不錯(cuò)。一遇難題，就好像深入不進(jìn)去�！碧崞鹋畠旱臄�(shù)學(xué)，我真頭疼。
“那她平時(shí)喜歡讀書(shū)嗎？”
“不是特別喜歡，但也不是一點(diǎn)不讀。平時(shí)喜歡看漫畫(huà)之類�！蔽蚁肓讼胝f(shuō)。
“哦，那科普讀物和一些經(jīng)典名著讀過(guò)嗎？”老師接著問(wèn)。
“沒(méi)有，我認(rèn)為對(duì)學(xué)習(xí)有用的書(shū)她都讀不懂，也不愿意讀�！蔽矣行┎缓靡馑嫉鼗卮�。
“是有些問(wèn)題�！崩蠋燁D了頓說(shuō)，“孩子將來(lái)中學(xué)要想學(xué)好數(shù)理化，必須小學(xué)得多讀書(shū)，特別是有深度有人文素養(yǎng)的好書(shū)。多讀好書(shū)的孩子思維活躍，視野也開(kāi)闊，到了高年級(jí)就更能顯示出優(yōu)勢(shì)。”
“我們帶過(guò)的數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué)大多6、7歲就能看書(shū)，在小學(xué)階段就大量閱讀有深度有人文素養(yǎng)的好書(shū)，愛(ài)思考，愛(ài)看書(shū)，這群孩子問(wèn)問(wèn)題的深度和廣度有時(shí)把我都難倒了。
聽(tīng)她這么一說(shuō)，我這才更加理解“學(xué)生讀書(shū)越多，他的思維就越清晰，他的智慧力量就越活躍�！�
閱讀對(duì)數(shù)學(xué)的重要性
很多家長(zhǎng)總覺(jué)得閱讀所帶來(lái)的改變很緩慢，而考試就在眼前，所以還是覺(jué)得不如補(bǔ)課來(lái)得直接，效果更顯著。
其實(shí)：閱讀的功效絕不僅僅是豐富文化積淀，提高語(yǔ)文素養(yǎng)，而是幫助孩子點(diǎn)燃思維的火花，拓展視野，深化思維，提高學(xué)習(xí)力。
所以，閱讀不僅僅是語(yǔ)文的事情，它對(duì)于任何一門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)都是首要的.。有研究發(fā)現(xiàn)，一年級(jí)或更早開(kāi)始大量閱讀的孩子比三年級(jí)開(kāi)始閱讀的孩子在其后的中小學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)理化學(xué)習(xí)方面潛力更大。
因?yàn)榍罢咴谄浜蟮膶W(xué)習(xí)生涯中具備了深閱讀能力和習(xí)慣，也就是理解能力很強(qiáng)，而后者閱讀時(shí)思維很膚淺，理解能力自然很弱。這個(gè)現(xiàn)象在初二這個(gè)分水嶺年級(jí)就表現(xiàn)得很明顯了。
所以，不要等到中小學(xué)遇到困難才沒(méi)完沒(méi)了地補(bǔ)課“拉一把”，而是要讓孩子4-7歲解決識(shí)字問(wèn)題，6-9歲就能愛(ài)看書(shū)，9歲后就會(huì)大量閱讀、讀好書(shū)。
六種解題思想
1.函數(shù)與方程思想
函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問(wèn)題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過(guò)求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問(wèn)題。
2.數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問(wèn)題、三角問(wèn)題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問(wèn)題;而某些幾何問(wèn)題也往往可以通過(guò)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)問(wèn)題的解決有舉足輕重的作用。
解題類型
�、佟坝尚位瘮�(shù)”：就是借助所給的圖形，仔細(xì)觀察研究，提示出圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，反映幾何圖形內(nèi)在的屬性。
�、凇坝蓴�(shù)化形” ：就是根據(jù)題設(shè)條件正確繪制相應(yīng)的圖形，使圖形能充分反映出它們相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，提示出數(shù)與式的本質(zhì)特征。
�、邸皵�(shù)形轉(zhuǎn)換” ：就是根據(jù)“數(shù)”與“形”既對(duì)立，又統(tǒng)一的特征，觀察圖形的形狀，分析數(shù)與式的結(jié)構(gòu)，引起聯(lián)想，適時(shí)將它們相互轉(zhuǎn)換，化抽象為直觀并提示隱含的數(shù)量關(guān)系。
3.分類討論思想
分類討論的思想之所以重要，原因一是因?yàn)樗倪壿嬓暂^強(qiáng)，原因二是因?yàn)樗闹R(shí)點(diǎn)的涵蓋比較廣，原因三是因?yàn)樗膳囵B(yǎng)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。原因四是實(shí)際問(wèn)題中常常需要分類討論各種可能性。
解決分類討論問(wèn)題的關(guān)鍵是化整為零，在局部討論降低難度。
常見(jiàn)的類型
類型1：由數(shù)學(xué)概念引起的的討論，如實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、點(diǎn)(直線、圓)與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論;
類型2：由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問(wèn)題;
類型3 ：由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論;
類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問(wèn)題引起的討論。
類型5：由某些字母系數(shù)對(duì)方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對(duì)圖象的影響，二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)圖象開(kāi)口方向的影響，一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的影響，常數(shù)項(xiàng)對(duì)截距的影響等。
分類討論思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問(wèn)題。分類的原則：分類不重不漏。
4.轉(zhuǎn)化與化歸思想
轉(zhuǎn)化與化歸是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想之一，是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心。數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化;函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化;分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。
轉(zhuǎn)化包括等價(jià)轉(zhuǎn)化和非等價(jià)轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化要求在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中前因和后果是充分的也是必要的;不等價(jià)轉(zhuǎn)化就只有一種情況，因此結(jié)論要注意檢驗(yàn)、調(diào)整和補(bǔ)充。轉(zhuǎn)化的原則是將不熟悉和難解的問(wèn)題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)為具體的和直觀的問(wèn)題;將復(fù)雜的轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的問(wèn)題;將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問(wèn)題;將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)的問(wèn)題等等使問(wèn)題易于解決�！〕Ｒ�(jiàn)的轉(zhuǎn)化方法
�、僦苯愚D(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問(wèn)題;
�、趽Q元法：運(yùn)用“換元”把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問(wèn)題;
�、蹟�(shù)形結(jié)合法：研究原問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系(解析式)與空間形式(圖形)關(guān)系，通過(guò)互相變換獲得轉(zhuǎn)化途徑;
④等價(jià)轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于解決的等價(jià)命題，達(dá)到化歸的目的;
�、萏厥饣椒ǎ喊言瓎�(wèn)題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問(wèn)題，使結(jié)論適合原問(wèn)題;
�、迾�(gòu)造法：“構(gòu)造”一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，把問(wèn)題變?yōu)橐子诮鉀Q的問(wèn)題;
�、咦鴺�(biāo)法：以坐標(biāo)系為工具，用計(jì)算方法解決幾何問(wèn)題也是轉(zhuǎn)化方法的一個(gè)重要途徑。
5.特殊與一般思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋�(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。
6.極限思想
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：①對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;②確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;③構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
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