九年級(jí)數(shù)學(xué)假期作業(yè)及參考答案
九年級(jí)數(shù)學(xué)假期作業(yè)
一、選擇題：
1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是【 】
3(x?1)2?2(x?1) B2? A．1x12?2?0 C．a(chǎn)x2?bx?c?0 D．x2?2x?x?1 y
2．若2x2?3與?2x?7互為相反數(shù)，則x的值為【 】
11 A B、2 或-1 C、±2 D、 22
3．關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0有一個(gè)根是0，則m的值為【 】
A．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C．m=－1 D．m=3
4．方程x(x?3)?(x?3)解是【 】
A．x1=1 B．x1=0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－3
5．若n是方程x2?mx?n?0的根，n≠0，則m+n等于【 】
A．－7 B．6 C．1 D．－1
6．已知關(guān)于x的方程x2?(m?3)x?m2?0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么m的最大整數(shù)
是【 】
A．2 B．－1 C．0 D．l
7．關(guān)于x的方程x2?2k?1x?1?0有兩不等實(shí)根，則k的取值范圍是【 】
A．k≥0 B．k＞0 C．k≥1 D．k＞1
8．用換元法解方程(x?x)?6＝y(tǒng)，那么原方程可化為【 】
A.y2＋y－6＝0 B.y2＋y＋6＝0 C.y2－y－6＝0 D.y2－y＋6＝0
9．用22㎝長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為28㎝2的矩形，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)寬分別為【 】
A．14㎝，12㎝ B．7㎝，4㎝ C．8㎝，7㎝ D．6㎝，5㎝ 2
10．某商品原價(jià)為28元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為22．68元，若兩次降價(jià)的百分率相同，那么這兩次降價(jià)的百分率均為【 】
A．8．1% B．9% C．90% D．10%
二、填空題：
11．方程x2－x=0的解是_____________.
12．關(guān)于x的方程(a?1)xa?2a?1?x?5?0是一元二次方程，則a=__________.
13．如果在－1是方程x2+mx－1=0的一個(gè)根，那么m的值為_(kāi)_____________.
14．代數(shù)式?2x2?4x?18有最________值為_(kāi)_______.
15．若x?3xy?4y?0,則222x?_________. y
16．x2?y2??2?4x2?y2?5?0,則x2?y2?_________. ??
17．某工廠的年產(chǎn)量?jī)赡攴环�，則求平均年增長(zhǎng)率x的方程為_(kāi)________.
18．等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程x?6x?8?0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______.
19．等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2－10x+m= 0的兩根，則m的值是________.
20．如圖為長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面示意圖，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，長(zhǎng)方形的
寬為20厘米，鐘面數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)處，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為_(kāi)________厘米．
三、解答題：
21．解下列方程：
（1）2 x2－4x+1=0 （2）3x2?2x?3 （3）3?x?2??x?x?2?
22．先用配方法說(shuō)明：不論x取何值，代數(shù)式x?5x?7的值總大于0。再求出當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x?5x?7的值最�。孔钚∈嵌嗌�？
23．已知關(guān)于x的方程x2?2(m?1)x?m2?0。
�。�1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。
（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根。
24．試說(shuō)明：關(guān)于x的方程mx?(m?2)x??1必有實(shí)根。
25. 已知關(guān)于x的方程x?mx?2m?n?0的根的判別式為零，方程的一個(gè)根為1，求m、n的值。
26.已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：
x2?1?0?1?
?2?
?3?
?n?x2?x?2?0x?2x?3?0……x2??n?1?x?n?022
（1）請(qǐng)解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、； （2）請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫(xiě)出一條即可.
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