垂直與平行數學說課稿
作為一名人民教師，很有必要精心設計一份說課稿，是說課取得成功的前提。怎么樣才能寫出優秀的說課稿呢？以下是小編整理的垂直與平行數學說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
垂直與平行數學說課稿1
一、說教材。
１、教材分析：
《垂直與平行》是現行人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第四單元《平行四邊形和梯形》的第一節課，教學內容在教材的64—65頁。
�。病⒔虒W目標：
�。ǎ保┲R與技能：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識垂線和平行線。
（２）過程與方法：通過“擺筷子”和“折紙”等活動培養學生親自動手操作、合作探究新知的能力；培養空間觀念和空間想象能力。
�。ǎ常┣楦袘B度與價值觀：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用。
�。�、教學重難點：
教學重點：正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。
二、說策略。
１、學情分析：這個知識點既建立在學生已經學過的直線和角的知識的基礎上，同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎，在小學數學中的平面幾何知識體系里具有承上啟下的重要地位。因為是幾何知識，自然具有了直觀但抽象、易記但難懂的特點，加上教材提供的主題圖在我們廣大農村小學也是陌生事物，比如我們學校就只有一組單杠，這無疑又為學生理解這個知識點設下了障礙。
�。�、設計理念：解決“抽象”這一難點的最佳方法莫過于動手操作，我想只有貼近學生生活的才是最易被學生接受的，只有學生親自動手得來的才是真正理解不易遺忘的。結合我區數學教研組提出的“做數學”的先進理念，我在本課的設計中主要體現的是“擺一擺——畫一畫——想一想”、“折一折——畫一畫——想一想”的兩段式三維教學理念，意圖放緩坡度，讓學生在潛移默化的學習之中對本知識點做到既能意會又可言傳。
�。�、教法設計：我在教學中主要設計了“擺筷子”和“折紙”兩個操作性學習環節，讓學生通過動手操作、動筆描繪、動眼觀察、動腦思考、動口闡述五個層面的梯度性學習，系統深入地掌握知識，以拉近知識與學生的距離。
�。�、學法設計：在“擺筷子”活動中，主要是體現開放性動手操作的學習方法，讓學生有空間把可能出現的情況全面的展現出來，為準確地提取和掌握知識點做好充分的準備；在“折紙”活動中，主要是體現多元性動手操作的學習方法，讓學生有能力把應該出現的情況全部挖掘出來，并能準確地理解三條直線的特殊位置關系；在學習概念性知識的時候，主要是體現抓住重要詞語進行理解的學習方法，讓學生通過交流全面掌握所學的知識。
�。�、教學準備：每生筷子5支、白紙5張、彩筆1支。
三、說過程。
�。ㄒ唬�、擺筷子活動
１、導入：（1）利用手中的筷子擺圖形。
要求：①應用筷子支數不限；
�、谒鶖[圖形不限。
（2）學生匯報。
本環節主要是通過學生熟悉的筷子和最喜歡的動手操作來激發學生的學習興趣，使學生很快進入學習的狀態。學生會擺出圖形、字母、漢字等多種情況。
２、過渡：（1）增加難度，只用兩支筷子擺圖形。
�。�2）學生匯報。
本環節增加難度，縮小范圍，學生只能擺出預想范圍內的各種情況，請看屏幕，這為下一步通過分類的學習方式對平行和垂直的知識進行研究進行了鋪墊。
３、活動：（1）小組合作對所擺的圖形進行分類。
�。�2）學生匯報。
�、傧嘟弧⒉幌嘟�；
�、诂F在相交、將會相交、永不相交；
�、巯嘟�、垂直相交、不相交；
本環節學生的分類方式會有好幾種，教學時要重點引導學生把所擺的圖形畫在紙上進行研究，以便于學生迅速分類，在分類時教師重點指導學生理解“將會相交”這一特殊情況，為理解平行線“永不相交”的特點打下基礎。這個把知識抽象出來的過程也是本課設計上的點睛之筆。
４、小結：P65中間部分。
�。�1）相交線：*互相垂直*、垂線、垂足；
�。�2）不相交線：*互相平行*
永不相交
在同一平面內 舉起筷子看一下
�。�3）判斷：—— a
—— b a是平行線
b a是垂線
本環節重點理解本課知識點，使學生能夠正確地分辨和表述垂直和平行兩種現象，知道這是兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。
�。�、擴展：（1）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支平行，你發現了什么？
（2）先擺兩支互相平行的筷子，再擺一支筷
子與其中一支垂直，你發現了什么？
本環節再次通過學生動手操作，使學生認識同一平面內三條直線之間的相互平行、垂直的關系，既可加深學生對本課知識的理解，又為下一步學習平行線和垂線的畫法打下基礎。
�。ǘ� 折紙游戲
�。�、觀察教室中哪些地方有垂直或平行的現象？
引導說出：一張方形紙上就有平行和垂直存在。
本環節是把從具體的擺筷子活動中抽象出來的知識再次還原到生活之中，以加深學生的理解和運用。
�。�、 按要求折紙：
�。�1）折兩次，使兩道折痕互相平行。
�。�2）折兩次，使兩道折痕互相垂直。
�。�3）折三次，使三道折痕互相平行。
�。�4）折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本環節通過再次動手操作讓學生在自己創造平行和垂直的過程中完全地掌握這個平面幾何體系中至關重要的知識點，徹底完成教學任務。
�。ㄈ⒖伎寄銓W會了嗎？
1、考眼力：P68—1 加圖
本環節是考查學生的分辨能力，看學生是否真正掌握了本課知識。
2、考口才：P68—2
本環節是考查學生的表述能力，促進學生對知識點的正確理解。
3、考記憶：這節課你有哪些收獲？
本環節主要是全面總結本課的學習內容和學習情況，為下一步的學習做好準備。
四、說反思。
1、在兩次實際教學過程中，我發現在動手操作過程中學生對于“平行”的理解要優于對“垂直”的理解，原因是學生對于直角的認識不夠深刻、完整，加上在本課的設計中缺乏直角尺的應用環節。
2、在對實際生活中的平行和垂直現象的描述中我沒有強調“把什么看作同一平面”的重點描述，給部分學生在認識上留下了障礙，這是今后應加強的。
垂直與平行數學說課稿2
一、 說教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》這節課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。
2、教學目標
�。�1）引導學生通過觀察、感知生活中的垂直與平行的現象。
�。�2）讓學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，認識垂線和平行線。
（3） 培養學生的空間想象能力，引導學生具有探究的學習意識。
3、教學重難點
重點：垂直與平行的概念。
難點：理解“同一平面”的含義。
二、 說教法學法
課堂教學是學生成長的過程，也是知識成長的過程，學生的學習過程是一個主動建構、動態生成的過程，教師要激活學生的原有經驗，激發學生的學習熱情，讓學生在經歷，體驗和運用中真正感悟新知。基于以上理念：在本節課的教法選擇上，我注重體現以下幾點：
�、僖龑W生采取“觀察、想象、分類、比較、”等方式進行探究性學習活動。
�、诮M織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
�、圻m時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。
在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經歷知識的發生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
三、學情分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質。
四、 說教學程序
1、第一環節：創設情境，感知想象。
�。�1）讓學生把一張白紙想象成一個無限大的平面，在平面上出項了兩條直線，并把它們畫下來，初步感知兩條直線的位置關系。
�。�2）、揭示“同一平面”的含義。學生所畫的兩條直線都在同一張白紙上，把白紙的面看做一個平面，也就是所畫的兩條直線都在同一平面上。
第二個環節：自主探索，構建新知
我這樣引導：１、同學們的想象力真豐富，在同一個平面內想象的兩條直線竟出現了這么多樣子，能不能給它們分分類？(出示四種位置關系)
２、學生進行分類，老師聽取學生的想法。
接著引導學生觀察的分法，談談自己的想法。
3、延長不想交的兩組直線，引導學生重新分類。
4、學習平行線的有關概念。
5、對相交的三組直線進行觀察、引導學生找出相交中的特殊現象和學生一起學習垂直的有關概念。
第三環節：鞏固拓展，加深認識。
出示（1）生活中的平行與垂直現象。
�。�2）、找一找我們身邊的平行和垂直現象。
第四環節：全課總結，學會評價。
我這樣結束這堂課，同學們通過這節課的學習你有什么收獲？[這樣用談話的方式進行總結，不僅總結了所學的知識、技能，又培養了學生自我表達能力。]
垂直與平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。
垂直與平行數學說課稿3
各位老師，大家好：
我是苗圃小學的王芳，今天我說課的題目是小學數學四年級上冊第五單元第1課時《平行與垂直》。
我制定了如下學習目標：
1、通過自主探究活動，結合生活情境，能用自己的話正確說出平行線與垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
評價任務：
1、能向同學們正確說出互相垂直與互相平行的概念。
2、能正確作出判斷，按要求動手操作，發現規律。
上課：
同學們，喜歡玩游戲嗎？請同桌兩個同學面對面坐好。互相給對方說聲“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎樣理解“互相”這個詞的？你們的理解能力真強！今天這節課老師請來了一個老朋友，還認識它嗎？它有什么特點？（你說）老師這兒有一張紙，如果把這張紙看作一個平面，這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。它是什么樣子的？把你想出的兩條直線的樣子畫在紙上，看誰畫的又快又好。
同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細看看，能把它們分分類嗎？先獨立思考，同桌兩個同學再商量一下，可以怎么分呢？（你說）為什么你覺得第7組的兩條直線會相交呢？你們同意他的意見嗎？那第3組的兩條直線呢，想象一下，無限延長，會相交嗎？像這樣的兩條直線就叫做平行線。誰能用自己的話說說什么是平行線？（你說，你說，你說，）不相交的兩條直線一定是平行線嗎？大家看這兩條直線，它們不相交，能說他們互相平行嗎？所以，我們還要給互相平行加上前提條件：“在同一平面內”�，F在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（你說，你說，你說，同桌互相說，大家一起說）
要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？（你說）同意嗎？同時具備這3個條件我們才可以說，這兩條直線互相平行。例如：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說他們的關系？（你說）能不能說a是平行線，b是平行線？你說的真棒�？催@個長方形，你能從中找出平行的情況嗎？（你說，你說，你說，）大家的眼睛真亮。
同學們，其實，我們的身邊有許多平行的現象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師的發現。想一想，鐵軌為什么要設計成這樣，假如不平行，后果會怎樣？”你能在運動場上找出平行的現象嗎？
剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，能不能說這兩條道路互相平行呢？為什么？（你說）所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
剛才我們一起研究了：在同一平面內，兩條直線會出現相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類？按什么標準分的？（你說）成直角，和不成直角，怎么證明這幾個是直角呢？
�。ㄕ媸呛棉k法）像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，我們來看看書本上是怎樣定義互相垂直的。打開書57頁，找找答案，一起讀：這是直線a，這是直線b，我們可以怎么說它們的關系？（你說）非常好。在這個長方形中有互相垂直的情況嗎？（你說，你說，你說）那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？（你說，你說，說）
其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
請獨立判斷對錯，并說明理由。仔細觀察，下面哪組是平行，哪組是垂直，同意嗎？你的觀察能力真強，同桌兩個同學合作，根據要求擺一擺，你發現了什么？你說，你真是個認真觀察的孩子，今天你有哪些收獲？我們今天認識了兩位新朋友，（平行與垂直），在今后學習中我們對他們會進一步了解，今天這節課就上到這里，下課！
垂直與平行數學說課稿4
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下教學目標：
1、知識與技能目標：通過數學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，了解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2、思維與發展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。
3、情感與態度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。
根據教學目標，本課的教學重點確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關系,認識兩線垂直、平行。
教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
下面我來具體談一談對這一堂課的教學預設過程：
為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我把本課的教學過程分為五個環節：
我先來說說第一個教學環節：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
電腦顯示一條直線，問：這是什么？它有什么特點？然后課件演示直線相對無限延長的特點。
好，今天咱們繼續研究直線的有關知識。
讓學生拿出一張白紙，用手摸一摸這個平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個平面變大，再變大，變的無限大，在這個無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會出現怎樣的情況？學生先想象，然后睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。
�。ㄟ@一環節，由舊引新，為下面的教學作好鋪墊，同時能很好地培養學生的空間想象能力。）
下面我來說說教學過程的第二個環節：
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
先展示學生作品。學生可能會出現以下幾種。（板書）
讓學生進行分類，并說明分類的標準。
接著展示不同的分類結果，老師根據學生的意見適時調整圖形的位置，并說明兩條直線交叉了，在數學上稱為“相交”。
然后引導學生按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。重點引導“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學生達成共識：同一平面內的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）
那么兩條直線相交，會形成交點（板書）象這樣的交點有幾個？（板書：1個）
�。ㄟ@里通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。）
下面我來說說教學過程的第三個環節：
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
先認識互相垂直：根據兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據學生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎么知道它是一個直角？引導學生用直角來驗證，做上直角的標記。（板書：直角標記）然后指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關系在數學上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什么樣的兩條直線互相垂直？（這里出示課件）
你能動手寫一寫嗎？寫完讓學生說一說。
�。ㄟ@里可以讓學生加深理解。）
然后讓學生看看書上是怎么說的？課件出示定義，讓學生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點表示出來。
緊接著課件出示：（畫直線a和直線b，再擦掉直線b）請學生仔細看�，F在能說a是垂線嗎？（學生會說：不能）（再變回兩條直線）現在我們就可以說a和b互相垂直，a是b的垂線，b是a的垂線。誰也能象老師這樣說一說兩條直線之間的關系？
�。ㄍㄟ^這樣的對比練習，深化學生對互相垂直這一概念的理解。）
接著認識互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線，數學書上把這樣兩條直線的位置關系叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什么是互相平行嗎？看看書上是怎么說的？課件出示定義，學生齊讀。
問：對這句話你有什么疑問？學生可能會問出同一平面是什么意思？老師就拿出課前準備好的盒子，盒子的兩個異面上畫直線，讓學生觀察，理解只有在同一個平面上不相交的兩條直線才是平行線。
�。ㄟ@樣化難為簡，突破難點。）
緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內兩條直線的位置關系—垂直與平行（板書）。
然后出示判斷題：這里重點讓學生說說判斷理由。
（這樣能及時鞏固新知，便于教師了解學情，及時地引導糾正。）
教學過程的第四個環節是：
四、練習鞏固，強化對垂直于平行的理解
第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。
�。ㄟ@里以動手操作的形式加強學生對平行、垂直的理解，滲透幾何知識中平行線判定方法。）
第二題：課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現象。
第三題：在我們認識的圖形中也隱藏著平行和垂直。
出示這個長方形和三角形，請找出平行與垂直。
（通過這樣的練習，讓學生加強對本課概念的認識，同時能運用今天所學習的知識表述以前的問題，能夠用所學的知識描述具體的圖形中線的位置關系。）
最后電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
�。ㄗ寣W生體會數學與生活的聯系，增強應用數學的意識。）
教學的最后一個環節是：總結全課完善認知
同學們，只要你有一雙慧眼，就會發現其實數學就在我們身邊。誰來說說這節課有什么收獲？
板書：
�。ㄟ@是我的板書設計，這樣的設計簡單明了，能突出重難點，幫助學生梳理知識。）
總之，我力求體現新課標的的理念，注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來，讓學生成為學習的真正主人。
垂直與平行數學說課稿5
教學流程：
(一)、從生活實際抽象出數學模型
(出示圖片)兩條筆直的鐵軌，看成兩條直線，把它們畫在紙上，它們的位置關系如同等號。如果你也來畫兩條直線，還會有什么不同的位置關系呢?
學生畫一畫。
(二)、分一分，初步感知平行與垂直的特點
1、讓我們用兩根食指比劃比劃每組中直線的位置關系。如果讓你給這幾種情況分類，你打算怎么分?先自己獨立思考，再與小組同學交流交流，小組長做好記錄和總結。
2、、交流分類情況。
可能出現以下幾種分法：
第一種：分兩類——相交、不相交
第二種：分三類—— 相交、快要相交的，不相交
第三種：分四類—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
(三)、歸納特點，探究規律
平行：
1、大家先來看第一類，這一類的兩條直線的位置有什么特點，想象一下再畫長點，會相交嗎?
2、像這樣的兩條直線我們就叫平行線，誰能用自己的語言說一說，什么是平行線?
3、我們打開書56頁，看看書中是怎么定義平行線的。(齊讀)
4、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么?(“同一平面內”，“互相平行”)
5、引導學生正確表述兩條直線互相平行。
6、介紹用符號表示平行線的方法。
7、出示課件：判斷是否成平行關系。
8、再一次出示鐵軌，你還能舉出生活中平行的例子嗎?
垂直：
1、下面我們再來看看第二類直線有哪些共同特點?(有交點，都成了四個角)能不能按照角的大小也把它們分分類?有的四個角都是直角，有的四個角不是直角)，你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，
2、誰知道像這樣兩條直線相交成直角是什么關系?
3、誰能用自己的語言說一說，什么是互相垂直?
4、我們打開書57頁，看看書中是怎么定義互相垂直的。(齊讀)
5、在這個概念中，你想提醒同學們注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)
6、引導學生正確表述兩條直線互相垂直。
6、介紹用符號表示互相垂直的方法。
7、完成題卡：判斷每組中兩條直線的位置關系，并用符號表示出平行和垂直,寫出讀法。
8、生活中，很多時候平行和垂直都是同時存在的，把它們摻雜在下起，同學們能區分出來嗎?
(四)、小結，梳理知識結構
剛才，同學們在畫一畫，分一分、說一說、找一找等探究活動中，知道了在同一個平面內的兩條直線的位置關系可以分成兩大類，相交和不相交。不相交的這一類叫做平行。相交的這一類按照是否成直角也可以分成兩類，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我們的世界變得更加有序和美麗。
(五)、拓展練習，鞏固知識
辨析題：1、兩條不相交的直線叫平行線。
2、同一平面內的兩條直線不平行就相交。
3、垂線和直角如同孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。
4、如圖 + 直線b叫垂線。
(六)、拓展提升
本節課，我們主要研究了同一個平面內兩條直線平行和垂直的關系，如果再加入一條直線，你還能弄清它們之間的關系嗎?
出示：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線之間是什么關系?
如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么，這兩條直線之間是什么關系?
(七)聯系生活實際，進一步提升平行與垂直的應用價值
出示圖片：(鉛錘測平行，水平儀定平行垂直，測量跳遠成績)
引導學生了解平行和垂直在生活中的應用，引發學生的深度思考，為下節課做滲透。
板書： 平行與垂直
不相交—平行 (∥ )( = )( )記作： a//b讀作：a平行于b
同一平面內
相交—成直角—垂直( ∟ )(+)(⊥) 記作：a⊥b讀作：a垂直于b
垂直與平行數學說課稿6
一、說教材、說學情
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
二、教學目標及重難點
知識目標：幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識垂線和平行線。
技能目標：培養學生的空間觀念及想象能力。
情感目標：培養學生在實踐中發現問題和合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。
教學難點是：正確理解“在同一平面內”、“永不相交”等概念的本質屬性。
三、說教法、說學法
我根據教學大綱，新教材教法和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關系，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，通過動手動腦自主發現垂直與平行概念的本質特征，讓學生經歷感知——比較——理解——發現這一認知過程。
四、說教學設計
為實現上述教學目標，根據教材編排意圖和學情特點，我設計了如下的教學過程。
(一)畫圖感知，建立表象
利用前面已經學習過關于直線的知識，復習直線的特點：沒有端點，兩端可以無限延伸。出示一張白紙，讓學生閉上眼睛想象一下這張白紙變大了，又變大了，變得無限大，在這張白紙上出現了一條直線，又出現了一條直線。讓學生睜開眼睛把剛才想象到的兩條直線用直尺，彩色筆畫在紙上。學生動手畫圖感知，指名學生到黑板上畫。
(二)學生展示作品、觀察分類、感受特征
學生任意畫出同一平面內兩條直線的位置關系后，互相展示看畫的是不是一樣的位置關系。以黑板上幾位同學的作品為實例進行分析比較，讓學生將圖形進行初步分類。分類活動是開放的，分類結果也是多樣的：a說分為交叉與不交叉兩類，b說分為交叉、快要交叉和不交叉三類，c說分為交叉、快要交叉、不交叉和交叉并成直角四類等。當出現情況b時，引導學生自己發現問題，通過想象并請學生動手到黑板上畫一畫，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，但應該想象到沒有畫出來的部分，并不表示不存在(引導學生想象理解直線可以無限延伸的特點);當出現情況c時，引導學生理解分類時要統一標準。相交、快要相交、不相交都是以相交與否為標準，而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分的，二者不是同一標準，所以這種分法不正確。從而達成分類的統一，即相交和不相交。這樣讓學生經歷一個從個人——小組——全班逐層遞進的過程，在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。導入課題：垂直與平行。即在同一平面內永不相交(互相平行)和相交成直角(互相垂直)的兩種特殊位置關系。
(三)揭示概念：互相垂直，互相平行
1.互相垂直
引導學生說說兩條直線相交可能會形成什么?學生回答兩條直線相交形成角，(銳角，鈍角和直角)引出兩條直線相交成直角的特殊位置關系，出示課件。學生觀察屏幕上相交的兩條直線有什么特點。學生說成直角，教師指名學生上臺驗證一下這兩條直線相交所形成的角是不是直角?(學生用三角板或量角器驗證直角) 培養學生動手實踐發現問題的能力。驗證出兩條直線在同一平面內相交成直角的特殊位置關系我們把它叫做互相垂直。
課件動態演示畫直角符號，兩條直線相交的交點我們把它叫做垂足。讓學生理解兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。正確理解互相的意思(一條直線我們不能說它垂直)比如同學之間互相幫助………舉例說明讓學生理解互相的意思。
2.互相平行
提問：互相平行的`兩條直線無限延伸后真的永不相交嗎?出示課件演示驗證。在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線我們把它們叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
理解互相平行的意思，出示課件觀察一下屏幕上的這條直線我們可以說它平行嗎?(學生說不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。也可以說其中一條直線是另一條直線的平行線，即兩條直線互相平行。
思考：兩條直線平行為什么永不相交?觀察思考這兩條平行線任何一點之間的距離是一樣的嗎?先討論，然后請學生上臺動手測量一下。得出：平行線兩條直線之間的距離是相等的。
3.理解同一平面的概念
請學生觀察教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)老師指我們教室的橫梁和墻角我們把它們看作是兩條直線，想一想這兩條直線無限延伸后會相交嗎?學生思考后說不會?老師問：問什么?引導學生思考討論。那么我們可以說他們平行嗎?(也不能)因為它們不在同一個平面內。(引導學生理解什么是同一個平面)判斷教室內的窗戶鑲嵌玻璃的木框橫檔和窗戶架子上的鋼筋相交嗎?(不相交)平行嗎?(也不平行)因為他們不在同一個平面。
(四)全課總結
讓學生說一說這節課學到了什么?學生自由發表意見回顧總結這節課學習的內容。教師指名說一說。并作全課總結：這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊位置關系，知道了在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
(五)深化理解，應用拓展
本課我設計了三種練習，一是理解應用練習，即出示幾組圖形，讓學生運用概念的本質屬性辨別是否互相垂直或互相平行;二是拓展延伸練習，即在同一平面內擺出四條直線，其中兩條直線互相平行，其中一條與另外兩條分別垂直，一條與兩條平行線相交。請學生分析判斷這四條直線的位置關系，為學生今后進一步研究互相垂直與互相平行打下了堅實的基礎。三是出示收集的圖片資料讓學生觀察生活中的垂直與平行的現象，并說說自己還發現生活中還有哪些關于垂直與平行的現象。交流討論把數學知識延伸到生活中。
數學來源于現實、扎根于現實、應用于現實，從學生熟悉的生活現象入手，設計應用練習，使學生感悟到數學研究即生活研究，數學問題離我們并不遙遠，就在自己的身邊，這種練習既有趣味性，又有實踐性，還讓學生感受到學習數學、享受生活的樂趣。
“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系�！贝怪迸c平行一課的教學，以學生知識經驗和生活經驗為基礎，運用分類與比較這種基本的數學學習方法，為學生搭建探究、發現的學習平臺，引導學生學會在“做”中學數學，在探究中學數學，在合作交流中學數學，這樣真正促進了學生的主動學習，進而獲得主動發展。
垂直與平行數學說課稿7
今天我說課的內容是人教版新教材小學數學四年級上冊的《垂直與平行》，這是我們課題組的教學研討工作，主題是小學“幾何與圖形”概念教學的實效性研究。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程，實施情況及課后反思這五個方面對本節課加以說明
一、說教材
1、教材內容，教材分析
《垂直與平行》是九年義務教育六年制數學第七冊第四單元的例1，本節課學習的內容是在掌握直線特點的基礎上繼續學習，使學生掌握在同一平面內兩條直線的特殊位置關系：平行和垂直，進一步認知垂直與平行的概念。
2、教學目標
�。�1）引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
（2）幫助學生初步理解垂直與平行是在同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
�。�3）培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。
3、教學重難點
重點：垂直與平行的概念。難點：理解“同一平面”的含義。
二、說教法學法
先讓學生通過觀察、想象無限大的平面上出現兩條直線，對于直線出現的幾種情況，讓學生自主探究、交流、辨析、求證出垂直與平行的位置關系，進而揭示垂直與平行的概念。
三、說教學程序
1、鋪墊遷移，導入新課
首先出示白紙作為一個平面，讓學生閉上眼睛想象一下這個面變大會是什么樣子，平面上出現兩條直線位置會是怎樣的？讓學生隨意畫兩條直線，在小組內，將所畫兩條直線的位置關系進行分類，
2、研究問題，揭示概念
學生展示小組內對兩條直線位置關系的分類。有爭議時大膽猜想討論�？梢酝ㄟ^延長直線的方法幫助驗證兩條直線的相交。最后將同一平面內兩條直線的位置關系分為兩條直線相交和兩條直線不相交。引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論。由此得出平行和垂直的概念。
�。▽嵤┣闆r：讓學生展示作品時，我忽略了選有代表性的上臺展示，選的作品同類型的偏多，誤導性強的偏多，如這幾種，導致學生分類時都根據所畫直線的樣子進行分類，而不去從相交與不相交方面去考慮，另外，學生直線畫得細小看不清楚，我提前沒有考慮到種情況。）
反思：課前預設很重要，教師必須要充分了解這年齡段兒童的思維特點，動手能力，觀察能力以及知識基礎，才能及時解決課堂上出現的意外情況，教師必須要具備處理課堂意外的智慧。
A、不相交，通過觀察想象，體會“永不相交”可以將直線夸張性的延伸，驗證“永不相交”。得出平行的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行�！保ò鍟拍睿└拍钪幸⒁狻霸谕黄矫妗钡暮x，給學生舉例說明在同一平面，和不在同一平面，并說明同一平面是可以無限擴大的。出示判斷練習，幫助學生理解平行的概念。
�。▽嵤┣闆r：在幾位學生都根據所畫直線的樣子進行分類后，我提醒學生回憶直線的特點，很快有學生反應過來要根據兩條直線的位置關系分類，接著讓學生自己動手延長課始所畫得直線，親自驗證，由此知道自己所畫直線到底屬于相交還是不相交。教學平行時用課件直觀演示了兩條直線無限延長也不會相交，最后還要求學生把剛才所畫直線，是相交的舉起來大家看看，而后又要求是不相交的舉起來讓大家看看，這樣做是為了讓學生明確自己所直線屬于哪種類型，深刻理解同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：相交與不相交。
“互相平行”和“同一平面內”是學生理解上的難點，我舉了兩個淺顯易懂的例子，互相問好，互相幫助，，長方體盒子的兩個平面上的兩支筆既不平行也不相交，還有吃飯時如果兩支筷子一支掉地上了，一支在桌面上等等。最后再出示一組平行線，明確記法，讀法。）
反思：對于看似不相交實則相交的兩條直線，我用直尺進行延長，讓學生觀察，心服口服，但此處其實讓學生上臺演示更恰當，老師自己動手反而讓學生覺得可信度不夠，另外，平行線的演示時，平行線的記法那個符號，我說成“這樣表示”，其實簡單說成：“在數學上有它自己的符號或者在數學上這樣表示”就恰當了，這也體現出我數學語言的使用還不規范，隨意性大。
B、相交，測量相交直線所成的角的度數，得出相交的兩種情況：一般相交和垂直�！皟蓷l直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。”（板書概念）并組織學生討論什么是“垂線”和“垂足”。得出“垂線”是兩條直線間的位置關系，不能孤立地說某直線是垂線�！按棺恪笔且粋�點，是兩條直線的交點。出示判斷題，幫助學生加深印象及理解，使學生體會同一平面內的兩條直線是否互相垂直，其關鍵是看它們是否在同一平面內相交和相交所成的角是否是直角。
(實施情況：直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），然后話題一轉，問：兩條直線相交成了直角，這種情況在數學上叫做什么呢？請同學們自學數學書第57頁，自學后匯報，教師根據學生的匯報情況板書：相交成直角，互相垂直，垂足，記法，讀法，等等。明確了互相垂直的含義后，再讓學生用筆擺出互相垂直的圖案，找出身邊互相垂直的例子。)反思：課件上有相交的各種情況，我不熟悉課件，過渡語使用得很突兀，直接說咱們來看看相交的情況，然后去點課件，結果課件出現了各種相交的情況，最后才是特殊的（相交成了90度），此外根據學生的匯報板書顯得無序，不能清楚地顯示出知識脈絡。
3、課堂小結，揭示課題
教師根據板書的內容，整理本節課所學知識
反思：這樣小結時回憶了一遍本節課所學知識，有利于理清思路，形成清楚的知識脈絡。
4、實踐應用，鞏固新知
新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發展，關注學生的學習情感。為此，為了激發學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發展。
1）找一找我們身邊的平行和垂直現象。
2）找出下面圖形中互相垂直、互相平行的直線。
�。▽嵤┣闆r：我用課件出示了幾組圖片，有平行也有垂直的現象，讓學生自由說）
反思：進行綜合訓練，有利于更好地鞏固所學新知，也加深了學生的判別能力，不足之處是展示的文字判斷題課件有差錯，沒有讓學生脫離圖片單從字面上去分析理解平行與垂直現象。
5、總結下課：
我們身邊這樣的現象很多，希望同學們課后留心觀察。
總之，整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。對概念的理解不是單從字面說教，而是讓學生動手動腦，主動探索，經歷概念的形成過程，培養了學生的空間想象力，為以后在“圖形與幾何”這領域的學習奠定了基礎。
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