平行線的性質(zhì)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)范文
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.
2.使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的三個性質(zhì).
難點(diǎn)：平行線的三個性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.
關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì).
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行?
2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?
二、新授
1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)
請學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.
設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?
請同學(xué)們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?
平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.
2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)
(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.
求證：1= 2.
(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.
求證：2=180.
在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2 (定理)和平行線的性質(zhì)3 (定理).
3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系
投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.
(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).
(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.
聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的.
三、例題
例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.
此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.
答：相等的角為：2，4，6，8.互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.
相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補(bǔ)角相等)
例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.
分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，
(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.
證明：因?yàn)?AD∥BC，(已知)
所以 B=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
因?yàn)?AEF=B，(已知)
所以 AEF=180，(等量代換)
所以 AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)
四、練習(xí)：
1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.
求證：2=90.
證明：因?yàn)?AB∥CD，
所以 BAC+ACD=180，
又因?yàn)?AE平分BAC，CE平分ACD，
所以 ， ，
故 .
即 2=90.
(理由略)
2.如圖所示，已知：2，
求證：4=180.
分析：(讓學(xué)生自己分析)
證明：(學(xué)生板書)
小結(jié)
我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理?通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.
作業(yè)：
1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?
2.如圖，EF過△ABC的一個頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?
3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.
5.3平行線性質(zhì)(二)
[教學(xué)目標(biāo)]
經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力
理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論
能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念
難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.復(fù)習(xí)引入
1.平行線的判定方法有哪些?
2.平行線的性質(zhì)有哪些?
3.完成下面填空
已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則
4. 那么a，c的位置關(guān)系如何?
二.新課
1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?
例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個角分別是多少度?
2.實(shí)踐 與探究
(1)學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張
個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的.一部分，
線段 都與兩條平行線 垂直
嗎?它們的長度相等嗎?
教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，
并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。
問題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?
結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變
3.命題和它的構(gòu)成
下列語句，分析語句的特點(diǎn)
(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
(2)對頂角相等
(3)等式兩邊同加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式
(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等
這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷
命題：判斷一件事情的句子，叫做命題
(1)命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，
三.鞏固練習(xí)
1.等式兩邊乘以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?
2舉出一些命題的例子
四.作業(yè)
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