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《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精
作為一位優(yōu)秀的人民教師,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作,教學(xué)設(shè)計是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫?下面是小編整理的《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精,僅供參考,大家一起來看看吧。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精1
教學(xué)內(nèi)容:比例的意義
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn):比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):找出相等的比組成比例。
教學(xué)過程:
一、舊知鋪墊
1、什么是比?
。1)一輛汽車5小時行駛300千米,寫出路程與時間的比,并化簡。
300:5=60:1
。2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教學(xué)例1。
。1)實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))
①說一說各幅圖的情景。
、趫D中有什么相同之處?
(2)你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
、俪霈F(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。
、跍y量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。
。3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?
學(xué)生回答教師板書:
60:40=
。3)操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?
、賹W(xué)生回答長、寬比值。
2.4:1.6=
、趦擅鎳斓拈L和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書:
表示兩個比相等的式子叫做比例。
。6)找比例。
師:在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過程要求:
、賹W(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
②求出國旗長、寬的比值,并組成比例。
、蹍R報。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
。1)什么樣的比可以組成比例?
。2)把組成的比例寫出來。
。3)說一說你是怎么找的。
(4)同學(xué)之間互相交流,檢驗(yàn)各自所寫的'比例。
第2題。
。1)學(xué)生獨(dú)立寫比例,看誰寫得多。
。2)同學(xué)之間互相交流,說一說你是怎么寫的,一共可以寫多少個不同的比例。
3.課堂小結(jié)。
。1)什么叫做比例?
(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1~3題。
四作業(yè)
課后記:
教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過程:
一、舊知鋪墊
1.什么叫做比例?]
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長的比:=
(4)周長與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如:2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如::=:
外內(nèi)內(nèi)外
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎?
。1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
。2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
。3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。
板書:兩個外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
。4)舉例說明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
如::0.5=1.2:
兩個外項(xiàng)的積是×=0.6
兩個內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
。5)歸納。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精2
第一課時比例的意義
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義(教材第40頁的內(nèi)容)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認(rèn)識比例,理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例引出新的知識。
教具準(zhǔn)備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
出示課題:比例
看到課題你想到了以前學(xué)過的什么知識?(生1,生2等回答)
我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?
【設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學(xué)生對已有知識的回憶,為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備!
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣,能不能用等號連接呢?
師:相機(jī)板書:3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?
板書完整課題:比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè):生:1、比例的意義是什么?
生:2、比例的意義有什么作用?
。◣煶脵C(jī)板書在黑板右上角)
【設(shè)計意圖:通過讓學(xué)生讀課題,提問題,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識!
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標(biāo):
三、自主探索
出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過國旗?
【設(shè)計意圖:對學(xué)生同時進(jìn)行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。
自學(xué)指導(dǎo):
1、請每位同學(xué)任選兩面國旗,分別計算出它們長與寬的'比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
。5分鐘后,期待你精彩的分享)
【設(shè)計意圖:充分利用教材中的主題圖設(shè)計教學(xué)情景,設(shè)置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能讓學(xué)生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵!
。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認(rèn)真看書自學(xué),教師巡視,督促人人都在認(rèn)真地思考。
。ㄈ﹨R報分享
誰愿意把你的結(jié)果和大家分享?師相機(jī)板書
。1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本,40頁,用筆勾畫出重點(diǎn)詞句,并讀一讀。
【設(shè)計意圖:放手,讓學(xué)生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號連起來,自然而然地引出比例,然后讓學(xué)生閱讀課本,初步感受比例的意義】
師:你還能寫出兩個比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。
生:…
師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內(nèi)互相說一說,再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“?”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書出來
【設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,讓學(xué)生通過觀察,交流,思考等活動,充分感知比例的意義,并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…
師:根據(jù)你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組合作,交流探究。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你找到了設(shè)計國旗的奧秘了嗎?
生:…
【設(shè)計意圖:學(xué)生概括出比例的意義后,沒有就此終止,而是讓學(xué)生通過小組合作交流,給學(xué)生足夠的時間空間,讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問題的有效途徑,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過收集學(xué)生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國旗的長與寬之比,寬與長之比,長于長之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當(dāng)堂檢測(牛刀小試)
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練:
1、把下面的式子進(jìn)行歸類:
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?
2、判斷:
。1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()
。2)、如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比
的比值一定相等。()
(3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()
。4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()
。5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.()
六、拓展提升(思緒飛揚(yáng))
1、寫出比值是7的兩個比,并組成比例。
2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是()。
3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎?
設(shè)計意圖:通過設(shè)計不同層次的練習(xí),讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。(每組4號同學(xué)完成)
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板書設(shè)計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除,有兩項(xiàng);比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項(xiàng)。
十一、教學(xué)反思:
本節(jié)課屬于概念教學(xué),分五個環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué),利用十五個問題貫穿整節(jié)課,以問導(dǎo)學(xué),以問導(dǎo)疑,以問導(dǎo)思,以問導(dǎo)獲,注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗(yàn)。課的開始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識入手,通過求比值相等的兩個比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活,更應(yīng)用與生活,本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中,加深學(xué)生對比和比例的關(guān)系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)知識。
3.課堂采用以問導(dǎo)學(xué)的策略,用十五個問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導(dǎo)學(xué)生思考,促進(jìn)學(xué)生思考,用問題激發(fā)學(xué)生的興趣,用問題控制學(xué)生的注意力,用問題拓展學(xué)生的思路,用提問強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知,用問題促進(jìn)師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等,從而提高學(xué)生解決問題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生,而是讓學(xué)生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進(jìn)一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究,學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。
5.設(shè)計了多種形式的練習(xí),升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過一定的練習(xí)來完成,本節(jié)課設(shè)計了六種不同層次、不同功能的練習(xí),有利于學(xué)生對比例意義的鞏固,有利于提高學(xué)生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力和習(xí)慣。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精3
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價值觀目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn):判斷兩個比是否成比例。
三、教學(xué)過程設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
(1)什么叫做比?
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
(2)什么叫做比值?
比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)
出示課件:這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運(yùn)輸情況:
一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況
第一天第二天
運(yùn)輸次數(shù)2 4
運(yùn)輸量(噸)16 32
根據(jù)這個表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?
學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:
貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(16 : 2)
貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(32:4)
貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32:16)
。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>
2:16;4:32;16:2;32:4;
16:32;2:4;32:16;4:2。
1、認(rèn)識比例及各部分名稱。
談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16:2;32:4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等)
思考:這個比值所表示的實(shí)際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?
學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨(dú)立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的`式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項(xiàng)、后項(xiàng),比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng),像16、4位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),2、32位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
學(xué)生先把2:16=4:32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。
自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)
2、比和比例有什么區(qū)別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9和9∶12
總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實(shí)秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!
5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。
出示研究方案:
、儆^察比例的兩個內(nèi)項(xiàng)與兩個外項(xiàng),用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。
、谑遣皇敲恳粋比例的兩個外項(xiàng)與兩個內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。
、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6、全班交流。
。1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?
。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?
。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?
7、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),共享成功。
師:對,舉例驗(yàn)證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗(yàn)證看看,是不是所有的比例都是兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。(學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。
9、小結(jié):不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗(yàn)證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。
10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3和8∶5
方法:a、先假設(shè)這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾,再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。
c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
。ǘ┳灾骶毩(xí),拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:
1/3∶1/4=12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習(xí)第3題。
3、填空:自主練習(xí)第6題。
4、自主練習(xí)第10題:
2:1=4:()1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4和6
因?yàn)? × 6 = 3 × 4所以這四個數(shù)可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習(xí)時,給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。
。ㄈ┗仡櫩偨Y(jié)
在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精4
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與能力目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標(biāo):通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀:通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。教學(xué)過程:
師生問好!
師:課前我們先進(jìn)行一組口算練習(xí),下面請##同學(xué)上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師:看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確,昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo),大家進(jìn)行了自主學(xué)習(xí),下面請同學(xué)們在小組內(nèi)對學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識鏈接部分
。ㄐ〗M活動)
師:知識鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識,今天我們要學(xué)的知識,也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué),這是一輛貨車,正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運(yùn)輸情況,根據(jù)這個表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?
。▽W(xué)生回答)
師:這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎?
。▽W(xué)生回答)
師:同學(xué)們真了不起,提出了這么多問題!
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,下面請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,組長分好工,準(zhǔn)備匯報展示。
。ㄐ〗M活動)
師:哪個小組的同學(xué)愿意來匯報自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容?
生匯報:我來匯報……其他小組有什么評價或補(bǔ)充嗎?
師評價
師:看來同學(xué)們學(xué)的不錯,表示兩個比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例:兩個比這兩個比的比值相等,例如16:2 = 32:4,師:2:1與誰能組成比例?
。ㄉ穑
師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng),兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
說出老師指的這個數(shù)是比例的外項(xiàng)還是比例的內(nèi)項(xiàng)?
(師指生齊說)
師:同學(xué)們反應(yīng)特別快!比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式,那這個比我們可以寫成
師:請你觀察,在這個分?jǐn)?shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項(xiàng)是誰?
師:同學(xué)們表現(xiàn)特別棒,那老師來考考你!看能不能通過剛才所學(xué)的.知識解決我會應(yīng)用。
師:看來同學(xué)們學(xué)的真不錯,其實(shí),在比例的2個外項(xiàng)和2個內(nèi)項(xiàng)之中隱藏著1個秘密,下面,請同學(xué)們以16:2 = 32:4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密,為了研究方便,老師給你提供3個溫馨提示
。ㄖ1生讀溫馨提示)
(生合作探究)
師:哪個小組的同學(xué)愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。
。ㄉ鷧R報展示)
師:同學(xué)們能通過舉例,驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個分?jǐn)?shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。
師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用
生
師:同學(xué)們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(生談收獲)
師:同學(xué)們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師:下面我們進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測
(生完成后)
師:哪個小組的同學(xué)愿意來匯報自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆,同桌互換。
。ㄐ〗M匯報)
師:全對的同學(xué)請舉手,組員全對的獎勵一顆小印章。
師:同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!
教后反思:
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容,本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下:1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例(重點(diǎn))。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力(難點(diǎn))。3、通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多,學(xué)生需要理解:比例的定義、項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)的積、外項(xiàng)的積等等。因此對此類知識,我大膽放手,通過讓學(xué)生自學(xué)課本,讓學(xué)生講的方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計了自己的教學(xué)思路!侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué),在課的設(shè)計上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設(shè)計。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué):
一、找準(zhǔn)知識銜接點(diǎn),為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進(jìn)行的,而“比’是上個學(xué)期學(xué)習(xí)的知識。根據(jù)我對學(xué)生的了解,大多數(shù)學(xué)生會把學(xué)過的不相關(guān)的知識忘到腦后,因此,通過課前口算練習(xí)和知識鏈接環(huán)節(jié),不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義,還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下,為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時,學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的能力,大膽放手。
課改鼓勵學(xué)生預(yù)習(xí),大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí),但也會有個別學(xué)困生,只為了完成老師布置的任務(wù),僅在書上畫一畫,留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過現(xiàn)實(shí)情景體會比例的應(yīng)用,運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節(jié)課時,我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過小組討論、交流,自主得出在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,然后舉例驗(yàn)證,最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動證明了他們對這部分知識的掌握,積極性也很高。
五、練習(xí)由易到難
每個知識點(diǎn)都緊跟相應(yīng)的習(xí)題,這樣可以及時鞏固新知,同時能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后,把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補(bǔ)充完整,告知學(xué)生有無數(shù)個比例,這樣能推動學(xué)生積極思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
根據(jù)一個乘法等式,寫出比例,鼓勵學(xué)生逆向思維,意在考察學(xué)生能否靈活運(yùn)用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學(xué)生的思維很靈動。
每一次的課,總會有一些優(yōu)點(diǎn),但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足:
一、采用多種評價方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中,才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng),才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思,希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評指正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精5
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗(yàn)。
教學(xué)過程:
一、認(rèn)識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。
。1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎?
。▽W(xué)生思考片刻,說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比,并說出每個比表示的意義。教師適時板書。)
。2)算算這些比的比值,說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
。▽W(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個比。)
(3)說說什么叫比例。
。▽W(xué)生各抒己見,師生共同歸納后板書:比例的意義)
評析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點(diǎn)”。對此,教師將教材例題后(相當(dāng)于練習(xí))的一組信息“前置”,這樣設(shè)計與處理,一是使題材鮮活,導(dǎo)入更為自然;二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象,給學(xué)生提供了一定的思維空間,學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實(shí)現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。
2.即時訓(xùn)練。
A.判斷下面每個式子是不是比例,依據(jù)是什么?
。1)10∶11(2)15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨(dú)立思考,小組討論交流,說說是怎樣判斷的,進(jìn)而說明判斷兩個比能否組成比例的'關(guān)鍵是什么。
b.剩下的(1)(2)(4)三個比中有沒有能組成比例的?
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個?這些朋友有什么相同點(diǎn)?
評析:認(rèn)知心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識和掌握不是一次完成的,對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此,上例中教師設(shè)計了“即時訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實(shí)效性,它對促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知,靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱。
(1)引導(dǎo)學(xué)生讀教材(相關(guān)內(nèi)容),認(rèn)識比例各部分名稱。
。2)集體交流。(教師板書:內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng))
。3)把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,指出它的內(nèi)、外項(xiàng)。
。4)任意寫一個比例,同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
(1)出示比例8∶()=()∶3。想一想,這兩個空可能是哪兩個數(shù)。
〔剛開始時,學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對費(fèi)時,慢慢地,學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號下面,與學(xué)生一起判斷能否組成比例。〕
。2)觀察思考:在填這些數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(這一問題滿足了學(xué)生的心理需求,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項(xiàng)之積相等,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個外項(xiàng)之積”。)
。3)再次設(shè)問:在這些比例中,“兩個內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個外項(xiàng)之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學(xué)生意見不一,自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。)
A.先驗(yàn)證黑板上的比例式,再驗(yàn)證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。
(4)學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。)
評析:“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者!边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計的。先由開放性問題引入,給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時間和空間,在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學(xué)生思考的方向,提升了學(xué)生思維的層次,使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學(xué)生主動獲取知識的同時,教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程,這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的。
2.即時訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例,其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個比能組成比例,如果比例的兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,假設(shè)成立,兩個比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固新知,解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個比例中,有一個或兩個數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學(xué)知識把它猜出來嗎?
3∶5=6∶()()∶5=6∶()3∶5=()∶()
2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫出來。(學(xué)生探索后交流。)
利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏?(根據(jù)時間來安排討論,也可留作課后進(jìn)一步探討。)
評析:練習(xí)設(shè)計能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,學(xué)生思維活躍,討論熱烈。
總評:“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入,數(shù)學(xué)化過程的有效展開,訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活,以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導(dǎo),又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精6
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。
4、通過探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識,滲透愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件一套。
教學(xué)過程:
一、滲透情感,導(dǎo)入新課
1、媒體出示國旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師:四幅不同的場景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。
天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。
教室場景:長60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。
師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流,得出每面國旗的`大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問題。
師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn),是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認(rèn)識比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書:2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識比例,知道比例各項(xiàng)的名稱。
、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。
、茖W(xué)生嘗試說說什么叫比例。
⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本第34頁的第一段話,初步認(rèn)識比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說說自己寫的比例的各項(xiàng)的名稱。
、冉虒W(xué)比例的另一種寫法,學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
、膳袛嘞铝袔讉比能不能組成比例。
媒體出示,學(xué)生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。
、6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
、1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學(xué)生獨(dú)立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵師提出問題:在一個比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
、菍W(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑷集體交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。
、捎^察自己寫的其它幾個比例,驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
、市〗Y(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識
1、基本練習(xí)
判斷,媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
、1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比,誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。
四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識
學(xué)生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。
板書設(shè)計:
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精7
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認(rèn)識比例的各部分的名稱。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
對學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
小黑板、投影片、投影儀。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復(fù)習(xí)題,回憶有關(guān)比的知識。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
學(xué)生回答后,師說:4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連接。(板書:4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
從上表中可以看到,這輛汽車,第一次所行駛的路程和時間的比是______;
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?
。1)教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的問題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
。2)由教師告訴學(xué)生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)
師問:什么叫做比例:組成比例的關(guān)鍵是什么?
生答:表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)
引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。(在“兩個比相等”下邊劃“”。)
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
、6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學(xué)生獨(dú)立完成。
。4)填空
、偃绻麅蓚比的比值相等,那么這兩個比就()比例。
②一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是()的。
2.比例的基本性質(zhì)。
。1)師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項(xiàng)。兩端的`兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(邊敘述邊板書如下)
。2)讓學(xué)生看下面這些比例,說出它的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
(3)讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?
以80∶2=200∶5為例,指名來說明。(師邊板書如下)
外項(xiàng)積是:80×5=400
內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400
80×5=2×200
。4)由學(xué)生自己任選兩三個比例,計算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積。從兩個乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到,在每個比例里,兩個外項(xiàng)的積都等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。
(5)由教師明確:在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)
。ò鍟n題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整。)
。6)想一想:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系?為什么?
指名回答后,師板書:
。7)做一做
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內(nèi)容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明:
比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項(xiàng);比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四個項(xiàng)。
2.在6∶5=30∶25這個比例中,外項(xiàng)是()和(),內(nèi)項(xiàng)是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。
3.先應(yīng)用比例的意義,再應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1)6∶9和9∶12
。2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
四、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習(xí)一第3題。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計精8
教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)六第5題.
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別。
能力目標(biāo):能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究的全過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例.
教學(xué)理念:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自主參與知識探究的全過程,主動構(gòu)建新知,發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興,聽說同學(xué)們都非常聰明、愛動腦筋,課上積極回答問題。今天,我和在座的領(lǐng)導(dǎo)老師們想看一看同學(xué)們的表現(xiàn)如何,這節(jié)課同學(xué)們想不想證明一下自己?
2、請同學(xué)們看大屏幕,課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問:
①這四幅圖中有什么共同的事物?(齊說)
②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點(diǎn)?(指生回答)
、圻@四面國旗的長與寬分別是多少?(指生回答)
、苓@四面國旗的大小相同嗎?
說明:雖然國旗的大小不同,但是,這四面國旗都是按一定的比制作的,那么,我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢?同學(xué)們想不想了解這方面的知識?下面我們就從國旗開始,新知識的學(xué)習(xí)。
、菡埻瑢W(xué)們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。(指生回答師板書)
、拚埻瑢W(xué)們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值,誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的?(國旗法規(guī)定:國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3:2)
師問:
、佻F(xiàn)在我們選取其中的兩個比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關(guān)系?生:相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式?生:等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式?師板書:2、4:1、6=60:40
、谌绻帽鹊姆?jǐn)?shù)形式來表示這個式子也可寫成:或2、4/1、6=60/40
、鄹鶕(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎?(指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?)
師小結(jié):請同學(xué)們觀察板書的等式,揭示:數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)
師:觀察這些式子,你能說說什么樣的式子叫比例嗎?(找3名同學(xué)回答)
師:同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。
出示板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習(xí)的第一個新知識。板書:比例的意義
問題:
①從比例的意義可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件?(板書重點(diǎn)符號)
②判斷兩個比能不能組成比例,關(guān)鍵要看什么?
、劭创笃聊,剛才我們找出的比都是長與寬的比,現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎?(指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的?)
我們已經(jīng)了解了比例的意義,下面我來考一考大家:
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師:同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱,那么比例各部分名稱叫什么呢?下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁前兩行及例題。同時思考(課件出示)什么是比例的項(xiàng)?什么是比例的外項(xiàng)?什么是比例的內(nèi)項(xiàng)?你能舉例說明嗎?
學(xué)生回答上面的問題,教師課件演示。
做一做:指出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)(課件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)(課件出示)
觀察:2、4∶1、6=60∶40
思考:兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)之間有什么關(guān)系?看看你能發(fā)現(xiàn)什么?(可以相互討論)
用下面的比例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn):
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎?(找3名同學(xué)回答)
下面我們計算2、4:1、6=60:40的兩個內(nèi)項(xiàng)積與兩個外項(xiàng)積,共同驗(yàn)證一下這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?集體計算后師問:這三位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對?你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎?同學(xué)們通過自己的觀察、計算、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)上一個非常重要的規(guī)律,同學(xué)們真了不起,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質(zhì)。(師出示板書,指生讀)在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(這就是今天我們學(xué)習(xí)的第二個新知識。板書:比例的基本性質(zhì))
師:看大屏幕(課件出示)2、4/1、6=60/40
問題:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,根據(jù)比例的基本性質(zhì)我們應(yīng)該怎樣計算兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積?
指生回答師小結(jié):把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為:等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì),那么你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比是否可以組成比例嗎?
課件出示:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?
講解時可啟發(fā):如果這兩個比能組成比例,哪兩個數(shù)是內(nèi)項(xiàng),,哪兩個數(shù)是外項(xiàng),那么根據(jù)比例的基本性質(zhì),能否計算兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)項(xiàng)的積。
因?yàn)?0X0、5=52X2、5=5,所以假設(shè)成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你會用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示
6、師:學(xué)習(xí)到這里,我們學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法?
生:兩種。一種是根據(jù)比例的意義,看兩個比的比值是否相等;另一種是根據(jù)比例的基本性質(zhì),看兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)的積是否相等。
三、鞏固新知(課件出示)
做一做,相信你能行!
1、判斷
、10∶5=2是比例。()
、谠诒壤,兩個外項(xiàng)的積與兩個內(nèi)項(xiàng)的積的差是O、()
2、填空
、僭谝粋比例中,兩個外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項(xiàng)是1/9,則另一個內(nèi)項(xiàng)是()
、2:9=8:()
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例(P37頁5題,逐一出示各題,學(xué)生回答,教師課件演示)
四、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),說說你有什么收獲或?qū)W到了那些知識?
五、課后作業(yè):搜集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板書設(shè)計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的`式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩
1、6X60=96個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱,比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中,我通過出示課本圖先了解圖意,再寫出四面國旗長與寬的比并求比值,根據(jù)比值相等進(jìn)行國旗法教育。然后根據(jù)學(xué)校里兩面國旗的比,得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比,寫出多個等式,從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它“是什么”,而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,讓新知不知不覺被學(xué)生掌握理解。
在認(rèn)識比例的各部分名稱時,比例各部分名稱我是讓學(xué)生通過自主看書學(xué)習(xí)。設(shè)計意圖是通過重視自學(xué),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這部分內(nèi)容非常容易理解,采用自學(xué)的方式,通過兩個問題檢驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生會看書的習(xí)慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時,我先讓學(xué)生先觀察比例式,在思考討論兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)之間的關(guān)系,然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律,最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的計算、觀察、驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動過程,不僅獲得了比例的基本性質(zhì),更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。
習(xí)題設(shè)計時,旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用,最后一道開放題答案不唯一,意在鞏固新知,開闊視野,培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。
通過本節(jié)課的教學(xué),我深知有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中,我對教材進(jìn)行了有效的處理,讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質(zhì),激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。
我們知道,數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn),恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”,為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間,簡單的提問中,讓學(xué)生自己觀察比較、通過自己分析思考,總結(jié)出了“比例”這一數(shù)學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導(dǎo),促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì),通過計算、觀察、比較、驗(yàn)證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗,個個實(shí)實(shí)在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”,經(jīng)歷了一個愉快的探究過程,獲得了成功的體驗(yàn)。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習(xí)覺得內(nèi)容較多,完成教學(xué)有些困難,同時比例的靈活應(yīng)用題目沒有達(dá)到預(yù)先的效果有些遺憾,同時比例在生活中的應(yīng)用再多一些題目就好了,讓學(xué)生更加深刻地體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
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