兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差說(shuō)課稿
一、教學(xué)內(nèi)容：
華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第三節(jié)乘法公式之兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差。
二、教材分析：
�。ㄒ唬�、教材所處的地位：
乘法公式是初中代數(shù)學(xué)習(xí)的幾個(gè)重要的公式之一。兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差實(shí)質(zhì)上就是平方差公式。此公式源于整式的乘法，又可用于整式的乘法。同時(shí)也與今后學(xué)習(xí)因式分解中平方差公式互逆。故掌握好平方差公式有利于今后學(xué)習(xí)因式分解時(shí)的知識(shí)遷移，又可減少之后學(xué)習(xí)完全平方公式時(shí)產(chǎn)生負(fù)遷移。
（二）、教學(xué)重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：掌握平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì)運(yùn)用。
2、難點(diǎn)：公式的幾何背景，會(huì)靈活運(yùn)用公式。
3、關(guān)鍵：抓住公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)公式的特點(diǎn)，判斷哪些多項(xiàng)式的乘法可以套用公式。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇“遷移引導(dǎo)法”探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納到應(yīng)用。由學(xué)到“思”，由“思”到知識(shí)方法的提升，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)的方法，及應(yīng)用的必要性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件快樂(lè)的事，也是服務(wù)于生活的一種必備知識(shí)。這種教學(xué)理念體現(xiàn)了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。我的教學(xué)設(shè)計(jì)流程是：創(chuàng)設(shè)情境——觀察發(fā)現(xiàn)——?dú)w納驗(yàn)證——強(qiáng)化訓(xùn)練——應(yīng)用拓展等幾個(gè)環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)公式、運(yùn)用公式，公式的學(xué)習(xí)及運(yùn)用主要以技能訓(xùn)練為主。我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，遵循了以下幾個(gè)原則：
�。�1）、層次性原則：在教學(xué)時(shí)由淺入深，由易到難，使所有學(xué)生都處于“跳一跳就能摘到桃子“的學(xué)習(xí)情境中，再根據(jù)個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，注意加以輔導(dǎo)，讓學(xué)困生不掉隊(duì)，優(yōu)等生能有所發(fā)揮，做到面向全體學(xué)生。
�。�2）、創(chuàng)新性原則：把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一條重要途徑。讓學(xué)生帶著問(wèn)題情境，主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并歸納出規(guī)律，這樣做能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在統(tǒng)籌安排下，也注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
�。�3）、操作性原則：本節(jié)課的教學(xué)容量較大，為了使學(xué)生能將知識(shí)內(nèi)化，形成技能，必須讓學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)并掌握公式的特點(diǎn)，從知識(shí)的'形成到強(qiáng)化訓(xùn)練，這幾個(gè)環(huán)節(jié)利用多媒體輔助教學(xué)，才能有效的提高教學(xué)效率。
�。�4）、學(xué)習(xí)規(guī)律性原則：學(xué)而時(shí)習(xí)之，要使學(xué)的知識(shí)內(nèi)化，形成技能，應(yīng)得多次的、反復(fù)的學(xué)。以精講多練的形式，確保以學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。
四、學(xué)法分析：
根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)過(guò)程的規(guī)律，按知識(shí)的發(fā)生、形成和發(fā)展到逐漸遷移來(lái)設(shè)計(jì)學(xué)案。在公式形成后添加了填表認(rèn)識(shí)公式的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式特點(diǎn)進(jìn)一步分析，將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)逐一在練習(xí)中分化，促使學(xué)生不斷將知識(shí)內(nèi)化。之后的強(qiáng)化訓(xùn)練，促使學(xué)生再次從練中認(rèn)識(shí)公式，從練中掌握公式，從練中熟練運(yùn)用公式，最終形成技能。
所任課班級(jí)的學(xué)生中外來(lái)生居多，學(xué)生的流動(dòng)性較大且學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不扎實(shí)，再加上家長(zhǎng)無(wú)暇他顧，故學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)的依賴性、模仿性強(qiáng)。鑒于這些原因，在公式顯現(xiàn)后，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想如何給公式取名（平方差公式），進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。模式化教學(xué)是促進(jìn)有效遷移的又一舉措，這能使學(xué)生記憶更深刻，防止類同錯(cuò)誤的產(chǎn)生。接著利用所學(xué)知識(shí)解決課前的問(wèn)題情境，在解開(kāi)問(wèn)題的面紗時(shí)，學(xué)生也會(huì)體會(huì)到學(xué)習(xí)的重要性和學(xué)以致用的成就感。最后以問(wèn)答的形成進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié)，有利于學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力、歸納能力、概括能力。
數(shù)形結(jié)合是本節(jié)課的難點(diǎn)之一，我利用多媒體動(dòng)畫(huà)的形式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)形的變化的理解，從而突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。另一個(gè)難點(diǎn)在于“用”，我先著眼于技能的形成，再結(jié)合問(wèn)題的解決，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生“用”的能力。
例題3也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難關(guān)。學(xué)生特別怕解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)于文字的理解能力及知識(shí)的應(yīng)用能力都比較薄弱。所以我將題目稍加改編，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的問(wèn)題來(lái)吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，老師可指導(dǎo)學(xué)生利用圖形分析問(wèn)題。
五、教學(xué)程序：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)計(jì)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄏ迺r(shí)3分鐘左右）
以學(xué)生生活中易見(jiàn)的問(wèn)題導(dǎo)入：“小紅同學(xué)去商店買(mǎi)了單價(jià)9.8元/斤的糖10.2斤，售貨員剛拿計(jì)算器計(jì)算時(shí)，小紅就算出應(yīng)付99.6元。售貨員驚訝問(wèn)：‘這位同學(xué)，你怎么算得這么快？’小紅說(shuō)：‘我用數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的一個(gè)公式就口算出來(lái)了！’你知道是什么公式嗎？你現(xiàn)在能算出來(lái)嗎？”
個(gè)別預(yù)習(xí)的學(xué)生可能會(huì)回答出這個(gè)問(wèn)題，可以給他們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
二、觀察發(fā)現(xiàn)
（限時(shí)5分鐘左右）
計(jì)算下列各式并觀察下列乘式與結(jié)果特征。
①(x＋1)(x＋2)②(x＋2)(x－2)
�、�(m－3)(m＋2)④(2a＋b)(2a－b)
輔導(dǎo)個(gè)別學(xué)生，并隨機(jī)調(diào)板
既鞏固多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，又能根據(jù)積的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，激發(fā)學(xué)生探索興趣。
三、歸納驗(yàn)證
�。ㄏ迺r(shí)5分鐘）
1、利用多媒體與學(xué)生一起找出規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生歸納成公式。2、體會(huì)公式的幾何意義。
找規(guī)律并不難，難點(diǎn)在于公式的幾何背景，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的形式能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解。
由舊獲新，突出重點(diǎn)，培養(yǎng)觀察概括能力及字母表示數(shù)的能力。利用多媒體動(dòng)畫(huà)的形式滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、強(qiáng)化訓(xùn)練
�。�15分鐘左右）
1、填表（表略）
2、例1精講：計(jì)算：
�。�1）、(a＋3)( a－3)
�。�2）、(2a＋3b)(2a－3b)
�。�3）、(－2x－y)( 2x－y)
3、鞏固：教科書(shū)P27、練習(xí)1評(píng)對(duì)后，用彩色粉筆標(biāo)出公式的結(jié)構(gòu)，
1、個(gè)別學(xué)生理解表格的內(nèi)容會(huì)欠缺。
2、有范例的引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該能較好的掌握公式的結(jié)構(gòu)。第（3）式的解法可對(duì)好生進(jìn)行思維拓展。
3、練習(xí)調(diào)板，巡視輔導(dǎo)。
1、培養(yǎng)學(xué)生的讀表能力。
2、熟悉公式，加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的理解。
3、在熟悉公式后，形成技能。
五、應(yīng)用拓展
（限時(shí)15分鐘）
1、解答問(wèn)題情境
2、例2自學(xué)
3、例3改編：
周扒皮有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形地，租給李老漢耕種。有一天他對(duì)李老漢說(shuō)：“我先把這塊地的一邊加長(zhǎng)2米，再把（相鄰的）另一邊縮短2米，繼續(xù)租給你，你也沒(méi)吃虧，你看如何？”李老漢一聽(tīng)，覺(jué)得好象沒(méi)吃虧，就答應(yīng)了。同學(xué)們，你們覺(jué)得李老漢有沒(méi)有吃虧？為什么？
1、問(wèn)題情境及例2都比較容易套用公式；
2、例3的學(xué)習(xí)會(huì)有一定的困難，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。
1、體會(huì)學(xué)以致用的重要性。
2、訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力。
3、根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，將例3改編成趣味應(yīng)用題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又實(shí)踐于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，借機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。
六、學(xué)習(xí)反思
（間時(shí)2分鐘）
提問(wèn)的形式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？平方差公式適用于什么問(wèn)題的計(jì)算？
�。�2）、多項(xiàng)式乘法既然可用法則進(jìn)行，為何要學(xué)習(xí)這個(gè)乘法公式？
�。�3）、利用平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式乘法時(shí)應(yīng)注意什么？
理清學(xué)習(xí)知識(shí)。
1、目的是理清知識(shí)結(jié)構(gòu)和應(yīng)用范圍。2、比較方法的優(yōu)劣，了解乘法公式源于多項(xiàng)式乘法，又可用于多項(xiàng)式乘法。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)反思的能力。
七、課外鞏固
1、教科書(shū)P29、習(xí)題1
2、選做題
�。�1）、填空：
�。�2)、利用平方差公式計(jì)算：
分層作業(yè)，讓學(xué)生能根據(jù)自己的情況，適時(shí)提高。
1、 鞏固知識(shí)、
2、拓展思路、延續(xù)學(xué)習(xí)
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