小學(xué)數(shù)學(xué)促進(jìn)遷移,培養(yǎng)創(chuàng)造能力論文
數(shù)學(xué)知識之間有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系,很多新知識在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化為舊知識后去認(rèn)識和理解。遷移就是我們經(jīng)常使用的一種方法,它是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響,其實質(zhì)就是讓學(xué)生運用舊知識探索新知識、發(fā)現(xiàn)新規(guī)律,從而不斷重組自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如何把新舊知識結(jié)合在一起,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,是每個老師都會面臨的實際問題。實踐表明,遷移活動的實現(xiàn),還有賴于學(xué)生主體作用的發(fā)揮和教師的正確引導(dǎo)。教師應(yīng)根據(jù)不同教材、不同情況,選擇適當(dāng)?shù)姆椒?使知識的遷移能順利實現(xiàn)。
一、溝通聯(lián)系促創(chuàng)造
數(shù)學(xué)知識之間有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系,在教學(xué)時,教師要溝通新舊知識的聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)條件,使新知識轉(zhuǎn)化為舊知,從而順利實現(xiàn)遷移。如在教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”時,我是這樣進(jìn)行教學(xué)的。
1.復(fù)習(xí)鞏固。
先計算:15.6÷12,3.64÷52,學(xué)生獨立解答后簡要復(fù)述計算方法。
2.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
利用教材給出的問題情境,要求學(xué)生提出解決問題的方法。即:求7.65是0.85的多少倍,用除法計算,列式為7.65÷0.85。與復(fù)習(xí)題比較,不同之處是除數(shù)是小數(shù)的除法。
3.回顧過去,創(chuàng)造方法。
我們學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,現(xiàn)在請大家想一想,除數(shù)是小數(shù)的應(yīng)該怎樣計算?
學(xué)生獨立思考,創(chuàng)造新的計算方法。
(1)將單位“米”轉(zhuǎn)化成“厘米”來計算:7.65米=765厘米,0.85米=85厘米,765÷85=9。
(2)根據(jù)商不變的性質(zhì),把7.65和0.85同時擴(kuò)大100倍,765÷85=9。
然后問學(xué)生:你們是怎么發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的?
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法我們已經(jīng)學(xué)過了,今天出現(xiàn)了除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法,我想:只要把小數(shù)變成整數(shù),我們不就都會做了?因此我們就運用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大100倍,765除以85的商與7.65除以0.85的商是一樣的。
為了使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)除法的計算方法,我繼續(xù)追問:1.26÷2.8又該如何計算呢?學(xué)生經(jīng)過比較馬上發(fā)現(xiàn),把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍效果最好。
從除數(shù)是整數(shù)的`小數(shù)除法(舊知識)到除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法(新知識),經(jīng)過學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系,再加上自己的自主創(chuàng)造,逐步理解了除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。
二、尋找共性促創(chuàng)造
在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,是否有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念可以利用,特別是是否有處于較高抽象概括水平的起固定作用的觀念為創(chuàng)造提供最佳固著點,是促進(jìn)積極遷移的基本保證,也是進(jìn)行創(chuàng)造的首要因素。為此,教師要善于找到新問題與原有經(jīng)驗的相似性,找到生長點,并合理利用和巧妙引導(dǎo)。
如在教學(xué)“角的度量”時,就可以引導(dǎo)學(xué)生遷移長度的測量經(jīng)驗,創(chuàng)造出量角的工具——量角器。
1.通過比較,引發(fā)創(chuàng)造需要。
在教學(xué)中我先出示兩個憑眼睛不易直接看出大小的角,讓學(xué)生自主選擇比較大小的方法。學(xué)生很容易想到讓這兩個角的頂點重合,一條邊重合,看另一條邊,哪個角的另一條邊在外,哪個角就大。再追問,較大的角究竟比較小的角大多少呢?假如需要精確地比較,該怎么辦?從而激發(fā)認(rèn)知沖突,引發(fā)測量需要,催發(fā)創(chuàng)造胚芽。
2.通過回顧,喚醒已有經(jīng)驗。
接著,我又引導(dǎo)學(xué)生回顧長度單位的產(chǎn)生過程和測量方法。一般地,人們先統(tǒng)一地以固定的一段長為標(biāo)準(zhǔn)(如1厘米),用它去量較短的物體;但在測量較長物體時,發(fā)現(xiàn)用1厘米這個標(biāo)準(zhǔn)去量太麻煩,于是,人們就創(chuàng)造出1分米;當(dāng)用1分米去量更長的物體時,發(fā)現(xiàn)又比較麻煩,人們于是創(chuàng)造出1米。經(jīng)這么一梳理,學(xué)生領(lǐng)悟到:度量在本質(zhì)上就是先選定適宜的度量單位,再以此為標(biāo)準(zhǔn)去測量物體的長度,看被測量的物體上包含多少個這樣的單位,進(jìn)而得出測量結(jié)果。當(dāng)測量結(jié)果得不到整數(shù),需要更精確的測量時,人們又把這個單位平均分成10份、100份、1000份……(當(dāng)然,其他份數(shù)也行)從而得到一個個更小的度量單位,再用這些更小的單位去度量,直到得出比較精確的測量結(jié)果。這樣,就將“角的度量”這一新知置于“量的度量”整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,促使學(xué)生由長度度量遷移到角的度量上來。
3.通過尋找共性,逐步創(chuàng)造工具。
在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想:現(xiàn)在,要比較角的大小,你能不能從長度單位及其測量工具中受到啟發(fā),自己也來動手創(chuàng)造一個量角的工具呢?經(jīng)過充分的自主探索和合作交流,終于有學(xué)生提出:我們也可以先選定一個角,把它作為標(biāo)準(zhǔn)。生活中最常見的是直角,可以把它平均分成10份,這樣就得到10個小角,再用這些小角去度量其他的角。筆者認(rèn)可了這一創(chuàng)意,進(jìn)而師生合作,創(chuàng)造出量角工具——直角器。
然后進(jìn)一步引導(dǎo),當(dāng)用這些小角測量有些角得不到整數(shù)結(jié)果時,怎么辦?學(xué)生認(rèn)為這時就把每個小角再平均分成10份、100份……從而得到一個個小小角,再用這些小小角去測量,直到量出比較精確的結(jié)果為止。最后,利用課件展示了這一精細(xì)化的過程,同時指出為了便于度量和比較,數(shù)學(xué)上統(tǒng)一規(guī)定:把一個直角平均分成9個小角,然后把每個小角平均分成10份,并規(guī)定這時每個小小角的大小為1度,寫作1°,就把它作為角的度量單位之一。
然而,這樣的量角器畢竟還嫌粗糙。于是,我又引導(dǎo)學(xué)生嘗試評價直角器。有學(xué)生指出:這個直角器能直接量出銳角的度數(shù),但不能方便地量出比直角大的角的大小。然后再創(chuàng)造出平角器、周角器。經(jīng)過一番探索和類比,師生合作,終于創(chuàng)造出常見的量角器。這時,我再介紹量角器的產(chǎn)生背景、構(gòu)造特點、設(shè)計原理和度量方法等,學(xué)生就會有意義地接受,并會欣然接受。他們在創(chuàng)造的過程中實現(xiàn)了對角的度量這一數(shù)學(xué)知識與技能的深刻理解和主動建構(gòu),增強(qiáng)了創(chuàng)造性地解決問題的能力,發(fā)展了度量意識。
三、類比推理促創(chuàng)造
類比是根據(jù)兩個或兩類事物的若干屬性相同,已知其中一個或一類事物還具有某一屬性,從而推出另一個或另一類事物也具有某一屬性的思考方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中,新知識一般是舊知識的延伸或組合,兩者之間有很多共同屬性。新舊知識的共同點越多,越容易實現(xiàn)知識遷移。
如在教學(xué)“整數(shù)加(減)法”時,教師需要讓學(xué)生借助直觀操作和在計數(shù)器上撥珠等方式,使其明白算理:只有在計數(shù)單位相同時,才能把計數(shù)單位的個數(shù)直接相加(減[文秘站－您的專屬秘書，中國最強(qiáng)免費！])。在教學(xué)“小數(shù)加(減)法”時,教師仍要讓學(xué)生繼續(xù)領(lǐng)悟并強(qiáng)化這種觀念,使之越來越穩(wěn)定和清晰。這樣,在學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加(減)法”時,學(xué)生才有可能遷移算理。學(xué)生從中深刻領(lǐng)悟到,分?jǐn)?shù)加法的算理與整數(shù)加法、小數(shù)加法是一樣的,都是把相同計數(shù)單位的個數(shù)直接相加。這樣,學(xué)生對加(減)法算理的理解就會達(dá)到概括化的程度,即使暫時遺忘了算法,也能自主創(chuàng)造出來。
此外,在引導(dǎo)學(xué)生探尋乘法分配律中的算理時也可以這樣做,如簡算47×78+53×78時,用(47+53)×78,其實就是把“78”看作一個單位,原式就變成47個78的和加53個78的和=(47+53)個78的和。我還讓學(xué)生嘗試簡算4.7×78+53×7.8,許多學(xué)生覺得困難,但有學(xué)生把原式轉(zhuǎn)化為4.7×78+5.3×78=(4.7+5.3)×78,即先統(tǒng)一用“78”做單位,再根據(jù)積的變化規(guī)律變形,于是得到4.7個78的和加5.3個78的和等于10個78的和,從而把整數(shù)乘法的運算律遷移到小數(shù)乘法的運算中來,創(chuàng)造性地解決了問題。
在教學(xué)中,要努力揭示新舊知識之間的聯(lián)系,盡力創(chuàng)設(shè)類比情境,凡是學(xué)生能在已學(xué)的基礎(chǔ)上類推的,盡量引導(dǎo)他們自己類推出應(yīng)學(xué)的新知識。
四、運用矛盾促創(chuàng)造
事實上,舊知對于新知的影響并非只有正遷移,有時也會有負(fù)遷移。如果已有的經(jīng)驗在知識探究中產(chǎn)生負(fù)遷移時,就讓學(xué)生在矛盾中探索,創(chuàng)造出新知識。
如在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時,先復(fù)習(xí)2和5的倍數(shù)的特征,然后讓學(xué)生說說自己對3的倍數(shù)的特征的猜想。
第一次探索:讓學(xué)生舉例驗證猜想,學(xué)生發(fā)現(xiàn)依據(jù)判斷2和5的倍數(shù)的特征的經(jīng)驗,不能運用于3的倍數(shù)的特征的猜想。
第二次探索:讓學(xué)生從若干張數(shù)字卡片隨意摸出幾張,組成不同的數(shù),看是不是3的倍數(shù),發(fā)現(xiàn)有的是,有的不是。
第三次探索:(1)是3的倍數(shù)的數(shù):讓學(xué)生借助計數(shù)器,在撥一撥、數(shù)一數(shù)、比一比、換一換的過程中發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
2不是3的倍數(shù)的數(shù):變換數(shù)學(xué)卡片的位置,形成新數(shù),看是不是3的倍數(shù)。
學(xué)生通過以上活動,發(fā)現(xiàn)判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),不能像判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)那樣去進(jìn)行。
學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗大膽去假設(shè)、探索、實踐和交流,獲取探究的新渠道、新經(jīng)驗。這對學(xué)生來說,雖然具有一定的挑戰(zhàn)性,但學(xué)生更愿意去嘗試。
任何學(xué)習(xí)都不是孤立的,所以在教學(xué)過程中要學(xué)會運用遷移規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,充分調(diào)動學(xué)生的各種積極因素,讓他們主動投入到新的學(xué)習(xí)活動中去,從而讓已有的知識和經(jīng)驗迸發(fā)出強(qiáng)大的再生活力。
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