《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿（精選10篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)�？靵�(lái)參考說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編整理的《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿 1
在本屆貴陽(yáng)市中青年教師教學(xué)研討會(huì)中，修文中學(xué)提出打造有自己特色的“良知高效課堂”，整個(gè)課堂進(jìn)程分四步八環(huán)節(jié)。本人承擔(dān)的是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系這一堂課與大家交流，有不足之外請(qǐng)老師們批評(píng)指正。
1、教材地位
從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是對(duì)圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系等內(nèi)容的基礎(chǔ)。在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過(guò)程中蘊(yùn)涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)于進(jìn)一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。
2、學(xué)生情況
對(duì)于直線(xiàn)和圓，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，并且知道直線(xiàn)與圓有三種位置關(guān)系：相離，相切和相交。從直線(xiàn)與圓的直觀感受上，學(xué)生懂得從圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑相比較來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課，學(xué)生將進(jìn)一步挖掘直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中的“數(shù)”的關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同角度分析思考問(wèn)題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)及反思總結(jié)等方面有待加強(qiáng)。
3、教學(xué)目標(biāo)
新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是能根據(jù)直線(xiàn)與圓的方程判斷其位置關(guān)系(相交、相切、相離)，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想，感受“形”與“數(shù)”的對(duì)立和統(tǒng)一;初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：
4、知識(shí)與技能
理解直線(xiàn)與圓三種位置關(guān)系。
掌握用圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r的大小比較，判斷直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，幾何法
以及通過(guò)方程組解的個(gè)數(shù)判斷直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，代數(shù)法
直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用，能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想、能根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系求簡(jiǎn)單的參數(shù)問(wèn)題;
5、過(guò)程與方法
理解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，感受直線(xiàn)和圓的`位置與它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系;體驗(yàn)通過(guò)比較圓心到直線(xiàn)的距離和半徑之間的大小及通過(guò)方程組的解的個(gè)數(shù)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些條件下圓的切線(xiàn)問(wèn)題;領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
6、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)對(duì)本節(jié)課知識(shí)的探究活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)解析法解決幾何問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，從而領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)探索中成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。
教法學(xué)法為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采取以下教學(xué)方法：
(1)恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件，通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
(2)采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。
(3)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，既要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授的同時(shí)教會(huì)學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?/p>
在學(xué)法上注重以下幾點(diǎn)：
(1)讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度來(lái)解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，并體會(huì)幾何法的優(yōu)越性;
(2)在用代數(shù)法解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，要能夠明確運(yùn)算方向，把握關(guān)鍵步驟，正確的處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)。
課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是四步組成，自主學(xué)習(xí)，合作探究，老師輔導(dǎo)、課堂展示。共分為八個(gè)環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)、獨(dú)立訓(xùn)練、相互探討、老師參與、形成結(jié)論、課堂展示、評(píng)價(jià)(互評(píng)師評(píng))、反思。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
通過(guò)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生找到要學(xué)的與以學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系;問(wèn)題串的設(shè)置可讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái);在判斷方法的形成與應(yīng)用的探究中，師生的相互溝通調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神;知識(shí)的生成和問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維;通過(guò)練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況;根據(jù)學(xué)生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補(bǔ)漏，以便調(diào)控教學(xué)。
回顧反思，拓展延伸：
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，不妥之處，敬請(qǐng)各位老師批評(píng)指正，謝謝
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿 2
今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修2第二章第二節(jié)《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》。
我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
地位和作用
學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并知道可以利用直線(xiàn)與圓的焦點(diǎn)的個(gè)數(shù)以及圓心與直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。但是，在初中學(xué)習(xí)時(shí)，利用圓心與直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法卻以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)。在高一學(xué)習(xí)了解析幾何后，要考慮的問(wèn)題是如何掌握由直線(xiàn)和圓的方程判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法。解決問(wèn)題的方法主要是幾何法和代數(shù)法。其中幾何法應(yīng)該是在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高中所學(xué)的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心與直線(xiàn)的距離d后，比較與半徑r的關(guān)系。從而作出判斷，適可而止第引進(jìn)用聯(lián)立方程組轉(zhuǎn)化為二次方程判別根的“純代數(shù)判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優(yōu)劣，從而也深化了基本的“幾何法”。含參數(shù)的問(wèn)題、簡(jiǎn)單的弦的問(wèn)題、切線(xiàn)問(wèn)題等綜合問(wèn)題作為進(jìn)一步的拓展提高或綜合應(yīng)用，也適度第引入課堂教學(xué)中，但以深化“判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”為目的，要控制難度。雖然學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何了，但是把幾何問(wèn)題代數(shù)化無(wú)論是思維習(xí)慣還是具體轉(zhuǎn)化方法，學(xué)生仍是似懂非懂，因此應(yīng)不斷強(qiáng)化，逐漸內(nèi)化為學(xué)生的習(xí)慣和基本素質(zhì)。
二、目標(biāo)分析
(一)、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
理解直線(xiàn)與圓的位置的種類(lèi);
利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求圓心到直線(xiàn)的距離;
會(huì)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
設(shè)直線(xiàn)L：ax+by+c=o，圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，圓的半徑為r，圓心(- ，- )到直線(xiàn)的距離為d，則判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的根據(jù)有以下幾點(diǎn)：
當(dāng)d >r時(shí)，直線(xiàn)l與圓c相離;
當(dāng)d =r時(shí)，直線(xiàn)l與圓c相切;
當(dāng)d
3、情態(tài)與價(jià)值觀
讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
(二)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。
2、難點(diǎn)：用坐標(biāo)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
三、教法學(xué)法分析
(一)、教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
1、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。
2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
3、體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類(lèi)討論”的思想方法。
4、投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類(lèi)比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，對(duì)照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。
(二)、學(xué)法
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，通過(guò)觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。
四、教學(xué)過(guò)程分析
(一)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng)
1、初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾類(lèi)? 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課 師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課
生：看圖，并說(shuō)出自己的看法
2、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種? 得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類(lèi) 師：引導(dǎo)學(xué)生利用類(lèi)比，歸納的思想，總結(jié)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的種類(lèi)，進(jìn)一步神話(huà)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想
生：學(xué)生觀察圖形，利用類(lèi)比，歸納的思想，總結(jié)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)
3、在初中，我們?cè)趺礃优袛嘀本�(xiàn)與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線(xiàn)與圓的方程判斷他們之間的位置關(guān)系呢?
你能說(shuō)出判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩
種方法嗎? 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象的概括能力。
抽象判斷呢直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思路和方法 師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思想過(guò)程
生：回憶直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷過(guò)程
師：引導(dǎo)學(xué)生從集合的角度判斷直線(xiàn)與圓的方法
生：利用圖形，尋求兩種方法的數(shù)學(xué)思路
5、你能用兩種判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思路解決例1的問(wèn)題嗎? 體會(huì)判斷直線(xiàn)與圓的'位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量的之間的關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材書(shū)上的例1
生：閱讀教材書(shū)上的例1，并完成教材書(shū)上的136頁(yè)的練習(xí)題2
6、通過(guò)學(xué)習(xí)教材書(shū)上的例1，你能總結(jié)下判斷直線(xiàn)與圓的位置 關(guān)系的步驟嗎? 是學(xué)生熟悉判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本步驟 生：于都例1
師：分析例1 ，并展示解答過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有思考的時(shí)間
生：交流自己總結(jié)的步驟
7、通過(guò)學(xué)習(xí)教材書(shū)上的例2，你能說(shuō)明例2中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法嗎? 進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教材書(shū)上的例2 ，啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題
生：閱讀教材書(shū)上的例2 ，并完成137的練習(xí)題
8、通過(guò)例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么? 明確弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線(xiàn)與圓的相交弦的求法
生：通過(guò)分析，抽象，歸納，得出相交弦的運(yùn)算方法
9、完成教材書(shū)上的136頁(yè)的習(xí)題1234 鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)一步理解和掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題
生：互相討論交流，完成練習(xí)題
10、課堂小結(jié)
教師提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考
通過(guò)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到什么了?
判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種方法?他們的特點(diǎn)是什么?
如何求直線(xiàn)與圓的相交弦長(zhǎng)?
(二)、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)分為必做題和選擇題，必做題是對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選擇題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。
我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：
必做題：課后習(xí)題A 1，2，3;
選擇題：課后習(xí)題B1，2，3;
(三)、板書(shū)設(shè)計(jì)
板書(shū)要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí);通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評(píng)價(jià)分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程評(píng)價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評(píng)、延時(shí)點(diǎn)評(píng)與學(xué)生互評(píng)相結(jié)合，全面考查學(xué)生在知識(shí)、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評(píng)價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神，在概念反思過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習(xí)考查學(xué)生對(duì)本節(jié)是否有一個(gè)完整的集訓(xùn)，并進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整和補(bǔ)充。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。
謝謝!
《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿 3
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1、教材分析：
《圓》這一章，是學(xué)生平面幾何學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的內(nèi)容，如何在圓的教學(xué)中，讓學(xué)生在直線(xiàn)型圖形研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步去體會(huì)研究幾何圖形的思維和方法，深刻領(lǐng)悟幾何學(xué)的學(xué)科觀點(diǎn)，有著非常重要的意義。下面是《圓》這一章的框架圖：
2、學(xué)情分析：
通過(guò)前面8章的有關(guān)幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的空間概念和幾何直觀，具有研究幾何圖形的思維和方法，有了上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的鋪墊，學(xué)生對(duì)于探究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系并不會(huì)感到陌生。
二、教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，確定了三個(gè)方面的目標(biāo)：
1、了解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2、在探究過(guò)程中，提高學(xué)生觀察、分析、抽象概括的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。
3、通過(guò)具體的探究活動(dòng)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是能夠從幾何和代數(shù)兩個(gè)角度分析直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。
三、教學(xué)方法的選擇
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，教學(xué)中使用了幾何畫(huà)板來(lái)輔助教學(xué)。
四、教學(xué)過(guò)程的具體設(shè)計(jì)
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為四個(gè)階段：復(fù)習(xí)舊知，引入課題；探索歸納，得出結(jié)論；拓展運(yùn)用，鞏固新知；歸納小結(jié)，提高認(rèn)知。具體過(guò)程如下：
（一）復(fù)習(xí)舊知，引入課題
提前準(zhǔn)備好的學(xué)案上，只有一個(gè)O，如右圖，
按照相應(yīng)要求作圖：
1、作點(diǎn)P
2、過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)
對(duì)于問(wèn)題1的預(yù)案：
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的形式，復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識(shí)————點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，為接下來(lái)探究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系奠定基礎(chǔ)。
對(duì)于問(wèn)題2的預(yù)案：
根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，將上述所有的情況分類(lèi)：
提問(wèn)1：分成幾類(lèi)：
提問(wèn)2：分類(lèi)的依據(jù)是什么
引導(dǎo)學(xué)生得出：根據(jù)直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，可以把直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系分為三類(lèi)：相交、相切、相離，板書(shū)相關(guān)概念。
�。ǘ┨剿鳉w納，得出結(jié)論：
剛才是從幾何的角度（交點(diǎn)個(gè)數(shù)）探究直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，這階段將從代數(shù)角度將直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系數(shù)量化：
借助幾何畫(huà)板，讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度去理解直線(xiàn)和圓的.三種位置關(guān)系：
圓具有軸對(duì)稱(chēng)性，直線(xiàn)也具有軸對(duì)稱(chēng)性，所以這個(gè)組合圖形本身就具有軸對(duì)稱(chēng)性，其對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)圓心垂直于該直線(xiàn)的，考慮到對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)的這種垂直關(guān)系在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中具有不變性，所以我們?cè)诳紤]用數(shù)量來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系時(shí)，要找的幾何量一定是和這種垂直關(guān)系密不可分的，因此，圓心到直線(xiàn)的距離就會(huì)被考慮，然后先讓學(xué)生猜想，再用幾何畫(huà)板演示加以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明驗(yàn)證猜想。
本章的研究主線(xiàn)就是圓的對(duì)稱(chēng)性，此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)正符合這個(gè)研究邏輯，所以我認(rèn)為此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是我的一個(gè)亮點(diǎn)。
�。ㄈ┩卣惯\(yùn)用，鞏固新知：
1、已知圓的直徑是13cm，設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離是d
�。�1）若d=4.5cm，則直線(xiàn)與圓_______，有______個(gè)公共點(diǎn)
�。�2）若d=6.5cm，則直線(xiàn)與圓_______，有______個(gè)公共點(diǎn)
�。�3）若d=8cm，則直線(xiàn)與圓_________，有______個(gè)公共點(diǎn)。
2、已知圓的半徑為r，直線(xiàn)上一點(diǎn)到圓心的距離為d，若d=r，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（）
A、相交B、相切C、相離D、相切或相交
3、在中，AB=5cm，AC=3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是多少？
本階段的教學(xué)主要是通過(guò)對(duì)例題和練習(xí)的思考，使學(xué)生初步掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。
（三）歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)：
知識(shí)層面上：
直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
相交
相切
相離
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
2
1
圓心到直線(xiàn)的距離與半徑的關(guān)系
d d =r d>r 公共點(diǎn)名稱(chēng) 交點(diǎn) 切點(diǎn) 無(wú) 直線(xiàn)名稱(chēng) 割線(xiàn) 切線(xiàn) 無(wú) 方法層面上： 經(jīng)歷了從不同角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握解決問(wèn)題的一些基本方法。 布置作業(yè)：學(xué)練優(yōu)P59，60 教學(xué)目標(biāo)： �。�1）知識(shí)目標(biāo) A.通過(guò)回顧初中所學(xué)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的定義進(jìn)一步理解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系； B.會(huì)根據(jù)直線(xiàn)和圓的方程用代數(shù)法和幾何法判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系； C.掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系判定的應(yīng)用，會(huì)求已知圓的交線(xiàn)和切線(xiàn)方程。 �。�2）能力目標(biāo) 讓學(xué)生通過(guò)觀察，分析，總結(jié)歸納出根據(jù)直線(xiàn)與圓的方程來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生對(duì)坐標(biāo)法有進(jìn)一步的了解，并能用參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合的方法去分析、解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生尋求一題多解的能力。 �。�3）情感目標(biāo) 通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和探索，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成學(xué)生的體驗(yàn)性認(rèn)識(shí)，體會(huì)成功的愉悅，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系 難點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定的應(yīng)用 教學(xué)方法與手段： 教學(xué)方法：?jiǎn)栴}探究式、啟發(fā)式引導(dǎo)、參與式探究、互動(dòng)式討論 學(xué)習(xí)方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。 教學(xué)手段：借助多媒體動(dòng)態(tài)演示，構(gòu)建學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境。 教學(xué)過(guò)程： 1、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課； 2、引導(dǎo)啟發(fā)、探索新知； 3、講練結(jié)合、鞏固新知； 4、知識(shí)拓展、深化提高 5、小結(jié)新知，畫(huà)龍點(diǎn)睛 6、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固 環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景引入新課 教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，然后借助多媒體動(dòng)態(tài)演示生活中常見(jiàn)的日出實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的幾何特征，提出問(wèn)題。 �。�1）直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系，他們各有什么特征？ （2）怎樣去判斷他們的位置關(guān)系？ 提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。 觀察思考，動(dòng)手探究，交流發(fā)現(xiàn)。 通過(guò)直觀畫(huà)面展示問(wèn)題情景，增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓數(shù)學(xué)更貼近生活。 引導(dǎo)啟發(fā)探索新知 對(duì)于問(wèn)題（1）教師叫學(xué)生代表起來(lái)說(shuō)出直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。 教師再引導(dǎo)學(xué)生觀察直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，從直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上總結(jié)出三種位置關(guān)系的幾何特征（學(xué)生回答，教師板書(shū)） (1).直線(xiàn)與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)； (2).直線(xiàn)和圓相切，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； (3).直線(xiàn)與圓相離，沒(méi)有公共點(diǎn)。 教師層層設(shè)問(wèn)，逐步引導(dǎo)，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維，學(xué)生有的可能“從直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上來(lái)進(jìn)行區(qū)分”有的可能“從圓半徑r與圓心到直線(xiàn)的距離d的大小進(jìn)行區(qū)分，教師都要給予表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，并引導(dǎo)學(xué)生找出三種位置關(guān)系的幾何特征，教師板書(shū)。 觀察、思考、猜測(cè)、概括學(xué)生回答問(wèn)題，概括定義。 通過(guò)學(xué)生概括定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類(lèi)比到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在教師的幫助下從直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)上區(qū)分這三種位置關(guān)系。 對(duì)于問(wèn)題(2)先讓學(xué)生先獨(dú)立思考2分鐘，然后分組討論，整理出討論結(jié)果，教師叫學(xué)生代表起來(lái)發(fā)表自己的看法。在過(guò)程中既有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞又對(duì)錯(cuò)誤見(jiàn)解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種思路： 思路一：根據(jù)直線(xiàn)和圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。具體做法是聯(lián)立方程消去或后，得一個(gè)一元二次方程，然后計(jì)算一元二次方程的判別式△ 當(dāng)△＞0時(shí)，直線(xiàn)和圓相交 當(dāng)△＝0時(shí)，直線(xiàn)和圓相切 當(dāng)△＜0時(shí)，直線(xiàn)和圓相離 思路二：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系：相交，相切，相離。根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離知識(shí)我們求出圓心到直線(xiàn)的距離為d，若圓的半徑為r，則有 直線(xiàn)和圓相交d 直線(xiàn)和圓相切d=r 直線(xiàn)和圓相離d>r 教師組織學(xué)生討論第（2）個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生完成，最后叫學(xué)生代表說(shuō)出他們的結(jié)論，教師補(bǔ)充板書(shū)講解的內(nèi)容。并總結(jié)：可利用直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷它們的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào)“只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義。得出這個(gè)結(jié)論后，教師要注意有的學(xué)生可能會(huì)回答：利用圓心到直線(xiàn)的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。此時(shí)，教師肯定他們的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵(lì)他們，同時(shí)也指出這便是第二種方法，教師板書(shū)。 學(xué)生觀察圖形，積極思考，歸納總結(jié)，在教師的引導(dǎo)下獲得直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法。 在此基礎(chǔ)上學(xué)生會(huì)想到用畫(huà)圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，在教師的指引下去發(fā)現(xiàn)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種方法。 在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn)： 1、教師應(yīng)該對(duì)有自己獨(dú)到見(jiàn)解的學(xué)生給與表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們，對(duì)于正確的結(jié)論應(yīng)予以肯定，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣； 2、學(xué)生能否理解符號(hào)“”，若不能教師應(yīng)作簡(jiǎn)單說(shuō)明。 講練結(jié)合鞏固新知 例1已知直線(xiàn)和圓心為C的圓，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出他們的`交點(diǎn)坐標(biāo)。 講解例題1時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)圖形來(lái)分析，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)幫助學(xué)生構(gòu)建自己的解題思維模塊；得出解題思路后老師詳細(xì)講解一種方法，然后提問(wèn)：有沒(méi)有第二種方法解決此題？（教師引導(dǎo)學(xué)生完成） 讓學(xué)生從不同的解題思路中進(jìn)一步體會(huì)多種數(shù)學(xué)思想的解題方法，發(fā)散學(xué)生思維，為今后教學(xué)打下基礎(chǔ)。 受例1的啟發(fā)，大部分學(xué)生已經(jīng)有了解題思路，教師點(diǎn)撥根據(jù)不同的情況采用最簡(jiǎn)單的方法 鞏固練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，再叫學(xué)生回答） �。�1）已知直線(xiàn)，圓。試判斷直線(xiàn)與圓C有無(wú)公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)。 �。�2）判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。 教師引導(dǎo)學(xué)生讀清題目，理解題意，找出題中已知條件，再由上面總結(jié)出的判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法得出此題的第一種解法：將直線(xiàn)和圓的方程聯(lián)立，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)，教師板書(shū)解題過(guò)程； 教師提問(wèn)：還有沒(méi)有其他解法？組織學(xué)生完成，最后老師總結(jié)并板書(shū)解答過(guò)程；并強(qiáng)調(diào)解題格式； 教師組織學(xué)生獨(dú)立完成鞏固練習(xí)，教師加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，收集信息評(píng)估回授，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)采取補(bǔ)救措施。 觀察分析，獨(dú)立思考并嘗試動(dòng)手寫(xiě)出解答過(guò)程，然后聽(tīng)取老師解析。 觀察分析 積極思考，小組交流合作 鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成，再與同桌相互評(píng)議，學(xué)生代表上黑板寫(xiě)出解題過(guò)程。本環(huán)節(jié)例題及練習(xí)題設(shè)置要體現(xiàn)層次感，讓班級(jí)全體學(xué)生都能得到訓(xùn)練，加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)新知識(shí)的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；基礎(chǔ)題和變式題的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。在本環(huán)節(jié)中，堅(jiān)持以教師的主導(dǎo)作用的原則，充分 發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能。 知識(shí)拓展深化提高 例2已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線(xiàn)，被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程。 在對(duì)例1問(wèn)題成功解決的基礎(chǔ)上給出例2，讓學(xué)生再次探究、體驗(yàn)用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，函數(shù)等數(shù)學(xué)思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，加強(qiáng)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，感受坐標(biāo)法在研究幾何問(wèn)題中的應(yīng)用，同時(shí)提升學(xué)生對(duì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用能力。 過(guò)圓外一點(diǎn)求圓的切線(xiàn)方程。 提問(wèn)：過(guò)圓上一點(diǎn)可以作幾條圓的切線(xiàn)，過(guò)圓外及圓內(nèi)一點(diǎn)呢？怎樣求圓的切線(xiàn)方程？ 一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。 2、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為： �。�1）知識(shí)目標(biāo)： a、知道直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據(jù)定義來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系， 會(huì)根據(jù)直線(xiàn)和圓相切的定義畫(huà)出已知圓的切線(xiàn)。 c、根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線(xiàn)和圓的位置。 2）能力目標(biāo)： 讓學(xué)生通過(guò)觀察、看圖、列表、分析、對(duì)比，能找出圓心到直線(xiàn)的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線(xiàn)和圓的關(guān)系。此外，通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和歸納的思想的認(rèn)識(shí)。 3）情感目標(biāo)： 在解決問(wèn)題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手，像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來(lái)。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中，存在的直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的變化。 3。教材的重點(diǎn)難點(diǎn) 直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。 4。在教學(xué)中如何突破這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn) 解決重點(diǎn)的方法主要是： （1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問(wèn)題，能不能我們學(xué)過(guò)的知識(shí)把它們抽象出幾何圖形再展示出來(lái)（讓學(xué)生嘗試通過(guò)日出的情境畫(huà)出幾種情況）， �。�2）把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。 在說(shuō)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，如何突破這個(gè)難點(diǎn)： �。�1）突破直線(xiàn)和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因?yàn)橹本�(xiàn)和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾）。 �。�2）把直線(xiàn)在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。 �。�3）突破直線(xiàn)和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線(xiàn)和圓相切（指直線(xiàn)與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同）。 （4）突破直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)的距離為d， 1、直線(xiàn)l與圓 O相交 <=> d 2、直線(xiàn)l與圓 O相切 <=> d=r 3、直線(xiàn)l與圓 O相離 <=> d>r （上述結(jié)論中的符號(hào)“<=> ”讀作“等價(jià)于”） 式子的左邊反映是兩個(gè)圖形（直線(xiàn)和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定。二、學(xué)情分析 根據(jù)初三學(xué)生活潑好動(dòng)好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在初一，初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力，歸納力和根據(jù)他們的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問(wèn)題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的.基礎(chǔ)上，進(jìn)行的為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課。通過(guò)直線(xiàn)與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，揭示直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)對(duì)研究過(guò)程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)分類(lèi)和化歸思想的認(rèn)識(shí)。 三、教法設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)的習(xí)慣，做到不懂就問(wèn)。學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。 1、學(xué)生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)，抽象出幾何圖形在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師通過(guò)多媒體演示圓與直線(xiàn)的三種位置關(guān)系。 2、進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系。 3、強(qiáng)調(diào)公共點(diǎn)的唯一性。給出定義時(shí)，盡可能地有學(xué)生來(lái)概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。 4、有利于新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，掌握用定量研究來(lái)解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師打出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系以及它們的數(shù)量特征。 5、通過(guò)直線(xiàn)到圓的距離d和半徑r這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)研究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使較為復(fù)雜的問(wèn)題能簡(jiǎn)單化。 6、讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。 四、學(xué)法指導(dǎo) 復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法來(lái)研究直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，在直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定的過(guò)程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神。學(xué)生質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學(xué)生敢于提問(wèn)的習(xí)慣，做到不懂就問(wèn)。 學(xué)生小結(jié)，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。 五、教學(xué)程序 [提問(wèn)] 通過(guò)觀察、演示，你知道直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類(lèi)比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)類(lèi)比，從而得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習(xí)] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm 由學(xué)生填寫(xiě)下例表格。 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 圓心到直線(xiàn)距離d與半徑r關(guān)系 公共點(diǎn)名稱(chēng) 直線(xiàn)名稱(chēng) 圖形 補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫(xiě) 教學(xué)小結(jié) 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納問(wèn)題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類(lèi)比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識(shí)進(jìn)行了類(lèi)比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 六，板書(shū)設(shè)計(jì)： 課題：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 一、復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 二、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 1、相交、相切、相離的定義。 2、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理。 3、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。 一、教材分析 教材的地位和作用。 圓在平面幾何中占有重要地位， 它被安排在初中數(shù)學(xué)第二十四章， 屬于 一個(gè)提高階段 。而 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 又是本章的一個(gè)中心內(nèi)容。 從知識(shí)體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對(duì) 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是 后面 學(xué)習(xí)切線(xiàn)的性質(zhì)和判定、圓和圓的位置關(guān)系 及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí) 的基礎(chǔ) 。 從數(shù)學(xué)思想方法層面上看 : 它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程 以及相關(guān)知識(shí) 間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 。 二、學(xué)情分析 在此之前學(xué)生已經(jīng) 學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 ， 對(duì)圓有了一定 的 感性和理性認(rèn)識(shí) ，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，活潑好動(dòng) ， 注意力易分散 ， 認(rèn)知水平大都停留在表面現(xiàn)象， 對(duì)親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望 ， 因此要想方設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、主動(dòng)探究、主動(dòng)獲取新知識(shí)。 三、教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用 ，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 我將確定如下的 教學(xué) 目標(biāo)： �。�1） 掌握直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系 性質(zhì)及判定。 �。�2） 通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、合作 交流 等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問(wèn)題的一般方法； （3） 通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合 、類(lèi)比 的數(shù)學(xué)思想 ， 陪養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力； （ 4 ） 體會(huì)事物間的相互滲透 ， 感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中 體驗(yàn) 成功的 喜悅 。 教 學(xué) 的重難點(diǎn) ： 重點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定。 難點(diǎn)： 用數(shù)量法刻畫(huà) 直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。 突破難點(diǎn)的策略: 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、操作實(shí)踐 ， 類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法，配合幾何畫(huà)板直觀演示 來(lái) 加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。 四、學(xué)法教法 教無(wú)定法，教學(xué)有法，貴在得法。根據(jù)新課改理念及學(xué)生特點(diǎn)，本節(jié)課 主要 采用 “啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法 ， 根據(jù) 維果斯基 的“ 最近發(fā)展區(qū)理論 ”， 站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”的學(xué)習(xí)模式 展開(kāi) ，并充分發(fā)揮 幾何畫(huà)板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學(xué) ，激勵(lì)學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。 五、教學(xué)過(guò)程 (1) 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題（3分鐘） 從學(xué)生的`生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境 。 通過(guò)多媒體課件展示《海上日出》的朗誦視頻，讓學(xué)生觀察并抽象出其中的幾何圖形（直線(xiàn)和圓） ， 營(yíng)造探索問(wèn)題的氛圍 ， 從而引出課題（直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系） 。 同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有 ， 符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課標(biāo)要求。 (2) 動(dòng)手操作 探求新知（20分鐘） a. 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)——探究位置關(guān)系 得出概念 美國(guó)學(xué)者說(shuō)過(guò)：聽(tīng)過(guò)的會(huì)忘記，看過(guò)的會(huì)記得，做過(guò)的能學(xué)會(huì)�？梢�(jiàn)實(shí)驗(yàn)法在教學(xué)中有著何等重要的作用。從這一思想出發(fā)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生在紙上畫(huà)一條直線(xiàn)， 把課前準(zhǔn)備好的圓卡片，在紙上移動(dòng)，再現(xiàn)日出的整個(gè)過(guò)程，并歸納其公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化情況。 然后提出問(wèn)題： 你能 由此 歸納出直線(xiàn)和圓有幾種不同的位置關(guān)系嗎？ 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？如何用語(yǔ)言描述位置關(guān)系？ 教師層層設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生思維自然發(fā)展，教學(xué)有序的進(jìn)入實(shí)質(zhì)部分。 由于動(dòng)手操作環(huán)節(jié)的鋪墊， 學(xué)生很容易能夠從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化 情況對(duì) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 進(jìn)行分類(lèi) 。通過(guò)學(xué)生演示歸納，師生共同 得出 有關(guān)概念。教師板書(shū)講解內(nèi)容并總結(jié)：可利用直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。特別強(qiáng)調(diào) 相切中 “只有一個(gè)交點(diǎn)”的含義。 b. 講練結(jié)合—— 運(yùn)用 定義法、引出數(shù)量法 在學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系后，學(xué)生自然就得到了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對(duì)學(xué)生而言比較直觀簡(jiǎn)單，因此教材上沒(méi)有相應(yīng)的練習(xí)。于是我設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：在練習(xí)中 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用定義法來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的局限性， 當(dāng)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不好判斷時(shí)又該怎么辦呢？ 你能類(lèi)比之前所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定方法加以說(shuō)明嗎？ 從而引出用數(shù)量關(guān)系刻畫(huà)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的學(xué)習(xí)。 c. 類(lèi)比總結(jié)——探究第二種判定方法 由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定，類(lèi)比遷移到直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，學(xué)生較容易想到畫(huà)圖、測(cè)量等實(shí)驗(yàn)方法，小組交流合作，教師適時(shí)指導(dǎo) ， 再利用幾何畫(huà)板 重復(fù)演示 得出結(jié)論：①d＞r，直線(xiàn)L和⊙O相離；②d＝r，直線(xiàn)L和⊙O相切；③d＜r，直線(xiàn)L和⊙O相交，也就是用圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)判定直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系， 并強(qiáng)調(diào)：既是性質(zhì)也是判定 。 在動(dòng)手操作， 探索新知 的過(guò)程中，讓學(xué)生參與到定義的形成與給出過(guò)程中，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)定義法的局限性，從而引出對(duì)數(shù)量法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定， 驗(yàn)證 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，更加直接而自然 ，有效的突破教學(xué)難點(diǎn) ，也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系。 (3) 鞏固練習(xí)，提高能力（10分鐘） 為 得到及時(shí)的反饋情況， 我設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)，而這個(gè)時(shí)段的學(xué)生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學(xué)生的好勝心理，首先設(shè)計(jì)了 一 道填空題：看誰(shuí)搶得快 1、 （ P96練習(xí)） 已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線(xiàn)和圓心的距離為d ： 1)若d=4.5cm ，則直線(xiàn)和圓 ， 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn)； 2)若d=6.5cm ，則直線(xiàn)和圓______， 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn)； 3)若d= 8 cm ，則直線(xiàn)和圓______， 直線(xiàn)和圓有____個(gè)公共點(diǎn)。 這 道 題 同時(shí)運(yùn)用了數(shù)量法和定義法的判定 ，解題關(guān)鍵是 要引導(dǎo)學(xué)生 找出d與r并進(jìn)行比較，從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。 2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm， 判斷以點(diǎn) C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關(guān)系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習(xí)題24.2第2題) 3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm，以C為圓心，r為半徑的圓 �。�1）當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相交時(shí)，r ； �。�2）當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相切時(shí)，r ； �。�3）當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB相離時(shí)，r ； 解題關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生 找出這兩個(gè)問(wèn)題的不同與聯(lián)系，再進(jìn)行求解。通過(guò)這兩個(gè)題可以培養(yǎng)學(xué)生解決變式問(wèn)題的能力。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成，加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。 �。ū经h(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大，其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力；基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生，也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。） (4) 課堂小結(jié) 構(gòu)建體系（5分鐘） 本節(jié)課你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑 ? �。ㄍㄟ^(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師再總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系、兩種判定方法、三種思想，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果。3、2、3） (5) 作業(yè)布置 課后延伸 （2分鐘） 2.5為半徑作圓 (1)⊙M與直線(xiàn)OA的位置關(guān)系由 大小決定； (2)若⊙M與直線(xiàn)OA相切，則β= ； (3)若⊙M與直線(xiàn)OA相交，則β的取值范圍是 。 教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)： 1、理解直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的概念。 2. 初步掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。 過(guò)程與方法目標(biāo)： 1.通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的思 想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力； 2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力。 情感與態(tài)度目標(biāo)： 讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程，主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)： 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)： 直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系的`研究及運(yùn)用 教學(xué)程序設(shè)計(jì)： 程序 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 創(chuàng)設(shè) 問(wèn)題 情景 利用多媒體放映落日的動(dòng)畫(huà)。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和圓心到直線(xiàn)的距離兩方面體會(huì)直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系。 學(xué)生看投影并思考問(wèn)題 調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中. 探究新知 今天我們學(xué)習(xí)7.7直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。 1、通過(guò)觀察直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)得出直線(xiàn)和圓相離、相交、相切的定義。 2、觀察圓心到直線(xiàn)的距離d與r的大小變化，類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定，總結(jié)得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系由圓心到直線(xiàn)的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判定。得到直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。 例1（課本第89頁(yè)例） 例2 如圖，正方形ABCD，邊長(zhǎng) 為5，AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn) O作EF∥AB分別交AD、BC于 點(diǎn)E、F。以A為圓心， 為 半徑作圓，則⊙A與直線(xiàn)BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣，說(shuō)明理由。 學(xué)生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答 學(xué)生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷 問(wèn)題的提出及解決，為深刻理解直線(xiàn)和圓的概念做好鋪墊 類(lèi)比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系來(lái)得到新知識(shí) 從多個(gè)角度對(duì)所學(xué)知識(shí)加以運(yùn)用 反饋 訓(xùn)練 應(yīng)用 提高 練習(xí)1：教材P.90中1，2. 練習(xí)2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么 （1）當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相切時(shí)，r 的取值范圍是 （1）當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相離時(shí)，r 的取值范圍是 （1）當(dāng)直線(xiàn)AB與⊙C相交時(shí)，r 的取值范圍是 學(xué)生在練習(xí)本上筆答，互相幫助、糾正 培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作，相互交流的精神，也培養(yǎng)了學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣 小結(jié) 提高 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系： 指導(dǎo)學(xué)生回答 探究活動(dòng) 問(wèn)題：如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線(xiàn)路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同的情況？寫(xiě)出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù) 布置作業(yè) 1、課本第101頁(yè)7.3 A組第2、3題 2、課余時(shí)間，留心觀察周?chē)挛�，找出直線(xiàn)和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說(shuō)給大家聽(tīng)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解直線(xiàn)和圓的相交、相切、相離的概念。 2.掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。 3.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分類(lèi)和化歸的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 1.重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的概念。 2.難點(diǎn)：運(yùn)用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一.復(fù)習(xí)引入 1.提問(wèn)：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。 （目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類(lèi)比，以便更好的掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系） 2.由日出升起過(guò)程當(dāng)中的三個(gè)特殊位置引入直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。 �。康模鹤寣W(xué)生感知直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力） 二.定義、性質(zhì)和判定 1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的定義。 （1）線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。 （2）直線(xiàn)和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。 �。�3）直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。 2.直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定： 如果⊙O半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，那么： （1）線(xiàn)l與⊙O相交 d＜r �。�2）直線(xiàn)l與⊙O相切d=r �。�3）直線(xiàn)l與⊙O相離d＞r 三.例題分析： 例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。 �、佼�(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。 �、诋�(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？ �、郛�(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？ �、芩伎迹寒�(dāng)r滿(mǎn)足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？ 四.小結(jié)（學(xué)生完成） 五、隨堂練習(xí)： (1)直線(xiàn)和圓有種位置關(guān)系，是用直線(xiàn)和圓的'個(gè)數(shù)來(lái)定義的；這也是判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的重要方法。 (2)已知⊙O的直徑為13cm，直線(xiàn)L與圓心O的距離為d。 ①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是； ②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是； �、郛�(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是； �。康模褐本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用） (3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為d，若直線(xiàn)L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（） (A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3 �。康模褐本�(xiàn)和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用） (4)⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線(xiàn)L上，若OP=5 cm，則直線(xiàn)L與⊙O的位置關(guān)系是（） (A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交 �。康模狐c(diǎn)和圓，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開(kāi)放性思維） 想一想： 在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3，-4)，以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)， 思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況) 六、作業(yè)：P100—2、3 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索并掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系. 2、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn). 3、了解轉(zhuǎn)化，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 教學(xué)重點(diǎn)： 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn)： 直線(xiàn)和圓的'三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用. 教法建議： 在教學(xué)中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線(xiàn)，開(kāi)展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué). 教學(xué)過(guò)程： 復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？它們?nèi)绾伪硎荆?/p> 2、過(guò)三點(diǎn)一定能畫(huà)圓嗎？外心一定在三角形內(nèi)嗎？ 導(dǎo)入新課：先觀察太陽(yáng)升起的過(guò)程，地平線(xiàn)與太陽(yáng)有哪幾種位置關(guān)系？ 根據(jù)此現(xiàn)象探究直線(xiàn)與圓又有哪幾種位置關(guān)系？如圖所示: 問(wèn)題 1、公共點(diǎn)有幾個(gè)？ 2、圓心與直線(xiàn)的距離與半徑進(jìn)行比較. 歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成） �。�1）直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)； �。�2）直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)； �。�3）直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn). 概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成） 由直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系： �。�1）相交：直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交.這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn). �。�2）相切：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切.這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn). （3）相離：直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離. 研究與理解： ①直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”，這與直線(xiàn)與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同. ②直線(xiàn)和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎？即一條直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)？為什么？ 教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)學(xué)過(guò)的直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的知識(shí)，組織學(xué)生對(duì)編出的有關(guān)題目進(jìn)行討論。討論中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì) �。�1）如何從解決過(guò)的問(wèn)題中生發(fā)出新問(wèn)題 （2）新問(wèn)題的解決方案與原有舊方法之間的聯(lián)系與區(qū)別.通過(guò)編解題的過(guò)程，使學(xué)生基本了解、把握有關(guān)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的知識(shí)可解決的基本問(wèn)題，并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題變化、發(fā)展的過(guò)程，探索其解法 重點(diǎn)及難點(diǎn)： 從學(xué)生所編出的具體問(wèn)題出發(fā)，適時(shí)適度地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題發(fā)展及解決的一般策略 教學(xué)過(guò)程 一、引入： 1、判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本方法： （1）圓心到直線(xiàn)的距離 �。�2）判別式法 2、回顧予留問(wèn)題： 要求學(xué)生由學(xué)過(guò)知識(shí)編出有關(guān)直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的新題目，并考慮下面問(wèn)題： �。�1）為何這樣編題 �。�2）能否解決自編題目 �。�3）分析解題方法及步驟與已學(xué)過(guò)的基本方法、步驟的聯(lián)系與區(qū)別 二、探討過(guò)程： 教師引導(dǎo)學(xué)生要注重的幾個(gè)基本問(wèn)題： 1、位置關(guān)系判定方法與求曲線(xiàn)方程問(wèn)題的結(jié)合 2、位置關(guān)系判定方法與函數(shù)或不等式的結(jié)合 3、將圓變?yōu)橄嚓P(guān)曲線(xiàn).備選題 1、求過(guò)點(diǎn)p（-3，-2）且與圓x2+y2+2x-4y+1=0相切的直線(xiàn)方程.備選題 2、已知p(x， y)為圓(x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn)，求（1）（2）2x+3y=b的取值范圍.備選題 3、實(shí)數(shù)k取何值時(shí)，直線(xiàn)l：y=kx+2k-1與曲線(xiàn): y=兩個(gè)公共點(diǎn)；沒(méi)有公共點(diǎn) 三、小結(jié)： 1、問(wèn)題變化、發(fā)展的一些常見(jiàn)方法，如： （1）變常數(shù)為常數(shù)，改系數(shù) �。�2）變曲線(xiàn)整體為部分.有一個(gè)公共點(diǎn)；=m的最大、最小值 （3）變定曲線(xiàn)為動(dòng)曲線(xiàn) 2、理解與體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略，重視“新”與“舊”的聯(lián)系與區(qū)別，并注意哪些可化歸為“舊”的方法去解決 自編題目： 下面是四中學(xué)生在課堂上自己編的'題目，這些題目由學(xué)生自己親自編的或是自學(xué)中從課外書(shū)上找來(lái)的題目，這些題目都與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān) ①已知圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，p（x0， y0）是圓外一點(diǎn)，求過(guò)p點(diǎn)的圓的兩切線(xiàn)的夾角如何計(jì)算？ �、趐（x0， y0）是圓x2+(y-1)2=1上一點(diǎn)，求x0+y0+c≥0中c的范圍 �、蹐A過(guò)a點(diǎn)（4，1），且與y=x相切，求切線(xiàn)方程 �、苤本�(xiàn)x+2y-3=0與x2+y2+x-2ay+a=0相交于a、b兩點(diǎn)，且oa⊥ob，求圓方程？ �、輕是x2+y2=25上一點(diǎn)，a（5，5），b（2，4），求|ap|2+|bp|2最小值 �、迗A方程x2+y2=4，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-3，-1），且與圓相交分得弦長(zhǎng)為3∶1，求直線(xiàn)方程 ⑦圓方程x2+y2=9，x-y+m=0，弦長(zhǎng)為2，求m �、鄨Ao(x-a)2+(y-b)2=r2，p(x0， y0)圓一點(diǎn)，求過(guò)p點(diǎn)弦長(zhǎng)最短的直線(xiàn)方程？ ⑨求y=的最值.圓錐曲線(xiàn)的定義及其應(yīng)用 【《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》說(shuō)課稿】相關(guān)文章： 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