平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
平移和旋轉(zhuǎn)是課標(biāo)教材新增內(nèi)容，屬空間與圖形領(lǐng)域中的圖形與變換。人教版小學(xué)教材把平移和旋轉(zhuǎn)按兩個(gè)層次進(jìn)行編排，第一學(xué)段認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，重在掌握平移；第二學(xué)段重在掌握旋轉(zhuǎn)。本課的教學(xué)主要是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，掌握簡(jiǎn)單圖形的平移變換。本課內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)知系統(tǒng)中此類(lèi)知識(shí)的初始，是一個(gè)從無(wú)到有的過(guò)程，這就要注意尋找學(xué)生生活實(shí)際中的例子作為教學(xué)切入點(diǎn)，以使化陌生為熟悉；雖說(shuō)是此類(lèi)知識(shí)的初始認(rèn)知，但有一樣?xùn)|西是從學(xué)生開(kāi)始認(rèn)知世界起就一直貫穿其中的，那就是空間觀念，二年級(jí)的學(xué)生已有了一點(diǎn)初步的空間概念，對(duì)于變換的數(shù)學(xué)思想在一年級(jí)圖形的拼組中也有點(diǎn)滴的積累，本課內(nèi)容有承上啟下的作用，對(duì)今后學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形的面積、圓形的面積（割圓術(shù)）、圓柱的體積等知識(shí)都是一種數(shù)學(xué)思想上的滲透，這些因素都是在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)隱含的思維主線。本課教材是這樣編排的，一是通過(guò)例1認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象，二是在方格紙上平移，三是通過(guò)例2認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象�？紤]到平移和旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的兩種基本形式，二者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，可以在對(duì)比中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)它們，我就將教材進(jìn)行了順序的調(diào)整，將認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)放在第一環(huán)節(jié)，第二環(huán)節(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)單圖形在方格紙上的平移，由此我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)。
1、通過(guò)生活實(shí)例，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能正確判斷圖形的這兩種變換。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，學(xué)會(huì)在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向和豎直方向上平移后的圖形。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，滲透變換的數(shù)學(xué)思想，建立空間概念，鍛煉動(dòng)手能力。
重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及在方格紙上平移簡(jiǎn)單圖形。難點(diǎn)是判斷平移距離和根據(jù)平移特征畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形在方格紙上水平、垂直平移后的圖形。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
為了達(dá)成課堂目標(biāo)，突破難點(diǎn)，依據(jù)二年級(jí)學(xué)生認(rèn)知心理，本課擬采用以下教學(xué)方法：引起生活聯(lián)想，結(jié)合實(shí)際直觀認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，在感性認(rèn)識(shí)兩者的變換特征基礎(chǔ)上抽象出平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)運(yùn)用課件演示，獲得平移動(dòng)程的直觀體驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想、操作、討論、探究等方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
我想本課按以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。課始：
（一）從生活出發(fā)，感受數(shù)學(xué)在身邊
初始知識(shí)無(wú)舊知可遷移，為了去除新知的陌生感，我利用學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活作為學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn)，出示游樂(lè)園場(chǎng)景引發(fā)學(xué)生聯(lián)想各類(lèi)項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)方式，指出運(yùn)動(dòng)中有學(xué)問(wèn)；出示生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象指出生活中有學(xué)問(wèn)。揭示課題：今天我們來(lái)探究?jī)煞N運(yùn)動(dòng)方式：平移和旋轉(zhuǎn)。接著進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)：
（二）動(dòng)手演一演，體驗(yàn)中建立數(shù)學(xué)模型
人們常說(shuō)：聽(tīng)過(guò)看過(guò)會(huì)忘，做過(guò)印象深刻。讓學(xué)生通過(guò)表演再現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)，切身體驗(yàn)兩種變換特征，從而初步建立起數(shù)學(xué)模型。
首先通過(guò)課件演示幾組生活中的平移現(xiàn)象讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)平移特征，引導(dǎo)觀察平移過(guò)程中什么不變，什么變化了，以把學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)逐步引導(dǎo)到抽象的數(shù)學(xué)概念的把握上；再請(qǐng)學(xué)生找找生活中哪些現(xiàn)象符合這種特征；然后讓學(xué)生模仿這種運(yùn)動(dòng)方式移一稱文具、身體等，為避免思維定勢(shì)，啟發(fā)學(xué)生從不同方向去平移物體，水平方向的、垂直方向的、斜向的、前進(jìn)、后退、上行、下行等。這樣，學(xué)生就從課件中觀察到、生活中聯(lián)想到、做中體驗(yàn)到平移特征：沿直線移動(dòng)，物體或圖形的形狀、大小不變，位置變化了，總結(jié)出變化兩因素：平移方向和平移距離。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了生活——數(shù)學(xué)——生活的過(guò)程，從生活中抽象出數(shù)學(xué)，建立數(shù)學(xué)概念后又回歸于生活，在生活認(rèn)識(shí)和生活應(yīng)用中體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
接著從主題圖中提出摩天輪場(chǎng)景，比較其與剛才的運(yùn)動(dòng)方式有何異同，模仿這種運(yùn)動(dòng)方式演一演，在比較、觀察、實(shí)踐、討論、探究中體驗(yàn)并概括旋轉(zhuǎn)特征：圍繞中心（可以是一點(diǎn)，也可以是一根軸）轉(zhuǎn)動(dòng)，物體或圖形的形狀、大小不變，方向、位置變了。
從數(shù)學(xué)概念上分別認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)的特征后，學(xué)生已初步建立起了這兩個(gè)數(shù)學(xué)模型。為了深化認(rèn)識(shí)，我安排了一組動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生判斷運(yùn)動(dòng)方式，既可以鞏固新知，使模型更清晰明朗，又為以后的學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。有了以上的認(rèn)知基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)入第三個(gè)環(huán)節(jié)：
（三）實(shí)施六大解放，探索中形成數(shù)學(xué)能力。
陶行知先生提出：要爭(zhēng)取頭腦解放、雙手解放、眼睛解放、嘴解放、空間解放和時(shí)間解放這六大解放。通過(guò)上面兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生放眼觀察、放手操作、放開(kāi)討論，這就如同比賽前的熱身，學(xué)生在參與學(xué)習(xí)和思維上已達(dá)到一種興奮狀態(tài)。這時(shí)課件演示房子的平移過(guò)程，讓學(xué)生觀察房子平移的方向和距離。在這里，平移方向?qū)W生比較容易掌握，對(duì)平移距離，學(xué)生可能會(huì)把兩個(gè)圖形間的距離當(dāng)作平移距離，在課件中，我用一個(gè)紅點(diǎn)讓學(xué)生的注意力有所側(cè)重，因?yàn)樾螤畈蛔儯總�(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的移動(dòng)距離相等，因此找一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)很重要，這樣可以排除其他信息干擾，化整為零，把圖形整體轉(zhuǎn)化為一個(gè)部分點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)的距離就是圖形平移的距離。這樣，在觀察和討論中，認(rèn)清了平移的距離。
接著讓學(xué)生在動(dòng)手移一移中升華認(rèn)知，提高能力。這對(duì)學(xué)生是個(gè)難點(diǎn)，難在根據(jù)圖形各點(diǎn)間與關(guān)鍵點(diǎn)的位置關(guān)系畫(huà)出圖形整體。通過(guò)觀察課件動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生思考、討論：怎樣畫(huà)出平移后的全部圖形？在提供的.作業(yè)紙上動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，為分散難點(diǎn)，作業(yè)紙上已畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置，主要是研究如何利用關(guān)鍵點(diǎn)平移整個(gè)圖形。學(xué)生可以找出圖形中線段轉(zhuǎn)折處的每個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后連點(diǎn)成線。在后面的反饋中對(duì)畫(huà)法進(jìn)行優(yōu)化，用圖形中各頂
點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)系來(lái)畫(huà)平移后的圖形，化零為整，顯得更有整體感。
最后，展示優(yōu)秀作業(yè)，談?wù)剬W(xué)習(xí)收獲，結(jié)束本課教學(xué)。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，要適時(shí)敏感地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維上的亮點(diǎn)，保護(hù)創(chuàng)新的思維熱情，及時(shí)予以行為習(xí)慣和思維上的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生保持探究的熱情和可持續(xù)的發(fā)展。下面說(shuō)說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)——
四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)中既點(diǎn)明了兩種變換的本質(zhì)特征，又表明了兩種變換的聯(lián)系與區(qū)別，把說(shuō)的數(shù)學(xué)凝固在了黑板上，不時(shí)提醒，不時(shí)溫習(xí)。
平移和旋轉(zhuǎn)
平移：沿直線移動(dòng) 旋轉(zhuǎn)：圍繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)
不變 形狀、大小 形狀、大小
變 位置（方向和距離） 方向、位置
本課通過(guò)看一看、說(shuō)一說(shuō)、比一比、演一演、畫(huà)一畫(huà)，落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)，建設(shè)有效課堂，營(yíng)建靈動(dòng)的有生命力的課堂。立足于學(xué)生的認(rèn)知心理和認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷過(guò)程，獲得方法，滲透數(shù)學(xué)思想，在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)，形成能力，這一直是我追求的教學(xué)理想。
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