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      2. 小學奧數(shù)試題行程問題

        時間:2021-06-10 18:41:50 試題 我要投稿

        小學奧數(shù)試題行程問題

          我們把研究路程、速度、時間這三者之間關(guān)系的問題稱為行程問題。行程問題主要包括相遇問題、相背問題和追及問題。這一周我們來學習一些常用的、基本的行程問題。

        小學奧數(shù)試題行程問題

          解答行程問題時,要理清路程、速度和時間之間的關(guān)系,緊扣基本數(shù)關(guān)系“路程=速度×時間”來思考,對具體問題要作仔細分析,弄清出發(fā)地點、時間和運動結(jié)果。

          例1:

          甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行,甲每小時走6千米,乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇?

          分析與解答:這是一道相遇問題。所謂相遇問題就是指兩個運動物體以不同的地點作為出發(fā)地作相向運動的問題。根據(jù)題意,出發(fā)時甲乙兩人相距20千米,以后兩人的距離每小時縮短6+4=10千米,這也是兩人的速度和。所以,求兩人幾小時相遇,就是求20千米里面有幾個10千米。因此,兩人20÷(6+4)=2 小時后相遇。

          練 習 一

          1,甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發(fā)相向而行,甲船每小時行駛18千米,乙船每小時行駛15千米,經(jīng)過6小時兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米?

          2,一輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的`甲、乙兩地出發(fā),汽車每小時行40千米,摩托車每小時行50千米。8小時后兩車相距多少千米?

          3,甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā),相向而行,已知甲車從A城到B城需6小時,乙車從B城到A城需12小時。兩車出發(fā)后多少小時相遇?

          例2:

          王欣和陸亮兩人同時從相距2000米的兩地相向而行,王欣每分鐘行110米,陸亮每分鐘行90米。如果一只狗與王欣同時同向而行,每分鐘行500 米,遇到陸亮后,立即回頭向王欣跑去;遇到王欣后再回頭向陸亮跑去。這樣不斷來回,直到王欣和陸亮相遇為止,狗共行了多少米?

          分析與解答:要求狗共行了多少米,一般要知道狗的速度和狗所行的時間。根據(jù)題意可知,狗的速度是每分鐘行500米,關(guān)鍵是要求出狗所行的時間,根據(jù)題意可知:狗與主人是同時行走的,狗不斷來回所行的時間就是王欣和陸亮同時出發(fā)到兩人相遇的時間,即2000÷(110+90)=10分鐘。所以狗共行了 500×10=5000米。

          練 習 二

          1,甲乙兩隊學生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學騎自行車以每小時15千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米,乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時,騎自行車的同學共行多少千米?

          2,A、B兩地相距400千米,甲、乙兩車同時從兩地相對開出,甲車每小時行38千米,乙車每小時行42千米。一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發(fā)向乙車飛去,遇到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去,燕子飛了多少千米,兩車才能相遇?

          3,甲、乙兩個車隊同時從相隔330千米的兩地相向而行,甲隊每小時行60千米,乙隊每小時行50千米。一個人騎摩托車以每小時行80千米的速度在兩車隊中間往返聯(lián)絡(luò),問兩車隊相遇時,摩托車行駛了多少千米?

          例3:

          甲每小時行7千米,乙每小時行5千米,兩人于相隔18千米的兩地同時相背而行,幾小時后兩人相隔54千米?

          分析與解答:這是一道相背問題。所謂相背問題是指兩個運動的物體作背向運動的問題。在相背問題中,相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系仍然成立,根據(jù)題意,甲乙兩人共行的路程應該是54—18=36千米,而兩人每小時共行7+5=12千米。要求幾小時能行完36千米,就是求36千米里面有幾個12千米。所以,36÷12=3小時。

          練 習 三

          1,甲車每小時行6千米,乙車每小時行5千米,兩車于相隔10千米的兩地同時相背而行,幾小時后兩人相隔65千米?

          2,甲每小時行9千米,乙每小時行7千米,甲從南莊向南行,同時乙從北莊向北行。經(jīng)過3小時后,兩人相隔60千米。南北兩莊相距多少千米?

          3,東西兩鎮(zhèn)相距20千米,甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行,甲每小時的路程是乙的2倍,3小時后兩人相距56千米。兩人的速度各是多少?

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