一、導(dǎo)入
師:如果你有一罐硬幣,分別為一角、五角、一元,你會怎么數(shù)?
生:一元的分一起,五角的一起,一角的一起等等。
師:這樣是不是就比放在一塊數(shù)方便多了,我們現(xiàn)在用的這個叫什么方法?
生:分類!
師:對,分類,提到生活中的錢大家都會分了。如果換成數(shù)學(xué)中的單項(xiàng)式,大家還會給它們分類嗎?
二、教學(xué)過程
(板書:a3 -2a 4a3 3a)
師:我舉個例子a3 -2a 4a3 3a,用硬幣的思路,哪些屬于同一面值的,應(yīng)該把哪些看作一元的或5角的?
生:略
師:利用同樣的方法,給下列單項(xiàng)式分類
(出示小黑板)
板書分出的類別
師:我們?yōu)槭裁匆@樣分類?是不是因?yàn)樗鼈冇泄餐c(diǎn)?那共同點(diǎn)是什么?
生:相同字母,且相同字母的指數(shù)也相同。
師:對,像具有這樣相同特點(diǎn)的單項(xiàng)式,我們就把它們稱之為同類項(xiàng)!猜想一下同類項(xiàng)的概念應(yīng)該是怎么樣的?
生:略
師:看課本P63中間(讀出定義)學(xué)生畫下來
練習(xí)同類項(xiàng),老師在黑板上給出一個單項(xiàng)式,學(xué)生自己寫兩個以上的同類項(xiàng),然后找?guī)讉學(xué)生讀出自己寫的,大家評論!
師:大家思考一下這些同類項(xiàng)之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?
師:比如說,我們剛才提到的硬幣,是不是一元的和一元的就屬同類項(xiàng)了,五角的和五角的屬于同類項(xiàng)。我左手拿一個一元硬幣,右手拿三個一元硬幣,他們能加起來嗎?
板書1硬幣+3硬幣=4硬幣
師:我們現(xiàn)在試一下把硬幣換成字母會是什么效果
1x+3x=4x
師:怎么計(jì)算的?
生:(1+3)x
師:1x+3x=(1+3)x這種形式我們是不是似曾相識呢?
分配律。ê唵蔚脑僬f一下分配律,反過來就是把兩個或幾個加數(shù)的共同因素提取出來)
師:這里提到“共同因素”,作為同類項(xiàng)的幾個單項(xiàng)式之間是不是都有共同因素,我們同樣可以把它們提取出來,這樣同類項(xiàng)之間就能進(jìn)一步的運(yùn)算了。我們把這樣的運(yùn)算叫做合并同類項(xiàng)
猜想合并同類項(xiàng)的定義,然后看課本P63下面,定義畫下來
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師:我們前面學(xué)習(xí)過的交換律、分配律、結(jié)合律在這里可以用嗎?
師:因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運(yùn)用交換律,結(jié)合律、分配率把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并。
開始做題,做完題之后
注意:
(1)合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分的系數(shù)不變
(2)指出計(jì)算結(jié)果按某字母降冪(升冪)的形式排列
(3)一找,二搬,三并,四計(jì)算
講解例題1
練習(xí)題第一題(學(xué)生寫上黑板)
糾錯(小黑板)
三、小結(jié)
1、什么是同類項(xiàng)?
2、幾個常數(shù)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?
3、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎?
4、什么叫合并同類項(xiàng)?
5、合并同類項(xiàng)的步驟是什么?
四、課下練習(xí)
P69習(xí)題1.2第一題