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      2. 二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

        時(shí)間:2023-02-13 01:23:58 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇

          作為一名人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們?cè)撛趺慈懡贪改?以下是小編整理的二年?jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

          單元教學(xué)目標(biāo)

          1、發(fā)展學(xué)生的空間觀念、動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識(shí)。

          2、認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形和圓,并能利用他們進(jìn)行拼圖折紙等活動(dòng)。

          3、初步認(rèn)識(shí)四邊形、五邊形和六邊形。

          4、欣賞利用圖形組成的.美麗圖案,并能嘗試進(jìn)行設(shè)計(jì)。

          認(rèn)識(shí)圖形

          教學(xué)目標(biāo):

          1、正確認(rèn)識(shí)三角形、圓、長方形和正方形,體會(huì)面在體上。

          2、在實(shí)際生活中能正確區(qū)分,了解它們的用途。

          3、發(fā)展空間觀念和動(dòng)手操作能力。

          教學(xué)重、難點(diǎn):認(rèn)識(shí)圖形,了解用途。

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入新課

          1、把課前準(zhǔn)備好的學(xué)具拿出來。

          2、小組互相介紹。

          3、小結(jié)學(xué)習(xí)情況。

          二、新課教學(xué)

          1、小組匯報(bào):

          一邊介紹圖形一邊拿起實(shí)物模型。

          2、歸納板書:

          長方形圓三角形正方形

          3、在生活中你見過這樣形狀的圖形嗎?

         。1)小組交流

         。2)匯報(bào)評(píng)議

          三、鞏固練習(xí)

          1、連一連

          仔細(xì)看清題意,獨(dú)立完成。

          2、涂一涂

          按要求畫一畫。

          3、想一想

          請(qǐng)你接著畫下去。

          4、數(shù)一數(shù)

          眼睛看仔細(xì),試做,校對(duì)。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

          一、教材分析

          1、地位、作用和特點(diǎn)本節(jié)教材是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第三單元“數(shù)一數(shù)與乘法”的第2節(jié)課(第18、19頁)。繼上一節(jié)課“有多少塊糖”對(duì)連加算式有了一定體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合“兒童樂園”的現(xiàn)實(shí)情境,提出并解決其中需要列連加算式進(jìn)行計(jì)算的數(shù)學(xué)問題,并經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式進(jìn)一步抽象為乘法算式的過程,初步體會(huì)乘法運(yùn)算的意義;會(huì)把相同加數(shù)的連加算式改寫為乘法算式,體會(huì)到乘法的簡便性。為后面有“有多少點(diǎn)子”的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

          2、教學(xué)目標(biāo)1)結(jié)合“兒童樂園”這一現(xiàn)實(shí)的生活情境,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的意識(shí)和能力。 2)從相同加數(shù)連加的運(yùn)算中抽象出乘法算式,初步體會(huì)乘法的意義,并掌握它的讀法、寫法及各部分的名稱。 3)結(jié)合具體情境,會(huì)把相同加數(shù)連加的算式改寫成乘法算式,并應(yīng)用加法計(jì)算簡單的乘法算式的結(jié)果。

          3、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):從相同加數(shù)連加的運(yùn)算中抽象出乘法算式,初步體會(huì)乘法的意義,并能正確的讀寫乘號(hào)以及各部分的名稱。難點(diǎn):準(zhǔn)確地讀寫乘法算式;正確說出乘法算式各部分的名稱;初步理解乘法的意義;會(huì)把相同加數(shù)連加的算式改寫成乘法算式。

          二、學(xué)情分析

          小學(xué)二年級(jí)屬于小學(xué)低段,注意力集中的時(shí)間短,不穩(wěn)定,所以在教學(xué)中設(shè)計(jì)了懸念和小組討論的環(huán)節(jié)有助于激發(fā)學(xué)生興趣和集中學(xué)生注意力。經(jīng)過一年對(duì)新教材的接觸,學(xué)生已初步學(xué)會(huì)觀察生活、發(fā)現(xiàn)信息和提出簡單的數(shù)學(xué)問題,可以在小組內(nèi)有序合作、與人交流,清楚地表達(dá)自己的想法。

          三、教法和學(xué)法分析

          (一)教法分析

          根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn),在教法上,我以教師為主導(dǎo),主要采用互動(dòng)、合作、探究的教學(xué)方法,創(chuàng)設(shè)大量的.活動(dòng)情境,放手讓學(xué)生在有限的時(shí)間和空間里,根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn),用自己的思維方式通過師生互動(dòng)、合作探究等方式發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決問題,通過小組討論得出結(jié)論。

          (二)學(xué)法分析

          《課標(biāo)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)上,我力求體現(xiàn)在具體的活動(dòng)情境中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題;在自主探索和合作交流中解決問題,形成自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法;通過靈活、有趣和富于創(chuàng)意的練習(xí)及時(shí)反饋鞏固,通過聯(lián)系實(shí)際解決身邊的問題,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。

          四、教學(xué)過程分析

          根據(jù)上面的分析,我把本課的教學(xué)流程大致分為三個(gè)環(huán)節(jié):一、創(chuàng)設(shè)生活情境,體會(huì)乘法必要性;二、結(jié)合問題情境,體會(huì)乘法的意義;三,聯(lián)系生活實(shí)際,感受乘法在生活中的運(yùn)用。

          第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)“排隊(duì)去兒童公園”的情境,體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的必要性。通過用加法解決“每排有5個(gè)同學(xué),一共有多少人?”這個(gè)問題,讓同學(xué)們體會(huì)到連加這種方法的煩瑣。這時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生:象這樣每個(gè)加數(shù)都一樣的加法算式,有沒有更簡便的算法呢?這節(jié)課,我們就來研究一下。

          第二個(gè)環(huán)節(jié):結(jié)合“兒童樂園”的問題情境,初步體會(huì)乘法的意義。這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課突出重點(diǎn)和難點(diǎn)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。我準(zhǔn)備用以下四個(gè)步驟來解決問題。把主題圖以課件的形式展現(xiàn)在大屏幕上。

          1、請(qǐng)同學(xué)們自己在情境圖上尋找數(shù)學(xué)信息,根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?讓同學(xué)們?cè)谒娜诵〗M內(nèi)進(jìn)行問題交流,并進(jìn)行匯報(bào),教師根據(jù)具體情況把學(xué)生的問題一一板書在黑板上。

          2、請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這些問題,為后面抽象乘法算式做準(zhǔn)備?梢哉(qǐng)幾個(gè)同學(xué)在黑板上板演,并共同核對(duì)答案。

          3、結(jié)合上述相同加數(shù)的連加算式,進(jìn)一步抽象出乘法算式。我以其中一個(gè)做例題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行乘法算式及其各部分名稱的講解。如以2+2+2+2=8為例,它可以用乘法表示,寫做2×4=8,或者4×2=8,讀作2乘4和4乘2。其中,中間的叉號(hào)叫做乘號(hào),這是一個(gè)乘法算式,2和4在這個(gè)乘法算式中都叫做乘數(shù)。

          4、請(qǐng)學(xué)生把其他幾個(gè)算式也改寫成乘法算式的形式,及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。在這四個(gè)步驟中,我還會(huì)提醒學(xué)生注意:乘法算式中兩個(gè)乘數(shù):一個(gè)是相同加數(shù)(顯性的),一個(gè)是相同加數(shù)的個(gè)數(shù)(隱性的),要讓學(xué)生明確它們的由來。經(jīng)過第二個(gè)環(huán)節(jié)四個(gè)步驟的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)對(duì)乘法的意義及算式改寫及各部分的名稱有了比較明確的認(rèn)識(shí),也就自然而然可以到過度到本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)。

          第三個(gè)環(huán)節(jié):聯(lián)系生活實(shí)際,感受乘法在生活中的運(yùn)用。這個(gè)環(huán)節(jié)也可以分為兩個(gè)層次進(jìn)行教學(xué),首先,小組內(nèi)交流,尋找生活中可以用乘法解決的問題,并在全班進(jìn)行交流;然后,把本課引入的“排隊(duì)”的問題用乘法算式表示出來。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是這樣的:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出,要讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的、有用的數(shù)學(xué),因此,我們有必要把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到生活中去。學(xué)生能夠在生活中尋找到用乘法解決的問題,也就說明他們對(duì)乘法的意義有了比較清晰的認(rèn)識(shí),已經(jīng)真正掌握了乘法的意義。

          六、說板書設(shè)計(jì)

          相同加數(shù)的連加的算式和抽象出來的乘法算式對(duì)應(yīng)著寫,這樣讓加法到乘法的轉(zhuǎn)化過程更直觀的展現(xiàn)出來,加深學(xué)生的理解。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

          教學(xué)目的:

          1、會(huì)進(jìn)行簡單的換算

          2、會(huì)恰當(dāng)?shù)倪x擇長度單位

          3、會(huì)比較大小

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

         。薄⒁磺子卸嚅L?生活中有那些距離是千米?

         。病⒆1千米大約要多少時(shí)間?跑了?

         。、千米和米之間的關(guān)系是什么?

          二、新課

          1、教學(xué)例3

          問:大家知道三峽嗎?我們的三峽大壩呀,全長2300米,他長嗎?

          我們北碚有一條高速公路叫什么?誰知道?

          其中有一條隧道,長6公里

          你門說,大壩和隧道誰長?

          學(xué)生思考,回答

          小組討論后匯報(bào)自己的想法

          一可以把千米換成米,還可以把米換成千米

          2、練習(xí)

         。1)對(duì)口令,選擇合適的單位

          教室長8()公路長800()飛機(jī)飛行高度8000()火車每小時(shí)開60()

          (2)說說大約幾千米

          引導(dǎo)學(xué)估計(jì)

          1675千米大約是多少千米那4850米呢?

         。3)學(xué)生看圖提出數(shù)學(xué)問題并解答

          三、作業(yè)

          練習(xí)十二1-4

          2題,學(xué)生看題目要求和圖,理解了題目的意思后在做

          學(xué)生獨(dú)立作業(yè)

          四、課后記

          第3課時(shí)

          教學(xué)內(nèi)容:教材79頁例4,80頁課堂活動(dòng),81-82頁練習(xí)十二5-9

          教學(xué)目的:

          1、讓學(xué)生體會(huì)毫米的實(shí)際長度

          2、會(huì)簡單的單位換算

          3、會(huì)選擇正確的單位

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          1、1千米有多長,生活中的.1千米呢?

         。、千米和米有什么關(guān)系?

         。场3657米大約是多少千米?4567米呢?

          二、新課

         。薄⒔虒W(xué)例4

          學(xué)生拿出直尺,請(qǐng)觀察,直尺上長度單位都有哪些?

          學(xué)生逐漸觀察得出許多小格,這每一個(gè)小格是1毫米,也可以說是1mm,學(xué)生讀

          這些小格把1厘米分成了幾份?

          學(xué)生觀察數(shù)

          得出分成了10份,那么一厘米就是多少毫米呢?

          1厘米=10毫米,學(xué)生讀

          毫米是比厘米小的長度單位

         。、感知1毫米

          請(qǐng)你用手指比一比,1毫米有多長?

          學(xué)生自己比劃

          生活中有1毫米的物體嗎?

          拿出2分硬幣,量一量有多厚,大約是毫米

          還有嗎?

          學(xué)生在量

         。场⒄黹L度單位

          我們學(xué)過哪些長度單位?

          學(xué)生回答

          你可以把他們從大到小排一排嗎?

          教師板書:千米米分米厘米毫米

          相鄰兩個(gè)單位的進(jìn)率是多少?

          學(xué)生回答,教師板書

          三、練習(xí)

         。、80頁1

          學(xué)生獨(dú)立完成后訂正

          2、80頁2、3

          學(xué)生測(cè)量

         。、完成81頁5-9

          四、課后記

          五、時(shí)分秒

         。薄⒛苷J(rèn)識(shí),寫鐘表的具體時(shí)刻

          2、能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)時(shí)間的長短

         。、能進(jìn)行時(shí)分面的簡單換算

         。础⒛苡(jì)算經(jīng)過時(shí)間,知道珍惜時(shí)間,會(huì)合理安排時(shí)間

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

          【教學(xué)內(nèi)容】

          《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)(二年級(jí)上冊(cè))》第1~3頁和練習(xí)一的第1~3題。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1.通過動(dòng)手實(shí)踐,使學(xué)生意識(shí)到量物體應(yīng)該用相同的工具來量。

          2.認(rèn)識(shí)尺子,初步建立1厘米的長度概念,會(huì)用厘米度量比較短的物體的長度。

          3.培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力。

          4.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法,并感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

          【教學(xué)過程】

          一、感知量物體可以用相同的工具來量

          導(dǎo)入:同學(xué)們,今天老師給你們帶來了一些禮物,就放在盒子里面,想知道是什么嗎?請(qǐng)把盒子打開,拿出來相互看一看,并說說你們看到了什么。

         。▽W(xué)生打開盒子觀察并進(jìn)行交流)

          1.用學(xué)具量同樣長的邊。

          教師請(qǐng)學(xué)生挑出一件自己最喜歡的物體,擺一擺數(shù)學(xué)書的短邊是幾個(gè)物體的長。

         。▽W(xué)生動(dòng)手操作,并匯報(bào)測(cè)量結(jié)果,同時(shí)用多媒體顯示測(cè)量結(jié)果)

          師:難道你們數(shù)學(xué)書的短邊不一樣長嗎?請(qǐng)動(dòng)手比一比。

          (學(xué)生相互動(dòng)手比數(shù)學(xué)課本并回答“一樣長”)

          師:一樣長的邊為什么測(cè)量的結(jié)果不一樣呢?

          生:因?yàn)榱繒鴷r(shí)用的.東西有的長,有的短。

          師:如果都用同樣長的工具來測(cè)量,結(jié)果會(huì)怎樣呢?請(qǐng)小組再用正方體擺一擺,數(shù)學(xué)書的短邊是幾個(gè)小正方體的長呢?

         。▽W(xué)生動(dòng)手操作并分小組匯報(bào),使學(xué)生知道,如果都用同樣的物體量書的短邊,得到的結(jié)果相同。)

          2.用學(xué)具量長度不同的邊。

         。娔X出示數(shù)學(xué)課本和文具盒這兩幅圖,并演示用曲別針測(cè)量書的短邊,用小刀測(cè)量文具盒的長邊。)

          測(cè)量后教師問發(fā)現(xiàn)了什么(小刀比曲別針長,文具盒的邊比書的邊也長)。

          師:如果把小刀換成曲別針,讓我們來看一看會(huì)出現(xiàn)什么情況。

         。ǘ嗝襟w演示用曲別針量文具盒的過程,讓學(xué)生知道文具盒的長度比書的短邊多用了6個(gè)曲別針。)

          小結(jié):我們通過動(dòng)手實(shí)踐和觀察,知道了量物體應(yīng)該用相同的工具。

          3.實(shí)踐活動(dòng)。

         。1)處理第2頁“做一做”中的第1題。

          (學(xué)生獨(dú)立完成)

          (2)處理第2頁“做一做”中的第2題。

         。▽W(xué)生都用新鉛筆量所想量的物體的長,可以自己量,也可以幾人合作,最后相互交流并匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。)

         。3)處理第2頁“做一做”中的第3題。

         。ǘ嗝襟w顯示題目內(nèi)容,說明題意,讓學(xué)生估算,電腦驗(yàn)證。)

          二、知道量物體的長度也可以用尺子來量

          1.認(rèn)識(shí)尺子。

          師:剛才我們用鉛筆來測(cè)量物體時(shí),量了一次又一次,多麻煩呀。用什么去量比較方便呢?(尺子)

          教師請(qǐng)學(xué)生拿出尺子看一看,能發(fā)現(xiàn)什么(數(shù)字、刻度線、cm),教師介紹刻度線和“cm”;并向?qū)W生說明“厘米”是一種長度單位。

          2.認(rèn)識(shí)長度單位“厘米”。

         。1)認(rèn)識(shí)1厘米有多長。

          (電腦演示從0到1中間的長是1厘米)

          師:你認(rèn)為還有從哪個(gè)數(shù)字到哪個(gè)數(shù)字中間的長度也是1厘米呢?在你的尺子上找出1厘米給你的同桌看一看。

         。ㄐ〗M活動(dòng))

         。2)感知厘米有多長。

          ①測(cè)量棱長1厘米的小正方體的長。

         、诟兄1厘米有多長(教師帶領(lǐng)學(xué)生用左手的拇指和食指輕輕夾住小正方體,右手慢慢把它拿走,告訴學(xué)生拇指與食指中間的空隙大約是1厘米,并讓學(xué)生把它記在腦子里)。

         、坶]上眼睛想想1厘米有多長。

         、鼙犻_眼睛比畫一下1厘米大約有多長。

         。3)尋找生活中的“1厘米”。

          ①舉例(電腦出示圖釘,請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察,并演示它的長度是1厘米)。

         、趯W(xué)生自己尋找生活中的“1厘米”。

         。ㄗ杂苫顒(dòng),可以用尺子量,也可以目測(cè))

         、蹍R報(bào)交流。

          3.用厘米測(cè)量物體的長。

          師:請(qǐng)同學(xué)們拿出黃色紙條,試著量一量它的長是幾厘米。

         。▌(dòng)手測(cè)量之后,讓學(xué)生在展臺(tái)上演示,并說出測(cè)量的方法。同時(shí)教師提醒學(xué)生,在測(cè)量時(shí),要把尺子的0刻度對(duì)準(zhǔn)物體的左端,物體的右端對(duì)著幾,就是幾厘米。)

          師:請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法,再量一遍黃色紙條的長。

          三、課堂總結(jié)

          1.指導(dǎo)學(xué)生看書。

          2.課堂總結(jié)。

          師:通過今天的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?

          (先讓學(xué)生總結(jié),教師最后進(jìn)行歸納)

          (1)要知道物體的長,可以用相同的物體量。

         。2)要知道物體的長,可以用尺子量。

         。3)用尺子量物體時(shí),要把尺子的0刻度對(duì)準(zhǔn)物體的左端,物體的右端對(duì)著幾,就是幾厘米。

          四、鞏固練習(xí)

          1.進(jìn)一步掌握用尺子測(cè)量物體的方法。處理課本練習(xí)一(第6頁)第1題。

          2.通過學(xué)生用長度單位(厘米)量物體的實(shí)踐活動(dòng),來體驗(yàn)用厘米量物體的過程。處理課本練習(xí)一(第6頁)第2~3題。

         。▽W(xué)生自己量,之后同桌互查,小組交流)

          五、結(jié)束語

          師:請(qǐng)同學(xué)們用尺子量一量數(shù)學(xué)書的短邊有多長。

         。▽W(xué)生測(cè)量后匯報(bào))

          師:數(shù)學(xué)的短邊長是14厘米多一點(diǎn),到底多多少呢?這要用到另外一個(gè)長度單位,咱們以后再學(xué)。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

          教學(xué)目標(biāo)

          1.通過對(duì)大數(shù)目物品進(jìn)行平均分的具體操作,感受分法的多樣性與合理性。

          2.體驗(yàn)用表格記錄平均分的過程,獲得試商的初步經(jīng)驗(yàn)。

          3.經(jīng)歷小組合作的實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)合作的意識(shí)和能力。

          教材分析

          分糖果是第四單元分一分與除法的第3課。此前學(xué)生已經(jīng)具有一定的對(duì)小數(shù)目物品進(jìn)行平均分的經(jīng)驗(yàn)。把20塊糖果平均分給5個(gè)小朋友,是本節(jié)課承上啟下的實(shí)踐活動(dòng),通過具體操作及與同伴交流,進(jìn)一步感受分的策略的多樣性、合理性;還要把你分的過程在表中記錄下來,為把100根小棒平均分給小組的小朋友提供分步完成的經(jīng)驗(yàn)與策略。實(shí)際上,從對(duì)大數(shù)目物品進(jìn)行平均分的實(shí)踐活動(dòng)中要獲得的是試商的經(jīng)驗(yàn)。

          教學(xué)設(shè)計(jì)

         。ㄕn前準(zhǔn)備:把30名學(xué)生分成6組,分別是兩個(gè)4人組,兩個(gè)5人組和兩個(gè)6人組。)

          活動(dòng)一:介紹每組人數(shù)。

         。ㄍㄟ^了解各小組的人數(shù)情況,復(fù)習(xí)平均分的含義。)請(qǐng)小朋友介紹自己所在小組的人數(shù),要求是:不能直接說出人數(shù),但可以出一道與平均分有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,讓大家算出你們小組的人數(shù)。

          根據(jù)每組小朋友介紹的情況,大家思考:今天我們班的分組是平均分嗎?為什么?如果平均分組,每一組有多少人?

          活動(dòng)二:分20塊糖果。

          1.提出問題。

          展示一包糖果請(qǐng)小朋友觀察,猜猜有多少塊糖果。

          提出問題:如果把20塊糖果平均分給5個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友分幾塊?

          2.動(dòng)手分一分。

          請(qǐng)小朋友用5個(gè)圓片代表5個(gè)小朋友,用20根小棒代替糖果,先想想你準(zhǔn)備怎樣分?每次分幾塊?幾次分完?然后,動(dòng)手分一分。

          在分的時(shí)候把你分的過程在表中記錄下來。(展示表格)橫著第一行表示5位小朋友,豎著第一列表示分的次數(shù),中間表示每次分的結(jié)果。

         。▽W(xué)生在分的時(shí)候,教師巡視輔導(dǎo),請(qǐng)個(gè)別小朋友把自己的想法在黑板上展示。)

          3.交流分糖果的方法。(既要體會(huì)分法的多樣性,更要體會(huì)平均分小數(shù)目的物品時(shí)應(yīng)用乘法口訣的簡便性。)

          小朋友都分完后集體交流。先看黑板上展示的分法,有不同分法的小朋友可以上臺(tái)展示自己的表格。對(duì)每一種分法,都要引導(dǎo)學(xué)生邊分邊估:每次分了多少塊糖果,還剩多少?幾次分完?

          發(fā)現(xiàn)一次就能分完20塊糖果的,請(qǐng)他說一說自己的想法。要提倡和鼓勵(lì)學(xué)生把平均分與應(yīng)用乘法口訣結(jié)合起來。

          活動(dòng)三:分100塊糖果。(大數(shù)目的平均分)

          1.提出問題。

          20塊糖果平均分給5個(gè)小朋友,每個(gè)小朋友分到幾塊的問題解決了,如果糖果再多一些,小朋友還會(huì)分嗎?

          拿出一大包糖果,讓小朋友把它與20塊糖果進(jìn)行對(duì)比,估計(jì)它有多少塊糖果。

          提出問題:如果把100塊糖果平均分給你們小組的小朋友,每個(gè)小朋友分到多少塊?

          2.分組分一分。

          用100根小棒代表100塊糖果,這么多糖果怎樣分呢?第一次分幾塊呢?希望第一次分了之后,剩下的更少一些,便于更快地把糖果分完。因此小組首先要商量第一次分幾塊比較合適,再進(jìn)行分工(有人負(fù)責(zé)分,有人記錄,有人檢查),最后再動(dòng)手分,在表格中認(rèn)真記錄分的過程。

          (教師巡視、參與小組活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生思考:第一次分幾根,要用去多少根,還剩多少根,第二次可以怎么分)

          3.匯報(bào)小組平均分的過程和結(jié)果。

          在各組匯報(bào)時(shí),要關(guān)注是否有以下兩種有價(jià)值的分法。

         。1)第一次每人分10根,要追問他們的想法,給予鼓勵(lì)和肯定。(在夠分的情況下,10根10根地分,便于口算一共用去幾根,還剩幾根。如6人小組,第一次每人分10根,6個(gè)10就是60,還剩40根。

          (2)在一邊分一邊估算的過程中,用上乘法口訣的`。

          對(duì)于6人小組的分法,還要著重引導(dǎo)思考:剩下的4根為什么不繼續(xù)分。

          4.小組討論。(給學(xué)生再次機(jī)會(huì),調(diào)整或改進(jìn)原來分的策略。)

          讓你們重新把100塊糖果平均分給本組的每一位同學(xué),你們會(huì)怎么分?至少要分幾次才能分完呢?

          活動(dòng)四:制定乘車方案。(解決生活中的問題,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表各種乘車的意見。)

          有3種車:限乘4人,限乘6人,限乘11人,50位小朋友出去郊游,怎樣乘車比較合適?

          教學(xué)反思

          1.運(yùn)用身邊的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看生活的意識(shí)。課堂教學(xué)開始時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生向全班小朋友介紹自己小組的人數(shù),體會(huì)人數(shù)不同不是平均分,把抽象的平均分的意義蘊(yùn)含在具體的生活中,使數(shù)學(xué)生活化。

          2.創(chuàng)設(shè)情境,通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)平均分的意義,感受分法的不同策略。課堂中我創(chuàng)設(shè)了分糖果的情境,通過兩次分一分的活動(dòng),讓學(xué)生體

          會(huì)到雖然分的方法是多樣的,但是分的結(jié)果是相同的。

          在解決分100塊糖果的問題時(shí),在活動(dòng)前我有意識(shí)地提醒學(xué)生明確分工,在活動(dòng)時(shí)又有針對(duì)性地參與到各組的活動(dòng)中,讓學(xué)生體會(huì)到:在分較大數(shù)目的物品時(shí),一次分不完,可以分步分,可以用表格記錄分的過程;每次不必一塊一塊地分,邊分邊根據(jù)剩下的數(shù)量來確定下次分多少更合適。在課堂中注重讓學(xué)生自己感受有效解決問題的策略與方法。

          3.重視估計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)。本節(jié)課,我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,在每次動(dòng)手分糖果時(shí)都設(shè)計(jì)了一個(gè)較好的小環(huán)節(jié)觀察估計(jì)糖果的塊數(shù)。特別是第二次估計(jì)一大包糖果有多少塊時(shí),引導(dǎo)學(xué)生把它與20塊糖果進(jìn)行對(duì)比,培養(yǎng)學(xué)生有依據(jù)地進(jìn)行估計(jì)活動(dòng),創(chuàng)設(shè)了一次提高估計(jì)意識(shí)、增強(qiáng)數(shù)感的機(jī)會(huì)。上完課后,我感覺到對(duì)大數(shù)目物品進(jìn)行平均分的策略,學(xué)生感知得還是不夠,特別是每次分多少,可以怎么分。在分100塊糖果時(shí),我是否可以這樣提問:請(qǐng)小朋友先估計(jì)一下,每人大約可以分到多少塊?因?yàn)閷W(xué)生具有100以內(nèi)加、減法的知識(shí),應(yīng)該能夠說出至少10塊。

          案例點(diǎn)評(píng)

          教師結(jié)合教材與當(dāng)時(shí)的講課情況,開展了介紹小組人數(shù)和兩次分糖果的活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中充分體會(huì)平均分的含義。在分糖果的活動(dòng)中,教師在尊重學(xué)生分法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生感受到分法的多樣性,體會(huì)分大數(shù)量物品時(shí)哪一種分法比較合適。另外,在這節(jié)課中,每次分糖果前,教師都讓學(xué)生先估計(jì)有多少塊糖果,再開始分,培養(yǎng)了學(xué)生的估計(jì)意識(shí)。只是課堂有些超時(shí),教師是否應(yīng)該根據(jù)當(dāng)時(shí)課堂的活動(dòng)情況,及時(shí)地調(diào)整和取舍教學(xué)環(huán)節(jié)。最后一個(gè)活動(dòng)租車方案 可作為備用活動(dòng),有時(shí)間則進(jìn)行,沒時(shí)間則舍棄,這樣的課堂才更自然、鮮活。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6

          【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本二年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第41-42頁。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1.經(jīng)歷條形統(tǒng)計(jì)圖的形成過程,初步認(rèn)識(shí)1刻度表示1或2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖。

          2.能根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答簡單的問題,會(huì)聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)分析。

          3.在具體情境中積累收集、解讀數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn),在和同伴合作交流中獲得良好的情感體驗(yàn)。

          【教學(xué)重點(diǎn)】初步認(rèn)識(shí)簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖。

          【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)分析。

          【教學(xué)過程

          一、統(tǒng)計(jì)分類——展現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的形成過程

          1.情景引入,統(tǒng)計(jì)分類:學(xué)校食堂打算重新粉刷一下墻壁,現(xiàn)在有三種備選方案,綠色、藍(lán)色和黃色。小朋友們喜歡什么顏色呢?

          2.經(jīng)歷條形統(tǒng)計(jì)圖的形成過程,并形成示范性板書。

          【設(shè)計(jì)意圖】初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖,了解條形統(tǒng)計(jì)圖的基本結(jié)構(gòu)。

          【評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)】學(xué)生具有認(rèn)真傾聽、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

          3.對(duì)比統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖的價(jià)值。

          搶答1:第2組喜歡哪種顏色的人數(shù)最多?怎么看出來的?

          搶答2:第2組喜歡三種顏色的一共有多少人?怎么知道的?

          【設(shè)計(jì)意圖】在對(duì)比中讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖各自的價(jià)值:統(tǒng)計(jì)表便于計(jì)算,統(tǒng)計(jì)圖便于觀察數(shù)量的'多少。

          【評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)】學(xué)生能說出觀察指向。

          4.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖口答。

          統(tǒng)計(jì)了什么內(nèi)容?

          統(tǒng)計(jì)了哪些項(xiàng)目?

          1格表示多少?

          雨天比陰天多幾天?

          【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生掌握讀圖的一般步驟“先看標(biāo)題,知道統(tǒng)計(jì)主題;再看橫軸,了解統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目;然后根據(jù)直條數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析”。

          【評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)】學(xué)生能正確回答。

          二、深化理解——突破1格表示2的教學(xué)難點(diǎn)

          1.情景引入:除了粉刷墻壁,食堂還打算在墻壁上畫一些同學(xué)們喜歡吃的水果。分別出示兩張條形統(tǒng)計(jì)圖,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

          2.探討問題:

          1)最愛吃哪種水果的人最多?

          【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:在刻度不同的條形統(tǒng)計(jì)圖中,直條高的數(shù)量不一定多。

          【評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)】學(xué)生知道“在1刻度代表2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖中,直條所表示的數(shù)量”。

          2)最愛吃桔子的有幾人?

          【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:即使是表示相同數(shù)量的直條,在不同的條形統(tǒng)計(jì)圖中高度也不一定相同。

          【評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)】學(xué)生知道“在1刻度代表2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖中,奇數(shù)數(shù)量的表示方法”。

          3)最愛吃菠蘿的有幾人?

          【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)“樣本”概念有初步的感知,感受“我們班沒人最愛吃菠蘿”不能代表“所有人都不愛吃菠蘿”。

          【評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)】學(xué)生知道“0值數(shù)據(jù)在條形統(tǒng)計(jì)圖中的表示方法”。

          三、鞏固提高——揭示統(tǒng)計(jì)的真實(shí)價(jià)值

          1.情景引入:不僅學(xué)校食堂的墻壁要改造,圖書館也打算為我班的圖書角新購一批圖書,讓我們來聽聽圖書館老師在說什么?

          2.信息技術(shù)支持,互動(dòng)交流。

          【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)科技在統(tǒng)計(jì)過程中的優(yōu)勢(shì),在和同伴合作交流中積累讀圖的經(jīng)驗(yàn),獲得良好的情感體驗(yàn)。

          【評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)】學(xué)生能夠結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖,給出合理的建議。

          四、全課總結(jié)——知識(shí)回顧、總結(jié)評(píng)價(jià)

          五、板書設(shè)計(jì)

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過用七巧板拼圖的活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行四邊形,進(jìn)一步熟悉平時(shí)學(xué)過的圖形。

          2、發(fā)展空間觀念、動(dòng)手操作能力和創(chuàng)造力。

          教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)、辨認(rèn)各種平面圖形

          教學(xué)難點(diǎn):用不同的方法進(jìn)行拼圖。

          教學(xué)過程:

          一、借助七巧板,認(rèn)識(shí)平行四邊形。

          1、出示七巧板,講解,這叫做七巧板。

          2、5號(hào)圖是什么形?————號(hào)圖是三角形。

          3、3號(hào)圖是平行四邊形

          4、說說七巧板是由哪些圖形組成的

          5、這些圖形中有幾個(gè)正方形,幾個(gè)三角形,哪些圖形比較大,哪些圖形比較小,哪兩個(gè)圖形一樣大?

          二、拼一拼

          1、剪下附業(yè)頁中的七巧板,完成七巧板的制作。

          2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拼圖。

          (1)拼出正方形

         。2)拼出三角形

          3、你還能有不同的'拼法嗎?

          三、練一練

          1、拼出書中圖形,想一想這些圖形像什么?

          2、講“守株待兔”的故事,并拼一拼。

          3、你還能拼出哪些有趣的圖形。

          四、小結(jié)

          這節(jié)課你覺得有趣嗎?七巧板是我國古代的一種圖形游戲,它已有兩千五百多年的歷史了。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8

          教學(xué)目標(biāo):

          結(jié)合生活情景及操作活動(dòng),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱,初步學(xué)會(huì)用直尺畫角。

          教學(xué)重、難點(diǎn):

          初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分名稱,會(huì)用直尺畫角。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)。

          談話引出課題。

          出示:三角形 正方形 長方形

          提問:你認(rèn)識(shí)這幾個(gè)圖形嗎?

          指三角形,問:為什么把這個(gè)圖形叫做三角形?請(qǐng)同學(xué)指一指三角形的角。

          提問:正方形和長方形有角嗎?指出來

          提問:在日常生活中,我們見過紅領(lǐng)巾、手絹、三角板等,它們都有角嗎?

          教師說明:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板題。

          二、新課

          1、出示課本主題圖。

          提問:這是一幅什么圖?

          從校園里你看到了什么?

          提問:做操學(xué)生伸開的兩臂、足球場(chǎng)的邊線、三角板的兩邊、老爺爺拿的剪刀都組成了什么?(角)

          提問:在生活中,處處都有角,你從圖上還能看出什么地方有角嗎?

          2、認(rèn)識(shí)角及角的各部分名稱。

          (1) 課件出示實(shí)物。

          提問:從張開的剪刀,吸管,自來水的水龍頭,你能看出哪些地方有角嗎?

          教師對(duì)學(xué)生的正確回答作出肯定,并在課件中抽象出角。

         。2) 認(rèn)識(shí)角的各部分名稱。

          教師出示活動(dòng)角,并把它拉成不同的角。

          提問:這里面有角嗎?你能說說角有什么特征?(角的各部分名稱)

          范 教師結(jié)合學(xué)生發(fā)言小結(jié):角是由一個(gè)頂點(diǎn)和由這個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條邊組成的。(板書:畫角并標(biāo)出各部分名稱)

          讓學(xué)生指出其余兩個(gè)角的頂點(diǎn)和兩條邊。告訴學(xué)生:指角時(shí),必須從頂點(diǎn)開始向斜線方向指。

          (3) 教師演示活動(dòng)角,請(qǐng)同學(xué)們觀察:角的大小有沒有變化?邊的長短有沒有變化?

          小結(jié):角的大小發(fā)生變化,邊的長短沒變,說明角的大小與邊長沒關(guān)系。

         。4) 折一折。

          請(qǐng)同學(xué)拿出一張紙,師生共同動(dòng)手折角,對(duì)照自己折的角指出頂點(diǎn)和兩條邊。鼓勵(lì)同學(xué)你能折出和其他同學(xué)不一樣的角嗎?

          可折大小不同的`角,再一次證實(shí)角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。

         。5) 找一找身邊哪些物體表面上有角。

          3、學(xué)畫角。

          (1) 看書本例2,你知道怎樣畫角嗎?

         。2) 討論怎樣畫角?

          教師說明:畫角的過程(邊說邊演示)。

          第一步:先點(diǎn)一個(gè)“點(diǎn)”這個(gè)點(diǎn)就是角的頂點(diǎn)。

          第二步:從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫一條直線。(實(shí)際上應(yīng)叫射線)

          第三步:再從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),向不同方向再畫一條直線。然后標(biāo)明角的各部分名稱。

          (3) 學(xué)生動(dòng)手畫角,畫完后標(biāo)明角的各部分明稱。

          三、練習(xí)

          1、P42練習(xí)八N1

          教師說明:一個(gè)角必須有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條射線組成的邊,第2圖有一條邊,另一是彎曲的線;第三幅圖兩條相連的地方不是一個(gè)“點(diǎn)”而是彎曲的線,所以它們不是角。

          2、N2

          范 教師說明:數(shù)角時(shí),指角的動(dòng)作要準(zhǔn)確,最好標(biāo)出角的符號(hào)。

          3、N3 可以讓學(xué)生用三角板上的角比一比。

          4、 P43 N7 先讓學(xué)生找出各個(gè)圖形中分別有幾個(gè)角,教師加以指點(diǎn)提示,注意重疊的角和對(duì)著的角。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案9

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過對(duì)生活中的角的觀察和探究,初步建立角的概念,并知道角的各部分名稱。

          2、認(rèn)識(shí)直角,并能用直角尺測(cè)定和判斷直角。

          3、通過動(dòng)手制作直角加深對(duì)直角的感性認(rèn)識(shí)。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          1、認(rèn)識(shí)角與直角。

          2、動(dòng)手制作直角。

          教學(xué)過程:

          引入:

          1、師:今天我們的課堂里來了4位生活中的好朋友,他們都說自己的身上有我們今天要學(xué)的知識(shí)。你看,他們藏在這里。Ppt

          2、師:這些圖形有的大,有的小,有的朝上,有的朝下,但他們有一些共同的特點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了嗎?(都是尖尖的,直直的)

          師:像這樣的圖形我們稱之為角(板書)

          3、老師在黑板上也來畫三個(gè)圖形,看看它們是不是角?(板書)

          新授

          1、認(rèn)識(shí)角

         、賻煟哼@個(gè)尖尖的點(diǎn),直直的線在角中有特殊的名稱。自學(xué)課本65頁,告訴大家,角的各部分名稱?匆豢茨膫(gè)小朋友學(xué)得又快又好。(頂點(diǎn)、邊)

         、趨R報(bào)

          師:你的自學(xué)能力真強(qiáng),像這樣由一個(gè)頂點(diǎn),兩條直邊所組成的圖形叫做角。角有一個(gè)記號(hào),畫上角的符號(hào)。(圓。

          師:看另外兩個(gè)角,說一說這是角的頂點(diǎn),這是角的兩條邊。所以我們說角有一個(gè)頂點(diǎn),兩條直邊。(板書)

          2、辨別角

          師:你看一群圖形來了,要我們幫忙把其中的角找出來,并說明理由。Ppt (練習(xí)一)

          師:我們找到了4個(gè)角,想不想我們自己也畫一個(gè)角?閉上眼睛想一想:怎樣畫角?角有一個(gè)頂點(diǎn)兩個(gè)直邊。

          拿出練習(xí)紙,把你腦海里的角畫出來和你的同桌分享,畫在練習(xí)紙反面。

          3、特殊角

          師:其實(shí)啊,在角這個(gè)大家族里面有一類特殊的角,你看,像這樣方方正正的角我們叫做直角(板書),他有屬于自己的直角符號(hào)。

          師:伸出手我們一起來畫一畫這個(gè)直角符號(hào)。橫豎

          4、探究直角

          師:小博士聽說我們的小朋友學(xué)得很棒,所以就想來考考大家了。你聽,問題一、你能在學(xué)具、桌面上找到直角嗎?

          師:用手來比一比,我找到的直角在這里……

          師:老師也找了一下,你看

          拿出我們的三角尺,捏住直角,和我一起轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺,現(xiàn)在直角在哪里,捏住他……

          師:小博士又來了,聽,問題二,黑板上的直角、數(shù)學(xué)書上的直角、三角尺上的直角一樣大嗎?

          師:你覺得可以怎么比較?

          先驗(yàn)證黑板和三角尺上的直角(播放PPT)

          師小結(jié):點(diǎn)點(diǎn)重合,一邊重合,看另一邊

          用這個(gè)好方法讓我們動(dòng)手驗(yàn)證一下數(shù)學(xué)書上的直角和三角尺上的.直角一樣大嗎?

          師:看來直角是個(gè)乖寶寶,所有的直角都是一樣大的。

          師:回顧一下,剛才測(cè)定直角的過程。(點(diǎn)點(diǎn)重合,一邊重合,看另一邊)

          問:他是直角嗎?(播放PPT)

          師:那讓我們一起來看看老師黑板上畫的角中有沒有直角,你們說我來做。(是直角的畫上直角符號(hào))

          師:想不想自己動(dòng)手試試啊?(練習(xí)紙)

          匯報(bào),媒體演示

          師:量一量一開始自己畫的那個(gè)角是不是直角?

          師:直角在我們生活中隨處可見,我們的練習(xí)紙上就有4個(gè)直角,那如果是這樣的一張紙,它還有沒有直角了?(沒有)

          師:你聽,問題三,如果什么工具也沒有就一張紙,如何折出一個(gè)直角?同桌合作討論

          請(qǐng)學(xué)生講,老師媒體播放

          師:將我們折的直角打開,數(shù)一數(shù)一個(gè)有幾個(gè)直角,并用直角符號(hào)標(biāo)出來。

          小結(jié)

          師:和大家一起分享一下今天你的收獲吧。(課堂知識(shí)梳理)

          留下疑問

          動(dòng)手操作,角的大小和什么有關(guān)?

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案10

          教學(xué)目標(biāo):

          1、創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“倍”的含義,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

          2、結(jié)合實(shí)際情況,解決和“倍”有關(guān)的具體問題,知道求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法。

          教學(xué)重點(diǎn):在具體活動(dòng)中真正理解“倍”的含義。

          教學(xué)難點(diǎn):在具體活動(dòng)中真正理解“倍”的含義。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          1、聽算

          2、看算式編題。12÷3=4 (平均分,12是3的4倍)

          二、看圖。新課

          1、第一排擺:4個(gè)圓片

          第二排擺:8個(gè)圓片

          問:第二排圓片的個(gè)數(shù)是第一排圓片的個(gè)數(shù)的幾倍?怎么解答?為什么?

          求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算。

          2、第一排擺:2個(gè)圓片

          第二排擺:是第一排圓片數(shù)的3倍。

          問:第二排擺( )個(gè)。

          誰是一倍數(shù)?(第一排的圓片數(shù))第二排的圓片數(shù)是第一排圓片數(shù)的3倍,是什么意思?

          3個(gè)2 。求3個(gè)2 的和用什么方法計(jì)算?(乘法)

          3、比一比1)、2)題,他們有什么區(qū)別聯(lián)系?

          聯(lián)系:都是和倍有關(guān)的問題。第一題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。即是求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾。用除法。第二題是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,即求幾個(gè)幾的和。用乘法。都要找到一倍數(shù)。

          4、讀取文具店的信息,并說一說。

          小兔買了1枝筆,花了2元錢。

          小牛說:我買了3枝筆。

          小狐貍說:我花的錢是小兔的4倍。

          問題:1、小;硕嗌馘X?

          2、小狐貍花了多少錢?

          分別找出解決問題所需要的條件。

          1、小;硕嗌馘X,找到小牛買什么花了多少錢?(3枝鉛筆)每枝鉛筆多少錢?就是求3個(gè)2元是多少。

          2、小狐貍花了多少錢。找到小狐貍花的錢是小兔的4倍。小兔花的錢就是一倍數(shù)。就是求4個(gè)2是多少。

          三、練習(xí)。

          1、畫一畫。3片葉子配一朵花。15片葉子配幾朵花?

          每3片配一朵花,即每一份是3,可以配幾朵花,就是問15里有幾個(gè)3.

          2、○有3個(gè),△的個(gè)數(shù)是○的2倍,△有幾個(gè)?

          △的個(gè)數(shù)是○的2倍,那○的個(gè)數(shù)是一倍數(shù)。就是問2個(gè)3是多少。

          49頁練一練

          1、看圖列式。

          1)長鉛筆的長是短鉛筆的2倍。短鉛筆長8cm,短鉛筆的長是一倍數(shù),求長鉛筆的長就是求2個(gè)8是多少。

          2)一倍數(shù)是5元,10元是5元的幾倍,就是問10里面有幾個(gè)幾。

          2、河馬有7匹,是一倍數(shù)。斑馬的匹數(shù)是河馬的5倍,斑馬有幾匹。就是求5個(gè)7是多少。

          紅珠是白珠的幾倍。白珠是一倍數(shù)。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算。即求6里面有幾個(gè)2.

          3、找清數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系要對(duì)應(yīng)。

          條件: 面包車上的乘客數(shù)是小轎車上的`2倍。 面包車上有6位乘客。 大客車上的乘客數(shù)是面包車上的2倍。

          問題:1)大客車上有多少人?

          解決:大客車上的人數(shù)和誰有關(guān)系?(和面包車上的人數(shù)有關(guān)系。)什么關(guān)系?倍數(shù)關(guān)系。誰是一倍數(shù)?(面包車上的人數(shù))就是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少?也就是幾個(gè)幾。

          2)小轎車上有幾位乘客?

          解決:小轎車上的乘客數(shù)和誰有關(guān)系?(和面包車的人數(shù)有關(guān))什么關(guān)系?面包車上的乘客數(shù)是小轎車上的2倍。面包車有6人,幾時(shí)問6是幾的2倍。求一倍數(shù)。把6平均分成2份,每一份是多少?用除法。

          小結(jié):求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍,即求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾,用除法計(jì)算,求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,即求幾個(gè)幾的和,用乘法計(jì)算。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11

          教學(xué)目標(biāo):

          1、明白東南西北的方向概念。

          2、能夠正確辨別物體的方向。

          3、能夠利用東南西北來描述物體的方位。

          4、通過學(xué)習(xí)東南西北的知識(shí)來感受我們祖國的地大物博,認(rèn)識(shí)到生活中處處都存在數(shù)學(xué)的道理。

          教學(xué)重點(diǎn):

          1、正確辨別物體的'方向。

          2、利用東南西北來描述物體的方位。

          教學(xué)難點(diǎn):

          1、建立東南西北的方向概念。

          2、在實(shí)際生活中正確運(yùn)用東南西北的知識(shí)來為生活服務(wù),特別是同一物體相對(duì)于不同參照物的方向的體會(huì)。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          教學(xué)課件,卡片,學(xué)生課前收集生活中判斷方向的物體。

          教學(xué)設(shè)計(jì):

          一、活動(dòng)引入

          1、學(xué)生根據(jù)老師口令做動(dòng)作。

          2、提問引入,提示課題。

          二、初步感受東、南、西、北的相對(duì)位置

          1、為學(xué)生分組并命名:東方隊(duì),南方隊(duì),西方隊(duì),北方隊(duì),中心隊(duì)。

          2、說一說:中心隊(duì)的前、后、左、右各是什么隊(duì)?

          3、說一說:四周各隊(duì)的對(duì)面各是什么隊(duì)?體會(huì)北方隊(duì)與南隊(duì),東方隊(duì)與西方隊(duì)是相對(duì)的。

          三、在地圖上認(rèn)識(shí)東、南、西、北

          1、觀察地圖,認(rèn)識(shí)方向標(biāo)。

          2、通過內(nèi)蒙古自治區(qū),海南,西藏,上海四個(gè)地方,在地圖上認(rèn)識(shí)東南西北。

          3、 小結(jié):面對(duì)地圖,上北下南,左西右東。

          4、活動(dòng)記憶。

          四、闖關(guān)大行動(dòng)

          第一關(guān):“五岳”命名我能行!

          第二關(guān):東、南、西、北我能辨!

          第三關(guān):靈活運(yùn)用我最棒!

          第四關(guān):智慧生活我能行!

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12

          【教學(xué)內(nèi)容】課本第 39-40 頁

          【教學(xué)目標(biāo)】

          識(shí)與技能:

          1、通過創(chuàng)設(shè)的情景,體會(huì)用正確的方法收集數(shù)據(jù)很重要。

          2、初步學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù),會(huì)用劃“正”字等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄。

          3、初步學(xué)會(huì)使用簡單的統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

          過程與方法:

          通過經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分類計(jì)數(shù)、描述和分析等統(tǒng)計(jì)過程。

          初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程。

          情感態(tài)度與價(jià)值觀:

          初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)與日常生活的密切聯(lián)系,感知統(tǒng)計(jì)是有趣的和有用的。

          培養(yǎng)初步統(tǒng)計(jì)能力,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          會(huì)用劃“正”字等方法進(jìn)行記錄,整理數(shù)據(jù)并填寫統(tǒng)計(jì)表。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          對(duì)數(shù)據(jù)的整理、統(tǒng)計(jì)和分析。

          【教學(xué)過程】

          情境引入

          小調(diào)查: [小轎車、公交車和卡車]

          師:今天要學(xué)習(xí)的本領(lǐng),在生活中十分有用處。車在我們?nèi)粘I钪须S處可 見,請(qǐng)用自己的方法記錄這三種車分別出現(xiàn)了幾輛。(媒體播放)

          交流匯報(bào)記錄的方法及數(shù)據(jù)。

          小結(jié):像我們剛才這樣將出現(xiàn)的物品分類進(jìn)行記錄、整理數(shù)量的過程,就叫做統(tǒng)計(jì)。

          二、感悟統(tǒng)計(jì) 學(xué)習(xí)新知

          1、介紹“正”字記錄法。

          2、介紹豎杠記錄法。

          比較看一看這兩種方法的相同點(diǎn)。

          2、學(xué)習(xí)“正字記錄法”

          小丁丁他們班正好在統(tǒng)計(jì)女生最喜歡的水果,讓我們一起去看看(觀看視頻教學(xué))

          3、嘗試記錄

          第一個(gè)小調(diào)查用正字記錄法再來統(tǒng)計(jì)一次。

          交流反饋。引出統(tǒng)計(jì)表格。(出示表格)

          車輛出現(xiàn)的情況統(tǒng)計(jì)表

          種 類

          輛數(shù)(輛)

          小轎車

          10

          公交車

          8

          卡車

          11

          師:像這樣把記錄的結(jié)果用數(shù)來表示,整理在一張表中,就叫統(tǒng)計(jì)表。出示課題:統(tǒng)計(jì)表初步。

          4、嘗試填寫統(tǒng)計(jì)表

          師:小朋友們已經(jīng)會(huì)初步的收集、整理數(shù)據(jù)了。小丁丁的班級(jí)也完成了一項(xiàng)小調(diào)查(出示記錄)。請(qǐng)你們幫他把數(shù)據(jù)整理填在統(tǒng)計(jì)表中。(學(xué)生獨(dú)立完成書本P40/2。)

          最喜歡的水果情況統(tǒng)計(jì)表

          師:知道哪種水果最受小朋友歡迎?

          師:根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表你能不能再提些數(shù)學(xué)相關(guān)的'問題?

          示范:喜歡草莓的人數(shù)是喜歡橘子人數(shù)的幾倍?

          前后兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行一問一答。交流反饋。

          師:通過統(tǒng)計(jì)可以了解許多需要的信息。

          三、經(jīng)歷過程 鞏固新知

          統(tǒng)計(jì)最愛吃的食物。

          開小火車進(jìn)行匯報(bào),整理數(shù)據(jù),將結(jié)果填入統(tǒng)計(jì)表中。(學(xué)習(xí)單)

          反饋交流。

          師:根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表,你能獲得哪些信息呢?

          四、課堂總結(jié)

          師:除了統(tǒng)計(jì)表可以反映出一些信息外,還有一種圖也可以反映出同樣的信息,我們一起來看看。利用excel生成最喜歡的食物統(tǒng)計(jì)圖。(機(jī)動(dòng))

          師:這樣的統(tǒng)計(jì)圖看上去比統(tǒng)計(jì)表怎么樣?(更直觀、數(shù)據(jù)更明顯)想不想一起學(xué)習(xí)怎么畫?下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

          師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么本領(lǐng)?

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案13

          教學(xué)目標(biāo):

          1、結(jié)合具體情境,借助相同加數(shù)連加的計(jì)算,體會(huì)乘法的意義,能根據(jù)加法算式列出乘法算式,知道乘法算式中各部分的名稱。

          2、經(jīng)歷數(shù)與算的過程,體會(huì)乘法產(chǎn)生的必要性以及乘法與加法之間的關(guān)系,感受乘法計(jì)算的簡捷性,初步有符號(hào)感。

          3、體驗(yàn)乘法與日常生活的密切聯(lián)系,在個(gè)性化學(xué)習(xí)及交流中獲得成功的體驗(yàn),初步形成合作意識(shí)。

          4、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)生活,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          通過探究使學(xué)生理解求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡單。

          教學(xué)難點(diǎn):

          能正確熟練地進(jìn)行加法和乘法間的轉(zhuǎn)化。

          教學(xué)方法:

          談話法,講授法,練習(xí)法。

          教學(xué)教具:

          課本、電腦,實(shí)物投影儀。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情景。

          1、談話引入。

          師:同學(xué)們喜歡劉謙的魔術(shù)表演嗎?魔術(shù)表演不僅非常神奇,在魔術(shù)表演的過程中還隱藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢,我們今天就來一起研究隱藏在魔術(shù)表演中的數(shù)學(xué)問題。

          2、學(xué)生觀察信息窗,搜集有關(guān)信息。

          師:從舞臺(tái)上你發(fā)現(xiàn)了什么?

          學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

          3、引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。

          師:看魔術(shù)師的表演,你能什么數(shù)學(xué)問題?

          學(xué)生交流根據(jù)信息提出的數(shù)學(xué)問題。

          二、師生合作探究。

          1、學(xué)生根據(jù)提出的.問題列出算式,如:6+6+6+6=24,4+4+4=12,5+5+5+5+5+5=30

          2、初步感知加法算式的繁瑣:魔術(shù)師變出了這么多寶葫蘆,在列式計(jì)算時(shí)你有什么感覺?

          初步思考:魔術(shù)師如果變得串?dāng)?shù)更多呢?比如8串呢?

          3、明確探究問題。

          學(xué)生說出算式,教師板書,在板書時(shí),老師故意寫成9個(gè)5相加。

          學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師的錯(cuò)誤后幫助找出寫錯(cuò)的原因。

          師:那我們能不能想一種新寫法,既能讓人看懂是8個(gè)5相加,寫起來又不易出錯(cuò)比較簡便呢?

          4、小組合作交流,創(chuàng)造數(shù)學(xué)符號(hào)。

          學(xué)生獨(dú)立思考,然后在小組內(nèi)交流。

          全班交流。

          學(xué)生講述自己創(chuàng)造方法的想法,然后大家來比較每種寫法的優(yōu)點(diǎn)。

          5、引入乘法。

          8×5=40或5×8=40

          認(rèn)識(shí)乘法各部分的名稱、意義和讀法。

          引導(dǎo)學(xué)生觀察加法算式和乘法算式,找出二者之間的聯(lián)系。

          學(xué)生交流。

          師生小結(jié):乘法算式中一個(gè)因數(shù)是加法算式中的相同加數(shù),另一個(gè)因數(shù)是相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。

          師生一起用手勢(shì)表示從加號(hào)到乘號(hào)的過程。

          進(jìn)一步讓學(xué)生明確:求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡便。

          三、練習(xí)拓展,鞏固新知

          練習(xí)1:根據(jù)魔術(shù)師的表演把寫出的加法算式改寫出乘法算式。

          練習(xí)2:尋找生活中的乘法。

          四、小結(jié)。

          同學(xué)們,這節(jié)課你知道了什么?你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣?

          五、布置作業(yè)。

          提前預(yù)習(xí)下一課。

          板書設(shè)計(jì):

          求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡便。

          教后反思:

          經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí),乘法的初步認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)完,也為學(xué)生作了相應(yīng)的檢測(cè),總體來說還可以,但也有許多不盡人意的地方。比如,有許多同學(xué)對(duì)乘法的意義理解還不透徹,如7個(gè)6相加,有些同學(xué)列式為6+7.而求8+8+8+8+8+8+8+8的和是多少,有些同學(xué)列式為8×8.另外,學(xué)生對(duì)生活中的題目解決不夠好。

          (1)一星期有7天,3個(gè)星期有( )天。

          (2)我們每天在學(xué)校的時(shí)間大約是6小時(shí),一周(過雙休)在校學(xué)習(xí)時(shí)間大約是( )小時(shí)。

          這兩個(gè)題目可以說是拔高的題目,仍有大部分的同學(xué)做對(duì)了,但也有老師講解完還是不明白的同學(xué),還需多進(jìn)行生活實(shí)踐類題目的指導(dǎo)。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案14

          教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)過實(shí)際的觀察和操作,初步認(rèn)識(shí)線段,會(huì)用自己的語言描述線段的特征,會(huì)數(shù)簡單圖形中線段的條數(shù),會(huì)選擇合適的工具畫線段。

          2、培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力,使學(xué)生具有積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理傾向,以及與同伴合作的良好意愿,進(jìn)一步感受生活里的數(shù)學(xué)事實(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          認(rèn)識(shí)線段的特征,形成線段的`表象。

          教學(xué)過程:

          一、直觀感受,認(rèn)識(shí)線段。

          1、如果要把線段用圖表示出來,它會(huì)是什么樣子的呢?請(qǐng)小朋友閉上眼睛,在腦子里想象一下線段的樣子。

          2、(課件出示線段圖)線段是什么樣子的? 師根據(jù)學(xué)生描述介紹端點(diǎn)。

          3、學(xué)生完整描述線段的特征。

          4、再次閉上眼睛,在腦子里記住線段的樣子。

          5、這是剛才的線段,(課件逐步演示旋轉(zhuǎn))它變了,現(xiàn)在還是線段嗎?為什么?你們發(fā)現(xiàn)了什么?

          6、師:是啊,不管方向怎么改變,只要是直直的,有兩個(gè)端點(diǎn),它就是線段。讓我們來看看下面那些是線段。(學(xué)生辨別線段)

          7、(隱去非線段,留下線段)這些都是線段,仔細(xì)觀察,它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?

          8、師小結(jié)過渡。

          二、回歸生活,體驗(yàn)線段

          1、我們的生活中藏著許多線段。(尺)你們看,這把尺的一邊,就可以看成是一條線段,這兩端是它的兩個(gè)端點(diǎn)。這把尺上還有線段嗎?

          2、(數(shù)學(xué)書)你能在數(shù)學(xué)書的封面上找到線段嗎?同桌互相指一指。

          3、黑板上有線段嗎?誰把它找出來?

          4、直尺、數(shù)學(xué)書、黑板的每一條邊都可以看成是線段。生活中的線段可多了,我們一起來找一找。小朋友兩人一組,你指給我看我指給你看。

          5、全班交流。

          三、實(shí)踐操作,感悟畫法。

          1、生活中的線段太多,我們說也說不完,能不能想個(gè)辦法把它畫下來呢?想一想,可以用什么來畫線段?為什么?

          2、請(qǐng)小朋友選擇你喜歡的工具,自己試著畫一條線段。

          3、交流。你是用什么工具畫的?(指名演示畫線段)你是怎樣畫的?

          4、誰也是這樣畫的?你們是用什么工具畫的?

          5、誰畫線段的方法和他們不一樣?

          6、師:我不同的情況下,可以選擇合適的工具來畫,在這么多工具中,你最喜歡什么?為什么?

          7、師:尺子是我們常用的畫線段工具,用尺畫線段,不僅畫得好,還特別方便,尺的用處可大了,將來我們還可以用它來測(cè)量、設(shè)計(jì)圖紙。

          8、學(xué)生用尺任意畫不同的線段。全班評(píng)議、欣賞。

          四、多種方法,深化認(rèn)識(shí)。

          1、(出示紙)你能用紙折出一條線段來嗎?試試看。

          2、交流。你折的線段在哪里?誰折的線段比它長(短)?

          3、幾條方向不同的線段圍起來,還能拼成我們認(rèn)識(shí)的圖形。這些圖形各是由幾條線段圍成的?(學(xué)生數(shù)一數(shù),填一填。)

          4、反饋。猜猜看六邊形由幾條線段圍成?七邊形呢?你怎么知道?

          5、小結(jié)。今天,我們認(rèn)識(shí)了你能向大家介紹一下線段嗎?

          6、師:一條線段看起來不起眼,很單調(diào),幾條方向不同的線段能圍成我們認(rèn)識(shí)的各種圖形,許多線段還能組成很神奇的精美圖案。(欣賞)

          7、漂亮嗎?我們也來試一試,畫一畫,做一名小小設(shè)計(jì)師。

        二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15

          教學(xué)目標(biāo):

          1.借助情境圖引導(dǎo)學(xué)生提出問題,引入求幾個(gè)相同加數(shù)和的計(jì)算。

          2.借助相同加數(shù)連加的計(jì)算,體會(huì)乘法的意義。

          教學(xué)重點(diǎn):

          讓學(xué)生經(jīng)歷幾個(gè)相同的數(shù)相加的學(xué)習(xí)過程,初步理解乘法的`意義。

          教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)圖意列出相應(yīng)的加法算式,體會(huì)乘法的意義,體現(xiàn)算法多樣化。教學(xué)方法:談話法,講授法。

          教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)。

          教具:課本、電腦,實(shí)物投影儀。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境。

          師:同學(xué)們,你們喜歡魔術(shù)表演嗎?

          生:喜歡。

          師:今天我們一起去看看精彩的魔術(shù)表演吧。

         。ǔ鍪局黝}圖)

          二、新授,解決問題。

          1、初步感知畫面。

          師:多神奇的魔術(shù)表演啊,你都看到了什么?同學(xué)們這里會(huì)也藏著很多奇妙的數(shù)學(xué)知識(shí),不信大家仔細(xì)的觀察一下。

          2、提問題。

          師:小朋友觀察得很仔細(xì)請(qǐng)你們接著看圖,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題,和你的小伙伴交流一下。學(xué)生可能回答:

          一共有多少朵花?一共有多少條魚?一共有多少個(gè)燈籠?

          3、解決問題。

          師:小朋友們很了不起,提出了這么多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題,誰來解決第一個(gè)問題?

          生:2+2+2=6(朵)

          第二題:4+4+4+4=16(條)

          第三題:3+3+3+3+3+3=15(個(gè))

          師:同學(xué)們說得不錯(cuò),請(qǐng)同學(xué)們觀察一下這幾個(gè)算式,你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)?生:都是連加

          生1:加數(shù)相同。

          師:對(duì)每一題的加數(shù)都相同。2+2+2是幾個(gè)2相加?

          生:3個(gè)2相加,(依次說出后幾個(gè)算式。)

          師:請(qǐng)同學(xué)說一說20串燈籠的個(gè)數(shù),怎么寫算式?

          生動(dòng)手寫:3+3+3+3??

          師:你覺得寫起來怎么樣?

          生:很麻煩。

          師:怎么就不麻煩了?

          生:用乘法。

          師:你真愛學(xué)習(xí)。這個(gè)內(nèi)容我們?cè)谙鹿?jié)課里學(xué)。

          三、鞏固練習(xí)

          1、出示圖:生說,師判斷

          2、出示圖:師說題意,生填寫,集體訂正。

          四、小結(jié)。

          同學(xué)們,這節(jié)課你知道了什么?你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣?

          五、布置作業(yè)。

          提前預(yù)習(xí)下一課。

          板書設(shè)計(jì):乘法的初步認(rèn)識(shí)。

          教學(xué)反思:本節(jié)課我把教學(xué)重點(diǎn)放在了讓學(xué)生自主提出問題、尋找解決問題的策略上,引出多種不用的解決方法,然后著重認(rèn)識(shí)幾個(gè)幾連加。引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷問題解決的過程,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,這樣對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展和解決問題能力的提高都是非常有益的。

          2課題體驗(yàn)相同加數(shù)連加

          課型:練習(xí)課。

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