初一數(shù)學(xué)假期作業(yè)練習(xí)題
放寒假了，同學(xué)們應(yīng)該怎樣度過(guò)這個(gè)寒假呢?初中階段是我們一生中學(xué)習(xí)的“黃金時(shí)期”。寒假這一個(gè)月的時(shí)間對(duì)同學(xué)們尤其重要。下文為大家準(zhǔn)備了七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)練習(xí)題。
1.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第(4)個(gè)圖案中有黑色地磚4塊;那么第( )個(gè)圖案中有白色地磚 塊。
2.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非�！比鐖D，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為 ， ， ，…， 的矩形彩色紙片(n為大于1的整數(shù))。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算 = 。
3.有一列數(shù)：第一個(gè)數(shù)為x1=1，第二個(gè)數(shù)為x2=3，第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次記為x3，x4，…，xn;從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是它相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半。(如：x2= )
(1)求第三、第四、第五個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程; (2)根據(jù)(1)的結(jié)果，推測(cè)x8= ;
(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k個(gè)數(shù)xk= .(k是大于2的整數(shù))
4.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線). 繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_ 條折痕 .如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕 .
5. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)
， 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是 (n是正整數(shù))
6.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為 。
7. 按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一個(gè)數(shù)列，可簡(jiǎn)記為{an}.現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足一個(gè)關(guān)系式：an+1= -nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根據(jù)已知條件計(jì)算a2,a3,a4的值，然后進(jìn)行歸納猜想an=_________.(用含n的代數(shù)式表示)
8.觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，...，將這列數(shù)排成下列形式
按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是 .
9.觀察下列等式9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
…………
這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為.
10.如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，
圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都1，
則紅色的面積是 。
11.如下圖，從A地到C地，可供選擇的方案是
走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水
路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有( )
A.20種 B.8種 C. 5種 D.13種
12.某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位。(1)請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：
第1排的座位數(shù) 第2排的.座位數(shù) 第3排的座位數(shù) 第4排的座位數(shù) … 第n排的座位數(shù)
12 12+a …
(2)已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計(jì)算第21排有多少座位?
13.探索：⑴一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成 部分，四條直線最多可以把平面分成 部分，試畫(huà)圖說(shuō)明;⑵n條直線最多可以把平面分成幾部分?
14.先觀察 = =1- =
= =1- =
再計(jì)算 的值.
15..觀察下列順序排列的等式：
9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41
…，猜想：第21個(gè)等式應(yīng)為：
16.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如 ， ， …，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如 = ， = ， = ，…
(1)根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn) = . 請(qǐng)寫(xiě)出□，○所表示的數(shù);
(2)進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù) (n是不小于2的正整數(shù))= ，請(qǐng)寫(xiě)出△，☆所表示的式。
17.你到過(guò)縣城的拉面館嗎?拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下面草圖所示。請(qǐng)問(wèn)這樣第__________次可拉出256根面條。
18.我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)格內(nèi)均有數(shù)目不等
的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和
均相等.如圖，給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出M處所對(duì)應(yīng)
的點(diǎn)圖
A.? B.?? C. D.
19.計(jì)算 的結(jié)果是( )
A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0
20.觀察右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是
A.-136
B.-150
C.-158
D.-162
21.若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，
4!=4×3×2×1，…，則 的值為
22.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針依次在射線上寫(xiě)出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2008”在()
A.射線OA上 B.射線OB 上
C.射線OD上 D.射線OF 上
23.
(1)左下圖是有幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù),請(qǐng)你畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖.
(2) 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形：
再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、 …
相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：
序號(hào) ① ② ③ ④ …
周長(zhǎng) 6 10
…
仔細(xì)觀察圖形，上表中的 16 ， 26 .
若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 178 .
24.(本題滿分10分)
如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，………，請(qǐng)你根據(jù)以上操作方法得到的正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題.
(1) 將下表填寫(xiě)完整;
(2)
(2) (用含 的代數(shù)式表示).
(3)按照上述方法，能否得到2009個(gè)正方形?如果能，請(qǐng)求出n;如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.
25.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個(gè)圖形中有 個(gè)圓.
26.觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個(gè)箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別
畫(huà)上適當(dāng)圖形
27、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： ， ， ， ……則
第 個(gè)數(shù)為 ;
規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案
1.4n+2 2.1 3.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-1 4.15;? 5.n/n(n+2)
6.45 7.n+1 8.90 9.? 10.5 11.D
12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;54
13.7;11;n/(n+1)+1
14.n/(n+1)
15.9×20+21=201
16.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)
17.8 18.C 19.B 20.D 21.9900 22.C
23.(2)16;26;178
24(1)13;16;(2)3n+1;(3)不能，3n+1=2009 3n=2008 因?yàn)?008不是3的倍數(shù)。
25.n×n 26.? 27.(2n-1)/n×n