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《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)范文(精選12篇)
作為一名老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?下面是小編精心整理的《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)范文,希望能夠幫助到大家。
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)基本
內(nèi)容第76~77頁練習(xí)十四的第5~9題。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。
2、進(jìn)一步鞏固比的知識(shí),溝通比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
3、在解決問題的過程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)思維的深刻性。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)會(huì)正確計(jì)算“按比例分配問題”的簡單問題。
運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法
及手段使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)法指導(dǎo)
集體備課。
預(yù)習(xí)教學(xué)。
環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、基本練習(xí)
1、知識(shí)回顧與整理。
前幾節(jié)課,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
2、完成練習(xí)十四第5題。
3、完成練習(xí)十四第6題。
4、完成練習(xí)十四第7題。
引導(dǎo)思考:當(dāng)藥粉是400克時(shí),水的克數(shù)與400克有什么關(guān)系?當(dāng)水是400克時(shí),藥粉的克數(shù)與400克有什么關(guān)系?
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十四第8題
第(3)題要引導(dǎo)學(xué)生理解:當(dāng)黃沙全部用完時(shí),水泥用去黃沙的幾分之幾?石子用去黃沙的`幾分之幾?
2、完成練習(xí)十四第9題
第(1)題先讓學(xué)生說說面積是24平方厘米的長方形,長和寬分別是多少,再對(duì)照條件確定長和寬的比值。
第(2)題引導(dǎo)思考:已知長與寬的比是5:3,要知道長與寬分別是多少,必須先求出什么?
3、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,在離中點(diǎn)20千米的地方相遇,相遇時(shí)客車和貨車所行路程的比是5﹕3,甲、乙兩地相距多少千米?
反饋時(shí),引導(dǎo)學(xué)生理解:客車與貨車所行路程的差是40千米。
三、拓展練習(xí)
出示:
王大伯養(yǎng)了灰兔、白兔、黑兔共150只,已知白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的5/6,黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)比是4:5,灰兔有多少只?
讓學(xué)生說說已知哪些條件,已知灰兔、白兔、黑兔共150只,求灰兔有多少只?需要先求出什么?
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:
理解按比例分配的意義,掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法,能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
過程與方法:
經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
理解按比分的意義,學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問題。
教學(xué)難點(diǎn):
正確分析數(shù)量關(guān)系,靈活解決按比分配的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。
一、熱身練習(xí)
1、修一段路,已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4∶5,可以把已修的米數(shù)看作()份,剩下的就有()份。這段路共有()份已經(jīng)修的是剩下的(),剩下的是已修的(),已經(jīng)修的占這段路的()剩下的占這段路的()。
2、李明、張強(qiáng)與黃華合辦股份制食品有限公司,張強(qiáng)出資10萬,李明出資20萬元,黃華出資30萬元,兩年后盈利180萬元,怎樣分配利潤才合理?
3、拿自己配制的飲料,導(dǎo)出課題在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的.比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題
二、新課探究
。ㄒ唬┱故纠}:我把蜂蜜和水按1:4的比配制了一瓶500ml稀釋液,其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少?
1、學(xué)生讀題,找出不理解的語句,老師解釋。(濃縮液稀釋液)
2、找出已知條件:500mL1:4。
。1)師:500是什么?(濃縮液體積和水的體積之和)
。2)師:1:4什么意思?能不能用自己的方式表示出這個(gè)比(3)從1:4這個(gè)比中可以得到什么信息?
3、學(xué)生嘗試解題。
4、匯報(bào)
方法一:總份數(shù):1+4=5每份:500÷5=100ml濃縮液:100×1=100ml水:100×4=400ml。
方法二、總份數(shù):1+4=5濃縮液:500×=100ml水:500×=400ml。
5、師評(píng)講,小結(jié)方法
(二)做一做
1、如果有140個(gè)橘子,按3︰2的比分給兩個(gè)班,應(yīng)該怎樣分?
2、學(xué)校把栽70棵樹苗的任務(wù)按照六年級(jí)的三個(gè)班級(jí)的人數(shù)分配給各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三個(gè)班各應(yīng)栽多少棵?
(三)師生總結(jié)
這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是:分什么?有多少?怎樣分?
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版第十一冊第五單元第75頁的例5,練習(xí)十四第1~4題。
內(nèi)容簡析:
例5教學(xué)把一個(gè)數(shù)量按照已知的比分成兩部分。教材的設(shè)計(jì)意圖是充分引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考,自主進(jìn)行探索。練習(xí)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了讓學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)按比例分配的解答方法。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比例分配的合理性,理解什么是按比例分配。
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法,能正確地解答按比例分配應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問題的能力,促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
1、能正確地分析題意,明白“分什么,是多少;怎么分,分給誰”。
2、運(yùn)用合理的方法正確解答按比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、聯(lián)系生活,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
同學(xué)們,在我們的生活中常常會(huì)遇到分物品的事。你能不能說一說這樣的事呢?根據(jù)情況實(shí)時(shí)追問是怎樣分的?
2、創(chuàng)設(shè)情景,揭示分法。
課件展示情景(小明和小軍購買練習(xí)本)
。1)他們都花了5元錢,共買了10本練習(xí)本。
問:你們認(rèn)為,這10本練習(xí)本該怎么分?(平均分)
結(jié):每人分得同樣多,我們稱它為“平均分”(板書),平均分配體現(xiàn)了分配的公平性。
。2)小明花了4元,小軍用了6元,共買了10本練習(xí)本。
問:這10本練習(xí)本是否也平均分呢?為什么?
(因?yàn)閮扇嘶ǖ腻X不同,得到的塊數(shù)也應(yīng)該不同。所以不能平均分。)
師:有道理!在這里,“平均分”反而顯得不合理,當(dāng)然也不公平。那么,“這10本練習(xí)本該怎么分?”你們覺得怎樣分配才比較合理?同桌商量商量。
3、小結(jié)理由,板書課題。
同學(xué)們都認(rèn)為要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)來分練習(xí)本。這就是我們今天要共同研究的:按比例分配問題(板書并審題)
【評(píng)析:創(chuàng)設(shè)沖突的情境,提出平均分配的不合理性,由平均分配過渡到按比例分配,不僅溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,而且最大限度地激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。】
二、展開教學(xué)
1、出示例題5
根據(jù)設(shè)計(jì)部門的要求:“給30個(gè)方格分別涂上紅色和黃色,使紅色和黃色格數(shù)的比是3:2。兩種顏色各涂多少格?”
(1)學(xué)生討論,探索新知
師:你能解決這個(gè)問題嗎?那就請你們試著去解決,小組里也可以交流。
。▽W(xué)生開始嘗試解答,教師巡回指導(dǎo),選取典型解法進(jìn)行板演)
解法一:3+2=5
30÷5×3=18(格)……紅色
30÷5×2=12(格)……黃色
解法二:30×=18(格)……紅色
30×=12(格)……黃色
【評(píng)析:教師把探索知識(shí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生,讓他們?nèi)ヌ剿餍轮瑢W(xué)生通過獨(dú)立思考,小組合作,體驗(yàn)知識(shí)建構(gòu)的整個(gè)過程。】
。2)、匯報(bào)交流,形成技能
師:請板演的同學(xué)說說自己的思路。調(diào)查用這種思路解答的有多少同學(xué)。
注意做解法一的:先求出一份是多少,再求出幾份是多少。
注意做解法二的:先求兩種顏色分別占總數(shù)的幾分之幾,再求總數(shù)的幾分之幾是多少。
。ㄔ诟褡拥姆峙渲,紅色可以分配到3份,黃色可以分配到2份。教師趁機(jī)在黑板上畫出線段圖)
紅色的方格數(shù)應(yīng)是方格總數(shù)的,所以用30×=18(格)
黃色的方格數(shù)應(yīng)是方格總數(shù)的,所以用30×=12(格)
師:你是從哪看出來方格總數(shù)是5份?(從3﹕2看出來的.。)
師:也就是說在這里是將30按3﹕2進(jìn)行分配,紅色和黃色分別占總數(shù)的和,因此可以用前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法來解答。
。3)多維檢驗(yàn),培養(yǎng)習(xí)慣
師:設(shè)計(jì)部門非常謹(jǐn)慎,對(duì)我們求出來的“18格紅格和12格黃格”持懷疑態(tài)度,誰有辦法證明我們得到的結(jié)果是正確的嗎?(鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度加以檢驗(yàn),教師予以肯定。教師相機(jī)板書)
2、引入試一試
設(shè)計(jì)部門覺著:如果把30個(gè)格子用紅、黃、綠三種顏色涂的話,顏色會(huì)更豐富些,你能算出三種顏色各應(yīng)涂多少格嗎?(課件演示)
在學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒有比例(怎么分)的時(shí)候,再補(bǔ)充上“使三種顏色的方格數(shù)比是1:2:3”
學(xué)生用自己的思維方式去算出三種顏色各涂多少格?
3、引伸試一試
由于我們在解決問題方面表現(xiàn)出色,設(shè)計(jì)部門再次給我們一個(gè)機(jī)會(huì)。
現(xiàn)在要給一條便民路按3:4的比例鋪設(shè)黃色和紅色道磚。你能算出分別需要多少塊道磚嗎?(課件演示)
在學(xué)生發(fā)現(xiàn)缺少道磚總數(shù)(分什么)的時(shí)候,再補(bǔ)上“如果共用了1400塊道磚”
學(xué)生用自己的思維方式去算出兩種顏色的道磚各需要多少塊?
4、小結(jié)學(xué)法,形成技能
通過比較可以發(fā)現(xiàn):在按比例分配時(shí),我們必須要認(rèn)真分析題意,明確“分什么,是多少;怎么分,分給誰”也就是“總數(shù)和比例”各是多少。這樣才能順利解答。同時(shí)還要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
【評(píng)析:通過學(xué)生的獨(dú)立思考、小組的合作學(xué)習(xí),使學(xué)生明白解答按比例分配應(yīng)用題必需的條件是什么,把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的語言,自己的思維方式,培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的意識(shí)和能力。】
三、總結(jié)
1、理解與發(fā)現(xiàn)——信息里的學(xué)問
。1)文字信息:信息1、我校男女教師的人數(shù)比大約是2:7
信息2、地球上的陸地和海洋面積的比約是29﹕71
(2)圖片信息:信息1、醫(yī)院里用的藥水。
信息2、工地上使用的混凝土。
【評(píng)析:學(xué)生通過對(duì)文字形式信息、圖片信息的理解,能夠從自己的認(rèn)知出發(fā)去發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息,這樣有利于學(xué)生對(duì)按比例分配知識(shí)的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。更有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)意識(shí)與分析歸納的能力!
2、鞏固與深化——解決實(shí)際問題
(1)蓓蕾幼兒園大班有35人,中班有31人,小班有24人。張阿姨準(zhǔn)備把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分給三個(gè)班。每個(gè)班各應(yīng)分得多少塊?
(2)一個(gè)直角三角形,兩個(gè)銳角的比是3:2。這兩個(gè)銳角分別是多少度?
(3)右面的圓表示一場足球比賽的時(shí)間90分.紅色部分表示足球比賽已經(jīng)進(jìn)行的時(shí)間.先估計(jì)比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,再算出這場比賽大約還剩多少分.
。4)學(xué)校合唱隊(duì)有60人,其中男生和女生人數(shù)的比是1:3。男、女生各有多少人?
在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上將題中的比依次改為1:2,1:1。使學(xué)生知道按1:1分配就是“平均分”,平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關(guān)系圖。
【評(píng)析:學(xué)生通過對(duì)基本習(xí)題、典型習(xí)題、發(fā)散習(xí)題和口頭編題的系列練習(xí),實(shí)際上對(duì)此類問題的特點(diǎn)已經(jīng)自覺不自覺地有了規(guī)律性的認(rèn)識(shí)和理解。方法的運(yùn)用、概念的辨析、結(jié)構(gòu)的把握等能力也將水到渠成。】
3、調(diào)查與發(fā)現(xiàn)——實(shí)踐活動(dòng)題
在我們的生活中,有許多地方都有按比例分配的例子。請同學(xué)們課后去調(diào)查研究,用我們所學(xué)的知識(shí)試著去加以解釋,使我們所學(xué)的知識(shí)有用武之地。例如:
我們每天煮飯時(shí),米與水的比是多少?要多少米呢?
在修筑水泥路時(shí),水泥、黃沙和石子的比是多少?
我們喝的果汁中,果汁的量與其他成分的比是多少?
假如,我們能用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析身邊存在的一些生活現(xiàn)象,那么,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)變得更有滋味、更有價(jià)值。
【評(píng)析:緊密聯(lián)系學(xué)生生活,鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)生活實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)源于生活的意識(shí),感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,拓寬學(xué)生的視野!
4、課堂作業(yè)
練習(xí)十四,第1~4題
5、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么?
“按比例分配”的應(yīng)用題,你認(rèn)為應(yīng)如何來解答?
“平均分配”是否可以看成“按比例分配”呢?
總評(píng):按比例分配是比的應(yīng)用之一,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、比的知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,而且學(xué)生在平時(shí)的生活中也有一定的體驗(yàn)。這節(jié)課的總體設(shè)計(jì)思路是讓學(xué)生感受到按比例分配來源于現(xiàn)實(shí)生活中分配的需要,它是“平均分”的進(jìn)一步發(fā)展。
通過學(xué)生自主探究生活中的問題的學(xué)習(xí)方式,發(fā)現(xiàn)按比例分配的解題方法,以及分配的關(guān)鍵,即“分什么,是多少。怎么分,分給誰”。從而運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的此類問題。
在教學(xué)中教師尊重并利用了解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法這種學(xué)習(xí)基礎(chǔ),充分地信任學(xué)生,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能,為學(xué)生提供足夠的解決問題的時(shí)間和空間,鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去自主探究,獨(dú)立嘗試解決問題。并在嘗試的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生交流解決問題的多樣化策略,在比較和分析中建構(gòu)解決問題的模型,掌握個(gè)性化的解題策略。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上教師一方面注重例題設(shè)計(jì),重點(diǎn)突破按比例分配題題意分析的節(jié)點(diǎn)“分什么,怎么分”和解題時(shí)的節(jié)點(diǎn)“有多少,分給誰”。另一方面還努力發(fā)揮課件的作用,讓條件的呈現(xiàn),情境的生成,圖片的展示等能夠在動(dòng)態(tài)中完成,從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教材分析
本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有:比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡,按比例分配解決實(shí)際問題。
在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”,介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運(yùn)用”,在了解三峽工程的投資與效益的同時(shí),感受有關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)和按比例分配在建設(shè)方面的應(yīng)用。
這一單元分兩個(gè)小節(jié)來編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡。第二小節(jié)安排按比例分配解決問題。因?yàn)榘幢壤峙涫墙鉀Q生產(chǎn)、生活中一些問題不可缺少的工具,所以在本單元中,它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教科書通過一些生產(chǎn)、生活的實(shí)例來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的思想,又能通過這些實(shí)例吸引學(xué)生,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí),比還是后繼知識(shí)“正比例、反比例”學(xué)習(xí)的.基礎(chǔ),要求務(wù)必學(xué)好。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
。1)理解比的意義,了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系,掌握比的基本性質(zhì),并能化簡比和求比值。
(2)結(jié)合具體情境,理解什么是按比例分配,并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。
2、過程與方法
(1)經(jīng)歷探索比的意義,比值的含義,比的基本性質(zhì)的過程,提高學(xué)生的整理水平,發(fā)展學(xué)生的思維能力。
(2)形成解決問題的一些基本策略與方法,體驗(yàn)解決問題的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新精神。
(3)學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題,并能綜合運(yùn)用所學(xué)知解解決問題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)能積極參與教師組織的學(xué)習(xí)活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
(2)有獲得成功的體驗(yàn),對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。
(3)感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,認(rèn)識(shí)到許多問題可以借助數(shù)學(xué)的方法來解決。
教學(xué)重點(diǎn)
比的意義和性質(zhì),按比例分配。
教學(xué)難點(diǎn)
化簡比。
教學(xué)關(guān)鍵
理解并正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)
提供具體的教學(xué)情景,讓學(xué)生在具體的環(huán)境中去理解、體會(huì)、應(yīng)用。關(guān)注新、舊知識(shí)的聯(lián)系,關(guān)注已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),放手讓學(xué)生去探索、構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時(shí),還要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。
課時(shí)劃分
本單元課時(shí)數(shù):7課時(shí)。
1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時(shí)
2、解決問題……………………………………3課時(shí)
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
課標(biāo)分析:
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上!睌(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中理解和發(fā)展。
本節(jié)課是在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系,掌握簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例,它是“平均分”問題的發(fā)展,并在實(shí)際生活工作中有廣泛的應(yīng)用,學(xué)習(xí)它能使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活,又高于生活,最后又服務(wù)于生活的辯證關(guān)系。掌握了按比例分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題,也為今后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”奠定良好的基礎(chǔ)。
教材分析:
本節(jié)課是通過明明和爸爸的對(duì)話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息,借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克”的問題,引入對(duì)應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題的學(xué)習(xí)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義;掌握按比例分配的計(jì)算方法,并能較熟練地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三地解決實(shí)際問題,養(yǎng)成良好的分析理解能力。學(xué)情分析:
本節(jié)課是在學(xué)生理解比的知識(shí)及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,由于學(xué)生在平時(shí)對(duì)飲料、奶制品的配比問題還是比較熟悉的,所以本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生還是容易理解和掌握的。教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生感受比在生活中的應(yīng)用,會(huì)用自己的話解釋按比例分配的意義。會(huì)畫圖分析問題,養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。
2.學(xué)生在觀察比較中,總結(jié)歸納出按比例分配問題的特征和解題方法。
3.學(xué)生在探索中,將按比例分配問題轉(zhuǎn)化成份數(shù)、分?jǐn)?shù)知識(shí)解答,并能找到解決問題的多種方法。體驗(yàn)解決問題策略的'多樣性。
教學(xué)重點(diǎn):
1.正確理解按比例分配的意義。
2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問題。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)問題,揭題導(dǎo)入
1.課件出示信息窗,呈現(xiàn)明明和爸爸的對(duì)話:明明:“我的體重是30千克!卑职郑骸拔业捏w重是70千克!
師引導(dǎo):如果把明明體重平均分成兩份,一份是水,另一份是其他物質(zhì),這時(shí)候我們就可以說:明明體內(nèi)水分和其它物質(zhì)的比是多少?
2.師繼續(xù)引導(dǎo):實(shí)際上,人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)不是平均分配的,而是按一定的比來分配的。課件繼續(xù)呈現(xiàn)信息:科學(xué)研究表明,兒童體內(nèi)水分與其它物質(zhì)的比是4:1;成年人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是7:3。
3.師:根據(jù)以上信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
生提問題:明明體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克?爸爸體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克?
【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“平均分”問題入手,找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn),使學(xué)生體會(huì)到按比例分配問題是“平均分”問題的發(fā)展,從而初步理解按比例分配的含義!
二、自主探究,解決問題
1.理解4:1的意義
師:弄清4:1的意思我們可以用什么方法?(引出線段圖)
。1)生獨(dú)立思考。
。2)小組活動(dòng),研究4:1的意思。
(3)小組交流。演示線段圖課件,回顧整理。學(xué)生根據(jù)題意,完整說說4:1的意義。
兒童體內(nèi),水分占()份,其它物質(zhì)占()份,一共是()份。水分與體重的比是(),其它物質(zhì)與體重的比是()。水分的千克數(shù)占體重的(),其它物質(zhì)占體重的()。
【設(shè)計(jì)意圖:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!边@一環(huán)節(jié),使學(xué)生有了充分的探究時(shí)間和空間,在自主探索、親身實(shí)踐和合作交流的氛圍中,解除困惑,弄清4:1的意思,并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法。通過小組交流,又建立了按比分配的表象。最重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽和小組有序合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】
2.借助線段圖,解決問題。
師:我們借助線段圖弄清了4:1的意思,知道了水分、其它物質(zhì)和體重之間的關(guān)系,要解決這個(gè)問題還有困難嗎?
生獨(dú)立解答。師巡視,找到兩種不同的方法,為接下來的交流做準(zhǔn)備。
【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)的特點(diǎn),采用嘗試教學(xué)法,給學(xué)生獨(dú)立思考問題的空間和時(shí)間,使他們始終參與到探究問題、解決問題的過程中。然后安排他們交流解題思路,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)更生動(dòng)有效。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主題,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑和完整表達(dá)的習(xí)慣。】
3.全班交流,歸納兩種不同的解題方法。生根據(jù)自己的理解用兩種不同的方法解答。方法一:份數(shù)法
根據(jù)總份數(shù)是5份,用30/5表示出平均每份的千克數(shù),再乘份數(shù)就得出了水分和其它物質(zhì)的千克數(shù)。即:(1)求總份數(shù);(2)先求一份是多少;(3)根據(jù)份數(shù)求出各部分的量。
方法二:分?jǐn)?shù)法
運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解答,把要求的水分和其他物質(zhì)的千克數(shù)轉(zhuǎn)化成占體重的幾分之幾來表示,再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算的道理列式計(jì)算。即:(1)求總份數(shù);
。2)求出各部分占總數(shù)的幾分之幾;
(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法,求出各部分量。
【設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)比總結(jié),進(jìn)一步歸納按比例分配在實(shí)際應(yīng)用中的解題思路,理清各種數(shù)量間的相互關(guān)系!
4.尋求方法,進(jìn)行檢驗(yàn)。
師:那我們做得對(duì)不對(duì),怎么辦?引出檢驗(yàn)方法。
方法一:把求得的小明體內(nèi)水分質(zhì)量和其它物質(zhì)的質(zhì)量相加,看是否等于小明的體重。方法二:把求得的小明體內(nèi)的水分和其它物質(zhì)寫成比的形式,看化簡后是不是4:1!驹O(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意在培養(yǎng)學(xué)生解答問題后能養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)的習(xí)慣!
三、走進(jìn)生活,體會(huì)按比例分配的意義。
1.學(xué)生用按比例分配的知識(shí)解決前面提出的問題:爸爸體內(nèi)的水分有多少千克?
學(xué)生獨(dú)立解決問題。2.生活中有許多按比例分配的例子,你都知道哪些?學(xué)生交流。
【設(shè)計(jì)意圖:通過舉生活中的實(shí)例,進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)“按比例分配”的理解,鞏固所學(xué)知識(shí),明白它在生活中的廣泛應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、注重積累的學(xué)習(xí)過程,做生活中的有心人!
四、鞏固練習(xí),發(fā)展提高。練習(xí)一:基礎(chǔ)題
1.一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配制這種糖水2千克,需要糖和水各多少千克?
練習(xí)二:變式題
2.某農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥,藥與水的比是2:3.現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥粉14千克,需要加水多少千克?
練習(xí)三:提高題
3.按建筑標(biāo)準(zhǔn),建造樓房的混凝土中,水泥、黃沙和石子的比2:3:5時(shí)最牢固。學(xué)校要建造一棟教學(xué)樓,但現(xiàn)在水泥只有4噸,黃沙有12噸,石子卻有24噸,總重40噸。如果由你負(fù)責(zé)質(zhì)量的監(jiān)理,你會(huì)怎么想?你將如何處理?
【設(shè)計(jì)意圖:通過進(jìn)一步練習(xí),理清按比例分配問題的解題思路,體會(huì)按比例分配的重要意義,進(jìn)而提高根據(jù)已有信息分析問題的能力,同時(shí)滲透做人的思想教育!
五、課堂小結(jié),反思提高。學(xué)了這節(jié)課,你有什么收獲?
【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過回顧學(xué)習(xí)過程,反思自己的表現(xiàn),養(yǎng)成學(xué)習(xí)后能自我反思提高的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容:按比例分配
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):
按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、填空
已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是:3:2。
。1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的( )
。2)女生人數(shù)是男生人數(shù)的( ),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )
。3)男生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )
。4)全班人數(shù)是男生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )
(5)女生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )
。6)全班人數(shù)是女生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是( )
2、口答應(yīng)用題
六年級(jí)(1)班和二年級(jí)(1)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米?
口答:100÷2=50(平方米)
提問:這是一道分配問題,分誰?(100平方米)
怎么分?(平均分)
六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?
這樣分還是平均分嗎?
在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題。(板書:分配)
二、講授新課
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 :2分配,兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?”
2、提問:分誰?(100平方米)怎么分?(按3 :2分)
求的是什么?(求二年級(jí)1班的保潔區(qū)是多少平方米?六年級(jí)1班的保潔區(qū)是多少平方米?)
3、思考:由“如果按3 :2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么?
(1)六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)的3/2倍
。2)二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的2/3
(3)六年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的3/5
。4)二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的2/5
… …
小組匯報(bào)結(jié)果
4、嘗試解答:用你學(xué)過的知識(shí)解答例題,并說一說怎么想的?
方法一、3+2=5 100÷5=20(平方米)
20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米)
方法二、3+2=5 100× 3/5=60(平方米)
100× 2/5=40(平方米)
方法三、100÷(1+2/3 )=60(平方米)
60× 2/3=40(平方米)或100-60=40(平方米)
方法四、100÷(1+3/2 )=40(平方米)
40× 3/2=60(平方米)或100-40=60(平方米)
5、比較思路:這幾種方法中,你認(rèn)為哪種方法好?為什么?
。ǖ诙N,思路簡捷,計(jì)算簡便)說說第二種方法的思路?
、偾蟪隹偡輸(shù)
②各部分?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾?
③按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。
6、這道題做得對(duì)不對(duì)呢?我們怎么檢驗(yàn)?
、賰蓚(gè)班級(jí)的面積相加,是否等于原來的總面積。
②把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式,化簡后的.結(jié)果是不是等于3 :2
7、練習(xí)
一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 :2。兩種作物各播種多少公頃?
8、教學(xué)例3學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù),分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?
(1)討論:這道題與前面所做的題有什么區(qū)別?
分配什么?按照什么來分?
怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?
。2)學(xué)生獨(dú)立解題
①三個(gè)班的總?cè)藬?shù):47+45+48=140(人)
、谝话鄳(yīng)栽的棵數(shù):280× 47/140=94(棵)
③二班應(yīng)栽的棵數(shù):280×45/140 =90(棵)
、苋鄳(yīng)栽的棵數(shù):280× 48/140=96(棵)
答:一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵。
9、小結(jié):觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)?
。ㄒ阎倲(shù)量、各部分量的比,求各部分量)
怎么解答?
(先求總份數(shù),各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量)
我們把具備上述特點(diǎn),用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題,
板書(補(bǔ)充課題):按比例分誰?怎么分?
板書:把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。
三、鞏固練習(xí)
1、六年級(jí)(2)班共有42人,男、女人數(shù)的比是3:4,男、女生各有多少人?
2、一個(gè)三角形三條邊的長度比是3 :5 :4。這個(gè)三角形的周長是36厘米,三條邊的長度分別是多少厘米?
(1)還是按比例分配問題嗎?(2)如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎?
3、一個(gè)長方形周長是20厘米,長與寬的比是7 :3,求長與寬各是多少厘米?
7+3=10 20×7/10=14(厘米) 20×3/10=6(厘米)
4、思考:平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題?按照幾比幾分配的?
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣解答?
五、課后作業(yè)
練習(xí)十三 2、3、4、6
反思:
一、挖掘教材的趣味性、現(xiàn)實(shí)性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。” 也就是說,當(dāng)數(shù)學(xué)和兒童的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí),數(shù)學(xué)才是活的,富有生命力的,才能激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣!拔野嗟谋崊^(qū)面積如何分配”這種貼近學(xué)生生活又有一定挑戰(zhàn)性的實(shí)際例題,不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。而且這種學(xué)生熟悉的生活素材演繹的問題情境,能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的,不是高深莫測的,數(shù)學(xué)就在自己身邊,是實(shí)實(shí)在在的。
二、挖掘教材的開放性、挑戰(zhàn)性,激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新
現(xiàn)行教材是課程改革過程中的過渡性教材,其中絕大部分的數(shù)學(xué)問題都是必要條件的問題,探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)教材顯得比較薄弱,教學(xué)中,需要教師補(bǔ)充一些具有開放性、挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料,適當(dāng)讓學(xué)生接觸一些開放性的問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。開放性學(xué)習(xí)材料,除了引進(jìn)有多余條件或條件不充分的問題,還要逐步引進(jìn)在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題,留給學(xué)生充分的思維空間和選擇余地,激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新,來彌補(bǔ)教材不足
“按“3 :2分配”你讀懂了什么?”這種開放的問題情境,給學(xué)生創(chuàng)造了自由發(fā)展的更大空間,滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求,能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的。再次驗(yàn)證了只有學(xué)生積極投入的課堂,才是真正充滿生機(jī)和活力的課堂。
三、挖掘教材的問題性、情境性,培養(yǎng)學(xué)生多角度、個(gè)性化解決問題
教材呈現(xiàn)的方式是教材內(nèi)容的表現(xiàn)形式,也是課堂教學(xué)教與學(xué)的載體,而同樣的教學(xué)內(nèi)容,如果用不同的呈現(xiàn)方式,就會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果。為取得更好的教學(xué)效果,需要我們教師在呈現(xiàn)教材時(shí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種良好的思維情境。一個(gè)好的問題情境,會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生困惑和好奇心,能迅速地把學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)活動(dòng)中,使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲,從而使學(xué)生自覺、興奮地投入到加深練習(xí)中,學(xué)習(xí)和探求新知識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中。同樣是5:2的條件變換另一個(gè)條件,就能解決更多不同的問題,“還能怎樣變換呢?”的懸念,這種誘惑力,激發(fā)了學(xué)生探求和解決問題的濃厚興趣,將學(xué)生自然地帶進(jìn)了新知的探究中。這個(gè)例子再次告訴我們:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視為教材創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在情境的引導(dǎo)下,積極主動(dòng)探索和追求,來獲取知識(shí),發(fā)展能力,培養(yǎng)情感,從而讓我們的“教材”成為我們學(xué)生真正喜歡的“學(xué)材”。
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容:
西師版實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上54頁例1。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握按比例分配的意義,能運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問題。
2、逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
按比例分配的應(yīng)用題。
教學(xué)過程:
1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
1、有一次,熊大和熊二來到水果店,它們各出了10元,買回8個(gè)蘋果,它們商量著平分這八個(gè)蘋果。熊大和熊二可高興了。
師:孩子們想想它們這樣分合理嗎?為什么?
生:它們給的錢一樣多。
師:看來分蘋果時(shí)關(guān)注的是它們出的錢。誰能告訴我,它們給出的錢的比是。
生:它們給出的錢的比是1:1。
師:那它們分得蘋果的比也是
師:證明它們分得蘋果個(gè)數(shù)的比與它們出的錢的比是(一樣的)。
2、接著,請看:
后來,它倆又來到文具店,文具店正在搞優(yōu)惠活動(dòng),于是熊大拿出6元,熊二拿出4元,它們合起來買了15個(gè)筆記本,熊二說咱倆又平分吧!熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜,熊大會(huì)怎么說?
生:它倆感情好,不會(huì)計(jì)較!
師:你真是一個(gè)懂禮貌的孩子,會(huì)照顧弟弟妹妹,能禮讓別人。
生:這樣分不公平。
師:那我們怎樣分才合理呢?今天就來研究合理分配內(nèi)容之按比例分配。(板書:按比例分配)
生答:多出錢要多分,少出錢要少分。
師:看來我們也要關(guān)注它們出的錢。
師:那它們分得本子個(gè)數(shù)的比與錢的比有什么關(guān)系呢?
生答:錢的比就是分得本子的比。
師:那我們能據(jù)它們的關(guān)系解決剛才的這個(gè)問題嗎?
、偕〗M討論分法,并闡明理由。
②反饋學(xué)生的分法。
③抽小組上臺(tái)板演,并解釋步驟。
、軒煟和鈫?還有不同的方法嗎?
4、師:剛才呀同學(xué)都開動(dòng)了腦筋。一共想出了3種方法,那么哪一種才是我們今天學(xué)的按比例分配呢?
5、怎樣檢驗(yàn)解答的結(jié)果是否正確呢?
可以用兩種方法檢驗(yàn):
①把求得的熊大和熊二應(yīng)分到的本數(shù)相加,看是否等于15本筆記本。
、诎亚蟮玫男艽蠛托芏(yīng)分到的錢數(shù)寫成比并化簡,看是否等于3:2.
6、同學(xué)們經(jīng)過了剛才的計(jì)算,那想一想:什么叫按比例分配呢?(課件:什么叫按比例分配)
7、生:把一個(gè)數(shù)量按照一定的'比來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。
8、師:(課件把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。)齊讀。師:例題中是把哪個(gè)數(shù)量拿來分配?(課件:15本筆記本)按幾比幾進(jìn)行分配?(課件3:2)
9、師:同學(xué)們,現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了一些簡單的按比例分配的問題,你能說一說按比例分配問題的解決方法嗎?
課件出示:完善板書:用分?jǐn)?shù)的方法:
(1)找出各部分量比,并化簡。
。2)算出總份數(shù)。
。3)把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),即各部分量占總量的幾分之幾。
(4)用總量乘各部分量占總量的幾分之幾,求出各部分量。
三、鞏固練習(xí)
師:孩子們,我們生活中還有許多與按比例分配有關(guān)的知識(shí),你們想去看一看嗎?
1.把180本課外書按4:5借給五六兩個(gè)年級(jí)。兩個(gè)年級(jí)各借多少本書?
2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意,張阿姨出資10萬元,李阿姨出資30萬元。年底賺取了36萬元利潤。兩人各應(yīng)分得多少利潤?
3.拓展延伸:長方形的周長是80厘米,長和寬的比是3︰2,它的長和寬各是多少厘米?
四、總結(jié)延伸
師:孩子們,生活中的數(shù)學(xué)問題太多了,我們一定要有一雙數(shù)學(xué)的眼睛,善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題!今天我們就上到這里,下課。
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解按比例分配的意義.
2.掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.
3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.
教學(xué)難點(diǎn)
按比例分配應(yīng)用題的`實(shí)際應(yīng)用.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
。ㄒ唬┨羁
已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2.
1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的( )
2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的( ),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( ).
3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ).
4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是( ).
5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ).
6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是( ).
。ǘ┛诖饝(yīng)用題
六年級(jí)(1)班和二年級(jí)(1)班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米?
1.學(xué)生口答:1002=50(平方米)
2.教師提問
這是一道分配問題,分誰?(100平方米)怎么分?(平均分)
六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù),合理嗎?
這樣分還是平均分嗎?
3.談話引入
在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?今天我們繼續(xù)研究分配問題.(板書:分配)
二、講授新課
。ㄒ唬┌褟(fù)習(xí)題2增加條件如果按3∶2分配,兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?
。ǘ┙處熖釂
1.分誰?(100平方米)
2.怎么分?(按3∶2分)
3.求的是什么?(兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米?)
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容:
課本第63頁例2;練一練;《作業(yè)本》第28頁。
教學(xué)目標(biāo):
進(jìn)一步理解按比例分配的意義,鞏固解答按比例分配的基本方法,并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法
教學(xué)難點(diǎn):
理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系
教學(xué)關(guān)鍵:
理解連比(三部分比)的意義
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí):
1、你可以想到什么?
(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4;
(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6;
(3)科技書和故事書比是5∶4。
2、練習(xí):
(1)學(xué)校有故事書80本,故事書和科技書的'本數(shù)之比是2∶3,科技書有多少本?
(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。
分析:每題有多種不同的解法,想想你能列出幾種不同的解法?
二、新授
1、出示例2:一種混凝土,由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
(1)想:2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份,沙子占3份,石子占5份。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)反饋、講評(píng)。
2、試一試:一種青銅,內(nèi)含銅88份,錫10份,鋅2份。要煉制這種青銅400噸,需要銅、錫、鋅各多少噸?
3、補(bǔ)充:一個(gè)長方體的棱長總和是24厘米,長、寬、高的比是3∶2∶1,這個(gè)長方體的體積是多少?
三、練一練。P64。
四、課堂小結(jié)。
這堂課與上堂課有什么不同嗎?你學(xué)會(huì)了什么?
五、《作業(yè)本》第28頁。
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。
2.使學(xué)生掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解答方法。
3.掌握解題關(guān)鍵:根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解按比例分配問題的意義。
2.掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。
已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。
男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。
女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是( )∶( )。
2.創(chuàng)設(shè)情境,提出課題。
(1)媽媽有10塊糖,平均分給哥哥和弟弟。每人可以得到幾塊糖?(每人可分到5塊糖。)
提問:媽媽是怎樣分的?(平均分)
(2)如果媽媽分給弟弟6塊,分給哥哥4塊,弟弟和哥哥糖數(shù)的比是多少?(弟弟和哥哥糖數(shù)的比是3∶2。)
提問:這樣分還是平均分嗎?
日常生活中,很多分配問題并不是平均分配,那么,你們想知道還可以按照什么分配嗎?好,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分配的問題。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.講解例2。
例2 一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里種大豆和玉米,播種面積的比是3∶2。兩種作物各播種多少公頃?
(1)這道題是一道分配問題的應(yīng)用題,想一想:分誰?按照什么分?求的是什么?
(2)分析思考:看到播種大豆和玉米面積的比是3∶2這句話你想到了哪些倍數(shù)關(guān)系?小組討論。
、苡衩椎拿娣e與播種總面積的比是2∶5,玉米面積是播種面積的
各小組選代表匯報(bào),教師提前把學(xué)生要匯報(bào)的內(nèi)容制成活動(dòng)投影片,逐步出現(xiàn)。
(3)解答例2。
、僭囋嚳,用你學(xué)過的知識(shí)來解答例2,并在學(xué)習(xí)小組內(nèi)說說你是怎樣想的?
、谡f說你是怎樣做的'?
方法a:3+2=5
播種大豆的面積 10053=60(公頃)
播種玉米的面積 10052=40(公頃)
方法b:總面積平均分成的份數(shù)為
3+2=5
、郾容^一下這幾種方法中哪種方法更好一些?為什么?(第二種方法好,好想好算。)
說說這種方法的思路?(播種大豆和玉米面積的比是3∶2,就是說,在100公頃的地里,大豆地占3份,玉米地占2份,一共是5份,也就
(4)這道題做得對(duì)不對(duì)?如何進(jìn)行檢驗(yàn)?請你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)?(可以把求得的大豆和玉米的總面積相加,看是不是等于播種的總面積。或者可以把求得的大豆和玉米寫成比的形式,看化簡后是不是等于3∶2。)
2.練習(xí):第62頁中的做一做(1)。
六一班和六二班訂《少年科學(xué)》的人數(shù)比是3∶4,兩個(gè)班共訂了49份。兩個(gè)班各訂了多少份?
(1)弄懂題意。
(2)提問:這道題分配的是什么?按照什么進(jìn)行分配?(這道題分配的是49份報(bào)紙,按照3∶4的比例分給六一班和六二班。)
(3)獨(dú)立完成。組員之間互相檢驗(yàn)。
3.學(xué)習(xí)例3。
例3 學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù),按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?
(1)小組討論:這道題分配的是什么?按照什么來分配?(分配的是280棵樹,按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配。)
(2)提問:根據(jù)一班、二班、三班人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?
(3)請你在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
、偃齻(gè)班的總?cè)藬?shù):
47+45+48=140(人)
、谝话鄳(yīng)栽的棵數(shù):
、鄱鄳(yīng)栽的棵數(shù):
、苋鄳(yīng)栽的棵數(shù):
答:一班、二班、三班分別栽樹94棵、90棵、96棵。
(4)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。
4.練習(xí):第62頁中的做一做(2)。
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制這樣的水果糖500千克,需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克?
(1)在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
(2)同組同學(xué)互相檢驗(yàn)。
(三)課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?(板書課題:按比例分配應(yīng)用題)想想看這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?(已知總數(shù)量和部分量的比,求部分量是多少。)解答這種應(yīng)用題怎樣想?(把一個(gè)總數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配,就要先求出總份數(shù),再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,接著就可以求出各部分量。)
回到準(zhǔn)備題,問:平均分按幾比幾分配的?是不是按比例分配的應(yīng)用題?指出平均分應(yīng)用題是按比例分配的應(yīng)用題的一種特殊情況。
(四)鞏固反饋
1.填空練習(xí):
、侔35千克蘋果平均分成7份,每份( )千克,2份( )千克,5份是( )千克。
2.專業(yè)戶王大伯共養(yǎng)雞和鴨2100只。雞和鴨只數(shù)的比是4∶3。王大伯各養(yǎng)了多少只雞和鴨?
3.第62頁的做一做(3)。
一個(gè)三角形三條邊的長度比是3∶5∶4,這個(gè)三角形的周長是36厘米。三條邊的長度分別是多少厘米?
與練習(xí)題2有什么區(qū)別?
如果求它的最短邊、最長邊怎么求?
4.判斷練習(xí):(正確舉,錯(cuò)誤舉)
一個(gè)長方形的周長是20分米,長與寬的比是3∶2,這個(gè)長方形的長和寬各是多少分米?
(五)布置作業(yè)
第63頁第1,2,3,4題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的復(fù)習(xí)分為兩部分:首先是復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備,接著通過與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的題目為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境,從而提出課題。學(xué)習(xí)新課部分中,例2、例3的教學(xué)有扶有放,例2側(cè)重于引導(dǎo)、講解;例3則是先讓學(xué)生分小組討論,之后獨(dú)立完成,最后說說怎么想的,從而掌握解題關(guān)鍵。鞏固反饋部分由易到難,逐步提高。第4題是學(xué)生很容易錯(cuò)的一道題,所以采用了判斷的方法,指出易錯(cuò)的地方,引起學(xué)生注意。
本節(jié)課采用小組協(xié)作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,課堂氣氛活躍,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握;應(yīng)用題的解答方法,掌握;問題的特征,能熟練地計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
、谝覕(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
、芤覕(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖:
師:看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說,老師寫在膠片上:
、倥c男生的比是3∶2。
②男生與女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊(duì)運(yùn)來60噸化肥,平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸?
60ldquo;比ldquo;按比例分配ldquo;按比例分配ldquo;按比例分配ldquo;求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法ldquo;按比例分配divide;2,然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的`重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4times;1=0.6(千克)
0.6divide;(8+1)=0.6(千克)
0.6times;8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4,5,6要寫全過程。
(四)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。
2.講授新課時(shí),先講了一個(gè)最一般的按比例分配題,練習(xí)1~3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題,這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題,從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生明確,當(dāng)題中給出比的條件時(shí),可以直接用比例的知識(shí)解題,也可以根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例之間的聯(lián)系,把比所表示的兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系用分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示,并解答題。但是由于分析的思路不同,解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答,老師都要加以肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法解答。
《按比例分配》優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì) 12
學(xué)情分析
已學(xué)了比、求比值、化簡比按比例分配等知識(shí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、鞏固比的意義、求比值與化簡比的方法。
2、能運(yùn)用比的`意義解決一些實(shí)際問題。
導(dǎo)學(xué)策略
練習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備
習(xí)題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)概念
什么叫做比?
怎樣求比值與化簡比?
求比值與化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別?
二、獨(dú)立練習(xí)
第1題練習(xí)后說一說自己的方法。
第2題鞏固化簡比的方法。
第3、4題先弄懂題意,再鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。
第5、6、7、8、題是運(yùn)用比的意義解決一實(shí)際問題,先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,然后在小組中或全班交流不同的方法。
三、你知道嗎?
學(xué)生自學(xué),然后教師介紹黃金分割。
口答并結(jié)合練習(xí)加以說明
列表分析
教學(xué)反思
還可以。
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