旋轉(zhuǎn)變換數(shù)學(xué)說課稿
各位老師
你們好！
今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級下冊第二章第四節(jié)——旋轉(zhuǎn)變換。下面，我根據(jù)我校學(xué)生的情況分七個方面對本課的設(shè)計(jì)向大家說明。
一、 教材分析
1、教材所處的地位和作用
本節(jié)教材是本章第四節(jié)內(nèi)容，從知識結(jié)構(gòu)上講，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了三角形的全等的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼軸對稱變換、平移變換的又一基本圖形變換，也為今后研究其他具有對稱性質(zhì)的圖形及幾何變換奠定基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。因此它既是數(shù)學(xué)上的一個重要基礎(chǔ)知識又是重要的數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，樹立變化觀點(diǎn)的良好素材。它和軸對稱、平移這三種變換既是本章的重點(diǎn)也是本章的難點(diǎn)。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
（1）教學(xué)重點(diǎn)：分析研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象概括出旋轉(zhuǎn)的概念，探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：由于旋轉(zhuǎn)較前面的軸對稱變換和平移變換對學(xué)生在觀察圖形和空間能力想象有進(jìn)一步的高要求，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的理解有一定的難度，因此本節(jié)范例是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
3、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵
�。�1）設(shè)置恰當(dāng)情景，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。
（2）通過演示操作及運(yùn)用類比的方法，歸納出旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，加深旋轉(zhuǎn)變換的三要素的理解。
二、 學(xué)生情況分析
在學(xué)本節(jié)內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種變換，對圖形的運(yùn)動有一個初步的了解，因此對本節(jié)內(nèi)容比較容易接收，但初一學(xué)生的想象比較單純，空間想象能力較弱，對概念的理解能力不強(qiáng)，觀察、分析、認(rèn)識問題的能力也比較弱，而且旋轉(zhuǎn)變換較前兩種變換復(fù)雜、要求也高。所以在下面的幾個環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中都要考慮到這一情況。
三、 課程目標(biāo)分析
在分析初一學(xué)生的思維特點(diǎn)和教材的知識基礎(chǔ)后，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本課時的教學(xué)目標(biāo)為：
1、通過實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換，經(jīng)歷探索，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。
2、經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動，學(xué)會交流合作及獨(dú)立探究。
3、會按要求作出簡單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形。
4、培養(yǎng)學(xué)生初步掌握應(yīng)用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問題的能力。
5、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、試驗(yàn)等方面的能力。
四、 教法分析
鑒于初一學(xué)生思維的具體、直觀、形象的特點(diǎn)，所以在概念教學(xué)中以生活實(shí)例為背景，從具體事實(shí)上抽象出旋轉(zhuǎn)變換的概念。為了突破難點(diǎn)，選用情景探索、類比、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)模式，通過直觀教學(xué)加強(qiáng)對學(xué)生直覺的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中以問題方式啟發(fā)學(xué)生，以生動的實(shí)例吸引和啟發(fā)學(xué)生，在整個教學(xué)中采取情景教學(xué)法。在教學(xué)手段上，充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
五、 學(xué)法指導(dǎo)
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際水平，在學(xué)法上，我以實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)、以學(xué)生活動為主線，引導(dǎo)學(xué)生采取自主探索與互相交流結(jié)合的方法，盡量讓每一位學(xué)生參與研究，最終讓他們在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)。
六、過程分析
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，提出問題.
為了使導(dǎo)入生動形象，使學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景，借助多媒體展示一組圖片：（1）升紅旗的過程；（2）飛舞的蝴蝶；（3）大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動等等。通過以下幾個問題：你能從這些在做各種運(yùn)動的圖片中找出哪些是我們學(xué)過的嗎？它們各具有哪些特點(diǎn)？有沒有跟這兩種運(yùn)動不一樣的運(yùn)動？來引入課題。實(shí)現(xiàn)了復(fù)習(xí)前面學(xué)過的內(nèi)容，同時也讓學(xué)生認(rèn)識到物體除了軸對稱、平移這兩種運(yùn)動外還有另外一種運(yùn)動――旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，也讓學(xué)生感受到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（旋轉(zhuǎn)變換）來源于物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。又為了下面對三種變換做一個比較做好準(zhǔn)備。
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旋轉(zhuǎn)變換的'概念是本節(jié)課的重點(diǎn)之一。教學(xué)時顯示日常生活中物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖片，設(shè)計(jì)如下幾個提問：（1）風(fēng)車是怎樣在轉(zhuǎn)動？轉(zhuǎn)動有規(guī)律嗎？你能用自己的語言把風(fēng)車的轉(zhuǎn)動的過程描述出來嗎？這些物體在轉(zhuǎn)動的過程中具有哪些共同的特點(diǎn)？來引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，在合作學(xué)習(xí)充分討論的基礎(chǔ)上概括得出旋轉(zhuǎn)變換的有關(guān)概念（旋轉(zhuǎn)變換、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度）和旋轉(zhuǎn)變換的條件：繞一個固定點(diǎn)，按同一方向（順時針或逆時針），轉(zhuǎn)動（指做圓周運(yùn)動）同一個角度。讓學(xué)生充分認(rèn)識到物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)：物體的各部分旋轉(zhuǎn)的方向和角度都相同，到旋轉(zhuǎn)中心的距離保持不變。
本環(huán)節(jié)的意圖是突出重點(diǎn)。通過形象、直觀的動態(tài)演示，突出了運(yùn)動的觀點(diǎn)和概念的形成過程，有利于學(xué)生認(rèn)清概念的本質(zhì)。
（三）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
1、為了使學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)變換概念的掌握和理解，充分利用教材中P53的“做一做”第1小題，并提出設(shè)問：要回答這個問題，你準(zhǔn)備從哪方面入手？要講清楚這個運(yùn)動過程，你覺的要抓住哪些要點(diǎn)？學(xué)生討論。并通過幾個練習(xí)加以說明。（這幾個練習(xí)題的設(shè)計(jì)的思路是：要旋轉(zhuǎn)的圖形只告訴你的是三要素中的其中兩個要素，問這樣的像能畫成功嗎？）用意是強(qiáng)調(diào)三要素是缺一不可的。
“做一做” 1、如圖，經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線OQ？
2、引導(dǎo)學(xué)生歸納出要敘述一個旋轉(zhuǎn)變換必須寫全旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。然后補(bǔ)充幾個練習(xí)加以鞏固。（學(xué)件三）
3、并再次設(shè)問：經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換所得圖形和原圖形的形狀和大小有沒有發(fā)生變化？全等嗎？從而得出旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)之一（旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大�。�，經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換所得圖形和原圖形是全等的。
這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意圖是：理解鞏固概念，在理解鞏固概念的同時進(jìn)一步揭示概念的實(shí)質(zhì)，得出性質(zhì)。
�。ㄋ模┲v練結(jié)合，鞏固提高
1、為了加深學(xué)生對概念的理解并能進(jìn)行初步的應(yīng)用，講解例題。由師生共同分析，引導(dǎo)學(xué)生采取多種策略完成本題，（這個例題是本節(jié)課的難點(diǎn)，運(yùn)用類比的方法，可以先讓學(xué)生回憶三角形的平移變換做法，由此聯(lián)想到本例是否也可從幾個關(guān)鍵點(diǎn)著手呢？利用事先準(zhǔn)備好的三角形模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，給學(xué)生一個大概的位置印象。然后多媒體展示，讓學(xué)生觀察點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換和線段的旋轉(zhuǎn)變換（學(xué)件二），從中直觀形象地找出作旋轉(zhuǎn)變換后的像的方法。）并通過示范性板書，提高學(xué)生的作圖能力和幾何語言的表達(dá)能力。
例、如圖，O是外一點(diǎn)。以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將按
逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，作出旋轉(zhuǎn)變換后的像。
解：如圖。
�。�1）、以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，分別把點(diǎn)A,B,C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，
得點(diǎn)、、.
(2)連結(jié)，，。
就是所求作得 旋轉(zhuǎn)變換后得像。
2、為了確保學(xué)生對所學(xué)的知識的掌握，設(shè)計(jì)幾組鞏固、反饋練習(xí)。
練習(xí)題組一：
（1）在例題的基礎(chǔ)上，旋轉(zhuǎn)角度改為180°。
(2) 教材中的課內(nèi)練習(xí)P54 1、2。
這是一組基本型的練習(xí)題，及時根據(jù)學(xué)生練習(xí)的信息反饋?zhàn)鞒鲈\斷。
練習(xí)題組二：
（1） 再在例題的基礎(chǔ)上，把旋轉(zhuǎn)中心的位置改在圖形內(nèi)部。
�。�2） 把例題中的三角形改為四邊形，旋轉(zhuǎn)中心為某一頂點(diǎn)。
這組題是在上一組題的基礎(chǔ)上的一個提高。通過本例和練習(xí)題組二總結(jié)出旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)之二。（性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)角度。作圖方法：可以先將圖形上得某些點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變換，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小，以及點(diǎn)線之間的位置關(guān)系等性質(zhì)，作出原圖形的像））
練習(xí)題組三：
利用性質(zhì)來解決一些問題。（補(bǔ)充練習(xí)）
補(bǔ)充這個練習(xí)，可進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
（五）探索與發(fā)現(xiàn)
利用教材P53“做一做”的第2小題和P55的“探究活動”，來對旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換及平移變換在形狀、大小和方向等方面做個比較和總結(jié)。教學(xué)時可鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論、利用學(xué)具自主探索、合作交流來完成問題。這一環(huán)節(jié)的內(nèi)容是在時間允許的情況下可以完成。
�。w納小結(jié)
1、教師組織學(xué)生總結(jié)，提出設(shè)問：“通過本課的學(xué)習(xí)與探索，同學(xué)們學(xué)會了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？感受到了什么？得到了哪些收獲？”以談話交流形式重點(diǎn)小結(jié)以下內(nèi)容：
�。�1）旋轉(zhuǎn)變換的概念及其內(nèi)涵。
（2）旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)
�。�3）旋轉(zhuǎn)變換的三要素。
�。�4）認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于實(shí)踐。
這一環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和鞏固。
2、作業(yè)布置。
可根據(jù)學(xué)生的不同情況分為鞏固性作業(yè)和拓展性作業(yè)。
七 教學(xué)評價(jià)分析
本節(jié)課的評價(jià)是以鼓勵式評價(jià)為主，輔之以過程評價(jià)，采用師生交流中評價(jià)、學(xué)生活動中評價(jià)、解決問題中評價(jià)等方式靈活處理。
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