淺談應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散性思維訓(xùn)練
一.概念和語(yǔ)言發(fā)散
同一個(gè)概念或問(wèn)題，在不同的題目中可以用不同的語(yǔ)言去描述，數(shù)學(xué)論文《應(yīng)用題教學(xué)中的發(fā)散性思維訓(xùn)練》。如“平均數(shù)”這一概念，在簡(jiǎn)單應(yīng)用題中 稱它為每份數(shù)；在平均數(shù)應(yīng)用題中稱它為平均數(shù)；在歸一應(yīng)用題中稱它為單一量。通過(guò)這樣的發(fā)散，使學(xué)生鞏 固了已有的知識(shí)，并揭示出了應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
讓學(xué)生多舉實(shí)例說(shuō)出屬于某一概念外延的事物。如讓學(xué)生說(shuō)出屬于除法的簡(jiǎn)單應(yīng)用題有：等分除法；包含 除法；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。其中，等分除法是已知總數(shù)與份數(shù) ，求每份數(shù)；包含除法是已知總數(shù)與每份數(shù)，求份數(shù)；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，是已知兩個(gè)數(shù)，求倍數(shù)； 已知一個(gè)數(shù)的'幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，是已知一個(gè)數(shù)的幾倍和這個(gè)數(shù)的幾倍數(shù)，求這個(gè)數(shù)。通過(guò)這種發(fā)散訓(xùn)練 ，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握了除法應(yīng)用題，由部分?jǐn)U展到了全體。
二.條件和問(wèn)題發(fā)散
讓學(xué)生設(shè)想出達(dá)到要求的各種條件。如要求“汽車每小時(shí)行多少米”必須知道哪些條件？學(xué)生根據(jù)問(wèn)題， 思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時(shí)間。用“路程÷時(shí)間”可以求得速度。這 種發(fā)散訓(xùn)練的目的是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)量關(guān)系的掌握情況。
讓學(xué)生設(shè)想出根據(jù)條件可以求解的各種問(wèn)題。
例如：要修2400米長(zhǎng)的路，已經(jīng)修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根據(jù)這些條件，可讓學(xué)生 想出可以解答的問(wèn)題：
①剩下的平均每天要修多少米？
�、谑Ｏ碌钠骄刻毂仍瓉�(lái)平均每天多修多少米？
�、凼Ｏ碌钠骄刻毂仍瓉�(lái)的工效提高了百分之幾？
�、苋唐骄刻煨薅嗌倜�？
通過(guò)多角度、多方面地變化問(wèn)題，可提高學(xué)生分析問(wèn)題、靈活運(yùn)用已有知識(shí)、全面觀察問(wèn)題的能力。
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