小學六年級數(shù)學升學考試重點考點

小學六年級數(shù)學升學考試重點考點

　　親愛的同學們，小學六年級數(shù)學升學考試即將來臨。本次考試重點考點涵蓋了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等多個板塊。掌握這些考點，能讓你們在考場上更加從容自信。讓我們一起有針對性地復習，攻克重點難點，為小學生活畫上圓滿句號，開啟中學學習的精彩新篇章。加油！

　　第一單元分數(shù)乘法

　　知識點1、分數(shù)乘整數(shù)

　　分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：用分子乘整數(shù)作分子，分母不變。能約分的，可以先約分，再計算分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算

　　知識點2、整數(shù)乘分數(shù)

　　一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少

　　知識點3、分數(shù)乘分數(shù)

　　分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母分數(shù)乘分數(shù)的簡便算法是先約分，再計算。計算結果一般是最簡分數(shù)

　　知識點4、小數(shù)乘分數(shù)

　　小數(shù)乘分數(shù)的計算方法：

　�。�1）把小數(shù)化成分數(shù)計算；

　�。�2）如果分數(shù)能化成有限小數(shù)，也可以把分數(shù)化成小數(shù)計算;

　　（3）小數(shù)和分母能約分的，先約分再計算比較簡便

　　知識點5、分數(shù)乘加和乘減

　　分數(shù)乘加、乘減運算的運算順序：沒有括號的，先算乘法，再算加減法；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的

　　知識點6、分數(shù)乘法的簡便運算

　　整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用

　　知識點7、分數(shù)乘法解決實際問題

　　解答“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法應用題時，依據(jù)分數(shù)＜br＞乘法的意義連續(xù)乘幾分之幾“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)”的解題方法

　　第二單元 位置與方向（二）

　　知識點8、物體位置和路線圖

　　根據(jù)方向和距離能確定被測物體的位置。在平面圖上標出物體位置的方法是，先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺來確定圖上的距離，最后找出物體的具體位置，標上名稱描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走的，向什么方向走了多遠繪制路線圖的步驟和方法：

　　1、確定方向標和單位長度。

　　2、確定起點的位置。

　　3、根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段外，其余每段都要以前一段的終點為觀察點。

　　4、以誰為觀察點，就以誰為中心畫出“十字”方向標，然后判斷下一點的方向和距離

　　第三單元 分數(shù)除法

　　知識點9、認識倒數(shù)

　　倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)真分數(shù)的倒數(shù)大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)等于或小于它本身

　　求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：1、找真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置；2、找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)（0除外）看作分母是1的假分數(shù)，再交換分子、分母的位置1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

　　知識點10、分數(shù)除以整數(shù)

　　分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)

　　帶分數(shù)除以整數(shù)（0除外），先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后按照分數(shù)除以整數(shù)的計算方法計算。

　　知識點11、一個數(shù)除以分數(shù)

　　一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)

　　知識點12、商與被除數(shù)的小大關系

　　一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)（0除外），商小于被除數(shù)0除以任何數(shù)（0除外）都得0。

　　知識點13、分數(shù)四則混合運算

　　含有括號的分數(shù)四則混合運算順序，同含有括號的整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，即先算括號里面的，再算括號外面的分數(shù)連除的運算順序同整數(shù)連除的運算順序相同，都是按照從左到右的順序計算。分數(shù)連除也可以根據(jù)分數(shù)除法的計算方法直接轉(zhuǎn)化成分數(shù)連乘，再約分計算不含括號的分數(shù)四則混合運算的運算順序，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算，如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。

　　知識點14、分數(shù)除法的簡便運算

　　在進行分數(shù)混合運算時，可以利用加法、減法、乘法、除法的運算定律或運算性質(zhì)，使計算簡便

　　知識點15、用方程解決分數(shù)問題（一）

　　已知x的a/b是m，求x的方法：

　�。�1）方程法：根據(jù)題題意列方程，a/b×x＝m，解答。

　�。�2）算術法，根據(jù)m占x的分率得，x＝m÷a/b解答

　　已知x的a/b的c/d是m，求x的方法：

　�。�1）根據(jù)題意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，

　�。�2）算術法：x＝m÷a/b÷c/d

　　知識點16、用方程解決分數(shù)問題（二）

　　“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法

　　知識點17、用方程解決分數(shù)問題（三）

　　已知x±y=a，又y=bx。求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y

　　知識點18、用分數(shù)解決工程問題

　　用分數(shù)來解決工程問題的解題方法與用整數(shù)來解決工程問題的解題方法相同，所用數(shù)量關系相同，即：工作總量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作總量÷工作時間，工作時間＝工作總量÷工作效率

　　在用分數(shù)解決工程問題時，通常沒有具體的工作總量，解題時把工作總量看作單位“1”，用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率

　　第四單元 比

　　知識點19、比的認識

　　生活中兩個數(shù)量之間存在”倍比“關系，例如長方形的寬高比。兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比

　　比有兩種寫法：a:b或a/b（b不等于0），讀作a比b�！�:”是比號，讀作“比”，比號前面的是數(shù)是比的前項，比號后面的數(shù)是比的后項；用比的前項除以比的后項得到一個數(shù)，這個數(shù)就是比值

　　知識點20、求比值

　　求比值，就是用比的前項除以比的后項，求出商。比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示

　　知識點21、求比中的未知項

　　已知前項、后項、比值三者中的任意兩項，都可以根據(jù)它們之間的關系求出第三項

　　知識點22、比與除法、分數(shù)的關系

　　比表示兩個量（或數(shù))之間的倍比關系，除法是一種運算，它們的讀法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示

　　比表示兩個量（或數(shù))之間的倍比關系，分數(shù)則是一種數(shù)，比可以寫成分數(shù)形式，但分數(shù)不一定表示比，而且它們的讀法也不同

　　知識點23、比的基本性質(zhì)

　　比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的性質(zhì)

　　知識點24、比的化簡

　　整數(shù)比的化簡：

　　方法1、把比改寫成除法算式，求出商后再化成比；

　　方法2、先將比改寫成分數(shù)形式，然后約分成最簡分數(shù)，再寫成比；

　　方法3、根據(jù)比的性質(zhì)，把比的前后項同時除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡整數(shù)比

　　分數(shù)比的化簡方法：

　　方法1、用比的前項除以比的后項，商用最簡分數(shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比；

　　方法2、先把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，再按照整數(shù)比的化簡方法化簡

　　小數(shù)比的化簡方法：

　　方法1、把小數(shù)比改寫成小數(shù)除法，根據(jù)商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)化成整數(shù)后，求出商再化成比；

　　方法2、把比的前項和后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，再將小數(shù)比化成整數(shù)比后再化簡

　　知識點25、按比例分配

　　按比例分配問題的解題方法：

　�。�1）把比看作分得的份數(shù)，得到總份數(shù)，求出每份是多少，然后求出各部分對應的具體數(shù)量

　　按比例分配問題的解題方法：

　�。�2）轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來解答，先根據(jù)比求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，再求出各部分的數(shù)量

　　第五單元圓

　　知識點26、認識圓

　　圓是由曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓中心點的距離都相等

　　畫圓時，圓規(guī)帶有針尖的腳所在的點叫圓心，用字母O表示，圓心到圓上任意一點的距離叫半徑，用字母r表示，一個圓的半徑有無數(shù)條，且都相等

　　通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示，一個圓的直徑有無數(shù)條，且都相等

　　同一個圓中直徑長是半徑的2倍，即d=2r

　　圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小

　　知識點27、圓的對稱性

　　圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸

　　圓的兩條對稱軸的交點就是圓心

　　圓與內(nèi)接或外切正多邊形組成的組合圖形的對稱軸是經(jīng)過圓心的正多邊形的對稱軸

　　知識點28、圓的周長

　　圓的周長是指圍成的曲線的長，可以用滾動法和繞線法測量圓的周長

　　任意一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示。它是個無限 不循環(huán)小數(shù)，計算時通常取3.14，但它實際大于3.14

　　知識點29、圓的面積

　　圓的面積等于圓周率和半徑平方的積，如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式為S＝πr

　　知識點30、圓環(huán)的面積

　　半徑不相等的兩個同心圓之間部分叫做圓環(huán)，也叫環(huán)形

　　用R表示外圓半徑，用r表示內(nèi)環(huán)半徑，用S表示圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積計算公式是：S=πR-πr或S=π（R-r）

　　知識點31、解決正方形和圓形的實際問題

　　在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，如果圓的半徑為r，那么正方形和圓之間部分的面積為0.86r

　　在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的對角線等于圓的直徑。如果圓的半徑為r，那么這個正方形和圓之間的部分的面積為1.14r

　　知識點32、扇形

　　圓上任意兩點之間的部分叫做弧，一條弧和經(jīng)過這條弧兩端點的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形

　　由兩條半徑組成，頂點在圓心的角叫做圓心角。同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關

　　第六單元百分數(shù)

　　知識點33、認識百分數(shù)

　　像84%、28%、90%、117.5%...這樣的數(shù)叫作百分數(shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率

　　寫百分數(shù)時，去掉分數(shù)線和分母，在分子后面寫上“%”；讀百分數(shù)時，先讀百分號，再讀百分號前面的數(shù)

　　知識點34、求百分率

　　百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總量的百分之幾；及格率就是及格人數(shù)占考試人數(shù)的百分之幾

　　求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的應用題與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題的解題方法相同，只是將計算結果化成百分數(shù)。求百分率問題實質(zhì)就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是在計算時要乘以100%，把結果化成百分數(shù)

　　知識點35、分數(shù)和小數(shù)化成百分數(shù)

　　小數(shù)化成百分數(shù)的方法是：把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是100的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)；也可以先把小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上“%”

　　分數(shù)化成百分數(shù)的方法是：把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)；也可以把分數(shù)化成小數(shù)，（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再改寫成百分數(shù)

　　知識點36、百分數(shù)化成小數(shù)和分數(shù)

　　把百分數(shù)化成小數(shù)，去掉百分號，同時把小數(shù)點向左移動兩位

　　百分數(shù)化成分數(shù)，把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)

　　知識點37、求一個數(shù)的百分之幾

　　求一個數(shù)的百分之幾是多少與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法相同，都是用乘法計算，用這個數(shù)乘百分之幾。在計算時，要根據(jù)具體情況，先把百分數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)或小數(shù)，再計算

　　知識點38、增減幅度的問題

　　求A比B多（或少）百分之幾的方法：

　　方法1、先求A比B多（或少）的具體量，再除以單位“1”（B），即兩數(shù)差量÷被比量

　　方法2、把B看成單位“1”，即 100%，先求A是B的百分之幾，再根據(jù)所求問題把兩者相減

　　求比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)的方法：

　�。ǚ椒�1）先求出增加部分的具體數(shù)量，然后加上單位“1”所對應的具體數(shù)量。

　�。ǚ椒�2）先求出比單位“1”增加百分之幾的數(shù)是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”的具體數(shù)量乘這個百分數(shù)

　　求比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)的方法：

　　方法1、先求出減少后的數(shù)占原來的百分之幾，然后用單位“1”所對的數(shù)乘以這個百分數(shù)

　　方法2、先求出減少部分的具體數(shù)量，然后用單位“1”所對應的具體數(shù)量減去減少的量

　　用方程解“已知比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的問題有兩種解答方法：

　�。ǚ椒�1）x×（1+比單位“1”多的百分率）=已知量；

　�。ǚ椒�2)x+x×比單位“1”多的百分率=已知量

　　知識點39、兩次增減幅度的問題

　　類似“一個數(shù)m，先減少百分之a(chǎn),再增加百分之b，求最后變化幅度”的方法：最后變化幅度=1-1×(1-a%)×(1+b%)。在前后增減幅度相同時，兩次增減的具體數(shù)量不同，減少的具體數(shù)量要多于增加的具體數(shù)量

　　第七單元扇形統(tǒng)計圖

　　知識點40、扇形統(tǒng)計圖

　　扇形統(tǒng)計圖是用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比�？梢灾庇^看出某一部分占總體的比例，并比較各部分所占比例的大小

　　知識點41、選擇統(tǒng)計圖

　　條形圖能看出各數(shù)據(jù)的多少，便于相互比較；折線圖能看出數(shù)據(jù)增減變化趨勢，也能看出數(shù)據(jù)的多少；扇形圖能看出部分與整體及部分與部分之間的關系

　　第八單元數(shù)學廣角——數(shù)與形

　　知識點42、數(shù)形結合

　　數(shù)形結合是學習數(shù)學的一種重要思想方法。運用數(shù)形結合的方法，可以幫助理解計算方法，進行計算。運用數(shù)形結合方法，可以探究數(shù)學規(guī)律，借此解決數(shù)學問題。

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