初中數(shù)學(xué)教案15篇[熱門]
作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
![初中數(shù)學(xué)教案15篇[熱門]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a701_5fbf7ee3001e4.jpg)
初中數(shù)學(xué)教案1
課 題：幾何畫板簡介
教學(xué)目標：1）通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣
2）了解幾何畫板初步操作
教學(xué)重點：讓學(xué)生了解幾何畫板的工作界面
教學(xué)難點：能用幾何畫板將三角形分成四等份，并用幾何畫板驗證。 教學(xué)過程：
一、概述幾何畫板
幾何畫板是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)需要而設(shè)計的軟件。有人說它是電子圓規(guī)，有人說它是繪圖儀，有人說它是數(shù)學(xué)實驗室。它號稱二十一世紀的動態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學(xué)，動態(tài)地表達數(shù)量關(guān)系，并可設(shè)計出許多有用或有趣的作品。
二、幾何畫板作品展示
三、幾何畫板簡介
1）啟動
開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現(xiàn) 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。
2）操作初步
1、文件
新畫板 打開一個新的空白畫板。
新腳本 打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。
保存 [保存當前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件]，路徑+文件名，確認。
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2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定，后操作。
選工具(選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊：工具選項。
選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放；拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放；放→選定。
功能：移動選定的目標按 平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 方式移動。
選一個目標 鼠標對準畫板中的目標(點、線、圓等)，指針變?yōu)闄M向箭頭，單擊。
選兩個以上目標 法一 第二個及以后，Shift+單擊。
選兩個以上目標 法二 空白處拖曳→虛框；虛框中的目標被選。 選角 選三點：第一、第三點：角兩邊上的點；第二點：頂點。 不選 單擊：空白處。
從多個選中的目標中不選一個 Shift+單擊。
選目標的父母和子女 選定，編輯|選擇父母/或選擇子女。
選所有 編輯|選擇所有。
選畫點/畫圓...，編輯|選擇所有點/圓...。
3、刪除
刪除目標 選目標；Del鍵(注：同時刪除子女目標)。
復(fù)原一步 Ctrl+Z = 編輯|復(fù)原。
畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復(fù)原。
4、顯示
線類型 設(shè)置選定的線/軌跡 為 粗線/細線/虛線。應(yīng)用 使對象更突出。 顏色 設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用 使對象更突出。
字號/字型 設(shè)置選定的標注、符號、測算等文字的字號和字型。
字體 設(shè)置選定的標注、符號、測算等文字的字體。
顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(Ctrl+H)。
顯示所有隱藏 顯示所有的.隱藏目標。
顯示符號 顯示/隱藏 選定目標的符號。
符號選項 更改 符號/符號序列。
軌跡跟蹤 設(shè)置/消除 選定目標為軌跡跟蹤狀態(tài)。
動畫 根據(jù)選定的目標條件進行動畫運動。
參數(shù)設(shè)置 角度、弧度、精確度等的設(shè)置。
5、對象信息 單擊對象信息→？；單擊對象→簡單信息；雙擊對象→目標信息對話框。
6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當前目標可操作的內(nèi)容右鍵。
�。ㄒ陨虾喡赃x講1、2、3）
四、熟悉幾何畫板的界面，了解常用工具的用法，
五、把一個三角形分成四等份：
1）用畫線工具畫一個三形，2）標注：選文本工具，單擊畫好的點，用文本工具雙擊顯示的標簽，可進行修改。
3）選擇“構(gòu)造”，---“畫中點”
六、驗證面積相等：
1）按住shift鍵，選取點。
2）“構(gòu)造”---“多邊形內(nèi)部”。
3）“測算”---“面積”
七、等分線段：
1）畫射線作輔助線。
2）選取一段做標記向量。
3）“變換”---“平移”。
4）“作圖”---“平行線”。
用平行線的性質(zhì)等分線段。
八、畫基本圖形
1、畫點 選畫點，單擊畫板上一點。（并顯示標簽）
2、畫圓 畫圓的兩種方法及區(qū)別。 （設(shè)置不同顯示方式）
3、選線段/射線/直線 選畫線；按左鍵不放→線段/射線/直線
九、課后反思
在圖中標注文本文字，用輔助線把一線段如何分為四等份
初中數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標
（一）知識認知要求
1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、
2、回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性、
3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法、
4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式、
5、能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)、
（二）能力訓(xùn)練要求
1、熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力、
3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā) 展學(xué)生解決問題的能力、
（三）情感與價值觀要求
1、通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識、
2、在活動中培養(yǎng)學(xué)生團隊精神、
教學(xué)重點
1、建立本章的知識框架圖、
2、體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計量在實際情境中的意義和應(yīng)用、
教學(xué)難點
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應(yīng)用、
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
本章的內(nèi)容已全部學(xué)完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)、
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要、
同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、
2、抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、
3、舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例？
4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有 哪些？它們有什么作用？舉例說明、
針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答、
（教師可參與到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補上）、
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查、
例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式、
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的'時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間、
用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查、
例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等、
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只 有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性、
例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商、
刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差、它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、
例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、
還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定、
s甲2=100，s乙2=200、
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、
三、建立知識框架圖
通 過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖、
四、隨堂練習(xí)
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個 大商場同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、
分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷， 同時運 用統(tǒng)計原理給予準確的解釋、因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太�。坏诙�，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、
例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心 、請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：
�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：
�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；
�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
③本題在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________、
�。�2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表、（按人數(shù)分組）
�、�100人以下的分組組距是________；
�、谔顚懕窘y(tǒng)計表中未完成的空格；
�、墼诮y(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19
�。�2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25
五．課時小結(jié)
這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策、
六．課后作業(yè)：
七．活動與探究
從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是
A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克
初中數(shù)學(xué)教案3
�、俳Y(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數(shù)？
�、勰阍鯓诱J識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系？
一個常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k≠0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù), 當
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學(xué)生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判
解釋與應(yīng)用
斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的`關(guān)系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關(guān)系式
初中數(shù)學(xué)教案4
1．知識結(jié)構(gòu)
2．重點和難點分析
重點：本節(jié)的重點是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個條件：
一個是夾在兩條平行線間；
一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復(fù)強調(diào).
難點：本節(jié)的難點是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強化.
3．教法建議
�。�1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調(diào)動學(xué)生的積極性.自己設(shè)計了一個動畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.
�。�2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認識，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì).
�。�3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結(jié)深化.
平行四邊形及其性質(zhì)第一課時
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．
2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．
3．并能運用這些知識進行有關(guān)的證明或計算．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．
2．通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)風(fēng)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美
二、學(xué)法引導(dǎo)
閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用
2．教學(xué)難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識．
3．疑點及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題．
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準備
教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達標練習(xí)
第一課時
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？
2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？
�。�教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）
圖1
【引入新課】
在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì)．
2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“
”表示，如圖1就是平行四邊形
，記作“
”．
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圖1
3．平行四邊形的'性質(zhì)
講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．
平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．
平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．
（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）
圖2如圖3
所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．
圖3
要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4
4．平行線間的距離
從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．
我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．
圖5
注意：（1）兩相交直線無距離可言．
�。�2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．
例1 已知：如圖1，
初中數(shù)學(xué)教案5
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的'解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問題。
三、鞏固練習(xí)
1、教科書第3頁練習(xí)1、2。
2、補充練習(xí)：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。
�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡單變形
教學(xué)目的
通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。
重點、難點
1、重點：方程的兩種變形。
2、難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。
教學(xué)過程
一、引入
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個實驗，拿出預(yù)先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。
初中數(shù)學(xué)教案6
一、教材的地位與作用
《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。
二、教學(xué)目標
(一)知識與技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
(二)數(shù)學(xué)思考：
體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。
(三)問題解決：
初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感態(tài)度：
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。
三、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：二元一次方程及其解的概念。
教學(xué)難點：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。
四、教法與學(xué)法分析
教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。
學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。
五、教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。
師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。
�。�1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？
�。�2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進了幾個球嗎？(罰進1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?
設(shè)姚明投進了x個兩分球,罰進了y個球，可列出方程。
（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進幾個兩分球、幾個三分球嗎？
設(shè)易建聯(lián)投進了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。
師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？
從而揭示課題。
�。ㄔO(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的`概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會學(xué)”“樂學(xué)”。）
2．探索交流，汲取新知
概念思辨，歸納二元一次方程的特征
師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）
師：翻開書本，請同學(xué)們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）
師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個特征？
活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。
快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?
�、賦2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2x ④ab+b=4
�。ㄔO(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)”的思考，進而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動去把“項的次數(shù)”形象化。）
二元一次方程解的概念
師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？
師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）
使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。）
二元一次方程解的不唯一性
對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？
�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學(xué)生學(xué)會如何檢驗一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，
（1）當x=2時，求所對應(yīng)的y的值；
�。�2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的值；
�。�3）用含x的代數(shù)式表示y；
�。�4）用含y的代數(shù)式表示x；
�。�5）當x=負2，0時，所對應(yīng)的y的值是多少？
�。�6）寫出方程3x+2y=10的三個解．
（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實質(zhì)是解一個關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點。）
大顯身手：
課內(nèi)練習(xí)第2題
梳理知識，課堂升華
本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置
必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。
選做題：書本作業(yè)題5、6。
設(shè)計說明
本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點，進而理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解、不止一個解、無數(shù)個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。
在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，
此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。
初中數(shù)學(xué)教案7
教學(xué) 建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié) 教學(xué) 的重點是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法．難點為不等式的解集的概念．
1.不等式的解與方程的解的意義的異同點
相同點：定義方式相同（使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．
不同點：解的個數(shù)不同，一般地，一個不等式有無數(shù)多個解，而一個方程只有一個或幾個解，例如， 能使不等式 成立，那么 是不等式的一個解，類似地 等也能使不等式 成立，它們都是不等式 的解，事實上，當 取大于 的數(shù)時，不等式 都成立，所以不等式 有無數(shù)多個解．
2.不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系
不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念，不等式的解是指滿足這個不等式的未知數(shù)的某個值，而不等式的解集，是指滿足這個不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個解．
注意：不等式的解集必須滿足兩個條件：第一，解集中的任何一個數(shù)值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個數(shù)值，都不能使不等式成立．
3.不等式解集的表示方法
（1）用不等式表示
一般地，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)多個解，其解集是某個范圍，這個范圍可用一個最簡單的不等式表示出來，例如，不等式 的解集是 ．
�。�2）用數(shù)軸表示
如不等式 的解集 ，可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊部分表示，因為 包含 ，所以在表示4的點上畫實心圓．
如不等式 的解集 ，可以用數(shù)軸上表示4的點的左邊部分表示，因為 包含 ，所以在表示4的點上畫實心圈.
注意：在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)牢記：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．
一、素質(zhì) 教育 目標
�。ㄒ唬┲R 教學(xué) 點
1．使學(xué)生了解不等式的解集、解不等式的概念，會在數(shù)軸上表示出不等式的解集．
2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
通過 教學(xué) ，使學(xué)生能夠正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集，并且能把數(shù)軸上的某部分數(shù)集用相應(yīng)的不等式表示．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系，向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證觀點．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解不等式的解集可利用圖形來表達，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1． 教學(xué) 方法：類比法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、實踐法．
2．學(xué)生學(xué)法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地用數(shù)軸表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要特別注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
1．不等式解集的概念．
2．利用數(shù)軸表示不等式的解集．
�。ǘ╇y點
正確理解不等式解集的概念．
�。ㄈ┮牲c
弄不清不等式的解集與方程的解的區(qū)別、聯(lián)系．
（四）解決辦法
弄清楚不等式的解與解集的概念．
四、課時安排
一課時．
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片、直尺．
六、師生互動活動設(shè)計
（一）明確目標
本節(jié)課重點學(xué)習(xí)不等式的解集，解不等式的概念并會用數(shù)軸表示不等式的解集．
�。ǘ┱w感知
通過枚舉法來形象直觀地推出不等式的解集，再給出不等式解集的概念，從而更準確地讓學(xué)生掌握該概念．再通過師生的互動學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式的解集，從而為今后求不等式組的解集打下良好的基礎(chǔ)．
�。ㄈ� 教學(xué) 過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 或 的形式．
① �、�
�。�2）當 取下列數(shù)值時，不等式 是否成立？
l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．
學(xué)生活動：獨立思考并說出答案：（1）① ② ．（2）當 取1，0，2，－2.5，－4時，不等式 成立；當 取3.5，4，4.5，3時，不等式 不成立．
大家知道，當 取1，2，0，－2.5，－4時，不等式 成立．同方程類似，我們就說1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3這些使不等式 不成立的數(shù)就不是不等式 的解．
對于不等式 ，除了上述解外，還有沒有解？解的個數(shù)是多少？將它們在數(shù)軸上表示出來，觀察它們的分布有什么規(guī)律？
學(xué)生活動：思考討論，嘗試得出答案，指名板演如下：
【教法說明】啟發(fā)學(xué)生用試驗方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究，把已說出的不等式 的`解2，0，1，－2.5，－4用“實心圓點”表示，把不是 的解的數(shù)值3.5，4，4.5，3用“空心圓圈”表示，好像是“挖去了”．
師生歸納：觀察數(shù)軸可知，用“實心圓點”表示的數(shù)都落在3的左側(cè)，3和3右側(cè)的數(shù)都用空心圓圈表示，從而我們推斷，小于3的每一個數(shù)都是不等式 的解，而大于或等于3的任何一個數(shù)都不是 的解．可以看出，不等式 有無限多個解，這無限多個解既包括小于3的正整數(shù)、正小數(shù)、又包括0、負整數(shù)、負小數(shù)；把不等式 的無限多個解集中起來，就得到 的解的集會，簡稱不等式 的解集．
2．探索新知，講授新課
�。�1）不等式的解集
一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．
�、僖苑匠� 為例，說出一元一次方程的解的情況．
�、诓坏仁� 的解的個數(shù)是多少？能一一說出嗎？
�。�2）解不等式
求不等式的解集的過程，叫做解不等式．
解方程 求出的是方程的解，而解不等式 求出的則是不等式的解集，為什么？
學(xué)生活動：觀察思考，指名回答．
教師 歸納：正是因為一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求出．例如 的解就是 ，而不等式 的解有無限多個，無法一一列舉出來，因而只能用不等式 或 揭示這些解的共同屬性，也就是求出不等式的解集．實際上，求某個不等式的解集就是運用不等式的基本性質(zhì)，把原不等式變形為 或 的形式， 或 就是原不式的解集，例如 的解集是 ，同理， 的解集是 ．
【教法說明】學(xué)生對一元一次方程的解印象較深，而不等式與方程的相同點較多，因而易將“不等式的解集”與“方程的解”混為一談，這里設(shè)置上述問題，目的是使學(xué)生弄清“不等式的解集”與“方程的解”的關(guān)系．
�。�3）在數(shù)軸上表示不等式的解集
�、俦硎静坏仁� 的解集：（ ）
分析：因為未知數(shù)的取值小于3，而數(shù)軸上小于3的數(shù)都在3的左邊，所以就用數(shù)軸上表示3的點的左邊部分來表示解集 ．注意未知數(shù) 的取值不能為3，所以在數(shù)軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括3這一點，表示如下：
②表示 的解集：（ ）
學(xué)生活動：獨立思考，指名板演并說出分析過程．
分析：因為未知數(shù)的取值可以為－2或大于－2的數(shù)，而數(shù)軸上大于－2的數(shù)都在－2右邊，所以就用數(shù)鋼上表示－2的點和它的右邊部分來表示．如下圖所示：
注意問題：在數(shù)軸上表示－2的點的位置上，應(yīng)畫實心圓心，表示包括這一點．
【教法說明】利用數(shù)軸表示不等式解的解集，增強了解集的直觀性，使學(xué)生形象地看到不等式的解有無限多個，這是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)． 教學(xué) 時，要特別講清“實心圓點”與“空心圓圈”的不同用法，還要反復(fù)提醒學(xué)生弄清到底是“左邊部分”還是“右邊部分”，這也是學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵．
3．嘗試反饋，鞏固知識
�。�1）不等式的解集 與 有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來．
�。�2）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集．
�、� ② �、� ④
�。�3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來．
師生活動：首先學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后 教師 抽查，最后與出示投影的正確答案進行對比．
【教法說明】 教學(xué) 時，應(yīng)強調(diào)2．（4）題的正確表示為：
我們已經(jīng)能夠在數(shù)軸上準確地表示出不等式的解集，反之若給出數(shù)軸上的某部分數(shù)集，還要會寫出與之對應(yīng)的不等式的解集來．
4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。�1）用不等式表示圖中所示的解集．
【教法說明】強調(diào)“· ”“ °”在使用、表示上的區(qū)別．
�。�2）單項選擇：
�、俨坏仁� 的解集是（�。�
A． B． C． D．
�、诓坏仁� 的正整數(shù)解為（�。�
A．1，2 B．1，2，3 C．1 D．2
�、塾貌坏仁奖硎緢D中的解集，正確的是（�。�
A． B． C． D．
�、苡脭�(shù)軸表示不等式的解集 正確的是（�。�
學(xué)生活動：分析思考，說出答案．（ 教師 給予糾正或肯定）
【教法說明】此題以搶答形式茁現(xiàn)，更能激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
學(xué)生小結(jié)， 教師 完善：
1．? 本節(jié)重點：
（1）了解不等式的解集的概念．
�。�2）會在數(shù)軸上表示不等式的解集．
2．注意事項：
弄清“ · ”還是“ °”，是“左邊部分”還是“右邊部分”．
七、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)教案8
復(fù)習(xí)目標:
�。�1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）會解一元一次方程。
�。�3）會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。
重點、難點：
1.重點：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
會用一元一次方程解決實際問題。
2.難點：
一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。
尋找實際問題中的等量關(guān)系。
【典型例題】
例1.
分析： 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。
在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。
這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。
解：
例2.
分析： 此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關(guān)于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
此題從問題出發(fā)，求解關(guān)于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關(guān)于y的方程的解，即關(guān)于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。
解：
將m＝1代入關(guān)于x的方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。
例4.
分析： 此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。
解：
例5.
分析： 此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數(shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。
解：
注：用分數(shù)的基本性質(zhì)化簡用的是分子、分母擴大相同倍數(shù)分數(shù)值不變，與去分母不同。
解：
例6.已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的.時間為40秒，求火車的速度。
分析： 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設(shè)車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設(shè)車身長為xm
解一： 設(shè)車的速度為xm/s
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 車的速度為20m/s。
解二： 設(shè)車身的長度為xm
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s
例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票
售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？
分析： 此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來，設(shè)而不求。
解： 設(shè)團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 零售票價為19.2元。
初中數(shù)學(xué)教案9
一、檢查反饋
本次檢查大多數(shù)教師都比較重視，檢查內(nèi)容完整、全面�，F(xiàn)將檢查情況總結(jié)如下教案方面的特點與不足。
特點：
1、絕大多數(shù)教案設(shè)計完整，教學(xué)重點、難點突出，設(shè)置得當，緊緊圍繞新課標，例如：劉興華、孫菊、江文李雅芳等能突出對學(xué)科素養(yǎng)的高度關(guān)注。教師撰寫的課后反思能體現(xiàn)教師對教材處理的新方法，能側(cè)重對自己教法和學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，并且還能對自己不得法的教學(xué)手段、方式、方法進行深刻地解剖，能很好地體現(xiàn)課堂教學(xué)的反思意識，反思深刻、務(wù)實、有針對性。
2、注重選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法，注重在靈活多樣的教學(xué)方法中培養(yǎng)學(xué)生的.合作意識和創(chuàng)新精神。
3、教案能體現(xiàn)多媒體教學(xué)手段，注重培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。
不足：
1、教案后的教學(xué)反思不夠認真、不夠詳細，沒能對本堂課的得與失作出記錄與小結(jié)，從中也可以看出我們對課后反思還不夠重視。
2、個別教師教案過于簡單。
作業(yè)方面的特點與不足
特點：
1、能按進度布置作業(yè)，作業(yè)設(shè)置量度適中，難易適中，上交率較高，且都能做到全批全改。
2、作業(yè)批改公平、公正，有一定的等級評定。教師批改要求嚴格、細致，能夠反映學(xué)生作業(yè)中的錯誤做法及糾正措施。
3、學(xué)生在書寫方面有很大進步。從檢查可以發(fā)現(xiàn)教師對學(xué)生作業(yè)的書寫格式有明確的要求。
不足：
1、對于學(xué)生書寫的工整性，還需加強教育。
2、教師在批閱作業(yè)時，要稍細心些，發(fā)現(xiàn)問題就讓學(xué)生當時改正，學(xué)生也就會逐漸養(yǎng)成做事認真的習(xí)慣。
初中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標
1．使學(xué)生會用代入消元法解二元一次方程組；
2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；
3．在本節(jié)課的教學(xué)過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點和難點
重點：用代入法解二元一次方程組。
難點：代入消元法的基本思想。
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．誰能造一個二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？
2．誰能知道上述方程組（指學(xué)生提出的方程組）的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？
3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題：（投影）一個農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組
對于列出的這個二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽�？（學(xué)生思考）教師引導(dǎo)并提出問題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50-x)只，依題意，得2x+4(50-x)= 140從而可解得，x=30，50-x=20，使問題得解。
問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法)
（1）在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關(guān)系是什么？
�。�2）該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達式分別含有幾個未知數(shù)？
（3）前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？
�。�4）能否由方程組中的方程②求解該問題呢？
�。�5）怎樣使方程②中含有的兩個未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋�未知數(shù)呢？（以上問題，要求學(xué)生獨立思考，想出消元的方法）結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解。
由方程①可得y=50-x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的.代數(shù)式50-x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50-x)來代換，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140，解得x=30。
將x=30代入方程③，得y=20。
即雞有30只，兔有20只。
本節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。
二、講授新課例1解方程組
分析：若此方程組有解，則這兩個方程中同一個未知數(shù)就應(yīng)取相同的值。因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來代替。解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5，3x+2-2x=5，所以x=3。把x=3代入①，得y=-2。
�。ū绢}應(yīng)以教師講解為主，并板書，同時教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運算的結(jié)果是否正確，需檢驗。其方法是將所求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等。檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算）教師講解完例1后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問題：
1．方程①代入哪一個方程？其目的是什么？
2．為什么能代入？
3．只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？
4．把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求另一個未知數(shù)的值較簡便？在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，教師指出：這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。例2解方程組
分析：例1是用y=1-x直接代入②的。例2的兩個方程都不具備這樣的條件（即用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)），所以不能直接代入。為此，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個方程變形為用含x的代數(shù)式表示y（或含y的代數(shù)式表示x）。那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解。解：由②，得x=8-3y，③把③代入①，得（問：能否代入②中？）
2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以y=37。
（問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x較簡單？）把y=37代入③，得x= 8-3×37，所以x=-103。
�。ū绢}可由一名學(xué)生口述，教師板書完成）
三、師生共同小結(jié)
在與學(xué)生共同回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師著重指出，因為方程組在有解的前提下，兩個方程中同一個未知數(shù)所表示的是同一個數(shù)值，故可以用它的等量代換，即使“代入”成為可能。而代入的目的就是為了消元，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使問題最終得到解決。
初中數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標：
1、知識與技能:(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。
2、過程與方法
通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。
重點、難點
1、重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。
2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?
導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?
(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的'相反數(shù)
教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、P.24例1 計算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內(nèi)練習(xí)：P.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結(jié)反思
(1) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。
五、作業(yè)
P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數(shù)是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非負數(shù)，則2а-3е 0。
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標：
1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有( )錢?
2、蘋蘋做加法，把一個加數(shù)22錯寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是( )。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多
( )，如果小明算出的'結(jié)果是10，正確結(jié)果是( )。
4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來
有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價
1、同學(xué)互評
2、老師點評
五、小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
初中數(shù)學(xué)教案13
初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)案例
【案例主題：】學(xué)生參與教學(xué)，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
【背景：】我在進行數(shù)學(xué)七年級上冊圖形的認識的應(yīng)用教學(xué)時，處理定理時，隨著教學(xué)過程的深入，很有感想：??
例題：課本p123證明兩個角之間的關(guān)系，
請同學(xué)們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。
【活動過程】師：誰能總結(jié)一下判定兩個角比較大小的方法？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）
生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時，教室里鴉雀無聲，個別同學(xué)在譏笑，這位學(xué)生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）
師：很好！那你準備應(yīng)該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學(xué)上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。
師：剛才閆家銜同學(xué)真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結(jié)一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師：今天的課程內(nèi)容還有一項，那就是請閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。
生：??以前我不敢發(fā)言，我怕說的`不對會被同學(xué)們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預(yù)習(xí)過的，所以一下子??我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣??我今后還會努力發(fā)言的??
【理念反思】：從這一個學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學(xué)生都有展示的機會。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因為它集中體現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
1、活動、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng)新。
2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與
就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。
3、在提問時，應(yīng)設(shè)計開放性的問題，如：“請你幫助設(shè)計一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自由的空間，學(xué)生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。
4、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對待每一個學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個學(xué)困生在舉了手時，應(yīng)及時給“學(xué)困生”展示的機會，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學(xué)生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
初中數(shù)學(xué)教案14
問題描述：
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例
初中的,隨便那個年級.20xx字.案例和反思
1個回答 分類：數(shù)學(xué) 20xx-11-30
問題解答：
我來補答
2.3 平行線的性質(zhì)
一、教材分析：
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書（五四學(xué)制）七年級上冊第2章 第3節(jié) 平行線的性質(zhì),它是平行線及直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學(xué)目標：
知識與技能：掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題.
數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.
解決問題：通過探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學(xué)重、難點：
重點：平行線的性質(zhì)
難點：“性質(zhì)1”的探究過程
四、教學(xué)方法：
“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”與“動像探索法”
五、教具、學(xué)具：
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器.
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影
七、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思：
1．播放一組幻燈片.內(nèi)容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.
2．聲音：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
學(xué)生活動：
思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行；
教師：首先肯定學(xué)生的回答,然后提出問題.
問題：若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
引出課題——平行線的性質(zhì).
（二）數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
1．畫圖探究,歸納猜想
任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交,標出8個角（如圖）.
問題一：指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表：
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的度數(shù)
數(shù)量關(guān)系
學(xué)生活動：畫圖——度量——填表——猜想
結(jié)論：兩直線平行,同位角相等.
問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學(xué)生：探究、討論,最后得出結(jié)論：仍然成立.
2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想
3．性質(zhì)1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.（兩直線平行,同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎�,培養(yǎng)創(chuàng)新
問題三：請判斷內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?
學(xué)生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生說理.
因為a‖b 因為a‖b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°
語言敘述：
性質(zhì)2 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
�。▋芍本�平行,內(nèi)錯角相等）
性質(zhì)3 兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.
（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）
（四）實際應(yīng)用,優(yōu)勢互補
1.（搶答）
�。�1）如圖,平行線AB、CD被直線AE所截
�、偃簟�1 = 110°,則∠2 = °.理由：.
②若∠1 = 110°,則∠3 = °.理由：.
�、廴簟�1 = 110°,則∠4 = °.理由：.
�。�2）如圖,由AB‖CD,可得（ ）
�。ˋ）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
�。–）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4
（3）如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
�。ˋ） 180°（B）270° （C）360° （D）540°
（4）誰問誰答：如圖,直線a‖b,
如：∠1＝54°時,∠2＝ .
學(xué)生提問,并找出回答問題的同學(xué).
2.（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
�。ㄎ澹└爬ù鎯Γㄐ〗Y(jié)）
1．平行線的性質(zhì)1、2、3；
2．用“運動”的觀點觀察數(shù)學(xué)問題；
3．用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.
�。┳鳂I(yè) 第69頁 2、4、7.
八、教學(xué)反思：
①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者.在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地、動態(tài)地展示同位角的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣.
�、趯W(xué)的'轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué).本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
�、壅n堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值.
初中數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵：準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?
思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的.每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
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