小升初綜合訓(xùn)練題
1.有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天.王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？
解：分配任務(wù)，王師傅完成甲工作的時(shí)間少，先做3天甲工作，就完成了。
張師傅完成乙工作的時(shí)間少，先做3天乙工作，剩下1－3/12＝3/4。
還需要3/4÷（1/12＋1/15）＝5天。所以共有3＋5＝8天。
2.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價(jià)是200元.一位服裝經(jīng)銷商訂購了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購6件.按經(jīng)銷商的'要求，這個(gè)服裝廠售出多少件時(shí)可以獲得最大的利潤，這個(gè)最大利潤是多少元？
解：原來的利潤是200－144＝56元。
由于56是2的倍數(shù)，所以把56看作56÷2＝28份，
由于120是6的倍數(shù)，所以120看作120÷6＝20份。
所以（20＋28）÷2＝24份的時(shí)候利潤最大。
即最大利潤是24×2×24×6＝6912元。售出的件數(shù)是24×6＝144件。
3.甲、乙兩車從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.4倍，當(dāng)甲車到達(dá)途中C站時(shí)，乙車還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車相遇？
解：相距的路程是乙行4＋48/60＝4.8小時(shí)的路程。
所以，相遇時(shí)間是4.8÷（1＋1.4）＝2小時(shí)。
4.李強(qiáng)從甲地去乙地，去時(shí)先騎自行車，途中又換乘汽車，3小時(shí)到達(dá)乙地；回來時(shí)全乘汽車，1+4/5小時(shí)就到達(dá)乙地.單乘汽車比既騎自行車又乘騎車少用的時(shí)間相當(dāng)于去時(shí)騎自行車時(shí)間的3/5.那么李強(qiáng)從甲地到乙地全部騎車需要多少小時(shí)？
解：1＋4/5=1.8小時(shí)，
去時(shí)騎自行車的時(shí)間是（3－1.8）÷3/5＝2小時(shí)，乘車3－2＝1小時(shí)。
乘車行了1÷1.8＝5/9，騎自行車行了全程的1－5/9＝4/9，
所以，全部騎自行車需要2÷4/9＝4.5小時(shí)。
5.商店購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖果，所用的費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的費(fèi)用分別是4.4元、6元、6.6元，如果把這三種糖果混在一起作成什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是幾元？
解法一：特殊值法
44、60、66的最小公倍數(shù)是660。所以，當(dāng)三種糖果都購買660÷10＝66元時(shí)，分別購買了甲種糖66÷4.4＝15千克，乙種糖66÷6＝11千克，丙種糖66÷6.6＝10千克。
共用去66×3＝198元，共買到糖果15＋11＋10＝36千克。所以，這種什錦糖每千克的成本是198÷36＝5.5元。
解法二：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量法
把每種糖果用去的錢看作單位1，
則有甲種糖買了1/4.4，乙種糖買了1/6，丙種糖買了1/6.6。
所以每種糖是3÷（1/4.4＋1/6＋1/6.6）＝5.5元。
6.甲、乙、丙三人共同購買一輛汽車，買車時(shí)甲、乙付的錢分別是其他二人付錢總數(shù)的1/4，假如甲、乙再各付30000元，那么丙比乙少付6000元，買這輛車共用幾元？
解：很容易知道，三人所付錢數(shù)分別是甲1份，乙1份，丙3份。
乙比丙少付30000－6000＝24000元。
所以每份是24000÷（3－1）＝12000元。
所以買這輛車共用12000×（3＋1＋1）＝60000元。
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