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      2. 最新《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題

        時間:2022-09-24 19:27:46 試題 我要投稿
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        最新《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題

          篇一:《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題

          一、常壓時純Al的密度為= 2.7 g/cm3,熔點Tm = 660.28 C,熔化時體積增

          加5%。用理查德規(guī)則和克勞修斯-克拉佩龍方程估計一下,當(dāng)壓力增加等1 GPa時其熔點大約是多少。

          二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡?

          三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。

          四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為

          Gmxi0GiRTxilnxiEGm

          ii

          其中過剩自由能表示為

          EGmxAxBLAB(xAxB)

          實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式

          五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相

          區(qū)縮小到0.6 at%以內(nèi),請說明原因。

          六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求

          T=1273C時碳在這兩種合金中活度。

          七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動

          力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si

          不進入Fe3C中,所以有KSiCem/= 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相狀態(tài)碳的活度為二aC= 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC= 1。

          八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。

          九、請說明相圖要滿足那些基本原理和規(guī)則。

          十、請說明表面張力產(chǎn)生的原因?

          十一、已知溫度為608 K時,Bi的表面張力為371 mJ/m2,Sn的表面張力為

          560 mJ/m2,Bi的摩爾原子面積為6.95104 m2/mol,Sn的摩爾原子面積

          為6.00104 m2/mol。試Bi-Sn二元合金的表面張力。

          十二、以二元合金為例,分析析出相表面張力對相變的影響。

          十三、請解釋鋼中淬火馬氏體低溫回火時為什么先析出亞穩(wěn)化合物而不是穩(wěn)

          定的滲碳體(Fe3C)

          十四、通過原子的熱運動,分析影響擴散系數(shù)的因素。

          十五、如何獲得柯肯-達爾定律

          十六、在材料凝固過程中,所發(fā)生的液-固相變實際上是由形核與長大兩個過

          程所組成,其中形核對所獲得的材料組織形貌更具影響。請說明均勻形核與不均勻形核的本質(zhì)差異以及在生產(chǎn)和科研中如何利用均勻形核和不均勻形核。

          十七、從動力學(xué)角度,分析第二相顆粒粗化機理。

          十八、分析片狀新相側(cè)向長大時,長大速度與時間的關(guān)系。

          十九、分析球狀新相長大時,長大速度與時間的關(guān)系。

          二十、在假定形核率和晶體長大速度不隨時間變化的前提下,請推導(dǎo)出發(fā)生相

          變時,新相的體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化關(guān)系(即約森-梅耳方程)。

          篇二:《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題

          一、常壓時純Al的密度為= 2.7 g/cm3,熔點Tm = 660.28 C,熔化時體積增

          加5%。用理查德規(guī)則和克勞修斯-克拉佩龍方程估計一下,當(dāng)壓力增加等1 GPa時其熔點大約是多少。

          二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡?

          三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。

          四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為

          Gmxi0GiRTxilnxiEGm

          ii

          其中過剩自由能表示為

          EGmxAxBLAB(xAxB)

          實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式

          五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相

          區(qū)縮小到0.6at%以內(nèi),請說明原因。

          六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求T=1273C時碳在這兩種合金中活度。

          七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動

          力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si不進入Fe3C中,所以有KSiCem/= 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相狀態(tài)碳的活度為二aC= 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC= 1。

          八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。

          九、請說明相圖要滿足那些基本原理和規(guī)則。

          十、已知溫度為608 K時,Bi的表面張力為371 mJ/m2,Sn的表面張力為560

          mJ/m2,Bi的摩爾原子面積為6.95104 m2/mol,Sn的摩爾原子面積為6.00104 m2/mol。試Bi-Sn二元合金的表面張力。

          十一、以二元合金為例,分析析出相表面張力對相變的影響。

          十二、請解釋鋼中淬火馬氏體低溫回火時為什么先析出亞穩(wěn)化合物而不是穩(wěn)

          定的滲碳體(Fe3C)

          十三、通過原子的熱運動,分析影響擴散系數(shù)的因素。

          十四、從動力學(xué)角度,分析第二相顆粒粗化機理。

          十五、分析片狀新相側(cè)向長大時,長大速度與時間的關(guān)系。

          十六、分析球狀新相長大時,長大速度與時間的關(guān)系。

          篇三:材料熱力學(xué)與動力學(xué)復(fù)習(xí)題答案

          一、常壓時純Al的密度為ρ=2.7g/cm,熔點Tm=660.28℃,熔化時體積增加5%。用理查得規(guī)則和克-克方程估計一下,當(dāng)壓力增加1Gpa時其熔點大約是多少? 解:由理查德規(guī)則

          Sm

          Hm

          R HmRTmTm

          3

          …

          由克-克方程dPH…

          dT

          T V

          溫度變化對ΔHm影響較小,可以忽略,

          代入得

          對積分

          dPHR TmR Tm1dpdT…dTT VT VVT

          pp

          p

          dp

          R TmTmT1

          T VTmT

          TTR TmR T 整理 pR Tmln1

          VVVTmTm

          Al的摩爾體積 Vm=m/ρ=10cm=1×10m

          Al體積增加 ΔV=5%Vm=0.05×10-5m3

          p V1095107

          T60.14K

          R8.314

          3-53

          Tm’=Tm+T=660.28+273.15+60.14=993.57K

          二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡。

          內(nèi)容:(1)熱平衡,體系的各部分溫度相等;(2)質(zhì)平衡:體系與環(huán)境所含有的質(zhì)量不變;(3)力平衡:體系各部分所受的力平衡,即在不考慮重力的前提下,體系內(nèi)部各處所受的壓力相等;(4)化學(xué)平衡:體系的組成不隨時間而改變。

          熱力學(xué)平衡的判據(jù):

          (1)熵判據(jù):由熵的定義知dSQ不可逆 對于孤立體系,有Q0,因此有

          T

          可逆

          dS0

          不可逆

          ,由于可逆過程由無限多個平衡態(tài)組成,因此對于孤立體系有

          可逆

          可逆

          dS0不可逆,對于封閉體系,可將體系和環(huán)境一并作為整個孤立體系來考慮熵的變化,即S總S體系S環(huán)境0自發(fā)

          平衡

         �。�2)自由能判據(jù) 若當(dāng)體系不作非體積功時,在等溫等容下,有

          自發(fā)過程

          dFT,V0平衡狀態(tài)

          上式表明,體系在等溫等容不作非體積功時,任其自然,自發(fā)變化總是向自由能減小的方向

          進行,直至自由能減小到最低值,體系達到平衡為止。

         �。�3)自由焓判據(jù) 若當(dāng)體系不作非體積功時,在等溫等壓下,有

          dG0自發(fā)過程平衡狀態(tài)

          所以體系在等溫等容不作非體積功時,任其自然,自發(fā)變化總是向自由能減小的方向進行,直至自由能減小到最低值,體系達到平衡為止。

          三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。

         �。�1)理想熔體模型:在整個成分范圍內(nèi)每個組元都符合拉烏爾定律,這樣的溶體稱為理想溶體,其特征為混合熱為零,混合體積變化為零,混合熵不為零。從微觀上看,組元間粒子為相互獨立的,無相互作用。

         �。�2)符合下列方程的溶體稱為規(guī)則溶體:(形成(混合)熱不為零,混合熵等于理想的混合熵)

          2RTlnAxB

          2RTlnBxA2lnAxB

          2lnBxA其中,α’為常數(shù),而α為(1/T)的函數(shù),即α =α’/RT

          相同點:混合熵相等。

          不同點:(1)理想熔體模型混合熱為零,規(guī)則混合熱不為零;

         �。�2)理想假設(shè)組元間粒子為相互獨立的,無相互作用,規(guī)則考慮粒子間的相互作用。 四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為

          Gmxi0GiRTxilnxiEGm

          i

          i

          其中過剩自由能表示為

          E

          GmxAxBLAB(xAxB)

          實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式。 解:該模型有A,B兩相。

          GmxA0GAxB0GBRT(xAlnxAxBlnxB)

          過剩自由能表示為

          E

          E

          Gm

          E

          GmxAxBLAB(xAxB)

          代入Gm中 Gm=xAxB0LAB+xAxB1LAB(xA-xB)

          GmxA0GAxB0GBRT(xAlnxAxBlnxB)

          xAxB0LABxAxB1LAB(xA-xB)

          GAGmxBmGBGmxmAB化學(xué)位 xAxB

          解得:

          A0GARTlnxAxB2LAB(3xAxB)LAB

          GG

          0B0GBRTlnxBxA2LAB(xA3xB)LAB

          五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相區(qū)縮小到

          0.6at%以內(nèi),請說明原因。

          解:當(dāng)

          αγxB,xB1時

          γα

          xBxB

          11αγαγ

          0GA0GFe

          RTRT

          α

          加入一種合金元素后,xB0,此時xB

          1αγ

          0GFe

          RT

          在1400K(x

          xB

          γ0αγ

          B最大值點)時,GFe

          xB有最小值71.7J此時≈0.6 at%

          則:

          71.7

          100%

          =0.6 at% 8.3141400

          六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求T=1273C時碳在這兩種合金中活度。

          解:對于Fe-20Cr-10Ni合金,由xi與yi的關(guān)系可得

          yC

          xC

          0.00462C

          γ

          y0.6922 3y0.0944 7yCr0.2133 0 Ni Fe

          γ

          從表9-1查得 JCr = -100964J/mol,JNi= 46000J/mol而

          gr

          [0GFeC0GFe0GC(12yC)IC]4611519.178T21701Jmol

          IC2107911.555T35788 mol

          fCexp[

          10C0gr

          (GFeC0GFeICvGC2yCICvJMyM)]1.58RT

          afCxC0.007270.727% C因此在Fe-20Cr-10Ni合金

          γNia0.465%

          對于 Ni80-Cr20合金,有C

          七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si

          Cem/

          不進入Fe3C中,所以有KSi = 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相

          二

          狀態(tài)碳的活度為aC = 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC = 1。

          解:要計算Fe-Si-C三元合金中石墨化驅(qū)動力,首先要求出三元合金中xC,uC,xSi和uSi四個參數(shù)。

          alloyuC

          xCxC3.96/12.011

          0.188

          1xCxFexSi94.04/55.852.0/28.09

          alloy

          uSi

          xSixSi0.0406

          1xCxFexSi94.04/55.852.0/28.09

          假定γ中的碳含量與二元系中相同,根據(jù)Fe-C相圖,900℃與滲碳體相平衡時奧氏體碳含

          γ

          uC

          量為1.23%。因此有

          1.23/12.011

          0.0579

          98.77/55.85

          Cem

          滲碳體的分子式為Fe3C,因此xC

          =0.25或uCCem=0.333,利用杠桿定律計算γ相的摩

          爾分?jǐn)?shù)

          f

          0.3330.188

          0.528

          f0.472 0.3330.0579 Cem

          alloy

          uSif0fCemuSi

          因為KSiCem/γ=0,由硅的質(zhì)量平衡可得

          uSi0.0406/0.5280.0769

          ln

          (aC)T

          (aC)B

          1KSiCemuC

          uC

          0.279

          aγC = 1.375

          二元合金中石墨化驅(qū)動力為

          Fe3CaCGr1.0410.04 aC

          Gr1.37510.375 aFeCaC3C三元合金中石墨化驅(qū)動力為

          八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。 解:熔化熱以Bi-Cd相圖為例計算

          如含0.1摩爾分?jǐn)?shù)的Cd時,合金的熔點要降低T=22.8K,已知Bi的熔點為TA* = 43.5K,于是Bi的熔化熱0HBi可由以下方法計算得到:

          sl

          GBiGBi

          0Gs

          Bi

          s0GlRTlnalRTlnaBiBiBi saBils

          RTlnl0GBi0GBi

          aBi

          lsGBi0GBi0GBi0HBiT0SBi

          在純Bi的熔點溫度TBi*時,熔化自由能Δ0GBi = 0,于是由式(10-4)可得純Bi的熔化熵為

          0SBi0HBiBi

          ls

          0GBi0GBi0GBi0HBi(1TBi)

          由于Bi-Cd為稀溶體,可近似取

          sslll

          aBixBi1aBix1xBiCd

          ll

          ln(1xCd)xCd

          2l

          0HBiR(TBi)xCd

          T

          于是得

          將具體數(shù)據(jù)T=22.8K,TBi*=543.5K,R=8.314J/K*mol,xCdl =0.1 mol代入得

          Δ0HBi = 10.77 kJ/mol

          組元活度:

          設(shè)已知相圖如圖所示。在溫度為T1時,a點組成的α相與b點組成的l相平衡共存,所以

          αlAA

          lRTlnal0αRTlnaαAAAA

          lA

          αA

          ααaAaA0GA

          RTlnllnl

          aA aART

          0l0α0GAAA為A組分的摩爾熔化吉布斯自由能

          當(dāng)固溶體α中A濃度xAα 接近1時,可近似假定A組元遵從拉烏爾定律,即用xAα代替aAα,0GAllnxαlnaAA

          RT則

          0H0GAA

          0HA

          T

          TA

          T

          TA

          Cp,AdTT

          T

          Cp,A

          T

          TA

          dT

          lsCCCp,Ap,Ap,A0

          llnaA

          ln

          αxA

          [TT]0HAA

          RTTA

          llnaA

          [TT]0HAA

          RTTA

         �。ó�(dāng)固溶體α為極稀溶體,xAα→1)

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          1. <rp id="zsypk"></rp>

          2. 最新《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題

              篇一:《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題

              一、常壓時純Al的密度為= 2.7 g/cm3,熔點Tm = 660.28 C,熔化時體積增

              加5%。用理查德規(guī)則和克勞修斯-克拉佩龍方程估計一下,當(dāng)壓力增加等1 GPa時其熔點大約是多少。

              二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡?

              三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。

              四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為

              Gmxi0GiRTxilnxiEGm

              ii

              其中過剩自由能表示為

              EGmxAxBLAB(xAxB)

              實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式

              五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相

              區(qū)縮小到0.6 at%以內(nèi),請說明原因。

              六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求

              T=1273C時碳在這兩種合金中活度。

              七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動

              力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si

              不進入Fe3C中,所以有KSiCem/= 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相狀態(tài)碳的活度為二aC= 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC= 1。

              八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。

              九、請說明相圖要滿足那些基本原理和規(guī)則。

              十、請說明表面張力產(chǎn)生的原因?

              十一、已知溫度為608 K時,Bi的表面張力為371 mJ/m2,Sn的表面張力為

              560 mJ/m2,Bi的摩爾原子面積為6.95104 m2/mol,Sn的摩爾原子面積

              為6.00104 m2/mol。試Bi-Sn二元合金的表面張力。

              十二、以二元合金為例,分析析出相表面張力對相變的影響。

              十三、請解釋鋼中淬火馬氏體低溫回火時為什么先析出亞穩(wěn)化合物而不是穩(wěn)

              定的滲碳體(Fe3C)

              十四、通過原子的熱運動,分析影響擴散系數(shù)的因素。

              十五、如何獲得柯肯-達爾定律

              十六、在材料凝固過程中,所發(fā)生的液-固相變實際上是由形核與長大兩個過

              程所組成,其中形核對所獲得的材料組織形貌更具影響。請說明均勻形核與不均勻形核的本質(zhì)差異以及在生產(chǎn)和科研中如何利用均勻形核和不均勻形核。

              十七、從動力學(xué)角度,分析第二相顆粒粗化機理。

              十八、分析片狀新相側(cè)向長大時,長大速度與時間的關(guān)系。

              十九、分析球狀新相長大時,長大速度與時間的關(guān)系。

              二十、在假定形核率和晶體長大速度不隨時間變化的前提下,請推導(dǎo)出發(fā)生相

              變時,新相的體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化關(guān)系(即約森-梅耳方程)。

              篇二:《材料熱力學(xué)與動力學(xué)》復(fù)習(xí)題

              一、常壓時純Al的密度為= 2.7 g/cm3,熔點Tm = 660.28 C,熔化時體積增

              加5%。用理查德規(guī)則和克勞修斯-克拉佩龍方程估計一下,當(dāng)壓力增加等1 GPa時其熔點大約是多少。

              二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡?

              三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。

              四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為

              Gmxi0GiRTxilnxiEGm

              ii

              其中過剩自由能表示為

              EGmxAxBLAB(xAxB)

              實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式

              五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相

              區(qū)縮小到0.6at%以內(nèi),請說明原因。

              六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求T=1273C時碳在這兩種合金中活度。

              七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動

              力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si不進入Fe3C中,所以有KSiCem/= 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相狀態(tài)碳的活度為二aC= 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC= 1。

              八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。

              九、請說明相圖要滿足那些基本原理和規(guī)則。

              十、已知溫度為608 K時,Bi的表面張力為371 mJ/m2,Sn的表面張力為560

              mJ/m2,Bi的摩爾原子面積為6.95104 m2/mol,Sn的摩爾原子面積為6.00104 m2/mol。試Bi-Sn二元合金的表面張力。

              十一、以二元合金為例,分析析出相表面張力對相變的影響。

              十二、請解釋鋼中淬火馬氏體低溫回火時為什么先析出亞穩(wěn)化合物而不是穩(wěn)

              定的滲碳體(Fe3C)

              十三、通過原子的熱運動,分析影響擴散系數(shù)的因素。

              十四、從動力學(xué)角度,分析第二相顆粒粗化機理。

              十五、分析片狀新相側(cè)向長大時,長大速度與時間的關(guān)系。

              十六、分析球狀新相長大時,長大速度與時間的關(guān)系。

              篇三:材料熱力學(xué)與動力學(xué)復(fù)習(xí)題答案

              一、常壓時純Al的密度為ρ=2.7g/cm,熔點Tm=660.28℃,熔化時體積增加5%。用理查得規(guī)則和克-克方程估計一下,當(dāng)壓力增加1Gpa時其熔點大約是多少? 解:由理查德規(guī)則

              Sm

              Hm

              R HmRTmTm

              3

              …

              由克-克方程dPH…

              dT

              T V

              溫度變化對ΔHm影響較小,可以忽略,

              代入得

              對積分

              dPHR TmR Tm1dpdT…dTT VT VVT

              pp

              p

              dp

              R TmTmT1

              T VTmT

              TTR TmR T 整理 pR Tmln1

              VVVTmTm

              Al的摩爾體積 Vm=m/ρ=10cm=1×10m

              Al體積增加 ΔV=5%Vm=0.05×10-5m3

              p V1095107

              T60.14K

              R8.314

              3-53

              Tm’=Tm+T=660.28+273.15+60.14=993.57K

              二、熱力學(xué)平衡包含哪些內(nèi)容,如何判斷熱力學(xué)平衡。

              內(nèi)容:(1)熱平衡,體系的各部分溫度相等;(2)質(zhì)平衡:體系與環(huán)境所含有的質(zhì)量不變;(3)力平衡:體系各部分所受的力平衡,即在不考慮重力的前提下,體系內(nèi)部各處所受的壓力相等;(4)化學(xué)平衡:體系的組成不隨時間而改變。

              熱力學(xué)平衡的判據(jù):

              (1)熵判據(jù):由熵的定義知dSQ不可逆 對于孤立體系,有Q0,因此有

              T

              可逆

              dS0

              不可逆

              ,由于可逆過程由無限多個平衡態(tài)組成,因此對于孤立體系有

              可逆

              可逆

              dS0不可逆,對于封閉體系,可將體系和環(huán)境一并作為整個孤立體系來考慮熵的變化,即S總S體系S環(huán)境0自發(fā)

              平衡

             �。�2)自由能判據(jù) 若當(dāng)體系不作非體積功時,在等溫等容下,有

              自發(fā)過程

              dFT,V0平衡狀態(tài)

              上式表明,體系在等溫等容不作非體積功時,任其自然,自發(fā)變化總是向自由能減小的方向

              進行,直至自由能減小到最低值,體系達到平衡為止。

             �。�3)自由焓判據(jù) 若當(dāng)體系不作非體積功時,在等溫等壓下,有

              dG0自發(fā)過程平衡狀態(tài)

              所以體系在等溫等容不作非體積功時,任其自然,自發(fā)變化總是向自由能減小的方向進行,直至自由能減小到最低值,體系達到平衡為止。

              三、試比較理想熔體模型與規(guī)則熔體模型的異同點。

             �。�1)理想熔體模型:在整個成分范圍內(nèi)每個組元都符合拉烏爾定律,這樣的溶體稱為理想溶體,其特征為混合熱為零,混合體積變化為零,混合熵不為零。從微觀上看,組元間粒子為相互獨立的,無相互作用。

             �。�2)符合下列方程的溶體稱為規(guī)則溶體:(形成(混合)熱不為零,混合熵等于理想的混合熵)

              2RTlnAxB

              2RTlnBxA2lnAxB

              2lnBxA其中,α’為常數(shù),而α為(1/T)的函數(shù),即α =α’/RT

              相同點:混合熵相等。

              不同點:(1)理想熔體模型混合熱為零,規(guī)則混合熱不為零;

             �。�2)理想假設(shè)組元間粒子為相互獨立的,無相互作用,規(guī)則考慮粒子間的相互作用。 四、固溶體的亞規(guī)則溶體模型中,自由能表示為

              Gmxi0GiRTxilnxiEGm

              i

              i

              其中過剩自由能表示為

              E

              GmxAxBLAB(xAxB)

              實際測得某相中0LAB和1LAB,請分別給出組元A和B的化學(xué)位表達式。 解:該模型有A,B兩相。

              GmxA0GAxB0GBRT(xAlnxAxBlnxB)

              過剩自由能表示為

              E

              E

              Gm

              E

              GmxAxBLAB(xAxB)

              代入Gm中 Gm=xAxB0LAB+xAxB1LAB(xA-xB)

              GmxA0GAxB0GBRT(xAlnxAxBlnxB)

              xAxB0LABxAxB1LAB(xA-xB)

              GAGmxBmGBGmxmAB化學(xué)位 xAxB

              解得:

              A0GARTlnxAxB2LAB(3xAxB)LAB

              GG

              0B0GBRTlnxBxA2LAB(xA3xB)LAB

              五、向Fe中加入形成元素會使區(qū)縮小,但無論加入什么元素也不能使兩相區(qū)縮小到

              0.6at%以內(nèi),請說明原因。

              解:當(dāng)

              αγxB,xB1時

              γα

              xBxB

              11αγαγ

              0GA0GFe

              RTRT

              α

              加入一種合金元素后,xB0,此時xB

              1αγ

              0GFe

              RT

              在1400K(x

              xB

              γ0αγ

              B最大值點)時,GFe

              xB有最小值71.7J此時≈0.6 at%

              則:

              71.7

              100%

              =0.6 at% 8.3141400

              六、今有Fe-18Cr-9Ni和Ni80-Cr20兩種合金,設(shè)其中含碳量為0.1wt%,求T=1273C時碳在這兩種合金中活度。

              解:對于Fe-20Cr-10Ni合金,由xi與yi的關(guān)系可得

              yC

              xC

              0.00462C

              γ

              y0.6922 3y0.0944 7yCr0.2133 0 Ni Fe

              γ

              從表9-1查得 JCr = -100964J/mol,JNi= 46000J/mol而

              gr

              [0GFeC0GFe0GC(12yC)IC]4611519.178T21701Jmol

              IC2107911.555T35788 mol

              fCexp[

              10C0gr

              (GFeC0GFeICvGC2yCICvJMyM)]1.58RT

              afCxC0.007270.727% C因此在Fe-20Cr-10Ni合金

              γNia0.465%

              對于 Ni80-Cr20合金,有C

              七、假如白口鐵中含有3.96%C及2.2%Si,計算在900C時發(fā)生石墨化的驅(qū)動力,以鑄鐵分別處于+滲碳體兩相狀態(tài)與+石墨兩相狀態(tài)時碳的活度差來表示此驅(qū)動力。由于Si

              Cem/

              不進入Fe3C中,所以有KSi = 0。在Fe-C二元合金中,已知900C時+滲碳體兩相

              二

              狀態(tài)碳的活度為aC = 1.04;當(dāng)與石墨平衡時aC = 1。

              解:要計算Fe-Si-C三元合金中石墨化驅(qū)動力,首先要求出三元合金中xC,uC,xSi和uSi四個參數(shù)。

              alloyuC

              xCxC3.96/12.011

              0.188

              1xCxFexSi94.04/55.852.0/28.09

              alloy

              uSi

              xSixSi0.0406

              1xCxFexSi94.04/55.852.0/28.09

              假定γ中的碳含量與二元系中相同,根據(jù)Fe-C相圖,900℃與滲碳體相平衡時奧氏體碳含

              γ

              uC

              量為1.23%。因此有

              1.23/12.011

              0.0579

              98.77/55.85

              Cem

              滲碳體的分子式為Fe3C,因此xC

              =0.25或uCCem=0.333,利用杠桿定律計算γ相的摩

              爾分?jǐn)?shù)

              f

              0.3330.188

              0.528

              f0.472 0.3330.0579 Cem

              alloy

              uSif0fCemuSi

              因為KSiCem/γ=0,由硅的質(zhì)量平衡可得

              uSi0.0406/0.5280.0769

              ln

              (aC)T

              (aC)B

              1KSiCemuC

              uC

              0.279

              aγC = 1.375

              二元合金中石墨化驅(qū)動力為

              Fe3CaCGr1.0410.04 aC

              Gr1.37510.375 aFeCaC3C三元合金中石墨化驅(qū)動力為

              八、通過相圖如何計算溶體的熱力學(xué)量如熔化熱、組元活度。 解:熔化熱以Bi-Cd相圖為例計算

              如含0.1摩爾分?jǐn)?shù)的Cd時,合金的熔點要降低T=22.8K,已知Bi的熔點為TA* = 43.5K,于是Bi的熔化熱0HBi可由以下方法計算得到:

              sl

              GBiGBi

              0Gs

              Bi

              s0GlRTlnalRTlnaBiBiBi saBils

              RTlnl0GBi0GBi

              aBi

              lsGBi0GBi0GBi0HBiT0SBi

              在純Bi的熔點溫度TBi*時,熔化自由能Δ0GBi = 0,于是由式(10-4)可得純Bi的熔化熵為

              0SBi0HBiBi

              ls

              0GBi0GBi0GBi0HBi(1TBi)

              由于Bi-Cd為稀溶體,可近似取

              sslll

              aBixBi1aBix1xBiCd

              ll

              ln(1xCd)xCd

              2l

              0HBiR(TBi)xCd

              T

              于是得

              將具體數(shù)據(jù)T=22.8K,TBi*=543.5K,R=8.314J/K*mol,xCdl =0.1 mol代入得

              Δ0HBi = 10.77 kJ/mol

              組元活度:

              設(shè)已知相圖如圖所示。在溫度為T1時,a點組成的α相與b點組成的l相平衡共存,所以

              αlAA

              lRTlnal0αRTlnaαAAAA

              lA

              αA

              ααaAaA0GA

              RTlnllnl

              aA aART

              0l0α0GAAA為A組分的摩爾熔化吉布斯自由能

              當(dāng)固溶體α中A濃度xAα 接近1時,可近似假定A組元遵從拉烏爾定律,即用xAα代替aAα,0GAllnxαlnaAA

              RT則

              0H0GAA

              0HA

              T

              TA

              T

              TA

              Cp,AdTT

              T

              Cp,A

              T

              TA

              dT

              lsCCCp,Ap,Ap,A0

              llnaA

              ln

              αxA

              [TT]0HAA

              RTTA

              llnaA

              [TT]0HAA

              RTTA

             �。ó�(dāng)固溶體α為極稀溶體,xAα→1)