再見！最小的一位數(shù)
王玉璞
最近，我給某師范大學的教授回了一封郵件：
《SH校長：您好！
出于禮貌，我必須把我的《三談“最小的一位數(shù)”》寄給您（見附件），請您過目、指教，因為這篇文章是針對您的。
您在上封郵件中說“我們之間的看法不�！�，我基本同意，但不是全部。最大的分歧是“在正整數(shù)范圍內(nèi)，最小的一位數(shù)是1”這個問題的看法。我的觀點是：在正整數(shù)范圍內(nèi)，1是最小的一個數(shù)，但不是最小的一位數(shù)。同樣，在大于等于2的正整數(shù)范圍內(nèi)，2是最小的一個數(shù)，但不是最小的一位數(shù)�！诖笥诘扔�9的正整數(shù)范圍內(nèi)，9是最小的一個數(shù)，但不是最小的一位數(shù)。因為它們都是自然數(shù)集的子集。我之所以這么賣力氣地說明這個事，就是要告訴人們，在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的一位數(shù)或者是0（在自然數(shù)范圍內(nèi)），或者是-9（在負整數(shù)范圍內(nèi)），從來就沒有是1的可能性！
Q老先生在其《兒童學習數(shù)學的奧秘》一書中，由于使用了一個錯誤的語文概念（有關(guān)最高級的使用范圍）而得出“按照最高位不為0的規(guī)定，0不是一位數(shù)，所以最小的一位數(shù)絕不是0。我們知道，每位數(shù)的單位數(shù)最小，所以，一位數(shù)中最小的數(shù)是1.”的錯誤結(jié)論。在網(wǎng)上，有的人為了維護住這個結(jié)論而創(chuàng)造了各種說法，至今還充當著主流說法；由于Q老先生是當今著名的小學數(shù)學教育家，因此他的最小的一位數(shù)是1而不是0的結(jié)論，無論是過去、現(xiàn)在以及相當長的將來，都會在全國的小學數(shù)學教學中，頑固地規(guī)范著老師們的講課、出題和判卷。再加上他對我給他寄去的《再談“最小的一位數(shù)”》這篇文章采取了不回復、不討論（說是沒時間）、更不糾正的三不策略，真叫我無可奈何！
不但是Q氏結(jié)論被傳承到了各地方、各學校，Q氏的三不策略也被傳承到了各地方、各學校。我的“也談”、“再談”、“三談”三篇文章都及時地傳給了附近的那所小學，可是她們一如既往地不回復、不討論、更不糾正。最近在摸底測驗中，她們又出了一道“十位上是1，個位上是最小的一位數(shù)，它是（）。”的填空題，該題與期中考試的那道題如出一轍。同學們汲取了期中考試被扣分的教訓，這次幾乎全部同學把最小的一位數(shù)都答成了1，達到了空前的一致!嗚呼，哀哉！正所謂：“羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關(guān)�！�
在當今教育界的風氣中，想通過我這樣的外行去糾正這個小小的錯誤乃是大大的不可能，我始終認為，只有像您這樣德高望重的數(shù)學專家才能解決這個看似小卻事關(guān)重大的問題。您是下過鄉(xiāng)的人，深知廣大農(nóng)民的孩子，特別是那些留守兒童，他們學點知識的不易。從網(wǎng)上瀏覽到連考公務員的復習題中都有最小的一位數(shù)是幾這個題，令人不安的是，將來的公務員們也要帶著錯誤的概念去工作嗎？我鞠躬再求，SH校長，您掛帥吧！
王玉璞 2016/6/28》
我始終認為，解鈴還得系鈴人。Q老先生或SH校長中至少有一人能面對問題本身公開澄清一下，問題才能真正解決。Q老先生一直采取不接招、不回復的著法，無奈之下，我曾經(jīng)用“回復是禮”的標題寫了一封郵件：《Q老先生：您好！我6月15日給您的郵件至今沒收到回復，想必該郵件及其兩個附件您不會沒收到吧？其中第二個附件《再談“最小的一位數(shù)”》是專門針對您的《兒童學習數(shù)學的奧秘》一書中有關(guān)“最小的一位數(shù)是幾？”表示不同看法的。大凡出書立著的人，都會在其著作上標明<由于水平有限,書中錯誤之處在所難免,敬請讀者指正!>的謙辭。指正也罷，指歪也罷，總不能不加理睬吧？！
再次靜候回復！ 王玉璞 2016/6/21》。對于這封郵件，立即得到Q老先生的回復，說他沒有接到我6月15日的郵件，沒看到我的文章，并再次強調(diào)他實在太忙，沒辦法參加討論。所以，指望Q老先生出面已經(jīng)是不可能了。那么剩下的唯一希望就是SH校長能上陣、能掛帥，于是寫了本文開頭那封郵件。那么SH校長是什么態(tài)度呢？他在第一次回復中說：“這樣的問題不適于在小學討論，我在幾年前就反復強調(diào)過�！保辉诘诙位貜椭姓f：“這個問題不是本質(zhì)的，特別不應當在小學階段討論，因為在小學階段不要引入過多的、具有包含關(guān)系的概念�！�；而在這次的立即回復中又說：“我再次表述，這個問題實在是不重要，我一直反對在這樣的問題上糾纏不清，會影響正常的教學�！�。至此，讀者朋友們應當看清了，一位是居高臨下、沒工夫理你；一位是反復強調(diào)這個非本質(zhì)的、實在是不重要的問題不應該在小學階段討論，否則會糾纏不清，會影響正常的教學。至此，真是叫人一頭霧水！小學階段發(fā)生的問題不在小學階段討論，那么在什么階段討論呢？在中學階段，在大學階段，在研究生階段討論過這個問題嗎？沒聽說過。到了專家階段、教授階段總可以討論了吧？可是到了這個階段該問題又成了非本質(zhì)的實在是不重要的問題了，更不屑討論了。專家與教授們在自己的論文與著作中設專題“最小的一位數(shù)是幾？”敘述過的問題，現(xiàn)在居然成了非本質(zhì)的實在不重要的問題；至于“糾纏不清”，現(xiàn)在還真是沒有出現(xiàn)，我倒是真希望二位能和我糾纏一下，是非不會不清的。一個正常的教學首先應該是正確的教學，是非不明的教學何談正常？總之，問題到了這個份兒上，我對問題的解決已經(jīng)感到無望了！我不得不說：再見！最小的一位數(shù)。
順便給網(wǎng)友們一個建議，以后也不要再問“最小的一位數(shù)到底是1還0？”這個非本質(zhì)的實在不重要的問題了。如果你是學生，老師說啥就是啥；如果你是小學老師，主管教研員說啥就是啥；如果你是最高級的教研員，教育家說啥就是啥。如此而已，避免糾纏，維護正常教學。