相交線說課稿

相交線說課稿

　　說課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊，第五章相交線與平行線中的5.1.1相交線第一課時(shí)，主要內(nèi)容包括：對頂角、鄰補(bǔ)角的定義、對頂角的性質(zhì)，下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)、教學(xué)方式與手段、教學(xué)過程設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明．

　　一、背景分析

　　1.學(xué)科的特點(diǎn)

　　兩條直線的位置關(guān)系有三種，相交、平行和異面，異面的知識在高中階段學(xué)習(xí)，而平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，同時(shí)也是平面幾何圖形由簡單到復(fù)雜的最基本圖形之一——由兩條直線相交構(gòu)成的角。相交線、平行線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生生活和社會發(fā)展，同時(shí)它們也是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系；在七年級上冊，已經(jīng)學(xué)習(xí)了最基本的平面圖形——直線、射線、線段和角，了解了它們的性質(zhì)，是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，三角形、特殊四邊形、相似形、圓的知識中，都和相交線的知識息息相關(guān)，對頂角相等的性質(zhì)主要是傳遞角相等。數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，主要是運(yùn)用理性，以理服人。學(xué)習(xí)邏輯推理的順序按照“說點(diǎn)兒理”“說理” “簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深。

　　2．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

　　新課標(biāo)提出，在課程的學(xué)習(xí)過程中重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。在發(fā)展空間觀念中提出：能從復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系，我講的相交線這節(jié)課恰好是構(gòu)成復(fù)雜圖形的一個(gè)基本圖形，是一個(gè)起始點(diǎn)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解補(bǔ)角，對頂角，知道等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，我覺得有些低，在后續(xù)的學(xué)習(xí)知識中不斷的會遇到對頂角的圖形，所以我把它定位于“理解對頂角相等的性質(zhì),并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題”

　　3．教材處理

　　教材從剪刀剪開布片過程中角的變化來引出兩條直線相交所成的角的問題，引出對頂角和鄰補(bǔ)角的概念；對于“對頂角相等”，教科書首先設(shè)置一個(gè)“討論”欄目，讓學(xué)生度量兩條相交直線所成的角的大小，通過學(xué)生的充分討論，探究發(fā)現(xiàn)對頂角相等這個(gè)結(jié)論，然后再對這個(gè)結(jié)論進(jìn)行了說理，這樣就將實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何相結(jié)合。通過閱讀教材，理解教材，我在知識的引入上沒有采用教材提供的方法，而是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，采用畫一畫，畫出一個(gè)角兩邊的反向延長線，即構(gòu)成兩條相交的直線，來探索4個(gè)角之間的位置和大小關(guān)系；對于例1的處理，則增加了兩個(gè)變式練習(xí)，主要向?qū)W生滲透用方程思想解決幾何問題；然后增加了理解概念的識圖題，和實(shí)際應(yīng)用此知識的題目，感受學(xué)習(xí)相交線知識的必要性。

　　4.學(xué)情分析

　　（1）知識的儲備：在小學(xué)，學(xué)生結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交；在七年級上冊，我們已經(jīng)初步接觸簡單的平面幾何圖形，重點(diǎn)研究了線段和角，知道了互余、互補(bǔ)的角，等角的補(bǔ)角(余角)相等，能畫出圖形思考問題，初步掌握思考幾何問題的方法，學(xué)會說點(diǎn)兒理。由于學(xué)生的來源復(fù)雜，掌握知識的程度各不相同，70%的學(xué)生能準(zhǔn)確的畫出一個(gè)角的余角或補(bǔ)角，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，但應(yīng)用性質(zhì)則只有30%的學(xué)生能有意識的用。

　　（2）能力的儲備：學(xué)生初步具有探究問題的能力，積累了一定的知識經(jīng)驗(yàn)，有一定的學(xué)習(xí)遷移能力，但對于幾何知識的準(zhǔn)確表達(dá)還存在著困難，尤其是由圖形語言、文字語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)換，還不能做到準(zhǔn)確；

　�。�3）心理特點(diǎn)：初一年級大都是十二、三歲的孩子，它們積極、熱情，喜歡探究活動，有一定的合作探究意識，學(xué)習(xí)的方式由偏重機(jī)械記憶向偏重理解記憶過渡，但他們熱衷于口頭表達(dá)，在筆頭表達(dá)上70%的學(xué)生存在書寫困難。

　　基于以上分析，我把教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解鄰補(bǔ)角、對頂角的概念, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對頂角；理解對頂角相等的性質(zhì),并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題；

　　2.學(xué)生通過動手畫圖、觀察、推斷、交流、歸納小結(jié)等數(shù)學(xué)活動, 初步感受學(xué)習(xí)幾何知識的方法，體會圖形語言、文字語言、符號語言三種語言的相互轉(zhuǎn)換；

　　3．通過探索鄰補(bǔ)角、對頂角的定義及對頂角相等的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生言之有理、言之有據(jù)的語言表達(dá)和書寫能力；

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　根據(jù)學(xué)生小學(xué)已有的知識、學(xué)生的思維特點(diǎn)以及課標(biāo)要求和教材內(nèi)容的分析，我認(rèn)為教學(xué)重點(diǎn)是對頂角性質(zhì)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)是對頂角性質(zhì)應(yīng)用幾何語言的表達(dá).

　　四、教學(xué)方式與手段

　　在初中，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不能單純的依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)的重要方式，在教學(xué)中我采用啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生思考，探究，交流，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中對知識進(jìn)行認(rèn)識、體會和內(nèi)化；教學(xué)手段則采用多媒體輔助教學(xué)。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，本節(jié)課以相交線的知識為載體，思維為主線，培養(yǎng)能力為目標(biāo)的原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識產(chǎn)生和突破重難點(diǎn)的優(yōu)勢，基于這種理念，我把教學(xué)過程設(shè)成如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

　　1.回顧知識，感受必要；

　　2.逐步探究，形成新知；

　　3.理解概念，鞏固新知；

　　4.實(shí)際應(yīng)用，體會必要；

　　5.小結(jié)回顧，習(xí)慣反思；

　　6.分層作業(yè)，獲得進(jìn)步。

　　下面就突出難點(diǎn)、突破難點(diǎn)作具體的`說明：

　　5.1 回顧知識，感受必要

　　用幾何畫板演示學(xué)習(xí)幾何知識簡單的過程：點(diǎn)——直線、射線、線段——角，畫出角的兩邊的延長線，引發(fā)新的知識——相交線。

　　意圖是：回顧幾何知識的學(xué)習(xí)過程，重溫角的概念，利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)去探索，構(gòu)想新概念，尋求新知識、新思路和新方法

　　5.2逐步探究，形成新知：

　　學(xué)生畫出圖形后，提出問題：

　　問題1：你能描述一下∠AOB與∠1有什么關(guān)系嗎？你能給這對角起個(gè)新名字嗎？

　　問題2：回憶剛才的作圖，∠2是怎樣形成的？∠2和∠4在位置上有什么特殊的關(guān)系嗎？你能給∠4和∠2這對角起名嗎？這兩個(gè)角數(shù)量上有什么關(guān)系呢？

　　∵∠1與∠4互補(bǔ)，∠1與∠2互補(bǔ)

　　∴∠4＝∠2(同角的補(bǔ)角相等)

　　即：對頂角相等

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察圖形，抓住兩個(gè)角的特點(diǎn)，嘗試給出鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)；進(jìn)一步觀察，得到對頂角相等的性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生由圖形語言到文字語言，再到符號語言的三種語言的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生幾何語言的表達(dá)的能力，訓(xùn)練學(xué)生語言的表達(dá)的準(zhǔn)確性；

　　5.3理解概念，鞏固新知；

　�。�1）通過3個(gè)識圖題，鞏固鄰補(bǔ)角和對頂角的概念

　　1.下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？

　　2.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？

　　3.如圖，直線AB、CD相交 于O點(diǎn)，∠AOE=90°，

　　∠1和∠2是 角；

　　∠1和∠4互為角；

　　∠2和∠3互為 角；

　　∠1和∠3互為 角；

　　∠2和∠4互為 角.

　　（2）通過兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，體會對頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的應(yīng)用。

　　例1 如圖,直線a、b相

　　交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、

　　∠ 4的度數(shù).

　　變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)。

　　變式2：若∠2比∠1大40度，求∠4的度數(shù)。

　　例2 如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，

　　OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的

　　度數(shù).

　　例1的設(shè)置是要學(xué)生觀察圖形，應(yīng)用知識，要求學(xué)生會表達(dá)，即：由什么，根據(jù)什么，得到什么。變式練習(xí)滲透用方程的思想解決幾何問題的方法

　　例2的設(shè)置是結(jié)合前面的角平分線的知識與新知識組合，再次體會新知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的有序性

　　5.4實(shí)際應(yīng)用，體會必要；

　　做一做，試一試

　　1. 要測量兩堵墻所成的∠ AOB的度數(shù)，

　　但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？說明道理

　　2. 如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，

　　利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的

　　圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度

　　嗎？你的根據(jù)是什么？

　　用這節(jié)課所學(xué)的知識解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，體會學(xué)習(xí)對頂角和鄰補(bǔ)角的價(jià)值，體會數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活的.

　　5.5小結(jié)回顧，習(xí)慣反思

　　為了讓學(xué)生學(xué)完知識后形成反思與小結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，將新知識納入已有的知識體系，引導(dǎo)學(xué)生從知識上、學(xué)習(xí)的方法上和后續(xù)知識的設(shè)想上進(jìn)行了小結(jié)。內(nèi)容如下：

　　1.對比鄰補(bǔ)角和對頂角的概念，它們有什么異同？

　　相同點(diǎn)：1都是兩條直線相交而成的角；

　　2都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；

　　3都是成對出現(xiàn)的 ；

　　不同點(diǎn)：1鄰補(bǔ)角要有公共邊，而對頂角沒有公共邊；

　　2兩直線相交時(shí)，對頂角只有兩對， 鄰補(bǔ)角有四對

　　2.今天主要學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角和對頂角的知識，我們從哪幾方面研究的？

　�。�1）從兩個(gè)角位置和兩個(gè)角數(shù)量關(guān)系，兩方面進(jìn)行了探究；

　�。�2）從圖形、文字、符號語言的轉(zhuǎn)換；

　�。�3）在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　3.我們的研究由一個(gè)角到兩個(gè)角，由一條直線到兩條直線，圖形由簡單逐漸變復(fù)雜，根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要研究哪些知識？說說你的想法？

　　期待學(xué)生能回答：

　�。�1） 垂直（兩條相交直線的特殊位置）；

　�。�2） 添加一條直線，研究三線八角；

　　兩直線平行……

　　5.6分層作業(yè)，獲得進(jìn)步。

　　必做題：第8頁習(xí)題5.1第1題和第2題，第9頁8題寫書上；第9頁第7題，寫本上．

　　選作題：如圖，直線AB、CD交EF

　　于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70 °，求∠4的度數(shù).

　　必做題要求所有的學(xué)生完成，選做題為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備，目的是初步體會對頂角相等在后續(xù)知識中怎樣應(yīng)用。

　　說課到此結(jié)束，歡迎大家批評指正！

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