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五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》，歡迎閱讀與收藏。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》1
教學(xué)內(nèi)容
P27-P28循環(huán)小數(shù)例8、例9
教學(xué)目標(biāo)
1通過(guò)求商計(jì)算，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，以及無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系
3、能夠比較有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的大小。
知識(shí)重點(diǎn)
無(wú)限小數(shù)的兩種簡(jiǎn)便記法
教學(xué)難點(diǎn)
無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)方法和手段
教學(xué)過(guò)程
P27【例8】
一、出示例題圖，找出已知條件
�。�1）列式400÷75
（2）計(jì)算（自主計(jì)算）
學(xué)生從計(jì)算得到商得前幾位中，發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分都是3，師：你們發(fā)現(xiàn)什么？
生：商的小數(shù)部分都是3
師：那我們繼續(xù)算下去，還是會(huì)不會(huì)是3呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？并讓學(xué)生觀察并討論
三、為什么小數(shù)部分每一位的商都是3？讓學(xué)生觀察和討論，你能從計(jì)算豎式中發(fā)現(xiàn)什么嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)每次的余數(shù)都是25、25這樣不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商也因此而不斷的重復(fù)出現(xiàn)
四、引入循環(huán)小數(shù)的定義和寫(xiě)法。循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的`區(qū)分、聯(lián)系
定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)分為：有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。（無(wú)限小數(shù)包含循環(huán)小數(shù)）
五：循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法（1）用省略號(hào)3個(gè)點(diǎn)（2）用循環(huán)節(jié)。
六：比較各種書(shū)寫(xiě)形式的小數(shù)大小的比較。
課堂練習(xí)
P30第1、3、6
課后追記
在練習(xí)中，出現(xiàn)了學(xué)生循環(huán)節(jié)書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的情況，只要在循環(huán)部分的第一位和最后一位點(diǎn)上小圓點(diǎn)，而部分學(xué)生在循環(huán)部分的每一位都點(diǎn)上了小數(shù)點(diǎn)，這點(diǎn)在教學(xué)中要注意。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》2
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)第九冊(cè)教材P27頁(yè)例7和例8
教學(xué)要求：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)法。
教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入并板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)法。
三、呈現(xiàn)自學(xué)指導(dǎo)（1）：
1、認(rèn)真看課本27頁(yè)，觀察400÷75的豎式計(jì)算，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考：這個(gè)豎式如果繼續(xù)除下去，會(huì)是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰(shuí)能做出類似的題目，并能說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。
四、學(xué)生自學(xué)
1、學(xué)生看書(shū)，教師巡視，注意幫助學(xué)困生。
2、統(tǒng)計(jì)了解學(xué)生自學(xué)情況。
3、學(xué)情檢測(cè)
�。�1）出示檢測(cè)題：
計(jì)算后觀察商的.特點(diǎn)：
28÷18=78.6÷11=
5.7÷9=20÷3.7=
�。�2）請(qǐng)四名同學(xué)板演，其他同學(xué)自己做，做好后與板演的同學(xué)對(duì)比，找出不同。
五、后教
1、更正板演題
評(píng)思路、評(píng)方法、評(píng)步驟、評(píng)結(jié)果、評(píng)規(guī)范
2、討論
�。�1）循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)：
（2）循環(huán)小數(shù)的意義：
3、訓(xùn)練：指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
1.55…5.314162…
1.53533530.19292…
0.547754…16666
1.5353…0.6333…
5.405405…1.2108108…
六、出示自學(xué)指導(dǎo)（2）：
認(rèn)真看課本28頁(yè)的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數(shù)中，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？
2、數(shù)字上面的小圓點(diǎn)叫什么？
3、像5.3…可以簡(jiǎn)寫(xiě)成多少？
4、7.14545…也可以簡(jiǎn)寫(xiě)成多少？
五分鐘后，看誰(shuí)說(shuō)得準(zhǔn)確，寫(xiě)得漂亮。
七、學(xué)生自學(xué)
1、學(xué)生看書(shū)，教師督促學(xué)生專心看書(shū)。
2、了解學(xué)習(xí)情況。
3、出示檢測(cè)題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù)：
1.55…=0.19292…=
1.5353…=0.6333…=
5.405405…=1.2108108…=
指名板演，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，為評(píng)價(jià)作好準(zhǔn)備。
八、評(píng)價(jià)板演題
看寫(xiě)得是否準(zhǔn)確規(guī)范，學(xué)生評(píng)，師生評(píng)。
九、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生質(zhì)疑
十、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、必做題：
計(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)表示商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它們的近似值。
�。�1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1
（3）4÷37（4）38.2÷2.7
2、選做題：
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》3
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)；
2.學(xué)生了解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)中的一種。
3.學(xué)生根據(jù)實(shí)際需要取循環(huán)小數(shù)的近似值。
4.使用多媒體設(shè)備培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)科學(xué)的情感。
5.充分讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，給學(xué)生一種愉悅的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，學(xué)會(huì)判斷有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
循環(huán)小數(shù)的概念理解。
教學(xué)方法：
講授法、演示法、討論法、談話法、練習(xí)法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體設(shè)備和powerpoint課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊（談話導(dǎo)入）
今天有多位老師來(lái)聽(tīng)同學(xué)們上課，我們歡迎他們的到來(lái)。（鼓掌）剛才同學(xué)們的鼓掌很不整齊，下面同學(xué)們按照|x xx|的節(jié)奏再來(lái)一次，（學(xué)生有節(jié)奏的'鼓掌），這一次為什么拍得這么整齊呢？（學(xué)生發(fā)言）如果像這樣一直拍下去，可以拍多少次呢？（無(wú)數(shù)次）那我們剛才是不是拍了無(wú)數(shù)次？（不是）可以怎么說(shuō)？（有限次）無(wú)數(shù)次也可以怎么說(shuō)？（無(wú)限次）
2.電腦出示圖形：找規(guī)律，猜圖形。
學(xué)生觀察：以上兩組圖形后面的省略號(hào)表示什么意思？（學(xué)生說(shuō)出后面還有圖形）你能猜到下面是什么樣的圖形？怎么想出來(lái)的？（因?yàn)樗鼈儾粩嗟刂貜?fù)出現(xiàn)）那么這兩幅圖中有多少組這樣的圖形呢？（無(wú)數(shù)組）板書(shū)：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)過(guò)渡句：像上面這樣的規(guī)律，在我們的生活中有、圖形中有，在我們的數(shù)學(xué)中同樣也有，下面同學(xué)們和老師一起來(lái)找。
二、循環(huán)小數(shù)
1.示例7、例8第1、2組計(jì)算例7，3、兩組計(jì)算例8.2第4比比看誰(shuí)先計(jì)算出來(lái)。（兩分鐘后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩題時(shí)終除不盡）。老師問(wèn)：除不盡你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生發(fā)言）電腦出示例7、例8計(jì)算過(guò)程，討論：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了幾，商又重復(fù)出現(xiàn)了幾？繼續(xù)除下去又會(huì)怎樣？（同桌討論后發(fā)言）
2.電腦出示：2÷9=0.222…… 5÷12=0.41666…… 9÷5 5=0.16363……
3.學(xué)生說(shuō)說(shuō)省略號(hào)表示什么？
小結(jié)：像這樣的小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)” 。板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)（學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫循環(huán)小數(shù)，先同桌小聲說(shuō)說(shuō)，然后發(fā)言）
4.電腦出示判斷題：下面哪幾個(gè)是循環(huán)小數(shù)，哪幾個(gè)不是循環(huán)小數(shù)，為什么？
5.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：
�。�1）介紹寫(xiě)法與讀法，電腦演示；
�。�2）學(xué)生練習(xí)，寫(xiě)出判斷題中的循環(huán)小數(shù)。
三、認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)師生共同討論兩個(gè)數(shù)相除商的可能性，幾種情況如下：（電腦演示）
除盡、兩個(gè)數(shù)相除、除不盡
商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的有限小數(shù)如：17÷16=1.0625商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的無(wú)限小數(shù)如：15÷7=2.142 857142857……
引出有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。
四、求循環(huán)小數(shù)的近似值。
教師講解并板書(shū)：5.33……≈5.3(保留一位小數(shù))
5.33……≈5.33(保留二位小數(shù))
0. 24545……≈0.25(保留兩位小數(shù))
0. 24545……≈0. 245(保留三位小數(shù))
五、鞏固練習(xí)：
1.第66頁(yè)的“練一練”（電腦顯示）；先指出下面各數(shù)中哪些是有限小數(shù)，哪些是無(wú)限小數(shù)；再指出在無(wú)限小數(shù)中哪些是循環(huán)小數(shù)。
0.6666 3.16有限小數(shù)有：0.1010010001……無(wú)限小數(shù)有：1.5353…… 0.19292 3.14159…… 0.32727…… 4.2109109……循環(huán)小數(shù)有；
2.第68頁(yè)的第7題（電腦顯示）。
用“四舍五入法”寫(xiě)出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似值：
精確到個(gè)位4.890 7.275精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位
用電腦課件引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。
六、總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》4
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)中理解并掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)的意義，正確讀寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。
2．能用循環(huán)小數(shù)表示除法里的商。
3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，觀察比較能力。
4、向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)過(guò)程
課堂實(shí)錄
一．故事引入
1．講故事。老師給同學(xué)們講一個(gè)故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山......
師：像這樣依次不斷重復(fù)地出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)現(xiàn)象。
問(wèn)：生活中還有象這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)窮無(wú)盡的現(xiàn)象嗎？你能舉例嗎？
在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)。
二、新課
1、小組交流小研究
昨天，老師布置大家去做一個(gè)小研究，讓大家回去把這些小數(shù)進(jìn)行分類，并說(shuō)明分類的依據(jù)以及有什么發(fā)現(xiàn)。大家做了沒(méi)有？現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出小研究，在小組里跟同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的研究結(jié)果怎樣？
2、匯報(bào)
(1)請(qǐng)同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你是怎么分類的？你的依據(jù)是什么？
師隨著學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。
無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。
問(wèn)：仔細(xì)觀察這些無(wú)限小數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：像這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)，你能用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是循環(huán)小數(shù)嗎？
問(wèn)：循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，反過(guò)來(lái)說(shuō)“無(wú)限小數(shù)是不是都是循環(huán)小數(shù)”對(duì)嗎？
問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？
（2）你能寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
問(wèn)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)有幾個(gè)循環(huán)節(jié)？
�。�4）循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法
問(wèn)：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都像上面這樣寫(xiě)，你覺(jué)得怎么樣？誰(shuí)知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫(xiě)？哪種寫(xiě)法更簡(jiǎn)便？
3、研究循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生。
(1)猜想：根據(jù)你自己已有的知識(shí)，你覺(jué)得加減乘除四種運(yùn)算中，哪種運(yùn)算的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)？根據(jù)你們的猜測(cè)，我們進(jìn)一步來(lái)研究。
(2)計(jì)算：
①1÷3=②58.6÷11=
(3)小結(jié)：由于余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，所以商才會(huì)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，于是就產(chǎn)生了循環(huán)小數(shù)。只要除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。如果商是循環(huán)小數(shù)，一般情況下除到商的兩個(gè)循環(huán)節(jié)就可以了。
三、自讀課本，質(zhì)疑問(wèn)難，談?wù)勈斋@。
四、強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。
1、判斷。
(1)9.63666......是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6。（）
(2)循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。()
(3)32.7272是循環(huán)小數(shù)。（）
2、拓展練習(xí)。
(1)8.736736......小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？（3）
(2)5.23434......小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？（3）
老師講兩遍后問(wèn)：你們能接下去講這個(gè)故事嗎？（能）學(xué)生齊講三遍.
中斷后師又提問(wèn)：你能講完嗎？為什么？
生：重復(fù)地講，怎么能講完呢？
(師板書(shū)：不斷重復(fù)）
再問(wèn)：像這樣不斷地重復(fù)能講完嗎？（不能）
師：剛才怎么能那么整齊地講？
生：按要求有順序地講。
師：按順序在數(shù)學(xué)中也有一個(gè)詞是“依次”，（板書(shū)：依次）
生：一年有1-12月、春夏秋冬、星期一-日等等。也有生說(shuō)：心跳、地球自轉(zhuǎn)。抓住學(xué)生資源讓學(xué)生明白什么才是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”“誰(shuí)在循環(huán)”等關(guān)鍵詞。
生：循環(huán)小數(shù)。
板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)
生1：分成兩類：一類是數(shù)字有規(guī)律的`，一類是沒(méi)有規(guī)律的
生2：分成兩類：一類位數(shù)是無(wú)限的，一類位數(shù)是有限的
師追問(wèn)：省略號(hào)表示什么意思？能不能省略不寫(xiě)？
生：小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒(méi)規(guī)律的。
問(wèn)：哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號(hào)表示什么意思？能不能不寫(xiě)？（以例子說(shuō)明）
隨著學(xué)生的回答板書(shū)循環(huán)小數(shù)的概念。
生舉例說(shuō)明。
板書(shū)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
師隨著生的回答劃出重點(diǎn)字眼。
每人寫(xiě)兩個(gè)，同位檢查，錯(cuò)例分析。
生每人寫(xiě)兩個(gè)同位檢查。
生舉例說(shuō)明循環(huán)節(jié)。
師：在小研究中選3個(gè)有代表性的循環(huán)小數(shù)用循環(huán)節(jié)表示。3名學(xué)生上臺(tái)寫(xiě)。如：0.55......
5.646646......8.41616......的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，并介紹表示什么意思？
生：只有在除法運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)。
要求：算一算，比一比哪位同學(xué)最先知道哪道題的商是循環(huán)小數(shù)？并討論：商的小數(shù)部分為什么會(huì)出現(xiàn)循環(huán)？除到哪一位就可以知道商是不是循環(huán)小數(shù)？
生出現(xiàn)：除到余數(shù)跟被除數(shù)一樣就行了。這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、對(duì)比兩道豎式的余數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：除到余數(shù)中的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)就行了。
1、閱讀課本第48---49頁(yè)，劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的內(nèi)容。
2、交流：今天你有什么收獲？
師：相反無(wú)限小數(shù)是不是一定是循環(huán)小數(shù)。
師：要使32.7272成為循環(huán)小數(shù)，應(yīng)怎么改？依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么？
學(xué)生獨(dú)立分析，小組合作交流，班內(nèi)展示辯論。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》5
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)過(guò)程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8times;0.5＝ 4times;0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15divide;0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
�。ǘ┯�(jì)算
21divide;3＝ 15divide;3＝ 12divide;3＝ 10divide;3＝
教師提問(wèn)：通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例7
例7 10divide;3
1．列豎式計(jì)算
教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．
所以10divide;3＝3.33……
（二）教學(xué)例 8
例8 計(jì)算58.6divide;11
1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6divide;11＝5.32727……
3．觀察比較 10divide;3＝3.33…… 58.6divide;11＝5.32727……
教師提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄐ�(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）
4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
教師板書(shū)：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．
5．簡(jiǎn)便寫(xiě)法
3.33……可以寫(xiě)作 ；
5.32727……可以寫(xiě)作
6．練習(xí)
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來(lái)
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
�。ㄈ┙虒W(xué)例9
例9 一輛汽車(chē)的油箱里原來(lái)有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算
130divide;6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車(chē)大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．
3．練習(xí)
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似值．
28divide;18 2.29divide;1.1 153divide;7.2
�。ㄋ模┯懻摚簝蓚�(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3divide;2＝1.5．小數(shù)部分的.位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．
2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的．如10divide;3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)．
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫(xiě)出它們的近似值．
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它們的近似值．
9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3
�。ǘ┮涣谢疖�(chē)從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案《循環(huán)小數(shù)》6
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
2．通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┧愠龈兄�，揭示矛盾。
1．出示算式，揭示矛盾，激情引欲。
�、佗冖�
采用分組比賽的形式，每組完成一題，看哪一組同學(xué)完成最快。（指三名同學(xué)報(bào)演，其他同學(xué)完成在練習(xí)本上）
盡量給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生計(jì)算。在算中讓他們?nèi)ジ兄ンw會(huì)“無(wú)限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
教師評(píng)出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)不公平后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出其中的道理。
2．討論：
①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續(xù)除下去，會(huì)是什么樣子的？
�、谏虨槭裁磿�(huì)重復(fù)出現(xiàn)？你是從哪兒看出來(lái)的？
訂正時(shí)，出示教師根據(jù)商的無(wú)數(shù)位，是無(wú)限的，在兩個(gè)商的后面加上“......”，如，根據(jù)余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致商重復(fù)出現(xiàn)，教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出。
3．在比較、觀察、討論中建立概念。
引導(dǎo)學(xué)生觀察前面的三個(gè)算式，提出新問(wèn)題，供同學(xué)討論：
�、俚冖兕}與第②③題的商有什么不同？
�、诘冖冖垲}的商又有什么不同？
�。ǖ冖兕}商能除盡，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第②③題的商永遠(yuǎn)也除不盡，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）
教師出示“有限小靈敏和無(wú)限小數(shù)”并由學(xué)生自己總結(jié)有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)由概念，再通過(guò)看書(shū)加以驗(yàn)證。
練習(xí)：老師板書(shū)幾個(gè)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)判斷是屬于有限小數(shù)，還是屬于無(wú)限小數(shù)，之后請(qǐng)同學(xué)自己按老師要求舉幾個(gè)小數(shù)。
二、建立概念、指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)
1．討論：
�、俚冖冖垲}的`商的小數(shù)部分有什么共同特點(diǎn)？
②第②③題題的商的小數(shù)部分又有什么不同？
根據(jù)學(xué)生的回答：“依次不斷”，“重復(fù)出現(xiàn)”，“一下數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字”、“從某一位起”引導(dǎo)學(xué)生概括出以上特點(diǎn)，為整理定義做準(zhǔn)備。
舉例：上面這兩個(gè)無(wú)限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，你能仿照他們舉出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
根據(jù)以上面的循環(huán)小數(shù)，由學(xué)生概括出循環(huán)小數(shù)定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的苛一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
通過(guò)眾多循環(huán)小數(shù)的實(shí)例和特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依鎰不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
結(jié)合前面的例子，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
2．指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。
�。�1）自學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法P28
�。�2）請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)自學(xué)后的成果，并由學(xué)生任意舉出一個(gè)循環(huán)小數(shù)，把它用簡(jiǎn)算方法表示。
�。�3）提問(wèn)：①怎樣確定循環(huán)節(jié)是什么？
�、谶@種記法比前面的方法好在哪兒？
�。�4）練習(xí)：用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)
3．循環(huán)小數(shù)的分類
（1）把從上面所有的循環(huán)小數(shù)中，找出循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。教師指出這是“純循環(huán)小數(shù)”，剩下的循環(huán)小數(shù)叫“混循環(huán)小數(shù)”
�。�2）舉出幾個(gè)純循環(huán)小數(shù)，再舉出幾個(gè)混循環(huán)小數(shù)。
�。�3）練習(xí)：指出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并說(shuō)明哪個(gè)是純循環(huán)小數(shù)，哪個(gè)是混循環(huán)小數(shù)？
三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)
1．下面各小數(shù)
有限小數(shù)有（）
無(wú)限小數(shù)有（）
純循環(huán)小數(shù)有（）
混循環(huán)小數(shù)有（）
循環(huán)小數(shù)有（）
訂正時(shí)：
2．判斷
�。�1）（）
�。�2）（）
�。�3）（）
�。�4）是循環(huán)小數(shù)，也是無(wú)限小數(shù)。（）
（5）所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無(wú)限小數(shù)。（）
3．計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
4．比較兩個(gè)數(shù)的大小。
○○○
四、課后作業(yè)
練習(xí)七1、2、3
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
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