圓柱的表面積說課稿
一、說教材
1、教材的內容、地位和作用及學生的學習基礎情況。
《圓柱與圓錐》這一教學內容是小學階段數(shù)學《空間與圖形》領域中最后一個單元的知識。教材之所以這樣安排，是因為在此之前，學生已經認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的特點，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體、正方體，掌握了長（正）方體表面積與體積的含義及其計算方法，這些都是學生學習圓柱和圓錐的基礎。而《圓柱的表面積》這個內容又是《圓柱和圓錐》這個單元中的一個知識點，它是學生在學習了《面的旋轉》了解了點、線、面、體之間的關系和認識了圓柱和圓錐及其基本特征后安排的一個具有探索性的內容，讓學生通過想象、操作等探索活動運用遷移規(guī)律把圓柱體的側面積、表面積的計算方法這一新知識轉化到學生原有的認知結構中，即圓的面積和長方形、正方形的面積計算。另外學好這部分內容，可以進一步發(fā)展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎。
2、《空間與圖形》這一知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑。它是人們更好地認識和描述生活空間進行交流的重要工具，教材十分注重把學生的視野拓寬到自己生活的空間，注重以現(xiàn)實世界中有關空間與圖形的問題作為學習素材，使學生經歷用觀察、操作、想象、思考等多種方式探索圖形的性質、運動、位置、度量等，并能夠運用所學的知識解決生活中的實際問題。因此結合《圓柱的表面積》這一知識的特點，我將本課的教學目標擬定如下：
（1）知識教學：
①通過想象和操作等活動，加深對圓柱特征的認識，理解圓柱表面積的的含義，知道圓柱的側面展開后可以是一個長方形。
�、诮Y合具體的情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。
（2）能力訓練:能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系；培養(yǎng)學生的觀察、操作、想象能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想。
（3）素質培養(yǎng):培養(yǎng)學生的探索精神和合作能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。
圓柱體的側面積和表面積在本課教材中占重要地位，它們是學習其它幾何知識的基礎，所以本課的重點是：探索圓柱體側面積、表面積的計算方法，并能運用圓柱側面積和表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題。由于圓柱體的側面積計算較為抽象，加之學生的空間想象力不夠豐富，所以本課的難點是：理解圓柱側面展開的多樣性，將展開圖與圓柱的各部分聯(lián)系起來，并推導出圓柱體側面積和表面積的計算公式。而解決這一難點的關鍵是：把圓柱體的側面展開后所得到的長方形各部分同圓柱體各部分間的關系。
二、說教法
本課由于圓柱側面積和表面積的概念比較抽象，學生很難理解，探索的可操作性難把握。為了化解本課的重難點，讓學生輕松愉快地學習，積極主動的進行探索，結合學生的特點，我把這節(jié)課的教學設計為： “以學生動手操作活動為主體，以探索學習和合作交流為主線，以教師的引導點撥為副線，發(fā)揮學生的創(chuàng)新能力為主旨”。即以教師的引導帶動學生進行動手操作活動，輔之以小組合作交流法、直觀演示法、討論法等，同時采用多媒體演示為教學輔助手段，充分調動學生的眼、耳、口、手、腦等各種感官活動全面、全程的參與教學的每一個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的觀察力、動手操作能力和想象力以及概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，總結出圓柱的側面積、表面積的計算方法。然后根據新課程的教學理念，使數(shù)學知識與學生的生活實際緊密聯(lián)系起來：運用圓柱的側面積和表面積的計算方法解決一些生活中的簡單實際問題，在解決問題的過程中加以強化，這樣讓學生把所學的數(shù)學知識及時運用到生活中去。
三、說學法
在本課的學習活動中注重培養(yǎng)學生的空間觀念、想象力、動手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以學生的學法以教師設計的多媒體演示為依托，以學生自備的圓柱形紙盒、長方形紙、剪刀等學具為載體，在老師的引導下進行學習活動。學習活動以小組共同探索、交流討論、合作學習為主要形式，教師適時進行點撥，創(chuàng)設平等、自主、和諧的教學環(huán)境，通過學生的動手操作、觀察、比較、推理、概括等充分調動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，并學會操作、觀察、比較、分析和概括，學會想象，學會與人交往。在活動中獲得成功的體驗，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，得到“人人學有價值的數(shù)學”這個目的。
四、說教學程序
為了完成本課的教學目標，體現(xiàn)合作學習的有效性，突出《空間與圖形》這個內容的教學特點，我精心設計了以下幾個教學過程：
（一）溫故而引新 巧妙入境
這個過程我用展示4個方面的復習內容：（1）我知道圓柱的特征是……（2）圓的周長怎樣計算？圓的面積又是怎樣計算的呢？說一說，并用字母表示出來。（3）你知道長方形的面積怎樣計算嗎？（4）我會列式計算解決問題（兩個小題：一是計算圓的周長，一是計算圓的`面積。）
以上設計讓學生逐題完成，通過個人匯報——集體評價的形式來進行。讓學生在復習中進一步掌握圓柱的特征，回顧圓的周長和面積的計算方法及長方形的面積的計算方法，這些知識完全與圓柱的側面積和表面積的計算有關，為下一步探索圓柱的側面積和表面積計算方法作好鋪墊，讓學生體驗到新知識與舊知識之間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學知識的前后連貫性。
（二）設置懸念，創(chuàng)設探究情境，激發(fā)學生的探究欲望，引出本課的探究主題
在此我用激勵性的語言引導學生：“同學們，你想當設計師嗎？”“請你拿出自己準備的圓柱形紙盒，這是我給大家準備的一個模型，現(xiàn)在我請大家?guī)椭以O計一個和你手中的模型一樣的圓柱形紙盒，你能告訴我你需要多大面積的紙嗎？”（讓學生沉思一會兒后請學生起來匯報，發(fā)表自己的意見，根據學生的回答，慢慢引導學生理解這實際上是求圓柱的表面積，然后引導學生分別說一說自己對圓柱表面積的認識）“你知道圓柱的表面積指的是什么嗎”（這樣通過說一說讓學生理解圓柱的表面積的含義，進而引出新課，揭示課題）“這就是我們今天研究的主題《圓柱的表面積》”這樣設計讓學生明白探究的必要性，讓學生明確探究目的和探究方向，同時又具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生的探究欲望。
（三）動手操作 合作研究 匯報交流 發(fā)現(xiàn)聯(lián)系 總結方法
1、動手操作。“你知道圓柱的側面是個什么面嗎？你能想辦法讓它成為我們認識的圖形嗎？請你用手中的長方形紙、剪刀動手做一做，試試看”
這樣讓學生自己動手進行嘗試，教師進行巡視、引導和點撥，讓學生想辦法把圓柱的側面展開，或者用長方形紙卷成一個圓柱的側面，讓學生明白把圓柱的側面展開成平面圖形，感受化曲為直的思想，獲得直觀的感受。
2、合作研究。“你把圓柱的側面展開后得到什么圖形呢？你是怎樣得到的呢？請你和你的同伴說說看”
這是讓學生明白用不同的方法會得到不同的結果，也就是圓柱的側面展開可以形成不同的圖形，讓學生明白在什么情況下得到平行四邊形，在什么情況下得到長方形，在什么情況下得到正方形。
3、匯報交流。讓學生把自己的展開結果展示給大家看，同時給大家介紹一下自己所用的方法。同時又讓學生明白圓柱側面展開圖的多樣性，這樣來化解教學的一個難點。
4、發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。
首先用演示圓柱的側面展開圖：“剛才大家用不同的方法得到了圓柱的側面展開圖，有平行四邊形、長方形、正方形，現(xiàn)在我以電腦中的圓柱形為例同大家一起來研究研究”展示展開后的圖形“你們發(fā)現(xiàn)圓柱的側面展開成長方形、正方形、或者平行四邊形后什么變了？什么沒有變？”這一過程是讓學生明白，不管展開成什么圖形，圓柱的側面積是不會變的。
其次，用把圓柱展開成長方形讓學生進行探索和研究，開展討論交流：“你發(fā)現(xiàn)展開后的長方形各部分與圓柱體的各部分有什么關系了嗎？請和同伴說說看�！比缓笤俅我龑W生進行匯報，這一過程引導學生認識圓柱的側面展開后可以是一個長方形，這個長方形的長相當于圓柱的底面周長，也就是圓的周長，寬相當于圓柱的高。也讓學生感受到前后知識的聯(lián)系，同時滲透了轉化的數(shù)學思想。學生理解了之后再用進行演示，以加深學生的印象。
5、進行推理，總結方法。
學生理解了圓柱的側面展開后得到的長方形與圓柱的各部分之間的關系后引導學生進行概括總結：“你知道長方形的面積怎樣計算嗎？那么圓柱的側面積又是怎樣計算的呢？”因為有了上述的探究過程，學生很自然而然的就會概括出圓柱的側面積的計算方法：底面周長乘高，也就是圓的周長乘高。學生概括出公式以后讓學生寫下來，并讀一讀，用展示出來。然后讓學生思考：“要求圓柱的側面積需要知道哪些條件呢？”
接著出一道嘗試題（展示）：已知圓柱體的底面直徑是3厘米，高是5厘米，求圓柱的側面積。做完后讓學生說說解題思路和方法。
6、歸納新知：“你現(xiàn)在知道怎樣求圓柱的表面積了嗎？先自己寫出你的研究結果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，讓大家分享你的成功”通過獨立思考——同伴交流——全班匯報——演示來完成。（這一環(huán)節(jié)，使學生動手、動口、動腦等多種感官參與活動，做到了在動手操作中發(fā)現(xiàn)，在合作中學習，在交流中成長，這樣能夠更好的突破難點。）
7，及時練習：展示求圓柱的表面積的實際問題。讓學生獨立完成后匯報交流，然后全班評價，結合實際進一步理解求圓柱表面積的步驟和方法。
（四）聯(lián)系生活 鞏固練習 培養(yǎng)能力
這一環(huán)節(jié)是內化知識，訓練思維，培養(yǎng)能力，形成技能的重要環(huán)節(jié)，因而我設計的練習題在注重知識運用的前提下，注意聯(lián)系學生的生活實際，讓學生把所學的知識運用于解決生活中的實際問題中，使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學于生活又作用于生活。這一過程我安排了三道大題，都是用展示：一是填空題，主要讓學生進一步掌握圓柱的特征、圓柱側面積和表面積的計算方法；二是兩個圖形題，分別計算圓柱的側面積和表面積；三是解決問題，有四小道，在內容上注意采取秩序漸進的原則，由易到難，這樣即符合兒童的認識特點，又能兼顧大多數(shù)學生。同時也讓學生明白在實際生活中計算圓柱的表面積時要具體問題具體分析，要結合實際進行計算。
（五）全課總結 促進構建
這是作為新課必要的一個環(huán)節(jié)，通過學生自己總結和評價，既加深了學生對新知識的理解和消化，又讓學生體驗到學習數(shù)學的價值和興趣。結合板書，讓學生說說本課學到的知識，并說出是怎樣學到的，（目的是讓學生對本課所學的知識有系統(tǒng)的認識，培養(yǎng)學生整理知識的能力，引導學生總結學習方法，達到學會學習的目的。）
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