反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用6篇)
作為一位杰出的教職工,就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編幫大家整理的反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用6篇),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系,加深對(duì)函數(shù)概念的理解.
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.
(二)能力訓(xùn)練要求
結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.
(三)情感與價(jià)值觀要求
結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的思維;同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用.
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.
教學(xué)難點(diǎn)
領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.
教學(xué)方法
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納.
教具準(zhǔn)備
投影片兩張
第一張:(記作5.1A)
第二張:(記作5.1B)
教學(xué)過(guò)程
、.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課
[師]我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在現(xiàn)實(shí)生活中,并不是只有這兩種類(lèi)型的表達(dá)式.如從A地到B地的路程為1200km,某人開(kāi)車(chē)要從A地到B地,汽車(chē)的速度v(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200,則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式,那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開(kāi)的奧秘.
、.新課講解
[師]我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù),它是函數(shù)中的一種,首先我們先來(lái)回憶一下什么叫函數(shù)?
1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義
[師]大家還記得函數(shù)的定義嗎?
[生]記得.
在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y.若給定其中一個(gè)變量x的值,y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),則稱y是x的函數(shù).
[師]大家能舉出實(shí)例嗎?
[生]可以.
例如購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))的關(guān)系是y=0.4n.這是一個(gè)正比例函數(shù).
等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系為y=180-2x,y是x的一次函數(shù).
[師]很好,我們復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后,再來(lái)看下面實(shí)際問(wèn)題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系,若是函數(shù)關(guān)系,那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式.
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,并能類(lèi)推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式.
[師]請(qǐng)看下面的問(wèn)題.
電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí).
(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?
(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:
R/Ω20406080100
I/A
當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?
(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?
請(qǐng)大家交流后回答.
[生](1)能用含有R的代數(shù)式表示I.
由IR=220,得I= .
(2)利用上面的關(guān)系式可知,從左到右依次填11,5.5,3.67,2.75,2.2.
從表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)電阻R越來(lái)越大時(shí),電流I越來(lái)越小;當(dāng)R越來(lái)越小時(shí),I越來(lái)越大.
(3)變量I是R的函數(shù).
由IR=220得I= .當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí),相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值,因此I是R的函數(shù).
[師]這位同學(xué)回答的非常精彩,下面大家再思考一個(gè)問(wèn)題.
舞臺(tái)燈光為什么在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝的?請(qǐng)大家互相交流后回答.
[生]根據(jù)I= ,當(dāng)R變大時(shí),I變小,燈光較暗;當(dāng)R變小時(shí),I變大,燈光較亮.所以通過(guò)改變電阻R的大小來(lái)控制電流I的變化,就可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝.
投影片:(5.1A)
京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?
[師]經(jīng)過(guò)剛才的例題講解,大家可以獨(dú)立完成此題.如有困難再進(jìn)行交流.
[生]由路程等于速度乘以時(shí)間可知1262=vt,則有t= .當(dāng)給定一個(gè)v的值時(shí),相應(yīng)地就確定了一個(gè)t值,根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù).
[師]從上面的兩個(gè)例題得出關(guān)系式
I= 和t= .
它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?
[生]因?yàn)榻o定一個(gè)R的值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)I的值,所以I是R的函數(shù);同理可知t是v的函數(shù).但是從表達(dá)式來(lái)看,它們既不是正比例函數(shù),也不是一次函數(shù).
[師]我們知道正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx(k≠0),一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b(k,b為常數(shù)且k≠0).大家能否根據(jù)兩個(gè)例題歸納出這一類(lèi)函數(shù)的表達(dá)式呢?
[生]可以.由I= 與t= 可知關(guān)系式為y= (k為常數(shù)且k≠0).
[師]很好.
一般地,如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).
從y= 中可知x作為分母,所以x不能為零.
3.做一做
投影片(5.1B)
1.一個(gè)矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為x cm和y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:
x-2-1
13
y
2-1
(1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.
[生]由面積等于長(zhǎng)乘以寬可得xy=20.則有y= .變量y是變量x的函數(shù).因?yàn)榻o定一個(gè)x的值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y的值,根據(jù)函數(shù)的定義可知變量y是變量x的函數(shù).再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式可知y是x的反比例函數(shù).
[生]根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總?cè)藬?shù)得m= .給定一個(gè)n的值,就相應(yīng)地確定了一個(gè)m的值,因此m是n的函數(shù),又m= 符合反比例函數(shù)的形式,所以是反比例函數(shù).
[師]在做第3題之前,我們先回憶一下如何求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.在y=kx中,要確定關(guān)系式的關(guān)鍵是求得非零常數(shù)k的值,因此需要一個(gè)條件即可;在一次函數(shù)y=kx+b中,要確定關(guān)系式實(shí)際上是要求得b和k的值,有兩個(gè)待定系數(shù)因此需要兩個(gè)條件.同理,在求反比例函數(shù)的表達(dá)式時(shí),實(shí)際上是要確定k的值.因此只需要一個(gè)條件即可,也就是要有一組x與y的值確定k的值.所以要從表格中進(jìn)行觀察.由x=-1,y=2確定k的值.然后再根據(jù)求出的表達(dá)式分別計(jì)算x或y的值.
[生]設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
y= .
(1)當(dāng)x=-1時(shí),y=2;
∴k=-2.
∴表達(dá)式為y=- .
(2)當(dāng)x=-2時(shí),y=1.
當(dāng)x=- 時(shí),y=4;
當(dāng)x= 時(shí),y=-4;
當(dāng)x=1時(shí),y=-2.
當(dāng)x=3時(shí),y=- ;
當(dāng)y= 時(shí),x=-3;
當(dāng)y=-1時(shí),x=2.
因此表格中從左到右應(yīng)填
-3,1,4,-4,-2,2,- .
、.課堂練習(xí)
隨堂練習(xí)(P131)
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義,并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= (k為常數(shù),k≠0),自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù),是什么函數(shù).
、.課后作業(yè)
習(xí)題5.1
、.活動(dòng)與探究
已知y-1與 成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并判斷是哪類(lèi)函數(shù)?
分析:由y與x成反比例可知y= ,得y-1與 成反比例的關(guān)系式為y-1= =k(x+2),由x=1、y=4確定k的值.從而求出表達(dá)式.
解:由題意可知y-1= =k(x+2).
當(dāng)x=1時(shí),y=4.
所以3k=4-1,
k=1.
即表達(dá)式為y-1=x+2,
y=x+3.
由上可知y是x的一次函數(shù).
板書(shū)設(shè)計(jì)
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想,提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題
2.難點(diǎn):分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,正確寫(xiě)出函數(shù)解析式
三、例題的意圖分析
教材第57頁(yè)的例1,數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單,學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式,此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義,同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。
教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題,此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些,目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。
補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí),二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力,掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法,以便更好地解決實(shí)際問(wèn)題
四、課堂引入
寒假到了,小明正與幾個(gè)同伴在結(jié)冰的河面上溜冰,突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕,小明立即告訴同伴分散趴在冰面上,匍匐離開(kāi)了危險(xiǎn)區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎?
五、例習(xí)題分析
例1.見(jiàn)教材第57頁(yè)
分析:(1)問(wèn)首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系,容積為104,底面積是S,深度為d,滿足基本公式:圓柱的體積=底面積×高,由題意知S是函數(shù),d是自變量,改寫(xiě)后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式,(2)問(wèn)實(shí)際上是已知函數(shù)S的值,求自變量d的取值,(3)問(wèn)則是與(2)相反
例2.見(jiàn)教材第58頁(yè)
分析:此題類(lèi)似應(yīng)用題中的“工程問(wèn)題”,關(guān)系式為工作總量=工作速度×工作時(shí)間,由于題目中貨物總量是不變的,兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t,因此具有反比關(guān)系,(2)問(wèn)涉及了反比例函數(shù)的增減性,即當(dāng)自變量t取最大值時(shí),函數(shù)值v取最小值是多少?
例1.(補(bǔ)充)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體體積V(立方米)的反比例函數(shù),其圖像如圖所示(千帕是一種壓強(qiáng)單位)
(1)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí),氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈,為了安全起?jiàn),氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米?
分析:題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系,并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式,得,(3)問(wèn)中當(dāng)P大于144千帕?xí)r,氣球會(huì)爆炸,即當(dāng)P不超過(guò)144千帕?xí)r,是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),P隨V的增大而減小,可先求出氣壓P=144千帕?xí)r所對(duì)應(yīng)的氣體體積,再分析出最后結(jié)果是不小于立方米
六、隨堂練習(xí)
1.京沈高速公路全長(zhǎng)658km,汽車(chē)沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京,則汽車(chē)行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系式為
2.完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬,考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù),試寫(xiě)出人均報(bào)酬y(元)與人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式
3.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)V=10時(shí),=1.43,(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2時(shí)氧氣的密度
答案:=,當(dāng)V=2時(shí),=7.15
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo):
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過(guò)程:
一、情景創(chuàng)設(shè):
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒, 已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時(shí)間x(in)成正比例.藥物燃燒后,與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8in燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)藥物燃燒時(shí),關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時(shí)間不低于10in時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授:
例1、小明將一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦,打印成文。
(1)如果小明以每分種120字的速度錄入,他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)?
。2)錄入文字的速度v(字/in)與完成錄入的時(shí)間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
。3)小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù),那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字?
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為 的長(zhǎng)方形蓄水池。
(1)蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
。2)如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米?
(3)由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量,蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100和60,那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求?(保留兩位小數(shù))
三、課堂練習(xí)
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積V( 3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=103時(shí),=1.43g/3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=23時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x-0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),=-0.8.
(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少元時(shí),本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加20%? [收益=(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))×(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),設(shè)PA=x,點(diǎn)D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)
五、作業(yè)
30.3——1、2、3
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2.能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式
2.難點(diǎn):理解反比例函數(shù)的概念
3.難點(diǎn)的突破方法:
(1)在引入反比例函數(shù)的概念時(shí),可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí),這樣以舊帶新,相互對(duì)比,能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,看形式 ,等號(hào)左邊是函數(shù)y,等號(hào)右邊是一個(gè)分式,自變量x在分母上,且x的指數(shù)是1,分子是不為0的`常數(shù)k;看自變量x的取值范圍,由于x在分母上,故取x0的一切實(shí)數(shù);看函數(shù)y的取值范圍,因?yàn)閗0,且x0,所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y=kx(k0),比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
(3) (k0)還可以寫(xiě)成 (k0)或xy=k(k0)的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的,目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,通過(guò)觀察、討論、歸納,最后得出反比例函數(shù)的概念,體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題,此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,掌握求函數(shù)解析式的方法;二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的變化與對(duì)應(yīng)的思想,特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型,能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題,此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式,有一定難度,但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo):
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的 概念。
教學(xué)程序:
一、導(dǎo)入:
1、從現(xiàn)實(shí)情況和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解,導(dǎo)入反比例函數(shù)。
2 、U=IR,當(dāng)U=220V時(shí),
。1)你能用含 R的代數(shù)式 表示I嗎?
。2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:
R(Ω) 20 40 60 80 100
I(A)
當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣 變化?
當(dāng)R越來(lái)越小呢?
。 3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?
答:① I = UR
② 當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I越來(lái)越小,當(dāng)R越來(lái)越小時(shí),I越來(lái)越大。
、圩兞縄是R的函數(shù) 。當(dāng)給定一 個(gè)R的值時(shí),相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值,因此I是R的函數(shù)。
二、新授:
1、反比例函數(shù)的概念
一般地,如果兩個(gè)變量x, y之間的關(guān)系可以表示成 y=kx (k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函 數(shù)。
反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。
2、做一做
一個(gè)矩形的 面積為20cm2,相鄰兩條邊長(zhǎng)分別為xcm和 ycm,那么變量y是變量x的 函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?
解:y=20x ,是反比例函數(shù)。
三、課堂練習(xí):
P133,12
四、作業(yè):
P133,習(xí)題5.1 1、2題
反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解。
教學(xué)重點(diǎn):
反比例函數(shù) 的應(yīng)用
教學(xué)程序:
一、新授:
1、實(shí)例1:(1)用含S的代數(shù)式 表示P,P是 S的反比例函數(shù)嗎?為什么?
答:P=600s (s0),P 是S的反比例函數(shù)。
(2)、當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?
答:P=3000Pa
(3)、如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa,木板的面積至少 要多少?
答:至少0.lm2。
(4)、在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象。
(5)、請(qǐng)利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋?zhuān)⑴c同伴進(jìn)行交流。
二、做一做
1、(1)蓄電池的電 壓為定值,使用此電源時(shí),電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8 所示。
(2)蓄電池的電壓是多少?你以寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?
電壓U=36V , I=60k
2、完成下表,并 回答問(wèn)題,如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
R() 3 4 5 6 7 8 9 10
I(A )
3、如圖5-9,正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ,23 )
(1)分別寫(xiě)出這兩個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式;
(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流;
隨堂練習(xí):
P145~146 1、2、3、4、5
作業(yè):P146 習(xí)題5.4 1、2
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