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最新《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題
篇一:《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題
一、常壓時純Al的密度為= 2.7 g/cm3,熔點Tm = 660.28 C,熔化時體積增
加5%。用理查德規(guī)則和克勞修斯-克拉佩龍方程估計一下,當(dāng)壓力增加等1 GPa時其熔點大約是多少。
二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡?
三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。
四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為
Gmxi0GiRTxilnxiEGm
ii
其中過剩自由能表示為
EGmxAxBLAB(xAxB)
實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式
五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相
區(qū)縮小到0.6 at%以內(nèi),請說明原因。
六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求
T=1273C時碳在這兩種合金中活度。
七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動
力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si
不進入Fe3C中,所以有KSiCem/= 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相狀態(tài)碳的活度為二aC= 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC= 1。
八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。
九、請說明相圖要滿足那些基本原理和規(guī)則。
十、請說明表面張力產(chǎn)生的原因?
十一、已知溫度為608 K時,Bi的表面張力為371 mJ/m2,Sn的表面張力為
560 mJ/m2,Bi的摩爾原子面積為6.95104 m2/mol,Sn的摩爾原子面積
為6.00104 m2/mol。試Bi-Sn二元合金的表面張力。
十二、以二元合金為例,分析析出相表面張力對相變的影響。
十三、請解釋鋼中淬火馬氏體低溫回火時為什么先析出亞穩(wěn)化合物而不是穩(wěn)
定的滲碳體(Fe3C)
十四、通過原子的熱運動,分析影響擴散系數(shù)的因素。
十五、如何獲得柯肯-達爾定律
十六、在材料凝固過程中,所發(fā)生的液-固相變實際上是由形核與長大兩個過
程所組成,其中形核對所獲得的材料組織形貌更具影響。請說明均勻形核與不均勻形核的本質(zhì)差異以及在生產(chǎn)和科研中如何利用均勻形核和不均勻形核。
十七、從動力學(xué)角度,分析第二相顆粒粗化機理。
十八、分析片狀新相側(cè)向長大時,長大速度與時間的關(guān)系。
十九、分析球狀新相長大時,長大速度與時間的關(guān)系。
二十、在假定形核率和晶體長大速度不隨時間變化的前提下,請推導(dǎo)出發(fā)生相
變時,新相的體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化關(guān)系(即約森-梅耳方程)。
篇二:《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題
一、常壓時純Al的密度為= 2.7 g/cm3,熔點Tm = 660.28 C,熔化時體積增
加5%。用理查德規(guī)則和克勞修斯-克拉佩龍方程估計一下,當(dāng)壓力增加等1 GPa時其熔點大約是多少。
二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡?
三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。
四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為
Gmxi0GiRTxilnxiEGm
ii
其中過剩自由能表示為
EGmxAxBLAB(xAxB)
實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式
五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相
區(qū)縮小到0.6at%以內(nèi),請說明原因。
六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求T=1273C時碳在這兩種合金中活度。
七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動
力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si不進入Fe3C中,所以有KSiCem/= 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相狀態(tài)碳的活度為二aC= 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC= 1。
八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。
九、請說明相圖要滿足那些基本原理和規(guī)則。
十、已知溫度為608 K時,Bi的表面張力為371 mJ/m2,Sn的表面張力為560
mJ/m2,Bi的摩爾原子面積為6.95104 m2/mol,Sn的摩爾原子面積為6.00104 m2/mol。試Bi-Sn二元合金的表面張力。
十一、以二元合金為例,分析析出相表面張力對相變的影響。
十二、請解釋鋼中淬火馬氏體低溫回火時為什么先析出亞穩(wěn)化合物而不是穩(wěn)
定的滲碳體(Fe3C)
十三、通過原子的熱運動,分析影響擴散系數(shù)的因素。
十四、從動力學(xué)角度,分析第二相顆粒粗化機理。
十五、分析片狀新相側(cè)向長大時,長大速度與時間的關(guān)系。
十六、分析球狀新相長大時,長大速度與時間的關(guān)系。
篇三:材料熱力學(xué)與動力學(xué)復(fù)習(xí)題答案
一、常壓時純Al的密度為ρ=2.7g/cm,熔點Tm=660.28℃,熔化時體積增加5%。用理查得規(guī)則和克-克方程估計一下,當(dāng)壓力增加1Gpa時其熔點大約是多少? 解:由理查德規(guī)則
Sm
Hm
R HmRTmTm
3
…
由克-克方程dPH…
dT
T V
溫度變化對ΔHm影響較小,可以忽略,
代入得
對積分
dPHR TmR Tm1dpdT…dTT VT VVT
pp
p
dp
R TmTmT1
T VTmT
TTR TmR T 整理 pR Tmln1
VVVTmTm
Al的摩爾體積 Vm=m/ρ=10cm=1×10m
Al體積增加 ΔV=5%Vm=0.05×10-5m3
p V1095107
T60.14K
R8.314
3-53
Tm’=Tm+T=660.28+273.15+60.14=993.57K
二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡。
內(nèi)容:(1)熱平衡,體系的各部分溫度相等;(2)質(zhì)平衡:體系與環(huán)境所含有的質(zhì)量不變;(3)力平衡:體系各部分所受的力平衡,即在不考慮重力的前提下,體系內(nèi)部各處所受的壓力相等;(4)化學(xué)平衡:體系的組成不隨時間而改變。
熱力學(xué)平衡的判據(jù):
(1)熵判據(jù):由熵的定義知dSQ不可逆 對于孤立體系,有Q0,因此有
T
可逆
dS0
不可逆
,由于可逆過程由無限多個平衡態(tài)組成,因此對于孤立體系有
可逆
可逆
dS0不可逆,對于封閉體系,可將體系和環(huán)境一并作為整個孤立體系來考慮熵的變化,即S總S體系S環(huán)境0自發(fā)
平衡
�。�2)自由能判據(jù) 若當(dāng)體系不作非體積功時,在等溫等容下,有
自發(fā)過程
dFT,V0平衡狀態(tài)
上式表明,體系在等溫等容不作非體積功時,任其自然,自發(fā)變化總是向自由能減小的方向
進行,直至自由能減小到最低值,體系達到平衡為止。
�。�3)自由焓判據(jù) 若當(dāng)體系不作非體積功時,在等溫等壓下,有
dG0自發(fā)過程平衡狀態(tài)
所以體系在等溫等容不作非體積功時,任其自然,自發(fā)變化總是向自由能減小的方向進行,直至自由能減小到最低值,體系達到平衡為止。
三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。
�。�1)理想熔體模型:在整個成分范圍內(nèi)每個組元都符合拉烏爾定律,這樣的溶體稱為理想溶體,其特征為混合熱為零,混合體積變化為零,混合熵不為零。從微觀上看,組元間粒子為相互獨立的,無相互作用。
�。�2)符合下列方程的溶體稱為規(guī)則溶體:(形成(混合)熱不為零,混合熵等于理想的混合熵)
2RTlnAxB
2RTlnBxA2lnAxB
2lnBxA其中,α’為常數(shù),而α為(1/T)的函數(shù),即α =α’/RT
相同點:混合熵相等。
不同點:(1)理想熔體模型混合熱為零,規(guī)則混合熱不為零;
�。�2)理想假設(shè)組元間粒子為相互獨立的,無相互作用,規(guī)則考慮粒子間的相互作用。 四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為
Gmxi0GiRTxilnxiEGm
i
i
其中過剩自由能表示為
E
GmxAxBLAB(xAxB)
實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式。 解:該模型有A,B兩相。
GmxA0GAxB0GBRT(xAlnxAxBlnxB)
過剩自由能表示為
E
E
Gm
E
GmxAxBLAB(xAxB)
代入Gm中 Gm=xAxB0LAB+xAxB1LAB(xA-xB)
GmxA0GAxB0GBRT(xAlnxAxBlnxB)
xAxB0LABxAxB1LAB(xA-xB)
GAGmxBmGBGmxmAB化學(xué)位 xAxB
解得:
A0GARTlnxAxB2LAB(3xAxB)LAB
GG
0B0GBRTlnxBxA2LAB(xA3xB)LAB
五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相區(qū)縮小到
0.6at%以內(nèi),請說明原因。
解:當(dāng)
αγxB,xB1時
γα
xBxB
11αγαγ
0GA0GFe
RTRT
α
加入一種合金元素后,xB0,此時xB
1αγ
0GFe
RT
在1400K(x
xB
γ0αγ
B最大值點)時,GFe
xB有最小值71.7J此時≈0.6 at%
則:
71.7
100%
=0.6 at% 8.3141400
六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求T=1273C時碳在這兩種合金中活度。
解:對于Fe-20Cr-10Ni合金,由xi與yi的關(guān)系可得
yC
xC
0.00462C
γ
y0.6922 3y0.0944 7yCr0.2133 0 Ni Fe
γ
從表9-1查得 JCr = -100964J/mol,JNi= 46000J/mol而
gr
[0GFeC0GFe0GC(12yC)IC]4611519.178T21701Jmol
IC2107911.555T35788 mol
fCexp[
10C0gr
(GFeC0GFeICvGC2yCICvJMyM)]1.58RT
afCxC0.007270.727% C因此在Fe-20Cr-10Ni合金
γNia0.465%
對于 Ni80-Cr20合金,有C
七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si
Cem/
不進入Fe3C中,所以有KSi = 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相
二
狀態(tài)碳的活度為aC = 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC = 1。
解:要計算Fe-Si-C三元合金中石墨化驅(qū)動力,首先要求出三元合金中xC,uC,xSi和uSi四個參數(shù)。
alloyuC
xCxC3.96/12.011
0.188
1xCxFexSi94.04/55.852.0/28.09
alloy
uSi
xSixSi0.0406
1xCxFexSi94.04/55.852.0/28.09
假定γ中的碳含量與二元系中相同,根據(jù)Fe-C相圖,900℃與滲碳體相平衡時奧氏體碳含
γ
uC
量為1.23%。因此有
1.23/12.011
0.0579
98.77/55.85
Cem
滲碳體的分子式為Fe3C,因此xC
=0.25或uCCem=0.333,利用杠桿定律計算γ相的摩
爾分?jǐn)?shù)
f
0.3330.188
0.528
f0.472 0.3330.0579 Cem
alloy
uSif0fCemuSi
因為KSiCem/γ=0,由硅的質(zhì)量平衡可得
uSi0.0406/0.5280.0769
ln
(aC)T
(aC)B
1KSiCemuC
uC
0.279
aγC = 1.375
二元合金中石墨化驅(qū)動力為
Fe3CaCGr1.0410.04 aC
Gr1.37510.375 aFeCaC3C三元合金中石墨化驅(qū)動力為
八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。 解:熔化熱以Bi-Cd相圖為例計算
如含0.1摩爾分?jǐn)?shù)的Cd時,合金的熔點要降低T=22.8K,已知Bi的熔點為TA* = 43.5K,于是Bi的熔化熱0HBi可由以下方法計算得到:
sl
GBiGBi
0Gs
Bi
s0GlRTlnalRTlnaBiBiBi saBils
RTlnl0GBi0GBi
aBi
lsGBi0GBi0GBi0HBiT0SBi
在純Bi的熔點溫度TBi*時,熔化自由能Δ0GBi = 0,于是由式(10-4)可得純Bi的熔化熵為
0SBi0HBiBi
ls
0GBi0GBi0GBi0HBi(1TBi)
由于Bi-Cd為稀溶體,可近似取
sslll
aBixBi1aBix1xBiCd
ll
ln(1xCd)xCd
2l
0HBiR(TBi)xCd
T
于是得
將具體數(shù)據(jù)T=22.8K,TBi*=543.5K,R=8.314J/K*mol,xCdl =0.1 mol代入得
Δ0HBi = 10.77 kJ/mol
組元活度:
設(shè)已知相圖如圖所示。在溫度為T1時,a點組成的α相與b點組成的l相平衡共存,所以
αlAA
lRTlnal0αRTlnaαAAAA
lA
αA
ααaAaA0GA
RTlnllnl
aA aART
0l0α0GAAA為A組分的摩爾熔化吉布斯自由能
當(dāng)固溶體α中A濃度xAα 接近1時,可近似假定A組元遵從拉烏爾定律,即用xAα代替aAα,0GAllnxαlnaAA
RT則
0H0GAA
0HA
T
TA
T
TA
Cp,AdTT
T
Cp,A
T
TA
dT
lsCCCp,Ap,Ap,A0
llnaA
ln
αxA
[TT]0HAA
RTTA
llnaA
[TT]0HAA
RTTA
�。ó�(dāng)固溶體α為極稀溶體,xAα→1)
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