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      2. 新課程改革下高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)論文

        時間:2021-06-20 09:25:47 論文 我要投稿

        新課程改革下高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)論文

          隨著高等數(shù)學(xué)課程改革的深入,本文結(jié)合三本院校特點(diǎn),就如何改革高等數(shù)學(xué)課程,使教師更好地教,學(xué)生更好地學(xué),在分析高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)、教師及學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,給出了一些教與學(xué)的建議,希望能提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

        新課程改革下高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)論文

          近幾年各大高校都在進(jìn)行課程改革,作為重要的基礎(chǔ)課程——高等數(shù)學(xué)也在進(jìn)行著深層次的改革。這個改革不僅是教學(xué)內(nèi)容上的調(diào)整,還在教法、教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性等很多方面進(jìn)行著改革。只有加大改革力度,才能更大地發(fā)揮高等數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的基礎(chǔ)性作用。那么如何才能改革好高等數(shù)學(xué)課程,更好地服務(wù)于大眾呢?本文從高等數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)、教材的特點(diǎn)、教師的特點(diǎn)以及學(xué)生的特點(diǎn)四個方面進(jìn)行了分析,筆者結(jié)合自己這幾年的教學(xué)實(shí)踐,給出了一些關(guān)于課程改革以及教與學(xué)上的方法和建議。

          1.高等數(shù)學(xué)的課程特點(diǎn)

          (1)抽象性更強(qiáng)。縱觀整個高等數(shù)學(xué)教材可見,很多內(nèi)容只有數(shù)量上的關(guān)系式和一些表達(dá)形式,其抽象性可謂遠(yuǎn)超其他自然學(xué)科。

          比如很多大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的第一堂課往往是高等數(shù)學(xué)課,而高等數(shù)學(xué)課中內(nèi)容非常抽象的 “極限的概念”課。何為“極限”?《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為“最大的限度”。但高等數(shù)學(xué)上的“極限”又不能直接解釋為“最大的限度”這樣的意思,事實(shí)上它的由來是一個逐漸形成的過程,是通過社會實(shí)踐逐步演變而來的一種思想。大約公元3世紀(jì),我國數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,即“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至不可割,則與圓周合體而無所失矣”,這就是“極限”的思想。牛頓和萊布尼茨微積分理論的建立,逐漸將“極限”概念化。事實(shí)上,在極限思想的運(yùn)用上,牛頓自己也擺脫不了極限概念的混亂;而后又有很多著名數(shù)學(xué)家如:達(dá)朗貝爾、波爾查諾、柯西等人逐漸給出了“極限”的明確定義?梢姟皹O限”是多么抽象且難理解的知識。

          事實(shí)上高等數(shù)學(xué)中的抽象遠(yuǎn)不止這一個,“連續(xù)”“多元函數(shù)連續(xù)性”“導(dǎo)數(shù)”“偏導(dǎo)數(shù)”“不定積分”“定積分、重積分”等都為抽象數(shù)學(xué)。

          (2)邏輯性更強(qiáng)。高等數(shù)學(xué)中的每一個定義、定理、推論及一些重要結(jié)論,都是經(jīng)過大量的邏輯推理和嚴(yán)格驗證過的,所以它具有更強(qiáng)的邏輯性。每一次的證明過程都是對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。

          例如,數(shù)列極限的性質(zhì):收斂數(shù)列的極限是唯一的。

          證明:設(shè)a與b都是數(shù)列{xn}的極限,根據(jù)數(shù)列極限的定義,對任意給定的ε>0,分別存在自然數(shù)N1,N2,

          使當(dāng)n>N1時,有|xn-a|<ε;n>N2時,有|xn-b|<ε;令n=max{n1,n2},則當(dāng)n& n="">N時,有|a-b|=|a-xn+xn-b|≤|xn-a|+|xn-b|<ε+ε=2ε

          又因為a與b均為常數(shù),而2ε也可以表示任意小的正數(shù),所以上式當(dāng)且僅當(dāng)a=b時才成立,即數(shù)列極限是唯一的。

          從上例證明過程可見,每一步的進(jìn)行都是有因有果的,整個證明過程具有較高的'邏輯性,沒有憑空而來的東西。

          (3)應(yīng)用性更強(qiáng)。許多數(shù)學(xué)家都說過數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性,如:“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王!

          畢達(dá)哥拉斯:“數(shù)字,支配著宇宙。”

          培根:“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙。”

          笛卡兒說:“數(shù)學(xué)是知識的工具, 亦是其他知識工具的泉源,所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。”

          由此可見數(shù)學(xué)的應(yīng)用之廣泛。而這些應(yīng)用必須建立在更高等的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上。

          2.問題分析

          筆者針對如何改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行三個方面的分析。

          (1)教材特點(diǎn)。隨著各高校高等數(shù)學(xué)課的普及和推廣,各式各樣的教材層出不窮,但各大教材的內(nèi)容安排上大同小異,基本都是分為函數(shù)和極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與應(yīng)用、不定積分與定積分、定積分的應(yīng)用、無窮級數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分及應(yīng)用、曲線與曲面積分、微分方程等內(nèi)容。這些內(nèi)容相互聯(lián)系,一環(huán)扣一環(huán),逐漸深入。

          (2)教師特點(diǎn)。講授高等數(shù)學(xué)課程的教師基本都是數(shù)學(xué)類本科以上學(xué)歷,他們應(yīng)該說具備傳授高等數(shù)學(xué)知識的能力,對教學(xué)內(nèi)容也有很深的理解。但各校各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的要求不盡相同,教師個人能力也千差萬別,教學(xué)方法、對知識的理解、講解的思路都不一樣,從而導(dǎo)致教學(xué)效果的不同。

          (3)學(xué)生特點(diǎn)。各個院校的學(xué)生也有很大的區(qū)別,三本院校學(xué)生大體上具有以下幾個特點(diǎn)。①基礎(chǔ)較差,三本院校的錄取分?jǐn)?shù)線較低,學(xué)生質(zhì)量自然也不太理想。如有的學(xué)生學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)就已經(jīng)很費(fèi)力了,再讓他們?nèi)W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),簡直就是“要命”。這就會出現(xiàn)一個問題,即大部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)是敬而遠(yuǎn)之的,部分學(xué)生一入學(xué)就放棄了對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),甚至?xí)袑W(xué)生想轉(zhuǎn)到一個不開數(shù)學(xué)課的院系去。②學(xué)習(xí)積極性不高,學(xué)生對不感興趣的東西總是有排斥心理,無論老師怎么強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的重要性,甚至拿期末考試和畢業(yè)來“嚇!彼麄円矡o濟(jì)于事。而且很多學(xué)生看不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對專業(yè)有多大幫助,看不見成效,從而導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)無用論的想法,學(xué)生從內(nèi)心忽視數(shù)學(xué)課,積極性總也調(diào)動不起來。③依賴高科技,學(xué)生上課玩手機(jī)現(xiàn)象嚴(yán)重,有的戴著耳機(jī)聽音樂看電影,有的在玩手機(jī)游戲。雖然教師采取了多種措施,但這種現(xiàn)象屢禁不止。④動手能力強(qiáng),有很多學(xué)生還是比較喜歡動手操作的,雖然他們對數(shù)學(xué)不感興趣,但如果讓他們參加數(shù)學(xué)方面的活動,他們還是比較愿意參加的,而且還會有很好的表現(xiàn)。有的院校采取“2+2”的培養(yǎng)模式,即大一、大二在校學(xué)習(xí)理論知識,大三、大四進(jìn)入企業(yè)模擬實(shí)習(xí)。這種模式非常有效,從企業(yè)和學(xué)生所提供的反饋信息來看,企業(yè)認(rèn)為這些學(xué)生聰明、肯干。學(xué)生也有這樣的反映:在校兩年,什么也沒學(xué)到;而到企業(yè)動手做事,反而能學(xué)到更多更實(shí)用的知識。

          3.解決方案

          (1)調(diào)整教材,編寫模塊化教材。根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn),結(jié)合本校專業(yè)特點(diǎn),及時調(diào)整教材,編寫符合具有本校特色的教材。

          另外,教材應(yīng)突出高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用,在內(nèi)容上簡化抽象的知識點(diǎn),多加入一些專業(yè)性習(xí)題,有選擇性地刪減或添加專業(yè)所需知識,但也應(yīng)注意高等數(shù)學(xué)的體系完整性。針對不同專業(yè)的不同要求,可以將高等數(shù)學(xué)內(nèi)容模塊化、打包化,讓學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)既有用又好學(xué)。這樣才能提高高等數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的地位。

          (2)教師隊伍轉(zhuǎn)型。教師隊伍應(yīng)從以下幾個方面進(jìn)行改革。①加強(qiáng)教師多方面能力的培訓(xùn),使教師往“雙師型”“雙能型”方向發(fā)展。教師不僅應(yīng)在課堂上傳授高等數(shù)學(xué)知識,更應(yīng)該在課堂外利用高等數(shù)學(xué)知識去指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。②多舉辦講課、說課大賽。通過這種活動,迫使教師去深入課堂、深入教材,從而更好地向?qū)W生傳授高等數(shù)學(xué)知識。③多聽取名師講課及多參加學(xué)術(shù)討論班,集百家之長于一身,形成自己的風(fēng)格;豐富自己的專業(yè)知識,從而提高教學(xué)水平。④多“備課”,這里的“課”不單單指教材內(nèi)容,還是指教學(xué)計劃、教學(xué)要求、重難點(diǎn)、學(xué)生基礎(chǔ)、教學(xué)方式、教學(xué)手段等。教師只有做到心中有數(shù),才有底氣站上講臺。⑤對學(xué)生多一些愛,少一些冷漠。教師要起到傳道授業(yè)解惑的作用,要和學(xué)生做朋友,去深入學(xué)生的內(nèi)心,了解他們的所想所需,多鼓勵他們,培養(yǎng)師生感情。對他們多一些愛,少一些冷漠,讓學(xué)生充分信任你。⑥多一些獎懲措施。在教學(xué)過程中教師可以實(shí)行加分制、減分制,例如參加了數(shù)學(xué)方面的活動并表現(xiàn)良好的,期末考試成績可以適當(dāng)加分,甚至可以免試;對嚴(yán)重擾亂課堂秩序的學(xué)生,應(yīng)當(dāng)減分,甚至取消其考試資格直至取消畢業(yè)資格。避免期末考試一刀切的現(xiàn)象,這樣既可讓學(xué)生多接觸數(shù)學(xué),也有效避免了期末出現(xiàn)“臨時抱佛腳”的現(xiàn)象,使數(shù)學(xué)真正深入學(xué)生的內(nèi)心,真正為他們的專業(yè)服務(wù)。⑦多參加體育運(yùn)動。身體是革命的本錢,教師平時也應(yīng)注意加強(qiáng)體育鍛煉,從而少請病假,避免耽誤教學(xué)進(jìn)度和影響學(xué)生的學(xué)習(xí)計劃。⑧院校也應(yīng)適當(dāng)?shù)靥岣呓處煹母@,充分調(diào)動教師的教學(xué)熱情,讓教師真正愛上教學(xué),把教學(xué)當(dāng)成一項事業(yè)去做。只有免除教師的后顧之憂,這樣才能促使教師全身心投入到偉大的教育事業(yè)中去。

          (3)學(xué)生學(xué)習(xí)上的建議和要求。①克服“畏懼”心理。建立一種“別人能學(xué)會我也能學(xué)會”的信念,不要輕言放棄,更不能半途而廢,樹立堅忍不拔的意志,抱定“學(xué)海無涯苦作舟”的終身學(xué)習(xí)信念。②逐漸培養(yǎng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。多看一些數(shù)學(xué)史,了解一些數(shù)學(xué)家的學(xué)習(xí)經(jīng)歷;多在網(wǎng)絡(luò)上搜集一些名家講座視頻,逐漸培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的敬仰之心,從而愛上數(shù)學(xué)。③經(jīng)常復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)。孔子曾說:“溫故而知新,可以為師矣。”復(fù)習(xí)是非常重要的一環(huán),特別是邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科,更應(yīng)該復(fù)習(xí)已學(xué)知識,預(yù)習(xí)要學(xué)知識,才能領(lǐng)會到重難點(diǎn),從而跟上老師的思維,才能真正欣賞到數(shù)學(xué)的美。④多做練習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須做大量的練習(xí),才能鞏固所學(xué)知識,加深印象和理解;還要多看書,每看一遍都會有新的收獲。正所謂“書山有路勤為徑”,這是絕對有益的做法。⑤多參加數(shù)學(xué)方面的活動。每年會有很多關(guān)于數(shù)學(xué)方面的競賽或活動,應(yīng)經(jīng)常參加,不要有心理壓力,數(shù)學(xué)學(xué)不好,不一定參加不了數(shù)學(xué)活動。有的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)又愛又恨,每次考試都不及格,但卻有勇氣參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽,而且還可能取得好成績。

          4.改革效果及總結(jié)

          各個學(xué)校的具體情況不同,筆者針對本校的教學(xué)情況,通過采取以上方式,教學(xué)效果有較大的改進(jìn),學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也逐步調(diào)動起來了,而且從參加數(shù)學(xué)活動情況看,學(xué)生參加的人數(shù)越來越多,而且很多學(xué)生表現(xiàn)得非常優(yōu)秀,獲得了很多獎項。

          高等數(shù)學(xué)改革是大趨勢、大潮流,隨著社會對各個專業(yè)的要求越來越高,數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程,也應(yīng)順勢而為。希望本文所提觀點(diǎn)能得到同行和學(xué)生們的認(rèn)同,對大家有所幫助!

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