熟悉 ：1、你喜歡什么樣的老師？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課？我盡量給大家上一節(jié)喜歡的數(shù)學(xué)課，有難忘的40分鐘的美好回憶
要求：9枚一樣顏色的跳棋 或一樣顏色的圍棋 或一樣大�。ㄒ唤牵┑膱A形硬紙片 4人一組，組長負責組織交流，管理本組紀律。 書 練習(xí)本 文具盒
一定要聽老師要求，當動手操作結(jié)束就把操作材料放回原位。
師: 3盒藥 板書：找次品 天平圖，每人2張 記錄表,課前發(fā).每人1張
教學(xué)設(shè)計：
1、師：我這里有3盒感冒清熱顆粒，其中有一盒是次品，比其他兩盒少10克。你能不能開動腦筋把它找出來？
大家看屏幕:這是一臺沒有砝碼的天平,怎樣稱能找出次品呢?(語速慢)
生：各放一盒，平后再把第三盒放上。師：有不同意見嗎？這位同學(xué)說還要（慢）把另一盒拿上來稱，你認為有必要嗎？
師：在太平的兩邊各放幾盒？還剩幾盒？那么天平兩邊各放一盒后會出現(xiàn)什么情況？
2、配合學(xué)生的回答，師用手拖著盒子，用手勢表示（平衡、 一邊高一邊低,也就是不平衡）
3、天平平衡，注意觀察 次品在哪里？ 課件出示：（課件圓圈）指明回答為什么？
如果天平不平衡，次品在哪里？（課件圓圈）指明回答為什么？
我們把2盒藥分別放入2個托盤，叫做稱一次。師說:3瓶稱一次就保證找出…… 生:次品
我們來記錄一下 3個 1次
研究找次品問題需要我們一心三用，往哪三個地方用呢？請看大屏幕……要想學(xué)好找次品問題，“天平外”這一處一定也要用心，不能忽略。
下面我們比一比誰一心三用的本領(lǐng)強。如果是從5個物品中挑出次品呢？又該怎么稱？（出示課件。）（師語調(diào)變化，引起學(xué)生思索）
想想看，想出辦法了嗎？有4個孩子舉手了，哦5個。給獨立思考的時間
1、指名說 生可能完整敘述，師：同意嗎？師輕輕鼓掌
還有沒有別的 方法？（不要因為覺得自己的方法不夠高明就不說好嗎？）
（必須有的環(huán)節(jié)）2、同學(xué)們想到2種方法，對不對？ 生：對一種是天平兩邊各放……，另一種是天平兩邊各放、…… (課件）想想看：天平兩邊各放2瓶，怎么稱？要幾次？天平兩邊各放一瓶呢？
用你自帶的棋子代替口香糖，（師舉起棋子說）用老師提供的紙上天平代替天平的平衡或不平衡，能不能把你的想法擺給你的同桌看一看？把兩種方法都嘗試一下。（師下去指導(dǎo)）
同學(xué)們把我們的操作材料放回原位（2分40秒）
3、現(xiàn)在匯報操作結(jié)果 師指屏幕課件誰來說一說第一種方案，你是怎樣稱的？要幾次？
其他同學(xué)要認真傾聽，看你有沒有什么要補充 師演示課件
(先讓學(xué)生獨立沒有課件輔助的敘述)生回答后教師說，按照第一種方案有兩種可能，如果天平平衡，輕的一瓶在哪里？(課件圓圈)需要稱幾次？（生1次） 課件“稱一次”
如果天平不平衡，輕的一瓶在哪里？（生在右邊托盤）師：也就是說我們雖然沒有找到輕的那一瓶，但我們找到了它所在的范圍）（課件圈圈）
接下來怎么辦？又會出現(xiàn)什么情況？幾種？（生1種）師：一定會出現(xiàn)不平衡的情況對不對？需要稱幾次？（生2次） 課件“稱2次”
4下邊,我們來記一記 師板書： 5（2，2，1）有幾種情況? 平,我們只需要稱…… 生:1次 不平我們需要稱…… 生：2次
5、看來如果從5瓶中挑出次品，稱1次稱2次都有可能，如果你是檢測員你申請幾次機會？為什么不選一次？生…師：我們要做好最壞的打算，也就說保證找出次品☆至少需要稱2次。
7、那么這種方案怎樣稱的？想想看(先讓學(xué)生獨立沒有課件輔助的敘述)
我們來記一記，師邊說邊寫，這種方法把5瓶分成5份，每份幾瓶？如果不平……
再板書平后，問：次品在哪里？次品的范圍在剩下的3瓶里，還需要稱幾次？為什么？我們前邊這個問題解決了嗎？師指板書。一共幾次？生2次
觀察記錄，我們要想☆保證在5瓶中找出次品，至少稱幾次？生2次師在2次上圈圈
如果90瓶中找次品我們還每個托盤放1瓶，或放2瓶嗎？如果還這樣你會有什么感覺？生：很麻煩。你有什么好方法嗎？假設(shè)我們有大大的天平每個托盤都能放很多瓶，你不要擔心托盤放不下。你會在天平兩邊托盤各放多少瓶？
生45 師：好，這可以作為一種分法，還可以每個托盤放多少瓶？生……師：瓶數(shù)多了，分的方法也就更多了，究竟哪種方法能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)少呢？
我們接下來需要什么？引導(dǎo)說出需要實驗。接下來我們實驗從9瓶中找次品好不好？ 師課件出示例二。師看要求：這一次次品是略……生：重
師：9瓶中找出次品，你打算怎樣分？ 3（4,4,1） 3（3,3,3）5（2,2,2,2,1）
師指屏幕要求：至少稱幾次就一定能找出次品來。問：你最看好哪種方案呢？
生……你呢？誰也這么認為？是不是眼光都很準，很獨到呢？接下來讓我們驗證大家的猜想。
大家看記錄表的最后一項保證能找到次品至少需要稱的次數(shù)，誰理解？是什么意思？
師，每人至少選2組進行實驗比較？先擺一擺，然后把結(jié)果填好，獨立完成后四人小組內(nèi)交流。5分鐘（師一定巡視指導(dǎo)，確保匯報準確，速度快的同學(xué)把4種都實驗）
此時至少留10分鐘同學(xué)們把實驗材料收好 匯報:師板書。對匯報結(jié)果有不同意見嗎？
1、 在9個物品中找出次品，至少需要稱幾次？333這種分法最好和你們的猜想一樣嗎？問題出在哪里？（給學(xué)生發(fā)言的機會）
2、 從9個物品中找次品，我們不能保證稱一次就找出哪個是次品。但我們一定能怎么樣？生鎖定次品范圍。次品會被我們鎖定在哪幾個地方？（課件）
3、 課件出示先來看看我們大家都看好的441.稱一次之后次品被鎖定的范圍。如果分為441，天平平衡，我們很走運，一下就找到次品了，但我們要做最壞的打算，如果天平不平衡，次品范圍是幾個？ 4 下一步任務(wù)就重了
4、 其他方法，有沒有比441還糟糕的？稱一次后次品范圍比4還大？生……課件……
5、 次品范圍最小的是哪一種？333是怎么分的？板書平均分3份
6、 平均分成3份的3，和我們一心三用的3有關(guān)系嗎？為什么平均分成3份是最佳方案呢？（盡量給學(xué)生表達的機會）
7、 師小結(jié)：把產(chǎn)品平均分成3份，就可以一定把次品鎖定在產(chǎn)品總數(shù)的幾分之一？其余分法沒有平均分，我們不能碰運氣，按照最壞的打算，次品范圍一定大于總物品數(shù)的三分之一。
所以物品平均分成3份是最佳方案。誰還有疑問嗎？
9如果產(chǎn)品數(shù)量正好是3的倍數(shù)，我們只要把產(chǎn)品平均分成3份都能做到保證找出次品而且稱的次數(shù)又最少.板書： 3的倍數(shù)---平均分成3份
那么這個策略適用于所有情況嗎？
但是如果零件是10個呢？ 該怎樣分？
生55 師：有更好的分法嗎？若生說出。師問：誰來說說哪種分法好？為什么？
引導(dǎo)比較：55次品被鎖定在幾個物品之內(nèi)？ 要找的次品有可能出現(xiàn)在幾個地方？（課件）
到底怎樣分能讓次品鎖定的范圍小一些呢？
比較442和334 ：哪個好？442次品被鎖定是幾個之中可能性大？334次品被鎖定是幾個之中可能性大？
334這種分法雖然不是平均分，但三分之間非常怎樣？生：接近 師：差幾？ 1
師板書：不是3的倍數(shù) 接近（相差1）
.11個呢？ 443
師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？
“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯，其實在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識�！�