關(guān)于不等式方面的測(cè)試題
一、選擇題
1，下列各式中，是一元一次不等式的是()
A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D.-3x≥0
2，已知a
A.4a<4bB.a+4
3，下列數(shù)中：76,73,79,80,74.9,75.1,90,60，是不等式x>50的解的有()
A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
4，若t>0，那么a+t與a的大小關(guān)系是()
A.+t>B.a+t>aC.a+t≥aD.無(wú)法確定
5，(2008年永州)如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量.同類水果質(zhì)量相等
則下列關(guān)系正確的是( )
A.a>c>bB.b>a>c C.a>b>cD.c>a>b
6，若a<0關(guān)于x的不等式ax+1>0的解集是()
A.x>B.x
7，不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
8，從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時(shí)~8千米/時(shí)的速度由甲到乙,則他用的時(shí)間大約為()
A1小時(shí)~2小時(shí)B2小時(shí)~3小時(shí)C3小時(shí)~4小時(shí)D2小時(shí)~4小時(shí)
9，某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):起步價(jià)7元(即行使距離不超過(guò)3千米都須付7元車費(fèi)),超過(guò)3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()
A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米
10，在方程組中若未知數(shù)x、y滿足x+y≥0，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)是()
二、填空題
11，不等號(hào)填空：若a
12，滿足2n-1>1-3n的最小整數(shù)值是________.
13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，則a、b應(yīng)滿足的'條件有______.
14，滿足不等式組的整數(shù)x為__________.
15，若|-5|=5-，則x的取值范圍是________.
16，某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是.
17，小芳上午10時(shí)開始以每小時(shí)4km的速度從甲地趕往乙地，到達(dá)時(shí)已超過(guò)下午1時(shí)，但不到1時(shí)45分，則甲、乙兩地距離的范圍是_________.
18，代數(shù)式x-1與x-2的值符號(hào)相同，則x的取值范圍________.
三、解答題
19，解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
(1)9-4(x-5)<7x+4; (2);
(3) (4)
20，代數(shù)式的值不大于的值，求x的范圍
21，方程組的解為負(fù)數(shù)，求a的范圍.
22，已知，x滿足化簡(jiǎn)：.
23，已知│3a+5│+(a-2b+)2=0，求關(guān)于x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非負(fù)整數(shù)解.
24，是否存在這樣的整數(shù)m，使方程組的解x、y為非負(fù)數(shù)，若存在，求m的取值?若不存在，則說(shuō)明理由.
25，有一群猴子,一天結(jié)伴去偷桃子.分桃子時(shí),如果每只猴子分3個(gè),那么還剩下59個(gè);如果每個(gè)猴子分5個(gè),就都分得桃子,但有一個(gè)猴子分得的桃子不夠5個(gè).你能求出有幾只猴子,幾個(gè)桃子嗎?
參考答案：
一、1，C;2，C;3，A;4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上a得a+t>a.
5，C.
6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-因此答案應(yīng)選D.
7，D.解：先求不等式組解集-
8，D;9，C.
10，D.解：①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=,∵x+y≥0，∴≥0，∴m≤3在數(shù)軸上表示3為實(shí)心點(diǎn).射線向左，因此選D.
二、11，>、>、<;12，1.解：先求解集n>，再利用數(shù)軸找到最小整數(shù)n=1.
13，a<0，a=b解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等號(hào)改變了方向.因此可以確定運(yùn)用不等式性質(zhì)3，所以a<0，而-=-1，∴b=a.
14，-2，-1，0，1解析：先求不等式組解集-3
15，x≤11解析：∵│a│=-a時(shí)a≤0，∴-5≤0，解得x≤11.
16，320≤x≤340.
17，(12～15)km.解：設(shè)甲乙兩地距離為xkm，依題意可得4×(13-10)
18，x>2或x<1解析：由已知可得.
三、19，(1)9-4(x-5)<7x+4.解：去括號(hào)9-4x+20<7x+4，移項(xiàng)合并11x>25，化系數(shù)為1，x>.
(2).解：，去分母3x-(x+8)<6-2(x+1)，去括號(hào)3x-x-8<6-2x-2，移項(xiàng)合并4x<12，化系數(shù)為1，x<3.
(3)解：解不等式①得x>，解不等式②得x≤4，∴不等式組的解集
(4)解：解不等式①得x≥-，解不等式②得x>1，∴不等式組的解集為x>1.
20，;21，a<-3;22，7;
23，解：由已知可得代入不等式得-5x-(x+1)<-(x-2)，解之得x>-1，∴最小非負(fù)整數(shù)解x=0.
24，解：得∵x，y為非負(fù)數(shù)∴解得-≤m≤，∵m為整數(shù)，∴m=-1，0，1，2.答：存在這樣的整數(shù)m=-1，0，1，2，可使方程的解為非負(fù)數(shù).點(diǎn)撥：先求到方程組的解，再根據(jù)題意設(shè)存在使方程組的解的m，從而建立關(guān)于m為未知數(shù)的一元一次不等式組，求解m的取值范圍，選取整數(shù)解.
25，設(shè)有x只猴子，則有(3x+59)只桃子，根據(jù)題意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5
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