如果把紙帶順時針旋轉(zhuǎn)再粘貼，就會形成一個右手性的莫比烏斯帶，反之亦類似。
莫比烏斯帶本身具有很多奇妙的性質(zhì)。如果你從中間剪開一個莫比烏斯帶，不會得到兩個窄的帶子，而是會形成一個把紙帶的端頭扭轉(zhuǎn)了兩次再結合的環(huán)，再把剛剛做出那個把紙帶的端頭扭轉(zhuǎn)了兩次再結合的`環(huán)從中間剪開，則變成兩個環(huán)。如果你把帶子的寬度分為三分，并沿著分割線剪開的話，會得到兩個環(huán)，一個是窄一些的莫比烏斯帶，另一個則是一個旋轉(zhuǎn)了兩次再結合的環(huán)。另外一個有趣的特性是將紙帶旋轉(zhuǎn)多次再粘貼末端而產(chǎn)生的。比如旋轉(zhuǎn)三個半圈的帶子再剪開后會形成一個三葉結。剪開帶子之后再進行旋轉(zhuǎn)，然后重新粘貼則會變成數(shù)個Paradromic。