八年級下冊數(shù)學(xué)單元測試題
一、選擇題
1.如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的
位置，下面正確的平移步驟是( )
A.先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位
B.先把△ABC向右平移5個單位，再向下移2個單位
C.先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位
D.先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位
2.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，
若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是( )
A.25°B.30°C.35°D.40°
3.將四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，
那么點A的對應(yīng)點A′的坐標是( )
A.(6,1)B.(0,1)C.(0，-3)D.(6，-3)
4.P是正△ABC內(nèi)的一點，若將△P1BA,則∠PBP1的度數(shù)是( )
A.45°B.60°C.90°D.120°
二、填空題
1.如圖所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，
則CF=.
2.如圖，在等邊△ABC中，AB=6,D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得
到△ACE,那么線段DE的長度為.
3.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上的一點，DE=1.以點A為中心，把
△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的.長等于__________.
4.如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α，得到
△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC，BC于點D，F(xiàn)，下列結(jié)論：
①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A1F=CE.其中正
確的是________(寫出正確結(jié)論的序號).
三、解答題
1.如圖6-2-20，將一個鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞點B順
時針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點落在AB的延長線上的點C1處，
連接AA1.
(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);(2)求證：∠A1AC=∠C1.
2.如圖，在兩個重疊的直角三角形中，將其中的一個直角三角形沿著BC方向平移BE距離得到此圖形，其中AB=8，BE=5，DH=3.求四邊形DHCF的面積.
3.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖6-2-21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖(2)的位置，AB與A′C交于點E，AC與A′B′交于點F，AB與A′B′相交于點O.
(1)求證：△BCE≌△B′CF;
(2)當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與A′B′垂直嗎?請說明理由.
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