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      2. 一元一次方程應用題及答案

        時間:2024-05-07 11:49:59 海潔 試題 我要投稿
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        一元一次方程應用題及答案

          在學習和工作的日常里,我們經(jīng)常接觸到試題,試題是參考者回顧所學知識和技能的重要參考資料。什么樣的試題才是好試題呢?以下是小編精心整理的一元一次方程應用題及答案,希望對大家有所幫助。

          一元一次方程應用題及答案 1

          1.兩車站相距275km,慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站,1h時后,快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站,那么慢車開出幾小時后與快車相遇?

          設慢車開出a小時后與快車相遇

          50a+75(a-1)=275

          50a+75a-75=275

          125a=350

          a=2.8小時

          2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地,車行3h后,因遇雨,平均速度被迫每小時減少10km,結果到乙地比預計的時間晚了45min,求甲 乙兩地距離。

          設原定時間為a小時

          45分鐘=3/4小時

          根據(jù)題意

          40a=40×3+(40-10)×(a-3+3/4)

          40a=120+30a-67.5

          10a=52.5

          a=5.25=5又1/4小時=21/4小時

          所以甲乙距離40×21/4=210千米

          3、某車間的鉗工班,分兩隊參見植樹勞動,甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的 2倍,從甲隊調(diào)16人到乙隊,則甲隊剩下的人數(shù)比乙隊的人數(shù)的 一半少3人,求甲乙兩隊原來的人數(shù)?

          解:設乙隊原來有a人,甲隊有2a人

          那么根據(jù)題意

          2a-16=1/2×(a+16)-3

          4a-32=a+16-6

          3a=42

          a=14

          那么乙隊原來有14人,甲隊原來有14×2=28人

          現(xiàn)在乙隊有14+16=30人,甲隊有28-16=12人

          4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。

          解:設四月份的利潤為x

          則x*(1+10%)=13.2

          所以x=12

          設3月份的增長率為y

          則10*(1+y)=x

          y=0.2=20%

          所以3月份的增長率為20%

          5、某校為寄宿學生安排宿舍,如果每間宿舍住7人,呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人,那么有一間只住了4人,且還空著5見宿舍。求有多少人?

          解:設有a間,總人數(shù)7a+6人

          7a+6=8(a-5-1)+4

          7a+6=8a-44

          a=50

          有人=7×50+6=356人

          6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油,那么280千克可以炸幾多花生油?

          按比例解決

          設可以炸a千克花生油

          1:0.56=280:a

          a=280×0.56=156.8千克

          完整算式:280÷1×0.56=156.8千克

          7、一批書本分給一班每人10本,分給二班每人15本,現(xiàn)均分給兩個班,每人幾本?

          解:設總的書有a本

          一班人數(shù)=a/10

          二班人數(shù)=a/15

          那么均分給2班,每人a/(a/10+a/15)=10×15/(10+15)=150/25=6本

          8、六一中隊的植樹小隊去植樹,如果每人植樹5棵,還剩下14棵樹苗,如果每人植樹7棵,就少6棵樹苗。這個小隊有多少人?一共有多少棵樹苗?

          解:設有a人

          5a+14=7a-6

          2a=20

          a=10

          一共有10人

          有樹苗5×10+14=64棵

          9、一桶油連油帶筒重50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克,第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg,這時連油帶桶共重三分之一kg,原來桶中有多少油?

          解:設油重a千克

          那么桶重50-a千克

          第一次倒出1/2a-4千克,還剩下1/2a+4千克

          第二次倒出3/4×(1/2a+4)+8/3=3/8a+17/3千克,還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

          根據(jù)題意

          1/8a-5/3+50-a=1/3

          48=7/8a

          a=384/7千克

          原來有油384/7千克

          10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服,做15套用了33米布,照這樣計算,這些布為哪個班做校服最合適?(1班42人,2班43人,3班45人)

          設96米為a個人做

          根據(jù)題意

          96:a=33:15

          33a=96×15

          a≈43.6

          所以為2班做合適,有富余,但是富余不多,為3班做就不夠了

          11、一個分數(shù),如果分子加上123,分母減去163,那么新分數(shù)約分后是3/4;如果分子加上73,分母加上37,那么新分數(shù)約分后是1/2,求原分數(shù)。

          解:設原分數(shù)分子加上123,分母減去163后為3a/4a

          根據(jù)題意

          (3a-123+73)/(4a+163+37)=1/2

          6a-100=4a+200

          2a=300

          a=150

          那么原分數(shù)=(3×150-123)/(4×150+163)=327/763

          12、水果店運進一批水果,第一天賣了60千克,正好是第二天賣的三分之二,兩天共賣全部水果的四分之一,這批水果原有多少千克(用方程解)

          設水果原來有a千克

          60+60/(2/3)=1/4a

          60+90=1/4a

          1/4a=150

          a=600千克

          水果原來有600千克

          13、倉庫有一批貨物,運出五分之三后,這時倉庫里又運進20噸,此時的.貨物正好是原來的二分之一,倉庫原來有多少噸?(用方程解)

          設原來有a噸

          a×(1-3/5)+20=1/2a

          0.4a+20=0.5a

          0.1a=20

          a=200

          原來有200噸

          14、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5:2。這塊菜地的面積是多少?

          解:設長可寬分別為5a米,2a米

          根據(jù)題意

          5a+2a×2=48(此時用墻作為寬)

          9a=48

          a=16/3

          長=80/3米

          寬=32/3米

          面積=80/3×16/3=1280/9平方米

          或

          5a×2+2a=48

          12a=48

          a=4

          長=20米

          寬=8米

          面積=20×8=160平方米

          15、某市移動電話有以下兩種計費方法:

          第一種:每月付22元月租費,然后美分鐘收取通話費0.2元。

          第二種:不收月租費 每分鐘收取通話費0.4元。

          如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜?如果每月通話300分鐘,又是哪種計費方式便宜呢?

          設每月通話a分鐘

          當兩種收費相同時

          22+0.2a=0.4a

          0.2a=22

          a=110

          所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣

          通話80分鐘時,用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32

          通過300分鐘時,用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120

          16、某家具廠有60名工人,加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子,工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數(shù),才能使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿配套?

          設a個工人加工桌面,則加工桌腿的工人有你60-a人

          3a=(60-a)×6/4

          12a=360-6a

          18a=360

          a=20

          20人加工桌面,60-20=40人加工桌腿

          17、一架飛機在2個城市之間飛行,風速為每時24km,順風飛行要17/6時,逆風飛要3時,求兩城市距離

          設距離為a千米

          a/(17/6)-24=a/3+24

          6a/17-a/3=48

          a=2448千米

          18、A.B兩地相距12千米,甲從A地到B地停留30分鐘后,又從B地返回A地。乙從B地到A地,在A地停留40分鐘后,又從A地返回B地。已知兩人同時分別從A B兩地出發(fā),經(jīng)過4小時。在他們各自的返回路上相遇,如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米,求兩人速度?

          設乙的速度為a千米/小時,則甲的速度為a+1.5千米/小時

          30分鐘=1/2小時,40分鐘=2/3小時

         。4-2/3)a+(a+1.5)×(4-1/2)=12×3

          10/3a+7/2a+21/4=36

          41/6a=123/4

          a=4.5千米/小時

          甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時

          19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發(fā)同向前往C地,凌晨6點乙徒步從B地出發(fā),甲騎自行車在早晨6點15分從A地出發(fā)追趕乙,速度是乙的1.5倍,在上午8時45分追上乙,求甲騎自行車的速度是多少。

          解:設乙的速度為a千米/小時,甲的速度為1.5a千米/小時

          15分=1/4小時,6點15分到8點45分是5/2小時

          距離差=7+1/4a

          追及時間= 5/2小時

         。1.5a-a)×5/2=7+1/4a

          5/4a=7+1/4a

          a=7千米/小時

          甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時

          20、在一塊長為40米,寬為30米的長方形空地上,修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房,其余部分成硬化路面,若要求這些硬化路面的寬相等,求硬化路面的寬?

          設硬化路面為a米

          40a×2+(30-2a)×a×3=40×30-198×2

          80a+90a-6a=804

          3a-85a+402=0

         。3a-67)(a-6)=0

          a=67/3(舍去),a=6

          所以路寬為6米

          因為3a<40

          a<40/3

          一元一次方程應用題及答案 2

          1.列一元一次方程解應用題的一般步驟

          (1)審題:弄清題意.(2)找出等量關系:找出能夠表示本題含義的相等關系.(3)設出未知數(shù),列出方程:設出未知數(shù)后,表示出有關的含字母的式子,然后利用已找出的等量關系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知數(shù)的值.(5)檢驗,寫答案:檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實際,檢驗后寫出答案.

          2.和差倍分問題

          增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量

          3.等積變形問題

          常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變.

         、賵A柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h= r2h

         、陂L方體的體積 V=長×寬×高=abc

          4.數(shù)字問題

          一般可設個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.

          十位數(shù)可表示為10b+a, 百位數(shù)可表示為100c+10b+a.

          然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程.

          5.市場經(jīng)濟問題

          (1)商品利潤=商品售價-商品成本價 (2)商品利潤率= ×100%

          (3)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量

          (4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量

          (5)商品打幾折出售,就是按原標價的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原標價的80%出售.

          6.行程問題:路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間

          (1)相遇問題: 快行距+慢行距=原距

          (2)追及問題: 快行距-慢行距=原距

          (3)航行問題:順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度

          逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度

          抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關系.

          7.工程問題:工作量=工作效率×工作時間

          完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1

          8.儲蓄問題

          利潤= ×100% 利息=本金×利率×期數(shù)

          1.將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡,甲獨做需6小時,乙獨做需4小時,甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?

          2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲,多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?

          3.將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米,300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水,倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米, ≈3.14)

          4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米,試求各鐵橋的長

          5.有某種三色冰淇淋50克,咖啡色、紅色和白色配料的比是2:3:5,這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?

          6.某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個。在這16名工人中,一部分人加工甲種零件,其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利16元,每加工一個乙種零件可獲利24元。若此車間一共獲利1440元,求這一天有幾個工人加工甲種零件.

          7.某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元,若每月用電量超過a千瓦時,則超過部分按基本電價的70%收費

          (1)某戶八月份用電84千瓦時,共交電費30.72元,求a

          (2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元,則九月份共用電多少千瓦?應交電費是多少元?

          8.某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機。已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機,出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元

          (1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺,用去9萬元,請你研究一下商場的進貨方案

          (2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元,銷售一臺B種電視機可獲利200元,銷售一臺C種電視機可獲利250元,在同時購進兩種不同型號的電視機方案中,為了使銷售時獲利最多,你選擇哪種方案?

          答案

          1.解:設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作

          根據(jù)題意,得 × +( + )x=1

          解這個方程,得x= =2小時12分

          答:甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作

          2.解:設x年后,兄的.年齡是弟的年齡的2倍,則x年后兄的年齡是15+x,弟的年齡是9+x

          由題意,得2×(9+x)=15+x

          18+2x=15+x,2x-x=15-18

          ∴x=-3

          答:3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍

          (點撥:-3年的意義,并不是沒有意義,而是指以今年為起點前的3年,是與3年后具有相反意義的量)

          3.解:設圓柱形水桶的高為x毫米,依題意,得

          ·( )2x=300×300×80

          x≈229.3

          答:圓柱形水桶的高約為229.3毫米

          4.解:設第一鐵橋的長為x米,那么第二鐵橋的長為(2x-50)米,過完第一鐵橋所需的時間為 分

          過完第二鐵橋所需的時間為 分

          依題意,可列出方程

          + = 解方程x+50=2x-50

          得x=100

          ∴2x-50=2×100-50=150

          答:第一鐵橋長100米,第二鐵橋長150米

          5.解:設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克,那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克

          根據(jù)題意,得2x+3x+5x=50

          解這個方程,得x=5

          于是2x=10,3x=15,5x=25

          答:這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克,15克和25克

          6.解:設這一天有x名工人加工甲種零件,則這天加工甲種零件有5x個,乙種零件有4(16-x)個

          根據(jù)題意,得16×5x+24×4(16-x)=1440

          解得x=6

          答:這一天有6名工人加工甲種零件

          7.解:(1)由題意,得

          0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72

          解得a=60

          (2)設九月份共用電x千瓦時,則

          0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x

          解得x=90

          所以0.36×90=32.40(元)

          答:九月份共用電90千瓦時,應交電費32.40元

          8.解:按購A,B兩種,B,C兩種,A,C兩種電視機這三種方案分別計算,設購A種電視機x臺,則B種電視機y臺

          (1)①當選購A,B兩種電視機時,B種電視機購(50-x)臺,可得方程

          1500x+2100(50-x)=90000

          即5x+7(50-x)=300

          2x=50

          x=25

          50-x=25

          ②當選購A,C兩種電視機時,C種電視機購(50-x)臺,可得方程1500x+2500(50-x)=90000

          3x+5(50-x)=1800

          x=35

          50-x=15

          ③當購B,C兩種電視機時,C種電視機為(50-y)臺

          可得方程2100y+2500(50-y)=90000

          21y+25(50-y)=900,4y=350,不合題意

          由此可選擇兩種方案:一是購A,B兩種電視機25臺;二是購A種電視機35臺,C種電視機15臺

          (2)若選擇(1)中的方案①,可獲利

          150×25+250×15=8750(元)

          若選擇(1)中的方案②,可獲利

          150×35+250×15=9000(元)

          9000>8750 故為了獲利最多,選擇第二種方案.

          一元一次方程應用題及答案 3

          1.一個飼養(yǎng)場里的雞的只數(shù)與豬的`頭數(shù)之和是70,雞、豬的腿數(shù)之和是196,設雞有x只,依題意可列方程( )

          A.2x+4(70-x)=196B.2x+4×70=196

          C.4x+2(70-x)=196D.4x+2×70=196

          思路解析:每只雞有2條腿,每頭豬有4條腿,所以可列方程2x+4(70-x)=196

          答案:A

          2.已知方程(m+1)x|m|+3=0是關于x的一元一次方程,則m的值是( )

          A.±1B.1C.-1D.0或1

          思路解析:方程(m+1)x|m|+3=0是關于x的一元一次方程,則m+1≠0,|m|=1,所以m=1

          答案:B

          3.某校球類聯(lián)賽期間買回排球和足球共16個,花去900元錢.已知排球每個42元,足球每個80元,則排球買了_________個

          思路解析:如果設買回排球x個,則足球個數(shù)為16-x,由此得方程42x+80(16-x)=900,解這個方程得x=10

          答案:10

          10分鐘訓練(強化類訓練,可用于課中)

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