平方差公式說(shuō)課課件
根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，數(shù)學(xué)課不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要體現(xiàn)知識(shí)的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生參與探索，在探索中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與應(yīng)用。下面是小編整理的平方差公式說(shuō)課課件，歡迎大家閱讀參考。
一、說(shuō)教材
本節(jié)課選自人教版八年級(jí)上冊(cè)第15章第二節(jié)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法之后，自然過(guò)渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例。對(duì)它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法。因此，中公教育專(zhuān)家認(rèn)為，平方差公式作為初中階段的第一個(gè)公式，在教學(xué)中具有很重要地位。
二、說(shuō)學(xué)情
學(xué)生已熟練掌握了冪的運(yùn)算和整式乘法，但在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏項(xiàng)等問(wèn)題;另外，數(shù)學(xué)公式中字母具有高度概括性、廣泛應(yīng)用性，鑒于八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，理解上有困難.因此，我們把教學(xué)難點(diǎn)定為：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
基于對(duì)教材的理解和分析，我在教學(xué)中以學(xué)生為主體，以學(xué)生的學(xué)為根本，我把本課的目標(biāo)定位為：
知識(shí)與技能目標(biāo)：了解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運(yùn)用平方差公式解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷平方差公式產(chǎn)生的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、猜想、歸納、概括、推理的能力和符號(hào)感，感受利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的策略。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探究平方差公式,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式的一般套路，體會(huì)成功的喜悅，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)助的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式解決問(wèn)題。
四、說(shuō)教法、學(xué)法
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，真正做到把課堂還給學(xué)生，因而我采取的的教學(xué)模式定為：三先兩主動(dòng)，即讓學(xué)生先說(shuō)話、先動(dòng)手、先總結(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)、主動(dòng)探索。學(xué)習(xí)方法：學(xué)生積極參與、大膽猜想、合作交流和自主探索。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活”，為了體現(xiàn)這一思想，我設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。 這里只提供情境，刺激學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，因?yàn)椤疤岢鰡?wèn)題”比“解決問(wèn)題”更重要。這個(gè)以生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)的情境，不僅激發(fā)學(xué)生的求知興趣，又為平方差公式的引人服務(wù)，更為說(shuō)明平方差公式的幾何意義做好鋪墊。
(二)合作交流，探求新知
首先，我用情境中一道題目，并再安排了兩個(gè)練習(xí)，通過(guò)對(duì)特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，引出乘法公式----平方差公式。
順勢(shì)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納表述，總結(jié)出公式，從而提高學(xué)生的語(yǔ)言組織與表達(dá)能力。
然后，教師通過(guò)分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式，在認(rèn)清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，
進(jìn)一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運(yùn)用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍的效果。
最后，用學(xué)生最喜歡的拼圖游戲，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度認(rèn)識(shí)平方差公式的`幾何意義，再次驗(yàn)證了猜想.滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度、多方面來(lái)思考問(wèn)題。
(三)鞏固深化，內(nèi)化新知
總結(jié)出平方差公式后，我先設(shè)計(jì)兩個(gè)簡(jiǎn)單練習(xí)題.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)平方差公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運(yùn)用平方差公式必須具備的條件.
然后設(shè)計(jì)了三個(gè)例題.例1和例2是教材上的內(nèi)容，例3是我設(shè)計(jì)的一道實(shí)際問(wèn)題。
例1有兩道小題，其中設(shè)計(jì)第(1)題，然后學(xué)生完成。第(2)題學(xué)生板演，師生共同糾錯(cuò)。 例2有兩道小題，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，出錯(cuò)后教師及時(shí)糾正，使學(xué)生認(rèn)識(shí)深刻.第一題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性;另一題是平方差公式與一般多項(xiàng)式乘法的綜合，強(qiáng)調(diào)不能用公式的仍按多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行。
例3運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，設(shè)計(jì)此題與平方差公式的幾何意義相吻合，加深學(xué)生對(duì)平方差公式的理解。
(四)反饋練習(xí)，鞏固新知
練習(xí)題的設(shè)計(jì)有梯度，從基礎(chǔ)應(yīng)用公式入手，到拓展提高.加強(qiáng)基本知識(shí)和基本技能訓(xùn)練，使不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)都有收獲，體現(xiàn)出“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。
在練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)，提升學(xué)習(xí)理念。
(五)當(dāng)堂練習(xí)
這部分給出兩類(lèi)練習(xí)題
設(shè)計(jì)意圖(第一類(lèi)題是完全平方公式的直接應(yīng)用，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到完全平方公式中字母a,b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式)(第二道題 直接給出一些同學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤原因并引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū))
(六)課堂小結(jié)
設(shè)計(jì)意圖：(讓學(xué)生回想本節(jié)課的主要內(nèi)容完全平方公式，教師再次強(qiáng)調(diào)并指出易錯(cuò)點(diǎn)和需注意的地方公式中項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)。)
(七)布置作業(yè)
作業(yè)分必做題和選做題兩部分
設(shè)計(jì)意圖：(必做題鞏固本節(jié)課知識(shí)，讓學(xué)生熟練應(yīng)用公式。選做題為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊，同時(shí)分層布置作業(yè)也滿足了不同層次學(xué)生的要求)
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