【精選】小學數(shù)學教案范文匯編8篇
作為一位杰出的老師，往往需要進行教案編寫工作，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的小學數(shù)學教案8篇，希望能夠幫助到大家。
小學數(shù)學教案 篇1
教學目標
1、初步學會計算一日以內經(jīng)過的時間。
2、能夠認識時間與時刻的區(qū)別。
教學重點
區(qū)別時間與時刻。
教學難點
計算一日以內經(jīng)過的時間。
教具準備
課件
教學過程
教學設計
教學反思
一、學前準備
1、口答。
�。�1）平年全年有多少天？1天有多少時？
�。�2）17時是下午幾時？22時40分是晚上幾時幾分？
2、用24時計時法表示下面的時刻。
晚上11時是（）時中午12時是（）時
上午8時是（）時下午3時是（）時
二、探究新知
1、創(chuàng)設談話情景。
�。�1）了解學生外出旅游所乘坐的交通工具。
�。�2）出示一張火車票和汽車票。
�。�3）觀察車票上的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、學習教材第84頁例3.
（1）觀察情景，你能知道哪些信息？你還想了解哪些信息？
�。�2）說明：火車9:00出發(fā)，下午6點到達奶奶家。
�。�3）提問：你能回答中途經(jīng)過多長時間嗎？
教師：怎樣來計算經(jīng)過的時間呢？
探究方法。
�。�1）直接在鐘表上數(shù)一數(shù)。
用鐘表來表示兩個時間。
通過說一說，可以知道坐火車到奶奶家要用9小時。
（2）用計算的方法。
教師：這兩個時間的表示方法不同，能直接計算嗎？
引導學生回答。表示方法不同，不能直接計算，要把時間都轉化成24時計時法。
將下午6點轉化成24時計時法，即18時，用到達時刻減去開車時刻就是所經(jīng)過的時間。
18-9=9（小時）
三、課堂作業(yè)新設計
1、教材第85頁練習十八的第3題。
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）提問：題中給我們的是什么計時法？
�。�3）集體交流解題思路。
�。�4）教師鼓勵不同的解題思路。
2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)。
（1）陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，她一共睡了（）小時。
（2）課外小組14:30開始活動，經(jīng)過1小時20分結束，結束時間是（）時（）分。
3、觀察下表，計算出火車運行的時間并填在表中。
車次始發(fā)站開點終點站到點運行時間
711北京10:22沈陽北當天19:29
721北京18:00上海第二天8:00
T42西安17:48北京第二天7:23
4、一場排球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘。比賽什么時候結束？
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）分析數(shù)量關系。
�。�3）提問：怎樣看著155分鐘？（要先把經(jīng)過時間155分鐘改寫成2時35分）
（4）學生獨立解答。
四、思維訓練
教材第85頁練習十八的第4題。
�。�1）課件演示，出示春風飯館的營業(yè)時間。
（2）提問：營業(yè)牌上用的是什么計時法？
�。�3）小組交流解題策略。
�。�4）集體交流，課件演示。
小學數(shù)學教案 篇2
教學目標
對分數(shù)意義認識的進一步發(fā)展。分數(shù)表示的是整體的一個部分，而這個整體的內涵是豐富的。單位1是一個整體，由許多事物組成的集合也是一個整體，從而運用分數(shù)可以描述現(xiàn)實世界的許多現(xiàn)象。
教學重難點
1、進一步體會分數(shù)的意義。
2、體會單位1是一個整體。
教學過程
一、復習引入新課。
1、填空：四分之一寫作：，十分之三寫作
讀作讀作
2、“”表示。
3、用分數(shù)表示下面各圖中的空白部分。
4、用下面的分數(shù)表示陰影部分對嗎？（對的打“”，錯的打“×”）
二、新授
1、分一分（二）
把附頁2中的圖7涂上不同的顏色。（紅色，黃色和藍色）
(1)紅色占這些正方形的幾分之幾？
(2)黃色占這些正方形的幾分之幾?
(3)黃色占這些正方形的幾分之幾?
2、試一試
(1)一共有幾只蝴蝶?
(2)白蝴蝶的只數(shù)占所有蝴蝶的幾分之幾?
(3)花蝴蝶的只數(shù)占所有蝴蝶的幾分之幾?
(4)你還能從圖中找到哪些分數(shù)?與同伴說一說。
三、練一練
1、用分數(shù)表示每幅圖中每種圖案的個數(shù)占全部的幾分之幾。
紅花：黃花：
長方形：圓：三角形：
2、按分數(shù)圈一圈。
讓學生展示自己圈的結果。（不同的學生可能有不同的圈法，只要合理，都給予肯定）
3、他們拿的鉛筆一樣多嗎？與同伴說一說。
（結合具體情境，使學生感受相同的分數(shù)，如果對應于不同的“整體”，那么它們所表示的部分的大小是不同的。）
四、小結
課后反思：通過本節(jié)課學生對分數(shù)意義有了進一步的認識。懂得分數(shù)表示的是整體的一個部分，而這個整體可以是1，也可以是由許多事物組成的。
小學數(shù)學教案 篇3
教學目標：圓柱表面積的，掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確地計算圓柱的表面積。會解決簡單的實際問題。
教學重點：掌握表面積的計算方法
教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題
教具準備：圓柱的展開圖
教學過程：
一、復習
1、指名學生說出圓柱的特征。
2、圓柱的側面積＝底面周長高
3、計算下面各圓柱的側面積。
(1)底面2.5周長米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
4、提問：圓柱的側面積加兩個底面的面積就圓柱的什么？(表面積)
二、教學表面積。
那么，圓柱的表面積是什么?明確：圓柱的表面．積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。
板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積+兩個底面的面積
1、教學例2。
出示例2的題目：一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑是2分米，它的表面積是多少？
(1)這道題已知什么?求什么?要求圓柱的表面積，應該先求什么?后求什么?
(2)我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù)
據(jù)標在圖上�，F(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下：
2、小結：計算表面積時，一定要分步計算。先求什么，后求什么，再求什么。(提問)
3、出示試一試：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮？(得數(shù)保留整數(shù))
(1)這道題已知什么?求什么?這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分?
(2)要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步?
教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。
(3)指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
三、課堂小結。
在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。
四、鞏固練習。
練一練第1～4題。
五、《作業(yè)本》第2頁。
小學數(shù)學教案 篇4
教學目標：
1、理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關系。
2、掌握一般工程問題的結構特征。
3、學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學重點：學會解題方法，會正確解答一般的工程問題。
教學難點：理解比較抽象的工作總量、工作效率、工作時間的數(shù)量關系。
教學準備：投影片。
教學過程：
一、復習準備：
1、口答，并說出數(shù)量關系式。
�。�1）甲乙合做60件產(chǎn)品，甲每天做3件，乙每天做2件。他們要幾天完成？
60÷（3+2）=12天
工作總量÷工作效率=工作時間
（2）加工80個零件，甲用4小時完成。平均每小時加工多少個零件？
80÷4=20（個）
工作總量÷工作時間=
小學數(shù)學教案 篇5
數(shù)學并非是一門枯燥的學科，廣大小學生朋友們一定要掌握科學的學習方法，多做題。以下是小學頻道為大家提供的趣味數(shù)學智力題分餅干，供大家復習時使用！
把五塊餅干平均分配給六個小朋友，可是不能把任何一塊餅干切成六等份。
題目規(guī)定，不能把任何一塊餅干切成六等份，可是并不限制把餅干分成小塊。要是把其中的三塊各分成兩半，那么，就得到六小塊一樣大的餅干;再把剩下的兩塊各分成三等分，又得得大小相等的六小塊餅干;然后，把它們分給六個小朋友。這樣，問題就解決了。
類似的問題很多。例如：題目中的數(shù)5和6，可以換成7和6，7和10，9和10，11和10，13和12。
問題的提法也可以變化。例如：把五張紙平均分給八個學生，又不要把任何一張紙分成八等份。
這類改小份為大份的問題，對理解分數(shù)的意義有幫助。
希望提供的趣味數(shù)學智力題分餅干，能幫助大家迅速提高數(shù)學成績！
小學數(shù)學教案 篇6
教學目標：
1、 從學生原有知識經(jīng)驗出發(fā)，引導學生通過主動探索、合作交流的方式掌握帶分數(shù)加、減法的計算方法，能正確、合理地進行計算。
2、 在探索學習的過程中，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納、概括和表述的能力，滲透轉化的數(shù)學思想。
3、 使學生在學習過程中能獲得情感體驗，感受到探索成功的喜悅。
教學重點：
帶分數(shù)加減法的計算方法。
教學難點：
理解的帶分數(shù)加減法的算理。
教學過程：
一、了解學生的學習經(jīng)驗
1、我們已學過了哪些分數(shù)加減法？（板書：分數(shù)加減法）
�。▽W生回答：同分母加減法，異分母加減法，1減真分數(shù)）
2、根據(jù)你的學習經(jīng)驗想一想：接下去我們還會研究哪些分數(shù)加減法？
�。▽W生敘述，教師調控）
設計意圖：學生在前面的學習中已經(jīng)掌握了同分母加減法，異分母加減法。通過復習舊知引新，激活了學生的知識儲備，促使學生饒有興趣地進入主動學習的狀態(tài)。
3、今天我們就來研究帶分數(shù)的加減法。（補充課題：帶分數(shù)加減法）
二、研究算法，探索算理
1、 你能舉幾個帶分數(shù)嗎？這幾個數(shù)能組成哪些加減法算式？
�。▽W生舉例，教師板演，注意分類。黑板上應有一道同分母的加法、一道同分母減法、一道異分母加法、與一道異分母減法）
2、請大家從這四題中選一道加法與一道減法進行計算，邊算邊思考下列兩個問題
（1）是怎樣計算帶分數(shù)加減法的？
�。�2）能找到其他不同的方法嗎？
�。ń處熝惨�，讓不同方法的學生板演）
設計意圖：給學生充分自由的空間讓學生用自己喜歡的方法進行計算，充分調動了學生已有的'學習經(jīng)驗。
3、組織學生討論：你覺得哪種方法好？為什么要這樣計算？
（讓學生說清楚算法與算理，對板演的不同方法進行對比，得出優(yōu)化的方法；注意發(fā)現(xiàn)有沒有將分數(shù)化成小數(shù)來計算的方法出現(xiàn)，如有的話，也可集體認識、辨析一下這樣的方法。）
設計意圖：在這個提倡和促進了生生互動、師生互動的環(huán)節(jié)，所有的學生都能夠在小組活動中虛心的傾聽別人的學習經(jīng)驗中有了針對自己針對不同學習內容的不同的收獲，而教師充分參與活動，做活動中學生們的支持者、參與者。
4、 那么你覺得帶分數(shù)加減法應該怎樣進行計算呢？
�。◣Х謹�(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。）
設計意圖：培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力和歸納總結能力及語言表達能力。
三、鞏固算理，熟練算法
1、計算。
2、生活應用。
設計意圖：鞏固所學概念，發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足，強化基本技能訓練，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質。
四、小結
學了今天這節(jié)課，大家有什么收獲嗎？
五、課后延伸（機動）
小學數(shù)學教案 篇7
教學內容：教材第16～19頁圓錐的認識和體積計算、例1。
教學要求：
l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。
教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學重點：掌握圓錐的特征。
教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．說出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、自主探究：
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。
(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?
4．學生練習。
口答練習三第1題。
5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關內容)
6．讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)
(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高
用字母表示：V=Sh
(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8．教學例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習
1．做練習三第2題。
學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
2．做練習三第4題。學生書面練習，小組交流，集體訂正。
四、課堂小結
這節(jié)課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習三第3題及數(shù)訓。
六、板書：
圓錐
圓錐的特征：底面是圓，
側面是一個曲面，展開是一個扇形。
它有一個頂點和一條高。
圓柱的體積＝底面積高
圓錐的體積＝圓柱體積
圓錐的體積＝底面積高V＝Sh
小學數(shù)學教案 篇8
一、復習引入，揭示課題
1．出示一幅訂牛奶的情景圖。(一份牛奶每月28元，訂5個月要花多少錢?)
指導學生從圖中獲知數(shù)學信息及所求問題，提問：你打算怎樣列式解答呢?解決這個問題需要用到以前學習的什么知識呢?(285；前面學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算的知識)
教師請一位同學在黑板上寫出筆算過程，同時請其他同學口算：1320；1240；3021；lOl5；2810。師：這些都是前面剛學過的乘法口算，說說你的口算過程。(兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算)
引導學生一起檢查黑板上寫出的285的筆算過程。提問：通過285的筆算，我們可以求得訂5個月牛奶要花的錢。剛才口算2810可以解決這里怎樣的問題呢?(訂10個月牛奶要花的錢)
出示：訂一年這樣的牛奶要花多少錢?根據(jù)學生回答，教師板書：2812。再提問：與前面學過的兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十數(shù)相比，這是一道怎樣的算式呢?(兩位數(shù)乘兩位數(shù))
教師板書課題，并明確今天的學習內容。
[設計意圖：通過具體的生活情境揭示數(shù)學信息與問題，巧妙地將相關舊知識與要探究的新問題串連在一起，讓學生在得到有效復習與鋪墊的同時，又能體會到解決實際問題由易到難漸進發(fā)展的過程，從而激發(fā)學生不斷探求新知的學習熱情。]
二、展開探索，算法多樣
1．估算2812的積大約是多少呢?(把28看作30，12看作10，2812的積大約是300)
2啟發(fā)談話：28x12的精確答案是多少呢?這是個新的問題，小朋友，開動腦筋能否用以前學過的知識得出2812的結果呢?請試著在紙上算一算!如果獨立計算有困難，可以先自學課本30頁中的算法，再獨立進行計算。
3．學生在小組內展開交流，說說各自的計算方法。
4．全班集體分享，教師將其寫在黑板上，并讓學生分別說出思路。
[設計意圖：尊重學生就要尊重他們的學習方式和思考結果，給他們充分獨立探索的空間和交流展示的平臺。]
三、深化研究，優(yōu)化算法
1．回顧：我們還沒有學習2812的計算方法，同學們就能用這么豐富的計算方法得出結果，真了不起!老師想知道，你們是借助以前學過的哪些知識來解決的呢?(第1種方法借助兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十數(shù)以及筆算加法的知識；第2、3兩種方法借鑒了兩位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算；4、5兩種方法都是運用的兩位數(shù)乘一位數(shù)的知識。)
2．賞析：在這些算法中，你比較欣賞哪一種算法?(我喜歡第一種方法，因為它容易理解；我喜歡豎式計算，因為它比較清楚簡捷；我認為四、五兩種方法不僅容易理解，而且只用兩步就可以算得最后的結果)
3．討論：如果要計算2913你會選擇怎樣的計算方法呢?(同桌討論，全班交流)提問：為什么沒有同學選擇像黑板上(4)、(5)兩種方法來計算呢?(4)、(5)兩種方法有局限性，乘數(shù)13不能像1那樣拆。
4．比較：方法(2)、(3)都是用的豎式計算，你發(fā)現(xiàn)它們有什么異同呢?(這兩個豎式只是十位上的1去乘28，所得的積寫法不同，其它都一樣)提問：你是怎樣理解這兩種不同寫法的呢?(方法(2)與以前學習的筆算一樣，用乘法口訣一八得八、一二得二記錄每步乘得的積；方法(3)乘數(shù)12十位上的1表示10，2810口算得280)思考：在方法(2)中，乘數(shù)十位上的1乘得的積28與第一次乘得的積56相比，寫的位置靠前一位了，你是怎樣理解的呢?(這里的28表示28個十)試想：如果乘數(shù)十位不是1，而是數(shù)字較大的9時，你覺得運用哪種寫法比較好呢?(口算的方法有些困難，運用乘法口訣記錄每步乘積比較容易)
觀察方法(1)、(2)之間的聯(lián)系，教師根據(jù)學生的口答進行連線。
5、小結：方法(2)是將方法(1)分步計算的過程用豎式的形式表示出來，當我們理解之后，采用方法(2)的寫法不僅使計算過程清晰，而且還便于檢查。所以小學階段我們進行筆算的基本算法是豎式計算，隨著學習的不斷深入，它的優(yōu)勢將會更明顯。(完善課題，添上筆算)同桌小朋友相互說一說怎樣用豎式計算2812，在計算過程中要注意些什么?(用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末尾要和十位對齊)
6．練習：出示課本第31頁想想做做第一題，學生獨立練習后，全班進行交流。
[設計意圖：由算法多樣化到算法優(yōu)化是通過比較選優(yōu)的漸進過程，教學中教師將兩位數(shù)乘兩位數(shù)探究的實例進行擴展，在2812與2913的對比中，尋求兩位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法；在2812與2892的對比中，得出簡捷的筆算寫法；在(1)、(2)兩種方法的聯(lián)系中，進一步明晰兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理。]
四、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會檢驗
1．教師在黑板上出示1228的豎式，與剛才2812的豎式比較異同。(都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，只是乘數(shù)的位置交換了)提問：它們的計算結果會怎樣呢?學生帶著猜想補充完整課本31頁試一試的計算并觀察驗證。啟發(fā)：運用這一規(guī)律可以對兩位數(shù)乘兩位數(shù)進行驗算。
2．課本想想做做第二題。
[設計意圖：對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算進行驗算是本節(jié)課教學的另一任務，通過觀察、猜想、驗證、思考等教學環(huán)節(jié)，讓學生主動接受這一檢驗方法，獲得提高計算正確率的保障。不僅能夠培養(yǎng)學生檢查的學習習慣，更能鍛煉他們良好的學習品質。]
五、熟練運用，拓展提高
1．完成課本想想做做第三題，學生糾錯后在全班集體交流。
2．學生獨立完成課本想想做做第四題，教師巡視指導。
3．完成課本想想做做第五題。啟發(fā)談話：學以致用不僅能鞏固我們學習的知識，還能提高我們運用知識解決問題的能力�？吹搅诉@樣的生活情景你能提出什么問題?學生利用今天學習的知識進行解答。
4．提問：你能利用今天學習的知識，計算語文課本上你喜歡的一篇課文大概的字數(shù)嗎?(數(shù)一數(shù)課文每行有多少字，大約有多少行，利用今天學習的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識算一算就可以知道了)學生試著練習。
[設計意圖：學生對新知的掌握需要進行多種形式的練習，在學生獨立筆算中，教師能發(fā)現(xiàn)問題進行針對性的指導，在錯例的糾正中強化運用新知注意的要點，在解決實際問題的應用中，拓展了學生的視野，進一步調動學生的學習熱情。]
六、交流體會，分享收獲
啟發(fā)談話：通過這節(jié)課的學習，相信你有很多學習的體會和收獲，與同學們一起分享吧!
[設計意圖：通過交流分享，不僅有利于對今天學習的新知進行歸整，還能讓學生找到學習的成就感，使學習成為一件快樂的事。]
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