五年級數學教學設計（精選21篇）
作為一名人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的五年級數學教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級數學教學設計 1
教學內容：
小數除以整數
�。ń滩牡�24頁例1）
教學目標：
1、掌握除數是整數的小數除法的計算方法，會計算小數除以整數。
2、培養學生的分析能力和類推能力、發散思維能力、分析能力和抽象概括能力。
3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。
4、結合教學內容，在適當的教學情景中向學生滲透簡單的法制知識，培養學生初步的法制意識與法制觀念。
5、學科教學滲透法制教育，主要滲透《全民健身條例》。
教學重點：理解并掌握小數除以整數的計算法則。
教學難點：理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。
教學過程:
一、復習導入
1、計算下面各題并說一說整數除法的計算方法．224÷ 4 256÷ 6 345÷ 15
2、重點說說224÷ 4這道題是怎樣算的。引導學生復習整理整數除法的計算法則。
二、創設情景：
1、情景圖引入新課：
同學們你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑。根據圖上你們了解了哪些信息？
學生：在公園里有很多老人、小孩在鍛煉身體。
學生：現在我們生活好了，注意鍛煉身體的人也多了。
教師：我們再來看這組圖片（出示運動員的成績圖片）
教師：體育健兒們為了國家的榮譽在大賽中勇敢拼搏的精神是我們學習的榜樣。
同學們，為了發展體育事業，增強人民體質，國家采取了哪些措施？
為了發展體育事業，增強人民體質，國家頒發了《全民健身條例》，《全民健身條例》中規定：我國每年8月8日為全民健身日。為了全民健身活動的開展，國家逐步為各地完善體育設施，為人民創設良好的體育鍛煉環境。
2、出示：《全民健身條例》
第二十一條：學校應當保證學生在校期間每天參加1小時的.體育活動。
第二十二條：學校每年至少舉辦一次全校性的運動會；有條件的，還可以有計劃地組織學生參加遠足、野營、體育夏（冬）令營等活動。
三、教學新課:
1、出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）
師：這里的除法和前面學的除法相比，有什么不同？板書課題：“小數除以整數”。
教師：想一想，被除數是小數該怎么除呢？分組交流討論情況：
學生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
提問：在用這種方法計算時有什么感覺？（比較麻煩）
2、下面我們一起探討一種簡便算法，就是直接用小數除以整數。教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。
3、理解小數除以整數的計算方法
指導學生列出豎式后，教師先把被除數小數點及后面的4蓋住，問學生：22除以4會計算嗎？算出來后接著問：余下的2表示什么？（表示2個一）
這時把蓋住的部分揭開，并且把小數點后面的4寫在2的后面，問學生：這個24又表示什么呢？（24個十分之一）。
師：現在用24個十分之一除以4，每份是多少呢？（每份是6個十分之一）。怎樣在商上面表示6個十分之一呢？（在6的前面點上小數點）。
提問：用這種方法計算的結果和把22.4千米化成米計算的結果相同嗎？（相同），說明了什么？（說明這道題的結果是正確的）。
觀察：我們今天所學的22.4÷4和我們復習題的整數除法224÷4相比，有哪些相同點和不同點?經過上面的探討，你覺得應該怎樣計算小數除法呢？按整數除法的方法計算。
商的小數點要和被除數的小數點對齊。
�。�5）小數點位置與被除數小數點的位置有什么關系？
引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面，
也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了，相同數位才對齊了，所以商的小數點要與被除數的小數點對齊”。
教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．
教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算．
四、拓展知識外延
1、列豎式計算。
25.2÷6 34.5÷15
2、計算下列各題。
9.42÷6 94.2÷6 87.64÷7 876.4÷7反饋后教師問：如果計算出第一題的結果是1.57，你能估計出第二題的結果嗎？已知第三題的結果是12.52，你能說出第四題的結果嗎？為什么？
生：看被除數的小數點。師：看被除數的小數點想什么？
生：想商的小數點。
3、根據5823÷3＝1941，口算下列各題。
58.23÷3＝5.823÷3＝582.3÷3＝
五、課堂小結
�。ㄒ唬﹩l學生總結本堂課的知識。
�。ǘ┙處煔w納總結。
六、作業布置
1、課堂作業：完成教材第24頁的“做一做”。
2、課外作業：完成同步練習。
五年級數學教學設計 2
活動目標：
1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的含義。
2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
活動準備：
月歷。
活動過程：
活動一：去少年宮
活動目標：結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的含義。
師：暑假期間，淘氣和笑笑去少年宮。淘氣每隔2天去1次，笑笑每隔4天去1次。7月31日他們都去了少年宮。
出示8月份的月歷：每隔2天去1次，每隔4天去1次，你是怎樣理解的？他們會在少年宮相遇嗎？你有辦法知道哪幾天他們同時去少年宮嗎？
讓學生盡情發表自己的看法，師：剛才同學們的想法都很有創意，下面我們就來驗證一下，到底他們是哪幾天同時去少年宮的。8月份淘氣是哪幾天去少年宮的嗎？笑笑呢？
讓學生拿出自己課前準備好的8月份的月歷，分別用不同的符號圈出淘氣和笑笑去少年宮的日子。
學生反饋后，師板書：淘氣去少年宮的日子：3,6，9,12……
笑笑去少年宮的日子：5,10,15……
師：看看這些數，你發現它們有什么特點嗎？
生可能會回答：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數，笑笑去少年宮的日子都是5的倍數。
師：淘氣和笑笑同去少年宮的日子是哪幾天？15和30都是3和5的共同倍數，也就是它們的公倍數。其中最小的'公倍數是15，也就是它們的最小公倍數。
活動二：填一填
活動目標：探索找公倍數的方法，并利用集合進一步加深對公倍數意義。
師：下面我們就來一起探索找公倍數的辦法。
出示集合圈：中間相交的部分填什么？50以內6和9的倍數分別有哪些？請大家在書上填一填。
師：50以內6和9的公倍數有多少？最小公倍數是多少？你還有其它找公倍數的辦法嗎？
獨立思考后，在四人小組內交流自己的辦法。
完成練一練第1題：先獨立完成，然后在四人小組內交流自己是怎樣找的。
師：題目的要求是什么？你理解了嗎？最小公倍數是多少？
練一練第2題：獨立完成，同桌互相檢查。
練一練第3題：先完成前面幾組，跟同桌交流一下，看看有什么發現？
練一練第4題：4分發一次車，6分發一次車，你是怎樣理解的？要解決這個問題就必須怎樣？
介紹“你知道嗎”中用除法求最小公倍數的小知識。
這節課，學生借助“日期”這一具有實際意義的“數”，感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。教材中“你知道嗎？”介紹的短除法是求兩個數的最小公倍數的快速有效的辦法，應加強指導算理，要求學生掌握。
五年級數學教學設計 3
教學內容：
教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習一第1～3題。
教學目標：
1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯系與區別，體會方程是特殊的等式。
教學重點：
理解等式的性質，理解方程的意義。
教學難點：
利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的'嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學新課
1、教學例1。
�。�1）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。
50＋50＝100（板書）
說說你是怎樣想的？
（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學例2。
�。�1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？
學生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式）
（2）討論：等式與方程有什么關系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。
3、教學“試一試”。
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
�。�1）完成第1題。
獨立完成判斷后說說想法。
�。�2）完成第2題。
�。�3）完成第3題。
交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？
三、鞏固練習
1、完成練習一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
2、完成練習一第2題。
理解題意，說說數量關系是怎樣的？
列出方程并交流。
3、完成練習一第3題。
四、課堂總結
通過學習，你有哪些收獲？
板書設計：
方程
等式50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
五年級數學教學設計 4
教學目標：
1、初步認識立體圖形，認識長方體的特征。
2、通過觀察、想象、動手操作等活動，進一步發展空間觀念。
3、繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成用于探索、善于合作交流的學習品質。
教學重點：掌握長方體的特征。
教學難點：形成長方體的空間觀念
教學用具：長方體或正方體的小紙盒。
教學過程：
一、激趣引入
1、師：畫面上是什么圖形？（長方形）現在請你們認真觀察，看看有什么發現？（課件演示由6個長方形圍成一個長方體的過程）
2、師：同學們在一年級已經初步認識了長方體，是不是由6個任意的長方形都能像這樣圍成一個長方體呢？這節課我們就一起來繼續研究和長方體有關的一些知識。（板書課題）
二、課前預習：
自學內容 P27~29例題1～2
1、 同伴互相舉例說說生活中的長方體
2、 觀察長方體，看P28的例一，試著（用鉛筆）完成書中的表格。
3、 用工具袋里的材料，小組同學合作，共同做一個長方體。寫下你發現了什么?
嘗試練習 :試著完成P29的做一做練習
4、 有什么疑惑？
三、匯報展示：
（一）導入
1．已經認識過許多物體的形狀，你能說一說國旗、手帕、紅領巾等各是什么形狀嗎？小結：長方形、正方形、三角形都是平面圖形。
講臺上放一些物體，注意觀察它們的形狀、它們和平面圖形一樣嗎？
2．指出：像這些物體都是立體圖形。其中，粉筆盒、書等的形狀是長方體。你還能說出一些長方體形狀的物體嗎？
、出示P27圖，讓學生觀察。
師：周圍有很多物體的形狀是長方體的，從主題圖中找一找。（電腦抽象出長方體的圖）
師：你帶來了哪些長方體形狀的物品？
4．小結：我們周圍有許多物體的形狀都是長方體或正方體（也叫立方體）。
（二）教學實施
1．認識面、棱、點。
師：昨天讓同學們觀察了長方體�，F在老師來演示一下，你們說說面、棱、點的區別。
�。�1）拿出準備的馬鈴薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一個平平的面）
�。�2）挨著這個面，再切一刀，你又看到了什么？（兩個面，一條邊）及時指出：我們把兩個面相交的這條邊叫做棱。
�。�3）緊挨著這兩個面再切一刀，形成三個面，現在你又看到了什么？（有三個面，三條棱）指出：三條棱相交的點我們把它叫做頂點。
2．匯報長方體的面：
提問：長方體是由什么圍成的？
3．匯報長方體的棱和頂點
4．匯報面、棱、頂點的特征
提問：大家已經認識了長方體的面、棱和頂點。一個長方體，它的面、棱和頂點還有哪些特點呢？請同學們以小組為單位，繼續匯報，并完成下面這幾個問題：
（1）面的特征
①用手摸一摸它有幾個面（注意培養學生有順序地觀察）
�、诿總�面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）
�、勰男┟嫱耆嗟�？
長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。
�。�2）長方體的棱的特征。
�、贁担洪L方體有多少條棱？（要說出數的方法）
�、诹浚簞邮至恳涣棵織l棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規律？）
根據學生的發言歸納出：（投影顯示）長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。
�。�3）長方體的頂點的特征。
讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：長方體有幾個頂點？（8個）
5．概括長方體的特征。通過大家的操作、討論可以知道：（課件出示）
長方體是由 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是 形）圍成的
圖形。在一個長方體中，相對的面 ，相對的棱的長度 。
6．拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。
最多能看到幾個面？（3個面）
講：所以我們通常把長方體畫成這樣。指導學生畫長方體的圖形。
�。ㄈ�、匯報長方體的長、寬、高。
1．出示P29例題2，昨天讓同學們用學具做了一個長方體的框架。提問：在做的.過程中，你發現了什么？并匯報下面的兩個問題：
（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？
（2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？
2．揭示長方體的長、寬、高的概念。
�。�1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）
�。�2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（出幾個長、寬、高不同的長方體）
結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。
讓學生指出自己長方體的長、寬、高。
3．總結（課件出示填表內容）
四、反饋檢測
1完成P31練習五T1。
2．一個長方體，長5厘米，寬3.5厘米，高2厘米。這個長方體的棱長綜合是多少厘米？
3．一個長方體的棱長總和是96厘米。它的長、寬、高的和是多少厘米？
4、判斷。
（1）長方體有6個面，12條棱和8個頂點。（ ）
（2）長方體相對的面的大小、形狀都相等。（ ）
�。�3）在長方體中，不是相對的棱長度都不相等。（ ）
板書設計： 長方體的認識
相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
課后反思：
教學本節內容我主要采用了課件演示及讓學生動手操作的形式。上課伊始用課件出示學生已經見過的圖形，自然引出長方體和正方體，激發了學生的學習興趣，接著讓學生通過看一看、摸一摸、量一量自己帶來的長方體和正方體了解它們的特征，進而也知道了什么是長方體和正方體的長、寬、高。通過多種形式的練習，學生加深了對長方體和正方體的認識。
五年級數學教學設計 5
教材分析
《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。
學情分析
作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的.方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。
教學目標
教學目的：
1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
情感、態度和價值觀：
1、通過聯系生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。
2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。
3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。
過程和方法:
1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。
2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。
教學重點和難點
重點：能正確計算組合圖形的面積。
難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。
五年級數學教學設計 6
教學目標：
1、通過具體實例體會求商的近似數的必要性，感受取商的近似數是實際應用的需要。
2、掌握用“四舍五入”法截取商的近似數的一般方法。
3、在解決相關實際問題時能根據實際情況合理取商的近似數，培養學生探索數學問題的興趣和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握用“四舍五入”法截取商的近似數的一般方法。
教學難點：
理解求商的近似數與積的近似數的異同。
教學準備
有關的課件。
教學過程
一、復習引入：
1．按照要求寫出表中小數的近似數。（PPT課件出示題目。）
保留整數保留一位小數保留兩位小數保留三位小數
2．求出下面各題中積的近似值。（PPT課件出示題目。）
（1）得數保留一位小數：2.83×0.9；
（2）得數保留兩位小數：1.07×0.56。
3．揭示課題：我們已經會求小數乘法中積的近似數了。在小數除法中，常常會出現除不盡的情況，或者雖然除得盡，但是商的小數位數比較多，實際應用中并不需要這么多位的小數，這時就可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數，這就是我們這節課要探究的內容。（板書課題：商的近似數。）
二、探究新知：
1．學習例6。
�。�1）出示例6題目信息。（PPT課件演示。）
�。�2）教師引導學生根據問題中的信息自主列式計算，并指名板演。（教師巡視，了解學生的計算情況，給予適當指導。）
�。�3）當學生除到商為兩位小數、三位小數……還除不盡時，教師適時引導學生思考：在計算價錢時，通常只精確到“分”，這里的計量單位是“元”，那應該保留幾位小數？除的時候應該怎么辦？（教師適時板書或PPT課件演示。）
�、賹W生回答后，修改自己的計算過程，得到19.4÷12≈1.62（元）。
�、谟喺�，教師引導學生明確：商保留兩位小數時，要除到第三位小數，再將第三位小數“四舍五入”。
（4）教師進一步引導學生思考：如果要精確到“角”，又應該保留幾位小數？除的時候應該怎么辦？
�、賹W生獨立完成。
�、谟喺�，教師引導學生明確：商保留一位小數時，要除到第二位小數，再將第二位小數“四舍五入”。（教師適時板書或PPT課件演示。）
（5）教師組織學生交流討論。
①通過上面的兩次計算，想一想怎樣求商的近似數？
�、诮處熞龑W生小結：求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。（教師適時板書或PPT課件演示。）
�。�6）介紹求商的近似數的簡便的方法：求商的近似數時，除到要保留的小數位數后，可以不用再繼續除，只要把余數同除數作比較。
�、偃绻鄶敌∮诔龜档囊话�，就說明下一位商小于5，直接舍去；（PPT課件演示例6精確到“角”的計算過程。）
�、谌绻鄶档扔诨虼笥诔龜档囊话�，就說明下一位商等于或大于5，要在已求得的商的末一位上加1。（PPT課件演示例6精確到“分”的計算過程。）
2．對比求商的近似數與求積的近似數的異同。
�。�1）對比求“1.07×0.56”的積的近似數與求“19.4÷12”的商的近似數，想一想，它們在求法上有什么相同和不同？（PPT課件演示。）
�。�2）思考：求商的近似數與求積的近似數有什么相同和不同？（PPT課件演示。）
�。�3）引導學生交流、概括。（PPT課件演示。）
�、傧嗤c：都是按“四舍五入”法取近似數。
�、诓煌c：求商的近似數時，只要計算到比要保留的小數位數多一位就可以了；而求積的近似數時，則要計算出整個積后再取近似數。
三、鞏固應用：
1．基本練習。
完成教材第32頁“做一做”。
�、賹W生獨立完成，教師巡視，適時指導。
�、诩w訂正，著重讓學生明確每一小題除到第幾位小數，然后怎么取近似數。
2．提高練習。
判斷對錯。（對的在括號里打“√”，錯的'在括號里打“×”。）
�。�1）求商的近似數時，計算到比保留的小數位數多一位，再將最后一位“四舍五入”。（ ）
（2）求商的近似數時，精確到百分位，就必須除到萬分位。（ ）
�。�3）求商的近似數和求積的近似數一樣，必須先求出準確數。（ ）
四、總結評價：
這節課你學會了什么？有什么收獲？
教學反思：本節課從生活情景入手，讓學生知道數學源自于生活，很大空間給了學生獨立思考，在真實化的情境中體驗感悟數學。在教學例7的時候，以談話方式引出數學問題，營造一種利于學習的氛圍，引導學生體驗數學來源于生活，讓學生經歷求商的近似數的過程，更加能讓學生加深理解記憶。
學生總結出方法后，再進行加強聯系。但在練習中我發現有一部分學生還是不能明白“比要求多除一位”的意思，比如要求商保留三位小數，學生做豎式時就只除到小數第三位，沒有多除一位，導致結果出錯。因此，只要不斷強調方法中加強鞏固，學生熟悉了自然錯誤就減少了。
在求商的近似數時，學生最感到困難的是根據實際情況進行保留，提醒學生并不是任何時候都可以用四舍五入的方法保留，有時要用“進一法”，有時用“去尾法”，我讓學生舉例說說什么時候“進一”，什么時候“去尾”，幫助學生理解。
五年級數學教學設計 7
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1、結合具體情境，初步了解統計推斷的基本方法。
2、進一步理解概率與統計之間的聯系。
�。ǘ┻^程與方法
1、經歷具體問題的探究過程，提高學生利用統計與建模的思想解決實際問題的能力。
2、經歷試驗、統計等活動過程，發展學生合作交流的意識和能力。
�。ㄈ┣楦�、態度與價值觀
在解決學生熟悉的實例的過程中，讓學生體會數學的價值，體驗成功的快樂，從而激發學生學習數學的興趣。
二、教材分析
本節內容是在學生初步理解實驗頻率穩定于理論概率的基礎上進一步提出的一個現實生活模型。其試驗方法本身是一個統計活動，而估計方法的理論依據則是概率問題。為此，教學中要注意引導回顧概率的獲得方法及其與統計之間的內在聯系。
本節的重點是方案的獲得和模型的實驗，難點是方案的獲得，關鍵是模型的建立。
三、學校及學生狀況分析
我校是一所農村初級中學，該班是根據學生進入初中的學業成績、興趣特長以及性格特征平行分班組成的一個班級。有58名學生，學生的學習習慣和智力水平一般，學生素質參差不齊，大部分學生能積極參與課堂教學，表現出強烈的探究意識，也有少部分學生因為基礎偏差學習吃力。由于學校地處長江中下游一帶，加之鄉村周邊水庫及池塘密布，學生接觸養魚的機會眾多，應該說如何估計一個池塘的魚的數目對于當地學生是有相當的現實意義的，學生學習數學的價值在本課題中也能得到最為直接的體現。教學中擬實行小組合作交流并適時營造組間競爭氛圍，因人而異，分層要求，讓不同的學生學習不同的數學，力求學習方式的多元化。
四、教學設計
【一】創設情景
問題：要想知道一個魚缸里有幾條魚，只要數一數就可以了�，F在我鎮天龍灣百畝魚塘的李老板想知道他的池塘里大約有多少條魚，采用什么方法可以知道？請大家幫他想一想辦法。
�。P鍵詞：大約，由學生自主發言，表達自己的意見或想法）
生1：撈上來清點。
師：你這是一種思路，但還是不準確。我看干脆抽干里面的水逐一清點。
生2：這樣做不現實，魚會死掉；再說老板的目的只是估計，不必這樣費事。
……
池塘里有多少條魚？怎樣估計？下面我們先來做一個熟悉的實驗。
【二】模型探究
問題1：一個口袋里裝有8顆黑棋，32顆白棋，任意摸出1顆，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出10顆，你能推斷這10顆中可能有幾顆黑棋嗎？為什么？
�。ń處熝菔竞螅瑢W生順利作答。）
問題2：一個裝有若干圍棋子的口袋里，只知道有8顆黑棋，那么有沒有辦法估計口袋里的白棋數？
（關鍵條件：其中已知有8顆黑棋，其余均為白棋。學生分組準備好實驗器具。）
師提示：根據規則，棋子不能全部摸出來數，也就是說，棋子可以摸一顆后放回，也可以摸一部分后放回（教師可以做一些動作演示）。
�。ㄓ蓪W生分組討論，確定一名中心發言人交流。）
生（陳誠）：可以從口袋中每次任意摸出一顆棋子，記下顏色后放回，多摸幾次后，以黑白次數比估計全體黑棋與全體白棋的數目比，從而推斷口袋中的白棋數目。
生（官雙藝）：可以從口袋中每次任意摸出一把棋子，記下黑白數目比后放回，以黑白數目比來估計全體黑棋與全體白棋的數目比，從而推斷口袋中的白棋數目。
師：兩個組的同學的回答都非常精彩，陳誠同學說的是用摸黑摸白的頻數比來估計全體，而官雙藝同學說的是從部分看全體，即通過抽取樣本進行分析來估計全體。為了鼓勵他們，我們就用他們的名字命名這兩種方案，分別稱為“陳誠法”和“官雙藝法”，大家說好不好？
生齊答：好。
師：那大家想不想用這兩種方法試驗試驗？
生：（躍躍欲試） 師：那好，動起來。
在每個小組的口袋里放入8顆黑棋和若干顆白棋，分組利用自己準備的實驗材料進行兩個方案的實驗，并分發給每個小組實驗記錄表格如下（投影展示兩個表格）：
�。ㄕf明：1.各個小組均發放32顆白棋，這一點由教師控制，不讓學生知道其數目，也不允許各
個小組事先清點。2.各個小組在同一時間內先后用兩種方案進行實驗，同時，依據表格1進行的實驗次數統一為200次，依據表格2進行的實驗次數統一為20次，每次取出棋子總數統一為10顆。這樣，一方面平衡了各小組的實驗時間及進度，又不失學生自主發展的空間，有利于教者把握整個教學節奏，避免課堂局面的失控；另一方面在活動的組織上分組的同時又分兩個方案并行，又不失學生探索交流的空間，有利于雙向比較與評價，即縱向上的兩種實驗方案的對比和橫向上各小組實驗情況的對比，實現了組內合作與組間競爭的辯證統一。）
由此得到的估計結果是：_________
（說明：教師深入各個小組，觀察并參與他們的實驗，注意學生在每次實驗前是否將口袋里的棋子和勻、每次實驗后是否將棋子放回、記錄數據的方法是否正確、小組成員的參與程度等，以便于培養每一位學生的動腦動手能力。）
實驗交流：
1、打開口袋，數數口袋中白棋的'顆數。
2、各組匯報兩種方案的實驗結果，比較同組的兩種方案哪個更準確；比較同一方案各組實驗的結果哪個更準確。
3、師問：為了提高實驗估計結果的可信度，你有什么改進的辦法？
生1：增加實驗的次數。
師：很好，有敏銳的直覺，增加實驗的次數，也就意味著可以得到更多的數據。那么如果不再繼續重復實驗，就現有的實驗結果，大家還有其他的改進辦法嗎？
生2：將各組的實驗數據匯總之后再作估計。
師：非一般的思維，請問你是怎樣想到的呢？
生2：因為匯總各組的實驗數據，相當于增加了實驗的次數。
師：回答的非常好，大家都明白了嗎？
師：請各組推薦一名代表，帶上記錄表上臺，分兩組將各組的兩種方案的數據分別匯總；然后再估算一下。
�。ㄍ队罢故荆簝煞N實驗的全班匯總結果。）
4、大家還能根據剛才的實驗談談兩種方案的優缺點嗎？
生：……（眾說紛紜）
師：大家都能勇于表達自己的觀點，各自的想法也都有一定的道理。我們可以概括一下：
1.如果試驗次數足夠多，第一種方法結果比較準確，但實踐中人們不能無限度地重復實驗，故其實際意義不大。
2.第二種方法當總數較小時，其精確度可能較差，但對于許多總數較大的實際問題，此法方便可行。
【三】變式探究
問題：剛才實驗中的棋子是有黑有白，現在如果一個口袋里只有若干白棋，又該如何估計口袋里的棋子數呢？談談你的看法。
生1：另外找幾顆黑棋放入口袋就可以了。
師：非常棒的轉化，再為難一下大家，假如找不到黑棋子，又該怎么辦？
生2：將口袋中的幾顆棋子染成黑色。
師：好主意，事實上也就是給其中幾顆棋子做上了標記。
�。ㄕf明：意在引導學生學會變通。）
【四】解釋應用
問題1：如果我們把口袋想象成池塘，那么圍棋子可當作什么呢？（培養建模意識）
生：池塘里的魚。
師：多有意思的想象啊，大家認同這種想象嗎？
生：（紛紛點頭）
師：這樣看來，棋子問題與魚的問題似乎有相似之處，解決了棋子問題，魚的問題也就不遠了。
問題2：現在你能為魚塘的李老板設計一種估計池塘中魚的總數的方案嗎？
生1：我們可以先撈出若干條魚，將它們記上標記，然后再放回魚塘，等魚分布均勻后，再撈出一條魚，觀察是否有記號后放回，經過多次重復后，以有標記的魚和無標記的魚的比例估計魚塘里魚的數量。
生2：我們可以先撈出若干條魚，將它們記上標記，然后再放 回魚塘，等魚分布均勻后，再從中隨機捕撈若干條魚，并以其中有標記的魚和無標記的魚的比估計魚塘里魚的數量。
師：兩個同學都動了腦筋，大家還可以進一步思考，從動手操作的角度來看，那種思路更為簡便易行？
（說明：在完成了實驗且解決了口袋中全是白棋的估計方法后，引導學生思考該方法在現實生活中的應用，逐步回到本節課的主題——如何估計池塘里魚的數目。學生課堂上口述方法，要求其課后書寫詳細方案，作為成長記錄保存在檔案袋中。）
【五】拓展應用
問題1：你能進一步設計一個方案，估算出魚塘中魚的產量嗎？
問題2：往一個裝了很多黑球的袋子里放入10個白球，每次倒出5個，記下所倒出的白球的數目，再把它們放回去，共倒了120次，倒出白球共180個，袋子里原有黑球約多少個？
問題3：宜都、紅花兩地對開的公共汽車共有黃色、綠色兩種外觀顏色，其中綠色外觀的有10輛，張先生經常乘座公共汽車從紅花前往宜都出差辦事，他能用合適的辦法估計宜都、紅花兩地對開的公共汽車總數嗎？談談你的看法
（小組討論后選代表交流，師不作過多評價，留給學生自主探究的懸念與空間。）
【六】歸納質疑
師：通過這節課的學習大家都有哪些收獲和疑問？利用今天的方法還可以解決生活中的哪些問題？舉例說明。
生1：一個家庭一年要丟棄多少個塑料袋？
生2：一片森林里有多少只錦雞？
生3：一次抽獎活動中的中獎率有多大？
……
五、教學反思
本節課的主旨是希望學生“動”起來，通過不同的情景與話題讓學生動口、動腦、動手。在本節課的實施過程中，自已感受最深的體會有三：
1.提供貼近生活的學習素材，是激活學生學習動機的基礎。
在問題的設計中，讓學生首先親身經歷數學問題的現實場景——池塘里有多少魚？從而看到有價值的數學，促使其用數學觀點進行解釋與應用，使得整個學習活動更為生動活潑，學生也在這種生動的問題情景中，獲得了對數學知識的理解與認同。
2.設計動態平衡的活動方案，是激發學生積極動手的基礎。
在活動的設計中，我們考慮的是一種動態平衡，而不是一種盲動和簡單的圖熱鬧。基于此，活動給了學生相同的起點（相同的白棋數目，相同的樣本容量，相同的實驗次數，相同的實驗時間），這有效地協調了各組活動的進度，避免了課堂節奏的失控。但同時我們也能看到，學生到達的終點卻可能是不同的（不同小組的不同結果，不同方案的不同精確度，不同方案的不同可行度，不同成員的不同收獲）。
3.組織實力相當的活動小組，是激勵學生協作競爭的基礎。
對于活動的分組，注意了把握“組內異質，組間同質”的原則，一方面發揮了組內成員相互協作的意識，不同的人可以發揮不同的作用，如基礎較差的學生可以進行一些操作活動，基礎較好的學生可以進行數據的分析及結果的估計，使不同層次的學生有不同的提高，又不失對數學學習興趣的一種持續發展，同時也實現了學生間的一種互動對話及交流。另一方面激發了組間成員相互競爭的意識，每個成員服務于自己的小團隊，如果自己獲得了成功，會感覺到為自己的小集體爭了光，如果自己團隊中的成員有上佳表現，自己也為自己在這個團隊中而感到無尚光榮。
總之，我想，如果我們的課堂教學能夠追求和探討這種動的氛圍和動態平衡，使得學生競爭中有合作，合作中有競爭，就一定能實現教師與學生在合作探究中共同發展，從而實現真正意義下的課程改革。
五年級數學教學設計 8
我所在的班處在農村地區，班級有40名學生。其中優生的比例約占40%，合格的約占20%，極差的學生有5%。班級總體感覺良好，對學習數學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，成績穩定。但是家長的輔導不令人滿意。
教學目標：
�。�、知識與技能：掌握數方格的順序和方法，能用數方格的方法計算一些不規則圖形的面積，能正確估計不規則的圖形面積的大小。
�。�、過程與方法：能借助方格圖估算不規則圖形的面積，在估算面積的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，培養初步的估算意識和估算習慣，體驗估算的必要性和重要作用。
３、情感態度價值觀：提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，讓學生體會數學源于生活，用于生活。讓學生欣賞大自然的美，使學生體會環保的重要性。
教學重點：利用方格圖估計不規則圖形面積。
教學難點：估算的習慣和方法的選擇。
教學過程：
一、情境引題，學習新知：
１、創設情境，揭示課題：
師：從我們牙牙學語到認識數字，從我們拿起筆到記錄生活中的開心快樂，同學們每天都在不知不覺中成長。我想：只要同學們努力學習科學文化知識，成功的道路上必將留下你們一串串成長的腳印。（揭示課題：成長的腳�。�
�。�、情境入題，學習新知：
師：今天，老師帶來了小華出生時的腳印圖片。怎樣才能知道這個腳印的面積有多少呢？
（1）學生自己先獨立進行估計，然后小組內進行交流。
�。�2）全班交流：
生1：我們是用數格子的方法來進行計算的，我先數了數滿格的大約是11個，其他不夠一個格子的我進行了拼補，這樣大約是17cm2。
生2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是18 cm2。
師：大家都是用數方格的方法估計的，還有沒有其他的估算法呢？
生1：可以把這個腳印看成了近似的長方形，長8厘米，寬2厘米，所以面積是2×8=16 cm2。（課件演示此方法）
生2：我有個不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底約2厘米，下底約2.5厘米，高約8厘米，根據梯形的面積公式，算出（2+2.5）×8÷2=18cm2。
�。�3）課件出示小華兩歲時的腳印，學生估面積：
�。�、小結方法，實踐新知：
(1)師：剛才大家對像腳印這樣的不規則圖形的面積進行了估算，想想剛才大家用什么方法進行估算的？
師板書：1、借助方格圖數一數所占的格數。
2、把它看成一個近似的規則圖形，測量后進行計算。
(2)請同學們算一算自己腳印的面積約是多少？
學生自己先獨立取腳印，然后借助附頁3的方格圖估算腳印面積。
二、新知實踐，解決問題：
�。薄⒐浪悴灰巹t圖形的面積：
(1)學生獨立進行估計：
(2)交流匯報時讓學生說說自己是怎樣估計的。
２、估算手掌的面積：
(1)師：估一估自己手掌的面積：
(2)學生合作估算并在方格紙上驗證：（學生在此環節開展好幫差活動）
三、課后實踐，體會環保：
1、估算一片樹葉的面積：
2、體會綠樹對環保的重要性：
�。�1）如果一棵樹有10000片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。
�。�2）在有陽光時，大約每25 m2的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。這棵樹在有陽光時，一天里釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要？
四、課堂回顧，總結提高：
同學們，今天你們有什么收獲？有什么體會？說來聽聽。
板書設計：
成 長 的 腳 印
不規則圖形面積的估算：
1、借助方格圖數一數。
2、把它看成一個近似的規則圖形，測量后進行計算
教學反思：
這節課的重點是掌握估計不規則圖形面積的計算方法，難點是如何轉化為近似的基本圖形。在講這節課之前，我一直覺得這節課很難教，學生應該很難理解如何近似的看成基本圖。但是，結果出乎意料，學生理解掌握得不錯，能夠把不規則圖形近似確定成基本圖形，然后再計算。
首先，在課題引入時，先復習組合圖形面積的計算方法——可通過“分割”或“添補”的方法，轉化為已學過圖形的面積，再計算。強化學生“分割”和“添補”圖形的能力，為估算不規則圖形的面積做鋪墊。然后，通過課件展示幾幅不規則的圖形（如：樹葉、魚、布娃娃等等），讓學生通過觀察，說出他們的發現，這些圖形有什么共同點？與以前學過的圖形相比較，讓學生通過對比，引導學生說出，這些圖形都是不規則圖形。最后，談話引入新課：其實現實生活中有很多類似這樣的不規則圖形，如何估算這些圖形的面積呢？這一節課，我們將共同探討這個問題。讓學生帶著問題學習，有目的的學習，并知道學習估算不規則圖形面積的重要性，這樣他們學得更投入、更有熱情！
在探索新知時，先出示“成長的腳印”圖形，讓學生通過觀察，用自己喜歡的方法估算出“腳印”的面積，再讓他們小組交流討論，最后讓學生說出自己的估算過程和思路。這時，很多學生還是用數方格的方法，但是學生在交流自己的估算過程時，就有疑問，不滿一格而且又不規則的，如何更好的'估算面積呢？先不直接告訴學生方法，讓學生討論可以用什么方法估算，最后還是沒得到滿意的方法。這時，學生帶著強烈的好奇心，非常想要知道如何估算面積。此時，教師再引導學生通過“分割”“添補”的方法，把不規則圖形近似的看成已學過的基本圖形的面積，再計算。最后再通過課件演示這個過程，并在方格紙的“腳印”中畫出近似基本圖，給學生一種視覺上的刺激，讓學生很直觀地觀察估算的過程，學會把不規則圖形近似的看成基本圖再計算的方法。再讓學生用這種方法估算小華2歲時的腳印面積，讓學生先獨立完成，再全班交流，讓學生說出他們是如何近似的看成基本圖，最后也用課件演示整個估算過程，畫出近似基本圖。鞏固學生把不規則圖形近似看成基本圖再估算的能力。
通過練一練的兩道習題，再加強鞏固估算不規則圖形面積的方法，先讓學生獨立完成，再小組交流討論，最后再全班交流。展示學生的作品，讓學生說出他們自己的估算思路，全班學生一起觀察判斷是否估算正確，最后再用課件演示畫出近似圖。這個過程，讓學生自己說出自己的估算思路，其他同學一起觀察判斷，既能鍛煉學生的表達能力，也能鍛煉學生集中精神注意判斷同學的估算是否正確，還能檢查學生是否已掌握此種估算的方法，一舉三得，何樂而不為之呢？
五年級數學教學設計 9
教學目標：
1.使學生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學會用體積單位來描述物體的大小。能合理估計物體的體積的大小。
2.通過觀察、思考、探究、交流等學習活動，讓學生經歷知識的形成過程，體驗和感悟空間觀念。
3.讓學生在學習活動中學會學習，獲得成功的體驗，培養學生的應用意識。
重點難點：
形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。
教學準備
1.教師準備：課件、2個大小一樣的杯子、米、1立方米的實物架、2塊大小不同的積木、2個體積差不多大的正方體和正方體、火柴盒20個、1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體。
2.學生準備：每人4-5個1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體，直尺、奶箱子。
教學過程
一了解學生原有知識情況。
1今天的數學課，我們要學習的內容是體積和體積單位�！ �2關于體積和體積單位你都知道些什么？
根據學生匯報，相應板書。
3看來，同學們對這部分知識并不陌生，有了一定的積累。
老師相信，通過本節課的學習，你一定會對體積和體積單位有進一步的認識。
二認識體積
1.故事導入，初感空間。
①你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？誰愿意給大家講講？
�、谶@只聰明的烏鴉是怎么喝到水的？
為什么把石頭放進瓶子里，水就會升高呢？
2.實驗演示。
實驗一：感受物體占有空間。
�、偈^真的占了水的空間了嗎？我們一起來做一個實驗。
看，老師手上拿的是兩個大小相同的杯子。裝有一樣多的水，其中一個杯子放入一塊積木，會出現什么情況?
②水為什么會溢出來呢?
實驗二：感受物體占空間有大小
�、龠@回我放這個積木塊（稍大），再把水倒入這個杯子，又會有什么現象發生呢？
�、趯嶒炑菔�
�、垡绯龅臑槭裁幢葎偛诺亩啵�
�、� 小結：也就是說，這2個積木塊不但占空間，而且占的空間有大——有小。
�、弈窃跀祵W中，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。
�、呤裁唇畜w積？（指名、齊讀、領讀）
�、嗯e生活中物體占空間的例子。
三認識體積單位
1制造矛盾沖突，引出體積單位
①有的物體可以通過觀察就能比較出它們體積的.大小，快看看哪個體積大？
�、谝庖姴唤y一了�？磥砉饪词遣荒軠蚀_比較這兩個盒子的體積了。
�、墼趺崔k？引出體積單位。
2認識1 cm
�、俑惺�1立方厘米的大小：1 cm有多大呢？誰知道？
�、谡n前老師讓大家準備了體積是1 cm的學具，舉起來我看看。
注意聽要求：請你們用格尺量一量這個正方體到每條棱到長是多少？
④那我們就可以說【棱長是1 cm的正方體，體積是1 cm】
�、萆钪心男┪矬w的體積是大約是1 cm？
�、蘩蠋熯@兒有個火柴盒，你估計一下它到體積是多少cm？
到底誰估得準呢？同桌2人用你們手中的1立方厘米的正方體擺一擺，算一算。
�、迏R報：
3認識1dm
�、賱偛盼覀冇美忾L1 cm到正方體測出了火柴盒的體積，
那下面我們還用這個1 cm到小正方體測測奶箱的體積。
為什么？（剛才的方法不是挺好的嗎？你看又是介紹方法、技巧的。）
�、诳磥砦覀兊眯枰粋�稍大的體積單位，這個稍大的體積單位就是立方分米。
�、� 1 dm又是怎樣規定的呢？（結合課件）
④課前大家也準備了棱長是1 dm，也就是10㎝的正方體。
⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 dm？
4認識1m 。
�、賱偛�，我們用體積是1 cm的正方體測量了火柴盒的體積；用體積是1 dm的正方體了奶箱的體積。
現在老師想讓大家用這些體積單位測量一下教室的體積。
�、跒槭裁矗靠磥砦覀冞�需要一個更大的體積單位。
�、� 1 m有多大呢？
④在這個體積是1 m的正方體框架里大約能容納多少名同學呢？
⑤想不想知道答案？我們來驗證一下。
�、扪菔掘炞C。
⑦ 1 m的正方體大約能容納7人，那我們教室的體積有多少m呢？
四應用知識，解決問題。
1在橫線上填出適當的體積單位。
課件出示：
一塊橡皮的體積約是10 _________
VCD機的體積約是4 _________
集裝箱的體積約是40 _________
小結：在生活中，我們要根據大小不同的物體選擇合適的體積單位。
在你的生活中，你見過體積最大的物體的是什么？體積最小的物體是什么？
2組成下面各圖的每個小正方體的體積為1 cm，把每個圖形的體積填在橫線上。
延伸：你還能用4個1 cm的小正方體擺出不同的圖形嗎？
小結：也就是說無論物體什么形狀，含有幾個體積單位，它的體積就是多少。
3用8個1 cm的正方體，擺出體積是8 cm的正方體或長方體，你能用幾種擺法？
四、總結
除了用數體積單位個數的方法求物體的體積，有沒有更快捷、更簡單的方法呢？（難道求高樓大廈的體積也用數體積單位的方法嗎？
是啊，有，一定有。
時間的關系，謎底下節揭曉！
五年級數學教學設計 10
教學目標：
1．理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式間的關系。會列方程表示事物之間簡單的數量關系。
2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現實問題數學化的活動經驗。
3．有機結合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻等內容滲透健康生活方式，愛家鄉、愛祖國的數學文化等積極情感，增強民族認同感。
教學重點：
經歷從現實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質。
教學難點：
會用方程表示事物之間簡單的數量關系。
教學過程：
一、認識等式
1．談話：同學們，今天老師給大家帶來了一位朋友，它叫（天平）。
�。ńY合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質量關系嗎？（50＋50＝100）
還可以怎樣表示？（50×2＝100）
2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。
提問：這兩個等式左邊表示的是什么？右邊呢？
它們之間是（相等的）關系。
3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質量關系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質量關系呢？
�。�50＜100，100＞50）
二、認識方程
1．用含用未知數的式子表示質量關系
猜想：為了讓天平達到平衡，小芳準備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現哪些情況呢？
怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質量關系呢？
學生嘗試用含有字母的式子表示。
指出：真不簡單！同學們能想到用字母來表示這個物體的質量。這些字母表示的數我們事先不知道，這樣的數我們把它叫做未知數。
感悟：人類能夠將未知數用一定的字母表示，并且讓未知數平等地參與運算經歷了漫長的過程。
【課件演示，播放錄音：700多年前，我國數學家李冶發明了“天元術”，他用“天元”表示未知數。后來數學家們又用各種符號表示未知數。1637年，法國數學家笛卡爾最早用x表示未知數。這種表示方法逐漸成為人們的習慣�！�
交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質量關系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？
�。╔ +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎樣的一種情況呢？眼見為實！
這時候，我們該用哪個式子表示天平兩邊物體的質量關系？（X +50＞100）
表達：（放下物體后）為了使天平繼續達到平衡，小芳利用砝碼進行了各種調整，請你也用關系式表示天平兩邊物體的`質量關系。
�。╔+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
2．分類、比較，揭示方程的意義
�、庞懻摲诸愐罁�
現在黑板上8個式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標準，再和同桌討論一下。
⑵動手操作
討論結束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的標準分一分。
�、墙涣鞣答�
哪個小組愿意到黑板上來展示你的分法？告訴大家，你們是按照什么標準分類的？
展示學生的三種分法
a．按是不是等式分成兩類；
b．按有沒有未知數分成兩類
c．同時按是不是等式和有沒有未知數分成四類。
根據分類的標準我們來看一看每一組式子有什么特征？
�、贈]有未知數也不是等式；
�、谟形粗獢档皇堑仁剑�
�、蹧]有未知數但是等式；
�、芎形粗獢刀沂堑仁�。
�、冉沂靖拍�
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100這些式子大家都比較熟悉，而X +50>100、X+50﹤200這類式子比較復雜，我們到初中會更深入地了解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數的等式叫做方程。
提問：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？
3．判斷深化理解
出示“練一練”第1題。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
討論：等式和方程有什么關系呢？
4．描述生活
�、耪f飲食（以圖的形式呈現）（看圖列方程）
�、偬}卜——“如皋蘿卜賽雪梨”。
【圖示：三只蘿卜各x克，共重450克。（臺秤）
列方程：__________________ 】
②三香齋茶干——“只此一家”。
【圖示：每袋x元，共4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
�、郯灼腰S酒——“液體長壽面包”。
【圖示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黃酒。
列方程：__________________ 】（先不出現數字）
提問：從圖中，你獲得了什么數學信息？
大杯的容量、小杯的容量與這瓶酒的凈含量有怎樣的關系呢？
給出信息后，提問：根據給出的信息，你會列方程嗎？
提問：如果把已知量和未知量變一變，你還會列方程嗎？（300＋y=500）
如果再變一變呢？（z+1.5z=500）
追問：剛才，同學們都是根據什么來列方程的？
�、圃掃\動
用方程表示數量關系（錄音配合圖片文字）
①播放錄音（配圖）：“飯后百步走，活到九十九。”張大爺每天早飯后忙完家務，就去休閑廣場散步。他每分走x米，經過5分，正好走完400米。
屏幕顯示文字：每分鐘走x米，經過5分鐘，正好走完400米。
列方程：___________________ ②散完步，張大爺就去打太極拳。老人們排著整齊的隊伍，每排x人，共6排。前面還有兩名教練示范，一共有62人。
屏幕顯示文字：每排x人，共6排，前面有兩名教練示范，共62人。
列方程：___________________ ⑶賞美景
用方程表示數量關系（圖文結合的形式呈現）
�、僮o城河邊，有兩個著名的景點，它們的歷史可悠久了！
【顯示文字：水繪園有x年的歷史，定慧寺比水繪園的歷史長1000年，已有1400年歷史。
列方程：___________________ 】
�、诠懦侨绺抻袃�、外兩條城河環繞，沿著護城河走，你會發現一座座各具特色的橋。
【顯示文字：內城河上有x座橋，外城河上有x+5座。一共有29座橋。
列方程：___________________ 】
③如皋的盆景久負盛名，屢獲大獎。
左邊這一盆叫（層云疊翠），右邊這一盆叫（蛟龍穿云）。它們都是名貴的盆景。
【顯示：“層云疊翠”盆景的價格是x元，“蛟龍穿云”的價格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
�、茉賻闳ヒ挥[“天下第一大壽星”的風采。很高是吧！小明也正在這里游玩呢！你找到他了嗎？跟壽星像比怎么樣？
【顯示：小明高x米，壽星像總高度是小明身高的30倍還多1米，壽星像高49米。
列方程：___________________】
三、拓展應用
【課件播放達能佳鈣餅干廣告視頻】
提問：為了創意的需要，廣告中固然有夸張的成分。但據調查，關于餅干本身的一個重要信息卻是可靠的。你捕捉到了這條信息了嗎？（1包佳鈣餅干的鈣含量＝3杯牛奶的鈣含量）
我們消費者可得明明白白消費！關于這條模糊的信息，同學們還想進一步了解哪些更為詳細的信息？（根據學生提問揭示相關信息。）
根據提供的信息，你能提出什么問題？
你能用方程表示三個數量之間的相等關系嗎？（結合課件演示）
五年級數學教學設計 11
學習目標：
使學生在具體情境中探索確定位置的方法，并能在平面圖上使用數對確定指定事物的位置。
學習重難點：
1．理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體位置。
2．能在方格紙上用數對確定位置，提高用數對確定位置的能力。
3、發展學生的空間觀念，使學生體驗確定位置的重要性，體驗數學與生活的聯系。
學法指導：小組討論、合作探究
學習過程：
課前
【學案導學】
課前激趣導入課題 板書：確定位置
�。ㄒ唬┳詫W課本例1、
1．認識“列”和“行”
你知道確定一個物體的'位置用幾個數據嗎?什么是“列”，什么是“行”?( ) 著的一排是列，（ ）著的一排是行。
2．用“列”和“行”來確定位置
現在你能用“列”和“行”來描述一下小麗和小軍的位置嗎?
3．用數對來確定位置
確定一個同學的位置，用了（ ）個數據。你能把“第二列第三行”換成一種更簡潔的方法嗎?（ ）
現在你能用簡潔的方法來表示小麗和小軍的位置嗎?（請表示出來）
這兩組數對的兩個數字一樣嗎？它們的先后順序相同嗎？兩個數的位置能隨意調換嗎？為什么？
4．確定第幾列一般從（ ）往（ ）數，確定第幾行一般從（ ）往（ ）數。
�。ǘ⿲W生獨立完成例2
組內交流，班級展示。
課中
【小組合作】
合作要求：
由組長對小組活動進行組織和分工，每個題有中心發言人，其他人補充，自學中出現錯誤的人在組內學會。小組內解決不了的問題劃下來。
【班級展示】
小組合作交流后，組長整理，確定每一題的中心發言人，展示自學體會、好的見解和方法，展示存在的問題和困惑。（教師適時點撥）
【質疑探究】你還有什么疑惑請提出來，大家來共同探討。
【自悟自得】
【測評反饋】
1.填空
�。�1）豎排叫做（ ），橫排叫做（ ）。
�。�2）數對中的第一個數表示（ ），第二個數表示（ ）；兩個數之間用（ ）隔開，兩個數的外面用（ ）括起來。
（3）小紅坐在第3列第5行的位置，用數對表示是（ ）。
�。�4）（1,3）表示第（ ）列第（ ）行；（3，1）表示第（ ）列第（ ）行。
（5）在電影票上表示座位用（ ）和（ ）表示。
2．選擇
�。�1）在平面內確定一個點的位置一般需要的數據是（ ）個。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.判斷。
�。�1）點（3,2）與點（2,3）是 同一個點。（ ）
�。�2）小明在班上的位置是（4,5），表示他坐在第4行第五列。（ ）
�。�3）（4,5）和（5,4）位置上坐的是同一個人。（ ）
【游戲升華課題】
利用所學知識學生互送禮物。
課后
練習三第五題
五年級數學教學設計 12
教學目標
1、知識與技能
�。�1）能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。
�。�2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。
2、過程與方法
�。�1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。
�。�2）學會與人交流思維過程與結果。
3、情感態度與價值觀
積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。
重點難點及處理問題的策略
1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。
2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
教學過程：
一、創設情境、揭示新課。
我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的`學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。
展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。
地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。
根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學習新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學生獨立解決問題
要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內交流、討論
3、班內反饋
請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。
學生的答案也許有：
�。�1）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）
�。�2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）
�。�3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
�。�4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）
4、學生總結求藍色部分面積的方法。
三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）
1、第1題
�。�1）學生獨立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。
2、第2題
獨立解決后班內反饋。
3、第3題
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。
�。�2）學生觀察結果，說發現。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四、全課小結，課后拓展
今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？
師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
五年級數學教學設計 13
【學習目標】
1、我要知道除數是整數的小數除法的計算方法與整數除法基本相同，懂得確定小數除以整數商的小數點的位置。
2、懂得小數除以整數的算理。
3、解決生活中的'數學問題，感到很有成就。
【重、難點】
1、理解和掌握小數除以整數的計算方法。
2、商的小數點的定位。
【學習流程】
【知識鏈接】
1、填一填。
�。�1）23.59是由2個（ ）、3個（ ）、5個（ ）和9個（ ）組成的。
�。�2）3.6表示（ ）個0.1，平均分成3份，每份是（ ）個0.1，也就是（ ）。
2、列豎式計算。
715÷5 621÷9
★根據以上計算結果，我能推想出7.15÷5=（ ），62.1÷9=（ ）
【自主探究】
1、4瓶飲料賣8.52元，一瓶飲料賣多少元？
2、交流：組內交流自己的算法，說說為什么這樣算。
【鞏固練習】
列豎式計算 (做完后，用自己喜歡的方法檢驗。）
�、� 43.2÷6 ②48.72÷8
【回顧總結】
通過這節課的學習，你都有了哪些收獲？
【達標檢測】
1、已知5823÷3=1941
那么，58．23÷3=（ ）
582．3÷3=（ ）
5．823÷3=（ ）
2、計算并驗算。
28.6÷11
3、20xx年6月1日，三峽大壩正式蓄水。蓄水3天，水位共上升9.84米。
平均每天上升多少米？
五年級數學教學設計 14
1、本節內容是“空間與圖形”領域的內容，為以后學生學習空間內容打下基礎，課標對本節內容的要求是能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體形狀，培養學生的空間想象力和思維能力。
2、本節的核心內容是通過觀察小藥箱的活動，引導學生發現從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時看到所有的面。這一節的內容是學生學習空間圖形的鋪墊，也是為進一步學習立體圖形打好基礎。
學情分析
1、由于本節的`主要目標是讓學生能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體形狀，培養學生的空間想象力和思維能力，所有在教學過程中要通過實物的觀察，通過想象，猜測和推理的探究活動，使學生掌握和理解教學內容。
2、學生對空間圖形知識還不熟悉，在教學過程中要慢慢引導學生通過觀察物體來培養學生的空間想象力。
3、學生在學習本節的過程中。由于以前沒有接觸過立體圖形，字拼搭兩個簡單物體的組合活動時會覺得困難，使學生不能進一步辨認從不同方位觀察到的兩個物體的形狀。
教學目標
通過觀察小藥箱的活動，使學生到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體形狀，培養學生的空間想象力和思維能力。
教學重點和難點
教學重點：能夠辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
教學難點：能熟練地從正面、側面、上面觀察到的簡單物體得形狀。
五年級數學教學設計 15
[教材簡析]
本節課的教學內容是探索圖形覆蓋現象中的規律。書中例題選取的素材是先用每次能框兩個數的方框在寫有1—10這10個自然數的表中框數，用移動方框的辦法看能求出多少個不同的和，讓學生自選策略找到答案。然后改為每次框3個數、4個數、5個數，看一看各能求出多少個不同的和，并把操作探究的結果列成表。引導學生觀察表中的數據，探討方框平移的次數與每次框出的數的個數之間的關系，以及得到的不同的和的個數與圖形平移次數之間的關系，從而發現被覆蓋的圖形的方格總數、每次覆蓋的方格個數與總次數之間的關系，也就是本節課要尋找的規律。“試一試”和“練一練”旨在運用所學規律解決實際問題。
[教學目標]
1、使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。
2、使學生主動經歷自主探索的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。
3、使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。
[教學重點]
探索簡單圖形沿一個方向進行平移后覆蓋次數的規律。
[教學難點]
能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。
[教學過程]
一、微導入，大學問。
同學們，你們知道嗎？20xx年對我們南京人來說是一個重要的年份，對，20xx年青奧會在南京舉辦，但，小明卻被一個關于“20xx”的數學問題難住了。請看：
師：用這樣的方框可以框出4個數，他們的和是：1+2+3+4=10，移動這個方框就會產生新的和：2+3+4+5=14，一直移動下去，每次框出4個數的和會相同嗎？移到20xx，一共可以框出多少個不同的和？……（環視）絕大多數都陷入了思考？什么感覺？——哇！好難�。�
怎么辦？別急，別急，讀讀華羅庚爺爺的這段話，也許有啟發：輕聲讀一讀：
“要善于退、足夠的退，退到最原始又不失重要的地方，是學好數學的一個訣竅�！�
——我國著名數學家華羅庚
師：研究數學要“善于退、足夠的退”，這怎么退，有什么想法了嗎？
是的，20xx個數，太多了……退一退！！用幾個數研究恰當？
每次要框出連續4個數……也挺多……先研究每次框幾個數？
1 2
1 2345678910
1 23456789101112…20
�。〝档目倲瞪僖恍�，但又不能，每次框出的數少一些……）
對的，2個太少，20個有點多，10個正正好。
在2連框、3連框、4連框、5連框，也先選少一些的2連框研究。呈現：
1 2345678910
二、微探究，大收獲。
出例題：一共可以得到多少個不同的和？這個便于研究。獨立研究一番你一定能找到結論。
可以：
A列舉所有的和；
B連線得出所有的和；
C圈出所有的`和；
D平移出9個和；
E看頭法；10—1
F看尾法；10—（2—1）
梳理整理。
同學們真棒，想到了這么多方式找出了答案，我們來梳理一番，看看能有什么發現。PPT回放兩遍。列舉依次加的、連線的、畫圈的、移動的，仔細觀察，這些做法都在做一個相似的動作（站起來手勢模仿下平移），有什么共同之處：
�。�1）（都在平移）都在平移，平移了幾次？9次？（一起數數�。�
（2）唉，明明平移了8次，怎么得到了9個和呢？（覆蓋的第一個的和不算平移）。
[設計意圖：對學生進行積極地引導，培養學生從生活中抽象出數學模型的理念，讓學生形成數學來源于生活的意識。]
三、微深入，大感知。
師：（指著黑板）真棒，剛才研究連框兩數，有收獲，那接下來就該研究：連框3個數。我們每次框出三個相鄰的數，方框要平移幾次？
可以得到幾種不同的和？大家跟我一起數。
一共平移了幾次？（7次）一共有幾種不同的和？（8個）
現在難度增加了，敢不敢跟著老師一起挑戰更高的難度呢？如果在表中每次框出4個數，方框要平移幾次？可以得到幾種不同的和呢？連框5個呢？
匯報結論，相機追問：
A匯報結論，方框將平移幾次？（齊數驗證）現在這么快就知道平移次數的？有同學，不移就知道平移次數了�。ńo小組鼓勵）
預計：生1：和—1=平移次數；生2：從上往下看，減少；生3：10—5=5（次）
四、微總結，大發現。
師：來之不易的數據啊，仔細看看，似乎有規律蘊藏其中啊……你有什么發現？
大家非常棒，看來，已經沒有什么難題能擋住大家學習的腳步了，我們一起來回顧一下每次平移的過程和得到的結果。
總個數框的個數平移的次數不同和的個數
10289
10378
10467
10556
核心問題：
A：和的個數與平移次數有關系嗎？（對，知道平移次數，+1就得到了和的個數�。�
B：怎樣能很快知道平移次數？（沒錯，用數的總數—框的個數=平移次數）
學生可能得到：平移的次數與每次框幾的個數相加正好是10；有幾種不同的和比平移的次數多1；每次框的個數越多，平移的次數與有幾種不同的和就越少；每次框出的數的個數增加1，有幾種不同的和就減少1……
我們可以怎樣迅速的算出有幾種不同的和？
總個數—每次框出的個數=平移次數
總個數—每次框的個數+1=得到的不同的和
如果每次要框6位數呢？一共會有幾種不同的和？
同學們通過探索找到了圖形覆蓋現象中的規律，真了不起！
[設計意圖：使學生在獨立思考、自主探索的基礎上，通過教師的引導，發現并概括出圖形覆蓋現象中的規律。]
五、微應用，大未來。
1、生活中，你有沒有遇到過這樣的規律？舉個例子說一說。
“購物街”的現場一排有18個座位。小芳和小英是孿生姐妹，她倆要坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？
如果把“小芳在小英的右邊”去掉，還是17種嗎？為什么？
2、下面是小紅設計的一條花邊：每次給相鄰的兩個蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？13—2+1=12種。
[設計意圖：規律并不是一成不變的，以上兩道實際問題的設計，旨在讓學生養成認真審題、有序思考的習慣，增強學生運用規律的靈活性。]
六、微生活，大數學。
還記得小明被難住的題嗎。移到20xx，一共可以框出多少個不同的和？（這么快就有答案了！怎么知道的。）是的……
1 23456789101112…20xx
我們可以直接用我們總結出來的規律去計算：
總個數—框出的個數+ 1 = 得到不同和的個數
20xx—4+1=20xx（種）
謝謝你幫小明解決了一個大難題。
七、總結，滲透數學文化。
這節課我們的收獲真不少：
學會了：用平移的方法，按順序移動。
知道了：有序做事，不重復，不遺漏。
我們還通過探索總結出了新規律：
總個數—每次框出的個數+1=得到的不同的和。而我們的生活中處處皆有規律，正如大科學家開普勒所說：“數學就是研究千變萬化中不變的規律�！痹改隳茏錾钪械挠行娜耍ヌ剿鞔笄澜缰袩o窮的數學奧秘。
五年級數學教學設計 16
課題：
求近似數、四舍五入
教學目標
1．使學生理解并掌握近似數的概念．
2．使學生初步掌握用“四舍五入法”求一個數的近似數．
3．能正確運用“四舍五入法”解決日常生活中的實際問題，并通過聯系生活實際，激發學生學習數學的興趣．
教學重點
用“四舍五入法”求一個數的近似數．
教學難點
歸納求萬以內近似數的方法．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
出示卡片，進行口算練習．
60×4＝ 57－20＝ 36÷4＝300×6＝
72÷9＝ 30×70＝ 23×4＝25＋8＝
二、探究新知．
1．導入新課．
（1）教師引導：請同學們拿出直尺測量一下教科書封面的長度是多少厘米？
學生測后：20厘米多一些，接近21厘米．
教師明確：如果我們不需要非常準確的結果，可以認為教科書的長大約是20厘米．
�。�2）我們在日常生活中會經常遇到上面的情況．例如：今天早晨老師買早點，花去了2.1元，我們可以說花去了2元左右；又如：小明家路學校495米，我們可以說小明家距學校大約500米．在這里，我們就把“2元錢”、“500米”叫做2.1元和495米的'近似數．（板書）
�。�3）近似數在我們日常生活中運用是非常廣泛的，同學們回憶一下，我們日常生活中哪些地方運用過近似數？（學生自由回答）
引導學生回答：我們偉大祖國的陸地面積是多少平方千米？（大約960萬平方千米）
哪位同學知道我國的人口約為多少億？（十二億）
2．教師：以上一些數據，都是一些近似數．那么，究竟怎樣來一個數的近似數呢？
�。�1）出示例9：同學們澆樹，澆了206棵松樹，澆了284棵楊樹，求這兩個數的近似數．
教師根據學生回答情況，總結說明：因206與200相差6,而206與300相差94，所以206最接近200，也就是說，206的近似數是200．板書：206≈200
�。�2）講授約等號．
教師：這里的“≈”是約等號，206≈200讀作206約等于200．
�。�3）讓學生通過以上的學習，自己類推284的近似數是284≈300．
3．講授“四舍五入法”．
�。�1）二百幾十幾的近似數有的是200，有的是300，討論一下，為什么出現這種情況？
根據學生討論，教師小結：二百幾十幾的數，十位上的數是0、1、2、3、4時，它們都比較接近于200，因此，求它們的近似數時，都是把百位后面的尾數會去，并且把會去的數位用“0”補足．如果二百幾十幾的數，十位上的數是5、6、7、8、9，它們比較接近于300，因此，求它們的近似數，是把這個數百位后面的尾數改寫成0，同時，向百位進一．因此，284年的近似數就是300，這種求近似值的方法叫做“四舍五入法”．（板書）
�。�2）用“四舍五入法”求一個數的近似數，比如求幾百幾十幾的近似數大約是幾百，首先看它十位上的數．如果十位上的數是4或者比4小的數，就把百位后的尾數舍去，改寫為“0”；如果十位是5或者比5大的數，就把尾數改寫為0，并向百位進一．
4．反饋練習．
�。�1）694大約是幾百，并說出理由．
引導學生明確：先看十位上的數是不是滿5，9比5大，把尾數改寫成0，還要向百位進一，寫作694≈700．
�。�2）6250大約是幾千？
三、課堂小結．
本堂課我們學習了用“四舍五入”求一個數的近似數．即根據要求省略它的尾數：如果要省略的尾數最高位不滿5，就把尾數舍去，改寫為0；如果要省略的尾數最高位滿5，把尾數改寫為0后，還要向它的前一位進1．
四、隨堂練習．
1．求出下面各數的近似數．（省略最高位后面的尾數）
89 419 581 6792 8870
2．填空．
�。�1）新編小學生字典有592頁，大約是_______頁．
�。�2）我班有學生43人，大約有_______人．
（3）今天，小明買學習用具花去大約10元錢，小明可能花去了_______元或_______元．
3．（1）下面各數大約是幾百？
189≈ 203≈ 451≈
�。�2）下面各數大約是幾千？
1120≈ 5906≈ 3005≈
五、布置作業．
結合生活實際，自編5道用“四舍五入法”求近似數的題，如：我們班有72塊玻璃，72≈70；奶奶今年59歲,大約60歲.
板書設計
五年級數學教學設計 17
教學目標
(一)通過學生熟悉的事物來認識求近似數的實用性．
(二)使學生掌握四舍五入法求一個數的近似數的方法．
(三)培養學生分析、判斷、解決實際問題的能力．
教學重點和難點
重點：使學生掌握用四舍五入法求一個數的近似數的方法．
難點：掌握近似數的判斷方法．
教學過程設計
(一)復習準備
教師通過啟發談話，即從學生生活貼近的事物中引出近似數．
在日常生活中，描述一些事物的數量有時不一定要說出它們的準確數量，只要知道它們的大概是多少就可以了，因此不用準確數表示，而是用一個與準確數比較接近的整十、整百、整千數表示．如：我們國家的領土大約960萬平方千米；我國人口大約12億；我們學校有學生大約1200人等等．這樣做比較方便、記憶容易、計算簡單．
(二)學習新課
出示例題：
同學們澆樹．澆了206棵松樹，澆了284棵楊樹．求這兩個數的近似數大約是幾百？
首先引導學生觀察、思考：
206接近哪個整百數？(接近200)
206≈200用“≈”連接，“≈”叫做約等號．讀作：206約等于200．
討論下面幾個數的近似數大約是幾百？說一說你是怎樣想的？怎樣求的？
314≈300(十位上的1不滿5)
325≈300(十位上的2不滿5)
336≈300(十位上的3不滿5)
347≈300(十位上的4不滿5)
那么我們進一步討論284接近哪個整百數？為什么？怎樣想的？
284≈300(十位上的8滿5，把十位、個位上的數改寫成0，向百位進1)
繼續進行小組討論：395，486，573，264， 358的數大約是幾百？
395≈400 486≈500 573≈600
264≈300 358≈400
根據同學討論的情況，歸納小結：
要求三位數的近似數，關鍵是看它十位上的數是不是滿5，(也就是4或3，2，1)就把位和個位上的數去掉寫成0．如果滿5，(也就是5或6，7，8，9)就把十位和個位上的數改寫成0，同時向百位進1．這樣的方法我們稱作“四舍五入”法．
(三)鞏固反饋
1．說出下面各數的近似數．(投影)
(1)386≈400 (2)247≈200
579≈600 739≈700
462≈500 305≈300
758≈800 428≈400
觀察比較兩組題的相同點與不同點．(小組討論)
相同點：兩組題都是求三位數的近似數．
不同點：第(1)組各數十位上的數都滿5，(大于或等于5)，所以都把十位和個位上的數改寫成0，同時向百位進1．第(2)組各數十位上的數都不滿5，(小于5)就把十位和個位上的數字舍掉改寫成0．
請同學們強調：把一個三位數改寫成整百的近似數關鍵是什么？
關鍵是看十位上的數是否滿5，來決定四舍五入．
那么，我們一起來研究一下，如何求四位數的近似數？關鍵要看哪一位上的數呢？
出示：6250大約是幾千？
6250≈6000
6250百位上是2(小于5)，就把百位后面的尾數舍掉，改寫成0．
2．做一做．(投影)
求下面各數的近似數．(獨立寫在本上)
3845≈4000 2489≈2000
5290≈5000 4562≈5000
2908≈3000 8397≈8000
訂正時請同學說一說是怎樣想的？(求一個四位數的近似數，要看百位上的數是否滿5，百位上的數不滿5，直接把千位后面的尾數舍掉改寫成0．如果百位上的數滿5，把千位后面的尾數改寫成0，同時還要把百位上的數向它的前一位進1)
3．求下面各數的近似數．
根據學生掌握情況教師總結：
求萬以內數的近似數，要根據要求省略這個數的十位、百位或千位后面的尾數．如果尾數的最高位不滿5，就直接把尾數舍去，改寫成0；如果尾數的最高位滿5，把尾數改寫成0后，還要向它的前一位進1．
作業：看書第20、21頁．
小資料
〔近似數和四舍五入法〕
有關近似數的知識在實際生活、應用中經常遇到．在多位數讀寫之后，教學近似數和四舍五入法，使學生初步理解近似數的意義與截取近似數的方法，可以進一步加深學生對數的概念的理解，為以后學習小數取近似值做準備．
取近似數的時候，省略哪一位后面的尾數要根據實際需要，按一定的規則進行．考慮到學生的接受能力，在小學主要講常用的把一個多位數四舍五入到“萬位”或“億位”的方法．例如751872和754920，755830和758850，要省略萬后面的尾數．751872和754920，尾數最高位千位上是1和4，不足一萬的一半，把尾數舍去，改寫成0．751872≈750000，754920≈750000．755830和758850，尾數最高位千位上是5和8，等于或大于一萬的.一半，把尾數改寫成0后，要向它的前一位進1．755830≈760000，758850≈760000．省略億位后面的尾數的方法可以依此類推．
〔四舍五入法〕
這是取近似數最常用的方法．具體做法是：把數按需要截取指定數位后，如果去掉的部分最高位上的數是4或者比4小，就把它舍去(稱為“四舍”)，這樣得到的近似數值叫不足近似值；如果去掉的部分最高位上的數是5或者比5大，就在保留部分的最后一位數上加1(稱為“五入”)，這樣得到的近似值叫過剩近似值．
例如：20÷7=2。85714……
用四舍五入法使得數保留三位小數，得
20÷7≈2。857 (四舍)
用四舍五入法使得數保留兩位小數，得
20÷7≈2。86 (五入)
課堂教學設計說明
有關近似數的概念是學生第一次接觸，但又不生疏，因為在日常生活中會經常遇到，根據這一實際情況，教師就從學生身邊熟悉的事物入手，通過一些實例使學生體會到用一個與準確數相接近的整十、整百、整千的數來表示一些事物的數量很方便，記憶容易，計算簡單，這樣學生既認識到近似數的實用性，又提高了學生的學習興趣，使學生感到很容易就掌握了這一新知識．
教學例9時，通過讓學生觀察思考206接近哪個整百數．由于數字比較簡單學生容易說出206接近200，情緒自然很高，老師接著出示314，325，336，347這幾個數讓學生充分討論．使學生自己悟出“四舍”的方法，至于“五入”學生自然是自己獲取．在教師引導下，學生通過觀察，分析，討論，判斷掌握了如何用“四舍五入”法求三位數的近似數的方法．學生的求知欲望激發起來了，在這個基礎上再來研究如何求四位數的近似數，這是進一步鞏固求一個數的近似數的關鍵．通過一定量的練習，使學生真正理解和掌握求近似數的方法．
五年級數學教學設計 18
知識與技能：
1、通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀寫大數，掌握改寫和省略的方法。
2、進一步培養學生的數感。
過程與方法：使學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。
情感、態度和價值觀：培養學生的反思意識和合作精神。
重點：數的概念、讀寫數的方法、改寫和省略的方法
難點：數中間和末尾有0的讀寫法、用四舍五入法求近似數
教具：題卡
教學過程：
一、復習整理：
1、本節課對多位數的認識這部分知識進行整理和復習。板書課題：復習多位數的`認識。
2、打開數學書看第一單元的內容，看看本單元都學習了哪些內容？
哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？
老師指導并歸納，總結在黑板上。
問：你認為本單元哪些內容比較難？你最容易出錯？
二、復習知識點
1、復習數位順序表
1）什么叫數位、計數單位、數級？
2）每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？
10個一萬是十萬
10個十萬是一百萬
10個一百萬是一千萬
10個一千萬是一億
3）每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫十進制計數法。
4）自然數的認識
表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
問：最小的自然數是幾？有沒有最大的自然數？自然數的個數是無限的還是有限的？
2、多位數的讀寫法的方法是什么？
3、改寫和省略的方法是什么？
4、如何比較數的大�。�
三、練習內容
1、讀出下面各數。4231579、30050082、3960400000、7000700070、700300009、26740020000、315400000、50708000000。
2、寫出下面各數
三千零三萬三百零三、一千零五十萬四千零二十、二十億零七百六十八、三百一十億七千零八萬三千零四十。
3、改寫成以萬做單位的數。80000、9000000、47000000、200320000。
4、改寫成以億做單位的數。325600000000、48000000000
5、求近似數
1）16483520、9528641、799000、380800、8396000（省略萬后面的尾數）
2）2709546312、983536478、89970804758（省略億后面的尾數）
6、比較大小
1650010○16500100；350020○530020；2509200○2509000；6309607○670630。
7、用6、3、8、9和5個0按要求寫出九位數。
1）最大的數；2）最小的數；3）一個0都不讀的數；4）只讀出一個0的數；5）要讀出2個0的數；6）約等于3億的數；7）約等于10億的數。
四、這節課復習了什么？還有什么問題？
五、作業：練習二十一1、2、3
五年級數學教學設計 19
教學內容：第20—21頁例9
教學目的：
1．使學生初步學會“四舍五入“法求一個數的近似數。
2．會寫、會用“≈“。
教學重點：用“四舍五入“法求一個數的近似數。
教學難點：歸納求萬以內近似數得方法。
教學過程：
一、調查匯報有關數據。
1．學生匯報調查情況。
2．根據學生的調查情況引入新課：
�。�1）教師根據學生的調查情況進行板書。
�。�2）通過實例向學生說明什么是近似數。
二、自主探索，領悟新知
1．教師在學生匯報的基礎上，出示一組與學生或生活相關的數據、讓學生直接說出它們大約是幾百。
�。�1）教師出示數據。
�。�2）學生匯報說明自己的想法，教師板書：
208 200 987 1000
927 900 892 900
517 500 671 700
439400 152 400
2．在出示幾個百位上的數字相同，十位數上的數字是4、5、6的三位數，讓學生討論他們大約是幾百？并說明理由。
（1）學生討論匯報。
�。�2）教師根據學生匯報點撥引導。
在肯定學生的判斷方法后提出問題，這種方法的'確能夠判斷一個數比較接近哪個整百數，即它的近似數，但是這種求法太麻煩，因為看到這個數，就要進行口算，有的數并不是一眼就能看出來，啟發學生根據板書看一看有沒有更方便的方法求一個數的近似數？
�。�3）學生再`次討論，教師巡視。
�。�4）匯報交流，總結方法。
�。�5）教師小結，提煉方法。
3．學習準確數和近似數的表示方法。
教師利用板書進行引導，教學約等號的寫法和讀法，完善板書。
4．反饋練習，鞏固方法。
做第20頁的“做一做”
三、總結交流，提煉方法
�。�1）學生先在小組中討論分析求萬以內數的近似數的方法，然后匯報。
（2）教師總結。
（3）學生看書。
四、鞏固練習，強化知識
做練習五的第1題。
五、課堂作業
�。�1）當5 60≈6000時， 內取得數字可以是（ ）。
�。�2）當4 89≈4000時， 內取得數字可以是（ ）。
�。�3）求下面各數的近似數（省略最高位后面的尾數）
485≈ 16498≈ 2510≈ 40938≈ 76560≈
板書:
近似數和“四舍五入”法
208≈200 987≈1000
927≈900 892≈900
517≈500 671≈700
439≈400 152≈400
五年級數學教學設計 20
教學內容：
用四舍五入法寫一個數的近似數。
教學目標：
學生掌握四舍五入法，并能運用四舍五入法省略萬或億后面的尾數，用近似數表示。.體會近似數的意義及在生活中的作用。
教學重難點：
正確地進行四舍五入，并用近似數表示。
教學過程：
一、聯系實際，談話導入。
1、呈現信息：
�。�1）、據了解，楊梅作為仙居的特色產業，種植面積已達11萬畝，年產量約45000噸，銷售收入約256000000元，成為名副其實的綠色富農產業。
�。�2）、我們班有同學61人，我們學校約有學生3600人。
（3）、我國現有人口約13億。
（4）、目前，世界上約有2萬多種高等植物瀕臨滅絕。
2、請同學朗讀以上數據內容，讀了以上數據內容你發現了什么？
3、通過學生的回答，教師再引導學生對數據進行分類。（說明在生活中經常要用到近似數）
4、說一說生活中碰到的近似數。
二、教學新知
1、師：我們學過用四舍五入法求一個數的近似數。把下面各數省略千位后面的尾數，求出它們的近似數。
4926≈50009375≈9000
省略千位后面的尾數求它的近似數，根據哪一位上的數進行四舍五入？（看百位上的數，然后用"四舍五入"法）
師：比萬大的數，也可以用同樣的方法來求它的近似數，這就是我們今天要學習的另一個內容。
�。ò鍟n題：求近似數）
2、出示例題6把下面各數萬位后面的尾數省略，求出它們的近似數
1823002497300
（1）、根據省略千位后面的尾數求它的近似數，想一想省略萬位后面的尾數怎么求它的近似數。
�。�2）、分小組討論，然后試做。（省略萬位后面的尾數看那一位）
�。�3）．小組匯報結果：
182300≈18萬千位是2，舍（不管后面的數字是幾）
2497300≈250萬千位是7，比5大，入（向前一位進一）
3、練習：把下面各數萬位后面的尾數省略，求出它們的近似數。
63599≈6萬709327≈71萬637000人≈64萬人
4、教師質疑：把一個整萬的數改寫成用萬作單位的數和省略萬位后面的'尾數求它的近似數有什么區別和聯系？
�。ㄓ懻摻涣�，引導歸納）
A、相同點：都是計數單位發生變化（從以"一"作單位變成以"萬"作單位）
B、不同點：整萬數的改寫，改寫前后數的大小不變，用等號連接；省略萬位后面的尾數求近似數（值），數的大小發生了變化，用約等號連接。
5、出示例題7用四舍五入法省略下面各數億后面的尾數。
847000000460000000
�。�1）、根據省略萬位后面的尾數求它的近似數，想一想如何省略億位后面的尾數。
�。�2）、學生嘗試解答。
�。�3）、反饋，學生歸納方法：
6、試一試。
395400≈（）萬2380000000≈（）億
三、鞏固練習
1、學生獨立完成1——4題（完成后反饋）
2、．寫出橫線上面的數，然后省略萬位后面的尾數求出近似數。
�。�1）北京西郊大鐘寺的一口古鐘上有三十萬零八十四個字。
�。�2）一個勞動模范退休后，用十多年的時間為國家栽樹三十萬七千五百棵
指名板演，集體反饋并說說省略的方法。
3、重點指導練一練第6題
4、思考題：填空
19□785≈20萬20□968≈20萬
問：□內可以填入哪些數字？
近似數比實際數大還是�。�
四、課堂總結
1、這節課我們都學了哪些知識？
2、把一個數省略“萬”或用“億”后面的尾數特別要注意些什么？
3、改寫與省略有什么不同？
五年級數學教學設計 21
設計說明
本節課的教學充分利用學生前面學過的把整萬數改寫成用“萬”作單位的數的活動經驗，力圖讓學生經歷知識的形成過程。教學過程中主要體現以下兩點：
1．聯系生活實際，調動學生學習的積極性。
對于求近似數，學生還是比較陌生的。教學時，可以列舉生活中的實例，使學生深入體會近似數在生產和生活中的應用，明確有些量很難或不必要用準確數表示，常用近似數表示，這樣從生活中的實例入手，利用書中的情境圖創設情境，有利于激發學生的學習興趣，使學生懷著愉快的心情走進學習活動，調動學生思考交流的積極性與求知欲望。
2．倡導自主探索，突出學生的主體地位。
課堂上引導學生充分利用已有的知識和經驗，通過獨立思考、小組合作、討論等活動來探究新知，經歷運用“四舍五入”法求近似數的過程。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備搜集我國人口總數、世界人口數的數據信息
教學過程
⊙創設情境，引入新課
師：我們班有多少名同學？你知道全國有多少人口嗎？全世界又有多少人口呢？
教師根據學生回答的情況出示：
(我們班有40名同學，全國大約有14億人口，全世界大約有70億人口)
師：觀察這些數據，你發現了什么？
(有的數據前面加了“大約”，說明不是準確的數據)
師：這是為什么呢？這節課我們就來研究這個問題。
設計意圖：通過班級、全國和全世界的人口數據，讓學生初步體會什么是近似數，什么是準確數，同時對近似數的特點也有了初步的認識，在學生心里構成近似數的概念。
⊙自主探究、總結方法
1．理解準確數、近似數的含義。
(1)介紹準確數和近似數。
師：在人類實踐活動中，常遇到各種數據。有的數據與實際完全相符，這樣的數叫做準確數。例如，四(1)班有60名同學，60就是準確數。有些數據與實際大體符合，或者說接近實際數據，這樣的'數叫做近似數。例如，課桌的寬大約是50厘米，50就是近似數。
(2)發現生活中的近似數。
師：你知道生活中還有哪些數據通常用近似數表示嗎？
(學生紛紛發言，表述自己的看法)
2．用“四舍五入”法求近似數。
(1)課件出示教材13頁例7情境圖。說一說，你從情境圖上能獲取哪些信息？
(2)完成課堂活動卡。
(3)理解“四舍五入”法。
師：取近似數時通常用“四舍五入”法，你能根據“四舍五入”這幾個字想一想這種方法和什么有關嗎？“舍”和“入”又是什么意思呢？
(學生紛紛進行猜測、交流)
師：(課件出示“四舍五入”法的相關資料)求一個數的近似數，要根據要求省略這個數的十位、百位、千位、萬位或億位……后面的尾數。如果尾數部分的最高位上的數小于5，就直接把尾數舍去，改寫成0；如果尾數部分的最高位上的數等于或大于5，把尾數改寫成0后，還要向它的前一位進1。這種求近似數的方法叫做“四舍五入”法。
師：通過閱讀，以小組為單位討論一下“四舍五入”是什么意思，什么是尾數。如果省略萬位后面的尾數，是對哪一位進行四舍五入呢？如果省略億位后面的尾數呢？百萬位呢？
(4)用“四舍五入”法取近似數。
�、賹W生試做：省略12756和1389000萬位后面的數。
學生完成后匯報取近似數的過程：
12756≈10000
↓
小于5，把它和右面的數全舍去，改寫成0。
1389000≈1390000
↓
大于5，向前一位進1，再把它和右面的數全舍去，改寫成0。
討論：為什么要用“≈”連接呢？
(省略萬位后面的尾數，改變了原數的大小)
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