- 初中奧數(shù)的練習(xí)題 推薦度：
- 相關(guān)推薦
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題[優(yōu)選15篇]
在日常學(xué)習(xí)和工作中，只要有考核要求，就會(huì)有練習(xí)題，多做練習(xí)方可真正記牢知識(shí)點(diǎn)，明確知識(shí)點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。你所見(jiàn)過(guò)的習(xí)題是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題1
1、一列火車每小時(shí)行68千米,另一列火車每小時(shí)行76千米,這兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，行了5/6小時(shí)后還相距兩站之間的鐵路長(zhǎng)的1/4，甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米?
2、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來(lái)速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？
3、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車?yán)^續(xù)以原來(lái)速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？
4、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行�，F(xiàn)在已知甲走一圈的'時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？
5、一個(gè)自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題2
1、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來(lái)速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？
2、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車?yán)^續(xù)以原來(lái)速度前進(jìn)，各車到站后立即返回，第二次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？
3、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行�，F(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？
4、一個(gè)自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？
5、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒分別爬5.5厘米和3.5厘米。它們每爬行1秒，3秒、5秒……（連續(xù)的奇數(shù)），就調(diào)頭爬行。那么，它們相遇時(shí)，已爬行的時(shí)間是多少秒？
6、甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的.好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？
7、A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗�，F(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗。五名學(xué)生從左至右依次是誰(shuí)？各拿幾面小旗？
8、小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問(wèn)他后一半路程用了多少時(shí)間？
9、小英和小明為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長(zhǎng)和速度。
10、小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行。結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？
11、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天可以完成．如果甲單獨(dú)做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．問(wèn)若甲單獨(dú)做6天，余下工作乙要做幾天？
12、一條水渠，甲乙兩隊(duì)合挖30天完工．現(xiàn)在合挖12天后，剩下的由乙隊(duì)挖，又用24天挖完．這條水渠由乙單獨(dú)挖，需要多少天？
13、客車與貨車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)2小時(shí)24分鐘相遇，相遇時(shí)客車比貨車多行9.6千米．已知客車從甲站到乙站行4小時(shí)30分鐘，求客車與貨車的速度各是多少？
14、一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成。兩隊(duì)合做要多少天完成？
15、一件工作，甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要4小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要3小時(shí)完成。三人合做要幾小時(shí)完成？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題3
1、甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書架各有書多少冊(cè)？
2、姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的.2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問(wèn)姐姐打印了多少小時(shí)？
3、有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開(kāi)甲管，開(kāi)放時(shí)間是單開(kāi)乙管注滿水池所需時(shí)間的1/3。然后開(kāi)放乙管，開(kāi)放的時(shí)間是單開(kāi)甲管注滿水池所需時(shí)間的1/3。這樣注滿水池的13/18。如果甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)放，注滿水池需3/5小時(shí)，那么單開(kāi)甲管或單開(kāi)乙管注滿水池，各需要多少小時(shí)？
4、A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)3/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來(lái)的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙。如果開(kāi)始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米。那么甲乙就會(huì)在C地相遇。求丙的騎車速度？
5、一件工作由A，B兩道工序，上午在A工序上工作的人數(shù)是在B工序上工作人數(shù)的1/6。為提高工作效率，下午從B工序上調(diào)1人到A工序上，這時(shí)A工序上的人數(shù)是B工序上人數(shù)的1/5，A，B兩個(gè)工序上共有多少人在工作？
6、小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明。爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？
7、甲、乙、丙三人都從A城到B城，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，丙每小時(shí)行6千米，甲出發(fā)3小時(shí)后乙才出發(fā)，恰好三人同時(shí)到達(dá)B城。乙出發(fā)幾小時(shí)后丙才出發(fā)？
8、四年級(jí)同學(xué)從學(xué)校步行到工廠參觀，每分鐘行75米，24分鐘以后，因有重要事情，派張兵騎車從學(xué)校出發(fā)去追。如果他每分鐘行225米，那么幾分鐘后可以追上同學(xué)們？
9、兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)45分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長(zhǎng)多少米？如果兩人同時(shí)同地背向而行，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？
10、我騎兵以每小時(shí)20千米的速度追擊敵兵，當(dāng)?shù)竭_(dá)某站時(shí)，得知敵人已于2小時(shí)前逃跑。已知敵人逃跑的速度是每小時(shí)15千米。我騎兵幾小時(shí)后可以追上敵人？
11、A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過(guò)10分鐘兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行130米，小明步行速度是每分鐘多少米？
12、兩輛電動(dòng)小汽車在周長(zhǎng)為360米的圓形道上不斷行駛，甲車每分鐘速度是20米，甲、乙兩車同時(shí)分別從相距90米的A、B兩點(diǎn)相背而行。相遇后乙車立即返回，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車過(guò)B點(diǎn)，又回到A點(diǎn)。此時(shí)甲車立即返回，再過(guò)多少分鐘與乙車相遇？
13、甲、乙兩人同時(shí)從南北兩市鎮(zhèn)相向出發(fā)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，在一座小橋上相遇。如果他們?nèi)詮哪媳笔墟?zhèn)出發(fā)，甲每小時(shí)多走2千米，乙提前0。5小時(shí)出發(fā)，結(jié)果又在小橋上相遇。如果甲晚出發(fā)0。5小時(shí)，乙每小時(shí)少走2千米，甲、乙兩人還在小橋相遇。求南北兩鎮(zhèn)距離？
14、甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們速度之比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么，A、B兩地的距離是多少千米？
15、學(xué)校操場(chǎng)的400米跑道中套著300米的小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重。甲以每小時(shí)6米的速度沿大跑道逆時(shí)針?lè)较蚺埽乙悦棵?米的速度沿小跑道順時(shí)針?lè)较蚺�，同時(shí)從兩跑道交接點(diǎn)A出發(fā)，他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑了多少米？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題4
1.李口和向陽(yáng)兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生到烈士墓去，所去人數(shù)都是10的倍數(shù)，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽(yáng)多用車7輛，兩校參加掃墓的學(xué)生各多少人？
2.一個(gè)正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長(zhǎng)方形與原來(lái)正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少？
3.通訊員以每小時(shí)6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問(wèn)往返各是多少千米？
4.兩個(gè)集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒(méi)有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí)30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的'距離。
5.有一臺(tái)機(jī)器，使用了一種類型的零件1000個(gè)，一周內(nèi)報(bào)廢的零件在本周末換新零件。在新零件中有10%在第一周末報(bào)廢，有30%在第二周報(bào)廢，有60%在第三周末報(bào)廢，沒(méi)有能使用四周以上的零件。問(wèn)：
（1）新機(jī)器中必須在第二周末換新的零件的個(gè)數(shù)是多少？
�。�2）新機(jī)器中必須在第三周末換新零件的個(gè)數(shù)是多少？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題5
1.甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2；如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少噸？
2.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478。那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？
3.一輛車從甲地開(kāi)往乙地。如果把車速減少20%，那么要比原定時(shí)間遲小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛80千米，再把車速提高20%，那么可比原定時(shí)間早小時(shí)到達(dá)。甲、乙兩地之間的距離是多少千米？
4.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍。如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加。那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？
5.甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的.兩種零件，已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的。這天三臺(tái)車床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題6
三角形中的恒等式：
對(duì)于任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證明：
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
類似地，我們同樣也可以求證:當(dāng)α+β+γ=nπ(n∈Z)時(shí)，總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
定義域和值域
sin(x),cos(x)的`定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]。
tan(x)的定義域?yàn)閤不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域?yàn)镽。
cot(x)的定義域?yàn)閤不等于kπ(k∈Z),值域?yàn)镽。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域?yàn)?[ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題7
1、甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車每次只能帶1人，甲每小時(shí)可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時(shí)4千米，已知A、B兩地相距36千米，求三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為多少小時(shí)？
2、一條馬路上有一行人和一個(gè)騎自行車的人同向而行，騎車人的速度是行人速度的3倍，這條馬路上的1路汽車按相同的間隔發(fā)車勻速前進(jìn)。已知每隔10分鐘一輛汽車超過(guò)行人，每隔20分鐘一輛汽車超過(guò)騎車人，求1路汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？
3、有一批書，小明9天可裝訂3/4，小麗20天可裝訂5/6。小明和小麗兩個(gè)人合作幾天可以裝完？
4、有一件工程，甲獨(dú)做20天可以完成這件工程的.1/9，乙獨(dú)做9天可以完成這件工程的1/10，甲、乙兩人合做，需要幾天可以完成這件工程的一半？
5、師徒兩人共同加工一批零件，2天后已加工總數(shù)的1/3，這批零件如果全部由師傅單獨(dú)加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需幾天完成？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題8
1、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行。甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米。問(wèn)全程長(zhǎng)多少米？
2、兩地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天�，F(xiàn)在甲先出發(fā)2天，乙去追甲。問(wèn)要走多少千米才可追上？
3、甲、乙兩人分別在相距240千米的A、B兩地乘車出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇。如果甲、乙兩人乘原來(lái)的'車分別在兩城同時(shí)同向出發(fā)，慢車在前，快車在后，15小時(shí)后，甲、乙兩人相遇。求各車的速度。
4、甲輪船以每小時(shí)平均16千米的速度由一碼頭出發(fā)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，乙輪船也由同一碼頭按照同一方向出發(fā)，再經(jīng)過(guò)12小時(shí)追上甲輪船。求乙輪船的速度。
5、甲有120元錢，乙有96元錢。甲每天用15元，乙每天用9元。多少天之后，兩人剩下的錢數(shù)相等？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題9
1.已知x2+x= 1 3 ，求6x4+15x3+10x2的值
2.已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a( 1 b + 1 c )+b( 1 c + 1 a )+c( 1 a + 1 b )=3;②求a+b+c的`值.
解：將①式變形如下，
a( 1 b + 1 c )+1+b( 1 c + 1 a )+1+c( 1 a + 1 b )+1=0，
即a( 1 a + 1 b + 1 c )+b( 1 a + 1 b + 1 c )+c( 1 a + 1 b + 1 c )=0，
∴(a+b+c)( 1 a + 1 b + 1 c )=0，
∴(a+b+c) bc+ac+ab abc =0，
∴a+b+c=0或bc+ac+ab=0.
若bc+ac+ab=0，則
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(bc+ac+ab)=a2+b2+c2=1，
∴a+b+c=±1.
∴a+b+c的值為0，1，-1.
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題10
1.巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊。要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每樣每人一塊。由于又來(lái)了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖發(fā)的盒數(shù)就一樣多�，F(xiàn)在又來(lái)了一位小朋友，巧克力還要增加一盒。最后共有小朋友多少位？
2.前五次考試的總分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，現(xiàn)在要進(jìn)行第十次考試，要使后五次的'平均分高于所有十次至少要考幾分？
3.有47位小朋友，老師要給每人發(fā)一支紅筆和一支藍(lán)筆。商店中每種筆都是5支一包或3支一包，不能打開(kāi)包零售。5支一包的紅筆61元，藍(lán)筆70元，3支一包的紅筆40元，藍(lán)筆47元。則老師買所需的筆最少要花幾元？
4.有一批工人進(jìn)行某項(xiàng)工程，如果能調(diào)來(lái)8個(gè)工人，10天就能完成，如果能調(diào)來(lái)3個(gè)人，就要20天才能完成�，F(xiàn)在只能調(diào)來(lái)2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要幾天？
5.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長(zhǎng)方體后，便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題11
1.下列各式中，不是整式的是 ( )
A.3a B.2x=1 C.0 D.x+y
2. 下列說(shuō)法正 確的是( )
A、 是單項(xiàng)式 B、 沒(méi)有系數(shù)
C、 是一次一項(xiàng)式 D、3不是單項(xiàng)式
3.用整式表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是 ( )
A. ( a) B. a -1 C. (a-1) D. ( a-1)
4.在整式5abc，-7x +1,- ，21 ， 中，單項(xiàng)式共有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C .3個(gè) D.4個(gè)
5.已知15m n和- m n是同類項(xiàng)，則∣2-4x∣+∣4x-1∣的.值為 ( )
A.1 B.3 C.8x-3 D.13
6.已知-x+3y=5，則5(x-3y) -8(x-3y)-5的值為 ( )
A.80 B.-170 C.160 D.60
7.下列整式的運(yùn)算中，結(jié)果正確的是 ( )
A.3+x=3x B.y+y+y=y C.6ab-ab=6 D.- st+0.25st=0
8. 如果 是三次多項(xiàng)式， 是三次多項(xiàng)式，那么 一定是 ( )
A、六次多項(xiàng)式 B、次數(shù)不高于三的整式
C、三次多項(xiàng)式 D、次數(shù)不低于三的整式
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題12
1.有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天.王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？
2.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價(jià)是200元.一位服裝經(jīng)銷商訂購(gòu)了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購(gòu)6件.按經(jīng)銷商的要求，這個(gè)服裝廠售出多少件時(shí)可以獲得的利潤(rùn)，這個(gè)利潤(rùn)是多少元？
3.甲、乙兩車從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的'1.4倍，當(dāng)甲車到達(dá)途中C站時(shí)，乙車還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車相遇？
4.李強(qiáng)從甲地去乙地，去時(shí)先騎自行車，途中又換乘汽車，3小時(shí)到達(dá)乙地；回來(lái)時(shí)全乘汽車，4/5小時(shí)就到達(dá)乙地.單乘汽車比既騎自行車又乘騎車少用的時(shí)間相當(dāng)于去時(shí)騎自行車時(shí)間的3/5.那么李強(qiáng)從甲地到乙地全部騎車需要多少小時(shí)？
5.商店購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖果，所用的費(fèi)用相等，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的費(fèi)用分別是4.4元、6元、6.6元，如果把這三種糖果混在一起作成什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是幾元？
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題13
例1:甲,乙兩隊(duì)開(kāi)挖一條水渠.甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后,乙隊(duì)調(diào)走,余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成.乙隊(duì)挖了多少天
解:可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的.=3(天)
例2:加工一批零件,甲單獨(dú)做20天可以完工,乙單獨(dú)做30天可以完工.現(xiàn)兩隊(duì)合作來(lái)完成這個(gè)任務(wù),合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,這樣共14天完工.乙休息了幾天
解:分析:共14天完工,說(shuō)明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1(天)
例3:一池水,甲,乙兩管同時(shí)開(kāi),5小時(shí)灌滿,乙,丙兩管同時(shí)開(kāi),4小時(shí)灌滿.現(xiàn)在先開(kāi)乙管6小時(shí),還需甲,丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿.乙單獨(dú)開(kāi)幾小時(shí)可以灌滿
解:分析:把乙先開(kāi)做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí),與丙做2小時(shí),還有2小時(shí),現(xiàn)在可理解為甲乙同開(kāi)2小時(shí),乙丙同開(kāi)2小時(shí),剩下的是乙2小時(shí)放的.1÷=20(小時(shí))
例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天,能完成全工程的..甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要幾天
解:分析:可以理解為兩隊(duì)合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)
例5:一項(xiàng)工程,甲先單獨(dú)做2天,然后與乙合做7天,這樣才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,設(shè)甲的工效為x,乙的工效為1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題14
1. 求證： ①(a+b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2-(a-b-c)2=8ab
�、�(x+y)4+x4+y4=2(x2+xy+y2)2 ③(x-2y)x3-(y-2x)y3=(x+y)(x-y)3
④3 n+2+5 n+2―3 n―5 n=24(5 n+3 n-1) ⑤a5n+a n+1=(a3 n-a2 n+1)(a2 n+a n+1)
2.己知：a2+b2=2ab 求證：a=b
3.己知：a+b+c=0
求證：①a3+a2c+b2c+b3=abc ②a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2
4.己知：a2=a+1 求證：a5=5a+3
5.己知：x+y-z=0 求證： x3+8y3=z3-6xyz
6.己知：a2+b2+c2=ab+ac+bc 求證：a=b=c
7.己知：a∶b=b∶c 求證：(a+b+c)2+a2+b2+c2=2(a+b+c)(a+c)
8.己知：abc≠0，ab+bc=2ac 求證：
9.己知： 求證：x+y+z=0
10.求證：(2x-3)(2x+1)(x2-1)+1是一個(gè)完全平方式
11己知：ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除 求證：ad=bc
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題15
1、甲乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次相遇時(shí)在距A站28千米處，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)B、A兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米處。A、B兩站間的路程是多少千米？
2、小張與小王早上8時(shí)分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，到10時(shí)兩人相距112.5千米；繼續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車相距還是112.5千米。問(wèn)兩地相距多少千米？
3、兩地相距380千米。有兩輛汽車從兩地同時(shí)相向開(kāi)出。原計(jì)劃甲汽車每小時(shí)行36千米，乙汽車每小時(shí)行40千米，但開(kāi)車時(shí)甲汽車改變了速度，以每小時(shí)40千米的速度開(kāi)出，問(wèn)在相遇時(shí)，乙汽車比原計(jì)劃少行了多少千米？
4、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開(kāi)往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開(kāi)往東鎮(zhèn)，到正午12時(shí)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開(kāi)行，速度不變，到上午10時(shí)，兩車還相距多少千米？
5、客車和貨車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開(kāi)出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行48千米，兩車相遇后又以原來(lái)的'速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時(shí)，客車比貨車多行216千米。求甲乙兩站間的路程是多少千米？
【初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題】相關(guān)文章：
經(jīng)典的初中奧數(shù)練習(xí)題05-30
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題05-29
初中奧數(shù)經(jīng)典的練習(xí)題經(jīng)典(15篇)05-30
初中奧數(shù)試題及答案09-24