《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(精選10篇)
作為一名無私奉獻的老師,時常需要用到教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢?下面是小編精心整理的《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計模板,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標
1、知識與技能:會用字母表示數(shù),會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。
2、過程與方法:在概括生活情境中的數(shù)量關(guān)系時產(chǎn)生符號化的需要,在活動和探索中體會字母表示數(shù)的意義和用字母表示數(shù)的方法,從而提高推理能力、概括能力和抽象思維能力,并逐步建立符號感。
3、情感態(tài)度價值觀:在探索、發(fā)現(xiàn)活動中感受數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣,體驗數(shù)學(xué)的簡潔之美。
教學(xué)重點
理解和掌握字母表示數(shù)的方法
教學(xué)難點
學(xué)生學(xué)會有意識的用字母表示數(shù)
教學(xué)過程
一、謎語引入
師:一位游泳家,說話呱呱呱,小時有尾沒有腳,大時有腳無尾巴。能猜出是什么小動物嗎?(青蛙)
二、自主探究
1、數(shù)青蛙感知用字母表示數(shù)
。ǔ鍪疽粋池塘的青蛙圖片)
師:看著這可愛的青蛙,老師想起一首兒歌:一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通撲通跳下水
我們先來念前半句,來點節(jié)奏——[出示:畫面]
師:一只青蛙一張嘴,兩只青蛙兩張嘴,——
生:三只青蛙三張嘴……(讓學(xué)生自己讀這首兒歌,直到學(xué)生停下來。)
師:怎么不讀了?照這樣下去,能讀得完嗎?
是啊,這樣下去肯定讀不完,你能不能想個辦法,用一句話表示這首兒歌呢?
生:幾只青蛙幾張嘴;無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴……
師:同學(xué)們都是用文字表述的。能不能用字母表示呢?
生:n只青蛙n張嘴。
師:這句話能不能代替這首兒歌呢?
如果n是3,()只青蛙()張嘴;
如果n是8,()只青蛙()張嘴;
如果n是10,()只青蛙()張嘴;
如果n是100,()只青蛙()張嘴;
師:這里的n還可以表示那些數(shù)?
生:可以表示1、2、3、4、5……
n可以表示任何自然數(shù)。
師:n的威力可真大,能表示這么多不同的數(shù)!可以換個字母說一說嗎?
生:a只青蛙a張嘴……
師:可以說:“a只青蛙b張嘴”嗎?為什么?
(青蛙只數(shù)與嘴的只數(shù)相同,用同一個字母就能表示出這兩者之間的關(guān)系。)
師:我們用“n只青蛙n張嘴”一句話就概括了這首說不完的兒歌,既然用字母表示數(shù)這么簡明、方便。這節(jié)課,我們就一起來學(xué)習“用字母表示數(shù)”。(板書課題)
2、猜年齡感知用字母表示數(shù)量關(guān)系
師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?下面我們做一個猜年齡的游戲,想知道老師今年多大年齡嗎?猜一猜。生猜老師年齡
師:到底我多大了,不能直接告訴你(指名問一生)你多大了?
師:老師的年齡比你大20歲(此處可根據(jù)學(xué)生年齡自行設(shè)定),現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎?用式子怎么表示?板書算
師:現(xiàn)在讓我們進入時空隧道,當這位同學(xué)1歲的時候,老師幾歲?
當他25歲大學(xué)畢業(yè)的時候,老師幾歲?
當他60歲大壽的時候,老師幾歲?
師:那么如果用一個字母表示他任意一年的年齡,怎樣用含有字母的式子表示老師的年齡呢?板書:bb+20
b表示什么?b+20又表示什么?
師小結(jié):看來,用字母可以直接表示一個數(shù)量,用含有字母的式子還可以表示另一個數(shù)量(老師的年齡)以及表示兩個人之間的年齡關(guān)系(老師比同學(xué)大20歲)
(2)滲透字母的取值范圍。
師:當b=20時,老師多少歲了?當b=30歲時,老師多少歲?
b可以等于200嗎?為什么?
師:這位同學(xué)說對了,老師曾在網(wǎng)上找到一條相關(guān)信息,目前世界上壽命最長的是130歲,所以,用字母表示數(shù),有時候可以表示任意的自然數(shù),有時會有一定范圍,要學(xué)會具體問題具體分析。
師:換個角度,如果用x表示老師的年齡,那這位同學(xué)的.年齡應(yīng)該怎樣表示?(x-20)
3、擺三角形(用字母表示倍數(shù)關(guān)系)
(1)同學(xué)們會用小棒擺三角形嗎?請學(xué)生擺出擺出一個三角形,用了幾根小棒?擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?擺3個呢?擺4個呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)當擺a個三角形,需要用多少根小棒?字母a表示什么?含有字母的這個式子a×3,又表示什么?式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的幾倍?
。3)學(xué)生自學(xué)乘法的簡便的寫法與讀法(課件出示)
、佼斪帜概c數(shù)字相乘時,可以去掉乘號,把數(shù)字寫在字母的前面,也可以用點表示乘號,如:ɑ×2通?梢詫懗2ɑ或2ɑ,讀作:2ɑ或2乘ɑ。
、诋斪帜概c字母相乘時,可以省略乘號用點表示,也可以直接去掉乘號,如:ɑ×b寫作ɑb或ɑb,讀作:ɑ乘b或ɑb。
、圩帜概c1相乘省略1不寫,只寫字母本身,如:1×ɑ寫做ɑ。
(4)練一練:省略乘號,寫出下面各式。
a×812×ya×b
反問:8+a可以寫成8a嗎?為什么?(只有乘法才可以省略乘號。)
三、實踐運用,鞏固新知。
我們的好朋友笑笑與淘氣正在逛超市,讓我們運用所學(xué)的知識,幫他們解決一些問題,好嗎?
(一)用含有字母的式子表示:
1、星期天,笑笑與淘氣一起去超市。笑笑帶了a元,淘氣帶了30元,他們一共帶了()元。
2、超市里的商品可真多,一個作業(yè)本要y元,笑笑買了4本,要用()元。
3、一個書包要k元,一個文具盒的價錢是一個書包價錢的一半,淘氣買一個文具盒要()元。
4、笑笑有50元錢,買書包用去b元,還剩下()元。
(二)我是小法官。
四、課堂總結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么?
小結(jié):用字母可以表示數(shù),用含有字母的式子也可以表示數(shù),還能表示出兩個數(shù)量之間的關(guān)系。
五、感受歷史,熱愛數(shù)學(xué)
用字母表示數(shù)真是一個聰明的辦法,給我們的生活帶來了方便和好處,那你們知道是誰最早想出了這個方法的嗎?讓我們一起走進名人屋看一看吧(課件)
六、數(shù)青蛙結(jié)束
課前,我們的兒歌還只是念了一小段,現(xiàn)在我們一起來把它念完。
1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿;
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿;
4只青蛙4張嘴,8只眼睛16條腿;
觀察一下,眼睛只數(shù)與青蛙只數(shù)有什么關(guān)系?(2倍)
腿的只數(shù)與青蛙只數(shù)又有什么關(guān)系?(4倍)
n只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿。
師:這首兒歌,我們終于把它補充完整了。
生:(齊讀)n只青蛙n張嘴,2n只眼睛4n條腿;“撲通、撲通”跳下水——
[學(xué)生一邊念兒歌,一邊做動作,全課結(jié)束。
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 2
【教學(xué)目標】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法,會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計算公式,學(xué)會含有字母的乘法算式的簡便寫法。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,進一步體會數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡潔性,發(fā)展符號感。
3、讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡潔美,增強對數(shù)學(xué)學(xué)習的好奇心。
【教學(xué)重點】
理解用字母表示數(shù)的意義,會用含有字母的式子表示數(shù)量。
【教學(xué)難點】
能用含有字母的式子表示數(shù)量,體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、課件依次出示:麥當勞標志、路標、CCTV、鞋子尺碼。
提問:在剛才的幾幅圖片中,它們有什么共同的地方?(都含有字母)
2、課件出示:2、4、6、a、10。
提問:你能猜到這里的a是幾?
小結(jié):根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個特定的數(shù)。(板書:特定的數(shù))
師:今天在們就試著從數(shù)學(xué)的`角度研究字母,讓我們的探索從一個大家都玩過的游戲開始吧!
二、自主探究,領(lǐng)悟新知1、用字母表示數(shù)。
課件依次出現(xiàn):1個三角形、2個三角形、3個三角形、4個三角形
(1)指名說說三角形的個數(shù)和所用小棒的根數(shù)(根據(jù)學(xué)生回答,老師依次板書)
(2)提問:如果讓你接著擺下去,要擺出多少個三角形,要用多少根小棒了?(師相應(yīng)板書)
(3)追問:照這樣下去,擺的完,說的完嗎?能不能用一個式子來代表上面所有的式子呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的式子:a×3。
。4)提問:這里的a表示什么意思?3表示什么意思?a×3呢?
字母a可以表示哪些數(shù)?(根據(jù)學(xué)生回答,教師相應(yīng)板書:變化的數(shù))
。5)提問:除了用a表示三角形的個數(shù),還可以用其他字母嗎?
。6)小結(jié):用字母不僅可以表示特定的數(shù),更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。
2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。
玩猜年齡的游戲:老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示
。1)(板書:bb+14)猜一猜:這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)?
請學(xué)生猜一猜,并說明猜測理由。教師相應(yīng)板書:學(xué)生老師
(2)提問:根據(jù)你的經(jīng)驗這里的b可以代表哪些具體的數(shù)?
反問:這里的數(shù)可以是500么?為什么?
(3)師:看來這個字母b啊在表示年齡時是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數(shù))看到這個式子你能聯(lián)想到什么。勘热纾ㄕn件出示:當學(xué)生2歲時,老師的歲數(shù)是多少?)
學(xué)生各自舉例說說,并算一算當b=18時呢?
(4)換個角度來看:如果用字母n表示老師的歲數(shù)(板書:n),那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢?(引導(dǎo)學(xué)生認識到可根據(jù)年齡關(guān)系來判斷)
根據(jù)學(xué)生的回答,老師板書:n—18
。5)小結(jié):含有字母的式子不僅能表示數(shù),還可以表示數(shù)量關(guān)系。
3、用字母表示公式。
(1)(出示一個正方形)復(fù)習正方形的周長公式和面積公式,指名回答,教師相應(yīng)板書。
。2)課件出示:正方形的邊長用字母a表示,周長用c表示,面積用s表示,你能用字母表示出正方形的周長與面積的計算公式么?生答,師板書:C=a×4S=a×a
提問:這樣表示與用文字敘述比較,哪種更簡單?
。3)學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡寫方式。(數(shù)學(xué)書第106頁的內(nèi)容)
結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規(guī)則。
(4)試一試:做“想想做做”。
。5)做判斷題,強化認識
強調(diào)以下幾點。
、贁(shù)和字母相乘時的乘號可以寫成小圓點,通常都省略不寫,但數(shù)字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時,乘號也可以寫成小圓點,通常也省略不寫。
、谙嗤帜赶喑耍梢詫懗善椒降男问。
、墼诤凶帜坏氖阶永,加號、減號、除號都不能省略,如24+x不能寫成24x
、軆蓚1與任何字母相乘,通常省略不寫。
。4)引導(dǎo)學(xué)生簡寫正方形周長與面積的公式,并完成書上“想想做做”第1題。
。5)小結(jié)
三、鞏固運用,拓展延伸
出示快樂廣場:(圖略)說說:我想去哪兒?要走的路程是多少米?
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標:
1、通過在探究活動讓學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法。
2、初步會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式,并能根據(jù)字母所取的值口頭求簡單的含有字母的式子的值。
3、學(xué)生在完整地經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子表達的抽象過程中,進一步體會用字母表示數(shù)的簡潔與便利,發(fā)展學(xué)生的符號感,進一步引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
4、聯(lián)系生活實際,讓學(xué)生在運用簡單符號進行表達和交流的過程中,感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性及簡潔性,從而增強學(xué)生進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心求知欲,進而形成穩(wěn)定的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣。
教學(xué)準備:
教學(xué)課件
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、我們先來看一首兒歌,自己讀一讀。
(1)你能接著說下去嗎?(指名說2個,并出示課件)
。2)還能接著說下去嗎?能說完嗎?
(3)不過,老師就有個辦法只用一句話就能數(shù)出所有的青蛙來?你們想知道嗎?
2、不要急,在今天這節(jié)課后,你也能辦到的。有信心學(xué)好嗎?
二、新授
其實在我們的生活中像這樣數(shù)不完的例子還有很多呢!我們一起來看看。
1、例1(課件出示1個用小棒擺成的三角形)
。1)擺1個這樣的三角形需要幾根小棒?
。2)擺2個這樣的三角形呢?可以怎樣列式?
。3)你能接著往下說嗎?
。4)擺1000個呢?擺10000個呢?
。5)如果用字母a表示三角形的個數(shù),那擺a個三角形需要幾根小棒?
。6)為什么用a×3?
。7)這里的a表示什么?a×3呢?
。8)也就是說不管擺幾個三角形,小棒根數(shù)總是三角形個數(shù)的3倍。
。9)a個三角形,那究竟是幾個三角形呢?這里的a可以表示哪些數(shù)?可以是小數(shù)嗎?(我覺得這里應(yīng)該讓孩子們自己討論下會比較好)
怎么樣,用一句含有字母的話就把咱們數(shù)不完的事情給弄清楚了?磥碜帜缚烧嫔衿嫜,字母的魅力還不止這些呢,我們接著看!
2、例2(出示例題的全部三個問題條件)
(1)自己看題目,比較這三個問題有什么共同點?(這里還是加上“寫出數(shù)量關(guān)系”比較好)
。2)所以該怎樣列式?
。3)合唱組的人數(shù)是(24+X),這里的24表示什么?X呢?那24+X就表示?
。4)根據(jù)寫出的加法算式,書法組一共有多少人呢?舞蹈組呢?合唱組呢?
。5)如果X=10,合唱組有多少人?X=14呢?
(6)請同學(xué)們思考下,這里的字母X除了可以表示10或14,還可以表示其他的數(shù)嗎?
一個字母能表示這么多的數(shù),簡直太神奇了吧!接著體會它的奇妙之處!
3、習題3
。1)從這幅圖中你得到哪些信息?
。2)為什么用兩個不同的'字母表示?
。3)獨立填在自己的書上。
做對了嗎?太了不起了,給自己一個鼓勵的掌聲吧!但高興的同時可別忘了我們的知識喲!
4、例3
(1)自己讀題。大家還記得正方形的周長和面積公式嗎?(板書)
。2)如果用字母a表示邊長,C表示周長,S表示面積。你能用字母寫出正方形的周長和面積公式嗎?
自己嘗試著寫,組織交流。
。3)文字公式和字母公式你比較喜歡哪個?為什么?
(4)其實這樣的寫法還不算簡單,還有更簡單的寫法呢!想知道嗎?
翻看書106,看看還有怎樣簡便的寫法。
交流,并完整字母公式、
。5)師生共同小結(jié)書上的3點簡寫方法,并板書。
三、鞏固
小朋友們聽明白了嗎?光說不練假把式,我們就一起練練吧!
四、小結(jié)
(1)這節(jié)課我們學(xué)習了什么知識?
。2)現(xiàn)在你有辦法說完整這首兒歌嗎?
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標:
1、結(jié)合具體情境,體會用字母表示數(shù)的意義和作用,學(xué)會用字母表示數(shù),能用字母表示運算定律和有關(guān)圖形的計算公式。
2、探索用字母表示數(shù)的過程,進一步增強符號意識,發(fā)展抽象概括能力。
3、讓學(xué)生在快樂學(xué)習數(shù)學(xué),體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性,感受數(shù)學(xué)的簡潔美和符號化思想。
教學(xué)難點:
體會用字母表示數(shù)的價值,理解含有字母的式子所表示的意義。
教具準備:
課件。
教學(xué)過程:
一、游戲?qū),感受字母表示?shù)
學(xué)生應(yīng)用撲克牌玩24點游戲,說出其中A、K、Q、J表示什么,引出課題。
。ㄔO(shè)計意圖:從學(xué)生熟悉的游戲出發(fā),讓他們自己發(fā)現(xiàn)字母可以表示數(shù)。既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣,又使學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活。)
二、開展活動,深入探究。
1、引領(lǐng)學(xué)生在玩玩猜猜活動中,懂得用字母表示一種量,用含有字母的式子表示另一種量。
出示教材活動一:根據(jù)媽媽的年齡比淘氣大26歲猜測媽媽和淘氣的年齡。一開始學(xué)生習慣上會自由說出“淘氣5歲媽媽31歲”等等,教師要引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法寫出多種答案,為了完全準確簡潔說明問題可以用字母a表示淘氣的年齡,用a+26表示媽媽的年齡。其中還要說明人的年齡有一定的限制,所以a表示一定范圍的數(shù)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生用其它字母表示媽媽的年齡,用含有字母的式子表示淘氣的年齡,深入理解字母表示數(shù)的意義。然后安排一些含有字母的加減法式子練習,鞏固所學(xué)內(nèi)容。
(設(shè)計意圖:利用教材活動,讓學(xué)生在猜測和操作中理解字母可以表示一種量,用含有字母的式子表示另一種量。學(xué)生在玩中學(xué),樂學(xué)愛學(xué)。學(xué)生初步領(lǐng)會到用含有字母的加法式子和減法式子來表示年齡不僅完全、準確、簡潔,而且還能清晰地看出含有字母的式子所表示的數(shù)量關(guān)系;正確理解了字母a、b在這里能表示0歲、1歲、2歲、3歲……等,建立了“字母表示一類數(shù)”和“字母式子不僅表示一類數(shù)而且表示數(shù)量之間的關(guān)系”的認知模型,教學(xué)力度深,教學(xué)效果實。)
2、引領(lǐng)學(xué)生在擺擺數(shù)數(shù)活動中,會用含有字母的式子表示數(shù)量、學(xué)習簡潔的書寫方法。
出示教材活動二:擺小棒
教師出示活動內(nèi)容后放手讓學(xué)生在小組里去擺,說明自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的想象是無邊的海洋,他們的答案是多樣化的。有的學(xué)生會按例子去擺,從中發(fā)現(xiàn)小棒根數(shù)每次都增加1個3。擺三角形所用的小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍。三角形個數(shù)是a,小棒根數(shù)是(a×3)根。含有字母的乘法式子不僅表示了小棒的根數(shù),也表示了小棒根數(shù)和三角形個數(shù)的.變化關(guān)系。有的學(xué)生也出現(xiàn)了,擺一個三角形用3根小棒兩個三角形用5根的不同擺法。還有的學(xué)生在小組里不合作,自己單獨去擺,不和同學(xué)交流。這時需要教師深入同學(xué)中間,及時發(fā)現(xiàn)問題給予指正。
接著出示小博士的吐白,讓學(xué)生自學(xué)簡潔的書寫方法,并練習書寫。
。ㄔO(shè)計意圖:讓四年級的學(xué)生說出擺三角形所用的小棒根數(shù)和三角形個數(shù)之間的關(guān)系并不難。而這一環(huán)節(jié),教師充分放手,讓學(xué)生在合作合作交流、自主探究的過程中自然地體會到:既然能用字母表示三角形的個數(shù),那么由它的變化引起的小棒根數(shù)成三角形個數(shù)的3倍變化關(guān)系,也能用含有字母的式子“3a”來表示。這樣就突破了本課的難點,即“數(shù)a”與“數(shù)3a”對應(yīng)變化關(guān)系,為后面的學(xué)習鋪好了路基。)
三、運用迷宮,展開練習。
出示迷宮讓學(xué)生闖關(guān),完成5道練習題。
1、青蛙兒歌
綜合所學(xué)內(nèi)容,明確“只數(shù)——嘴數(shù)——眼數(shù)——腿數(shù)”的關(guān)系,會用簡單方式表示。
2、兩道填空
注意審題,會靈活運用含有字母的乘法式子和加法式子表示數(shù)量。
3、用字母表示學(xué)過的有關(guān)圖形的計算公式
復(fù)習曾學(xué)過的內(nèi)容,明確計算公式的字母書寫方式。
4、擺圖形
回顧本課學(xué)習內(nèi)容。
四、小結(jié)
知識拓展,讓學(xué)生去生活中尋找用字母表示的數(shù)和含有字母的式子表示的相關(guān)聯(lián)的量。
板書設(shè)計
字母表示數(shù)
教學(xué)反思:
本課的教學(xué)從學(xué)生用撲克玩24點游戲開始,引出撲克中的字母表示數(shù),揭示課題。接下來利用教材活動,讓學(xué)生在猜測和操作中理解字母可以表示一種量,用含有字母的式子表示另一種量。學(xué)生在玩中學(xué),激發(fā)學(xué)習興趣。最后設(shè)計學(xué)生喜歡的游戲迷宮歷險貫穿散亂的練習,學(xué)生愛學(xué)。牢牢抓住學(xué)生注意力,提高課堂效率。
在整節(jié)課的教學(xué)中,我依據(jù)教材內(nèi)容去設(shè)計,沒有擴展設(shè)計關(guān)于字母的計算和比較復(fù)雜字母表示數(shù)的練習,因此就留下一些知識點準備在下一節(jié)練習中展開。
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 5
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷分式的形成過程,理解分式的概念,能辨識分式。
2、經(jīng)歷對“人群密度、幾何面積、球賽均分”等情景問題的探索,感知數(shù)學(xué)來源于生活,且用于生活。
3、通過有關(guān)問題的討論和例題的解答,會求分式有無意義,有意義,值為零的字母的取值。
4、經(jīng)歷“思考、辨析、小結(jié)”等環(huán)節(jié)的探討交流,初步形成合作學(xué)習的意識及運用數(shù)學(xué)語言的能力。
【教學(xué)重點】
分式的有關(guān)概念
【教學(xué)難點】
理解并能確定分式何時有意義,何時無意義。
【教學(xué)過程】
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
情景1:教師出示上海踩踏事件。
1、在90平方米的區(qū)域內(nèi)有233人,那么該區(qū)域的人群密度是多少?
若該區(qū)域再進入P人,那么該區(qū)域的人群密度是多少?(人群密度=某區(qū)域的總?cè)藬?shù)÷某區(qū)域的面積)
TIP:當人群密度每平方米超過5.5人時易發(fā)生踩踏事件。
2、一個長方形的面積S平方米,長是5米,那么寬是多少米?
若把這個長方形的長減少x米,那么寬多少米?
3、林書豪在過去的一個賽季中參加了y場籃球比賽,其中投進2分球a個,3分球b個,罰球罰進了29個,則他平均每場得幾分?
教師出示上題答案設(shè)計說明:通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生感受到分式來源于實際,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
(二)類比思考,形成新知
請將剛才得到的五個代數(shù)式按照你認為的共同特征進行分類,并說明理由?
讓學(xué)生比較說出這些代數(shù)式與過去學(xué)過的整式有什么不同?(可能學(xué)生只講出有分母,教師應(yīng)適當引導(dǎo)。)
設(shè)計說明:讓學(xué)生自己感悟分式與整式的'不同,培養(yǎng)學(xué)生的歸納和表達能力。
。ò鍟┓质剑喊堰@些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。
。ㄈ┍嫖鼍毩,鞏固新知
a、b、c中選取若干個,組成一個代數(shù)式,其中一個是整式、一個是分式。
3、填空
同學(xué)們在填表的過程中發(fā)現(xiàn)了什么問題?你認為這個問題該怎么處理?
總結(jié)得出分式的意義:分式中字母的取值不能使分母為零,當分母的值為零時,分式就沒有意義。
設(shè)計說明:通過與整式比較突出對分式概念的理解。通過討論,加深學(xué)生對分式意義的認識。
(四)應(yīng)用鞏固,掌握新知
解后反思:在用分式表示實際問題時,字母的取值一定要符合實際。
變式:甲、乙兩人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā),相向而行,已知甲的速度為a千米/時,乙的速度為a千米/時,若甲先出發(fā)1時,問乙出發(fā)后幾時與甲相遇?
。ㄎ澹┖献魈骄,延伸提高
探究題:口袋里裝有若干個白球和黑球,這些球除顏色外均相同,設(shè)黑球的個數(shù)為n,白球的個數(shù)為(18—m)個,p表示從口袋中摸出一個球是白球的概率。
。1)你能用關(guān)于m、n的代數(shù)式來表示p嗎?它是哪一類的代數(shù)式。
。2)這個代數(shù)式在在什么條件下有意義?
。3)p有可能為0嗎?有可能為1嗎?如果有可能,請解釋它的實際意義。
設(shè)計說明:通過合作探究,讓學(xué)生體會到(1)分式的應(yīng)用很廣,(2)在用分式表示實際問題時,字母的取值一定要符合實際。
(六)談?wù)勛约旱氖斋@與體會
1、分式的概念。
2、什么情況下分式有意義、無意義,分式的值為零。
3、在實際問題中應(yīng)注意什么?
設(shè)計說明:為了避免學(xué)生毫無目的、流于形式地隨意講,由教師根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標開出清單,可使學(xué)生有的放矢。
。ㄆ撸┳鳂I(yè)
課后作業(yè)題及備選練習或作業(yè)本。
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解并學(xué)會用字母表示數(shù),能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計算公式,學(xué)會求簡單的含有字母式子的值;掌握在含有字母的式子里乘號的簡寫與略寫。
2、使學(xué)生經(jīng)歷實際問題,用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利,發(fā)展符號感。
3、使學(xué)生初步學(xué)習用符號語言進行表述、交流,體會數(shù)學(xué)與實際問題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入
師:誰來向客人老師介紹一下,你叫什么?今年多大了?
你們知道老師多大了?誰來猜猜。
師:老師比××大13歲。誰知道老師今年多大了?怎么計算?
。ǜ鶕(jù)回答板書:老師的歲數(shù)11+13)
師:當××1歲時,老師的年齡是1+13。
誰能照樣子說一說××幾歲時,老師又是幾歲?
二、自主探索,領(lǐng)悟新知
1、師:誰能想個辦法,不管××幾歲,你都能用一個式子來表示老師的歲數(shù)。
學(xué)生試著在自己本子上寫,然后交流。
根據(jù)學(xué)生討論、交流,師板書:老師的歲數(shù)是a+13。
師:確實在我們生活中,往往會用符號、字母來表示一些數(shù),今天我們就一起來研究如何用字母表示數(shù)。
師:這里的a可以表示哪些數(shù)呢?表示500行不行?(不行,因為人不可能活到500歲。)師小結(jié):看來用含字母的式子表示生活中的`數(shù)量時,字母所取的數(shù)要符合生活實際。
師:在這個式子中老師比同學(xué)們大13歲是不變的,所以用a表示同學(xué)們的歲數(shù),可以不用別的字母表示老師的歲數(shù),用a+19就可以了。由此看出,字母不但可以表示一個數(shù),用含有字母的式子也可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。
。ò鍟汉凶帜傅氖阶涌梢员硎疽欢ǖ臄(shù)量關(guān)系)
三、拓展延伸、以練促學(xué):
出示例2:
1、獨立完成用算式表示數(shù)量關(guān)系。
2、思考:如果x=10,合唱組有多少人?x=14呢?
3、歸納公式:如果正方形的邊長用a表示,周長用c表示,面積用s表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎?學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫法,后舉手回答。
。ò鍟赫叫沃荛L:c=a×4;正方形面積:s=a×a)
小結(jié):圖形中用a表示邊長(或長),b表示寬,C表示周長,S表示面積。
。ò鍟鹤帜高可以表示的常用的公式)
4、字母與數(shù)字相乘的簡便寫法
關(guān)于含有字母的乘法式子,我們是可以進行簡寫的。究竟怎樣簡寫呢?請自己看書106頁,輕聲的讀一讀。
5、用字母表示長方形的周長和面積公式,能簡寫的要簡寫。
四、多樣練習,鞏固新課
1、下面我們來當一次小法官,看你有沒有掌握這些知識,有信心挑戰(zhàn)自己嗎?
(1)a×2寫作a2。()
。2)1×t寫作t。()
。3)a×9×c寫作9ac。()
。4)12+c寫作12c。()
(5)x×x寫作2x。()
2、其實在生活中還有許多的數(shù)量都可以用含字母的式子來表示。下面我們來看一些例子。(完成想想做做1、2、3、4)
五、趣味應(yīng)用、綜合提高。師:出示兒歌,生齊讀:一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通一聲跳下水。二只青蛙二張嘴,四只眼睛八條腿,撲通兩聲跳下水。三只青蛙三張嘴,六只眼睛十二條腿,撲通三聲跳下水!瓗煟耗苣钔陠幔坑惺裁崔k法能念完?
根據(jù)回答板書:
“a只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿,撲通a聲跳下水”。
齊讀兒歌,宣布下課。
教后反思:
1、將生活中的數(shù)學(xué)問題引入課堂,讓學(xué)生在生活實際中勇于實踐。
《課程標準》強調(diào)讓學(xué)生“人人學(xué)習有用的數(shù)學(xué)”,“把數(shù)學(xué)作為人們?nèi)粘I钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺保爸匾晱膶W(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”等等。教師要為教材選擇生活背景,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)問題來源于周圍生活的世界;第二,要大膽調(diào)用學(xué)生熟知的生活經(jīng)驗,使數(shù)學(xué)學(xué)習變得易于理解和掌握;第三,善于聯(lián)系生活實際有機改編教材習題,讓學(xué)生在實踐活動中理解掌握知識,變“學(xué)了做”為“做中學(xué)”。
2、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充分的思維空間,讓學(xué)生在自主學(xué)習中勇于創(chuàng)新。
“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主人”,“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式”。因此,我在課堂上充分相信學(xué)生,大膽放手,讓學(xué)生積極參與,最大限度地給學(xué)生自主參與的機會。引導(dǎo)學(xué)生主動地進行思考、討論、合作交流等活動。讓學(xué)生在自主探索中力圖創(chuàng)新,學(xué)會學(xué)習。教學(xué)中讓學(xué)生相互交流、探討,逐步明確知識內(nèi)涵,使學(xué)生在探究的過程中得以最大限度的發(fā)揮各自的自主性和潛在的創(chuàng)造力,促進學(xué)生個性發(fā)展。
3、設(shè)計開放性習題發(fā)展學(xué)生思維,讓學(xué)生在解決問題中勇于探索。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、信心的培養(yǎng),提倡“不同的學(xué)生學(xué)習不同的數(shù)學(xué)”,“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此,在教學(xué)中我想方設(shè)法讓學(xué)生主動提出數(shù)學(xué)問題、分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題,有意識地創(chuàng)設(shè)可操作性的教學(xué)內(nèi)容使抽象的數(shù)學(xué)知識以直觀豐富的事物為載體,豐富和發(fā)展學(xué)生所學(xué)知識,從中激發(fā)創(chuàng)新意識。
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 7
一、教學(xué)目標
1、知識與技能:通過具體實例,讓學(xué)生理解字母可以表示數(shù),體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性;掌握用字母表示數(shù)的一般方法,能用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。
2、過程與方法:通過觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生體驗從具體到抽象、從特殊到一般的思維過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀:激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:理解字母表示數(shù)的意義,掌握用字母表示數(shù)的一般方法。
教學(xué)難點:探索規(guī)律,理解用字母表示一般規(guī)律的過程。
三、教學(xué)準備
多媒體課件、實物投影、小黑板等。
四、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
1、創(chuàng)設(shè)情境:用學(xué)生熟悉的'兒歌《數(shù)青蛙》引入,讓學(xué)生用一句話表示這首兒歌。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
2、揭示課題:引出課題《字母表示數(shù)》,并板書。
。ǘ┨骄啃轮
聯(lián)系生活實際,體會字母表示數(shù)的必要性和意義。
。1)媽媽和淘氣比年齡:通過淘氣年齡和媽媽年齡的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性。
。2)擺圖形:通過擺三角形的實例,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找規(guī)律能幫助我們更快地解決問題,從而產(chǎn)生尋求規(guī)律的必要性。為了簡潔、清晰地表示規(guī)律,需要引入字母,用字母代表任意的數(shù)。
探究用字母表示數(shù)的一般方法。
。1)用字母表示特定的數(shù):通過介紹撲克牌中的字母表示數(shù),讓學(xué)生初步理解字母可以表示特定的數(shù)。
(2)用字母表示一般規(guī)律:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法,探索規(guī)律,并用字母表示一般規(guī)律。
。ㄈ╈柟叹毩
1、基礎(chǔ)練習:通過填空、選擇等形式,鞏固學(xué)生對用字母表示數(shù)的理解。
2、應(yīng)用練習:設(shè)計一些與生活實際相關(guān)的題目,讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。
。ㄋ模┱n堂小結(jié)
1、總結(jié)本節(jié)課的知識點,強調(diào)字母表示數(shù)的意義和方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習過程,分享學(xué)習心得。
。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1、完成課后練習題,鞏固所學(xué)知識。
2、搜集生活中用字母表示數(shù)的實例,下節(jié)課交流分享。
五、教學(xué)反思
本節(jié)課通過具體實例和生活情境,引導(dǎo)學(xué)生逐步理解字母表示數(shù)的意義和方法。在教學(xué)過程中,注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時,也需要注意在引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律時,給予足夠的時間和空間,讓學(xué)生充分體驗從具體到抽象、從特殊到一般的思維過程。
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 8
一、教學(xué)目標
知識與技能:
使學(xué)生理解字母可以表示數(shù)的意義和作用。
掌握用字母表示數(shù)的基本方法,能在具體情境中用字母表示數(shù)。
學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,并會進行簡單的化簡。
過程與方法:
通過觀察、比較、歸納等活動,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解字母表示數(shù)的規(guī)律。
培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。
情感態(tài)度與價值觀:
激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣和好奇心。
培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作意識。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:
理解字母表示數(shù)的意義和作用。
掌握用字母表示數(shù)的`基本方法。
教學(xué)難點:
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系并進行化簡。
三、教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
通過生活中的實例(如用字母表示商品的價格、人的年齡等),引出字母可以表示數(shù)的概念。
讓學(xué)生談?wù)勛约簩ψ帜副硎緮?shù)的初步認識,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
探究新知
講解字母表示數(shù)的意義和作用,通過具體例子說明字母可以代表一類數(shù),具有普遍性和概括性。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)的基本方法。
舉例說明如何用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,并進行簡單的化簡。
鞏固練習
設(shè)計一系列練習題,包括填空、選擇、判斷等形式,讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
鼓勵學(xué)生互相討論、交流解題思路和方法。
拓展應(yīng)用
結(jié)合實際問題,讓學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,并進行計算。
引導(dǎo)學(xué)生思考字母表示數(shù)在日常生活和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容,強調(diào)字母表示數(shù)的意義和作用。
提醒學(xué)生注意用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時的注意事項。
四、作業(yè)布置
完成課本上的相關(guān)練習題,鞏固所學(xué)知識。
收集生活中用字母表示數(shù)的例子,與同學(xué)分享交流。
五、教學(xué)反思
課后反思本節(jié)課的教學(xué)過程,總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗,分析學(xué)生在理解和掌握字母表示數(shù)方面的難點和易錯點,為今后的教學(xué)提供參考和改進方向。同時,關(guān)注學(xué)生的反饋和表現(xiàn),及時調(diào)整教學(xué)策略和方法,提高教學(xué)效果。
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 9
一、教學(xué)目標
知識與技能:
使學(xué)生理解并掌握用字母表示數(shù)的意義和基本方法。
學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,并進行簡單的計算。
過程與方法:
通過觀察、比較、歸納等活動,體驗從具體到抽象、從特殊到一般的思維過程。
培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力。
情感態(tài)度與價值觀:
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)重難點
重點:理解用字母表示數(shù)的意義,掌握用含有字母的`式子表示數(shù)量關(guān)系的方法。
難點:理解含有字母的式子的含義,進行簡單的計算。
三、教學(xué)準備
多媒體課件,包含生活中的實例、動畫演示等。
練習紙和筆,供學(xué)生記錄和思考。
四、教學(xué)過程
1. 導(dǎo)入新課
通過一個生活中的實例(如年齡問題、購物問題等)引入課題,讓學(xué)生感受到用字母表示數(shù)的必要性和重要性。
2. 探究新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納,從具體的實例中抽象出用字母表示數(shù)的一般方法。
通過動畫演示、講解等方式,幫助學(xué)生理解含有字母的式子的含義和計算方法。
3. 應(yīng)用實踐
設(shè)計一系列練習題,包括填空、判斷、計算等題型,讓學(xué)生在實踐中鞏固所學(xué)知識。
鼓勵學(xué)生自主思考、互相討論,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力。
4. 總結(jié)提升
總結(jié)本節(jié)課的知識點,強調(diào)用字母表示數(shù)的意義和方法。
引導(dǎo)學(xué)生思考用字母表示數(shù)的優(yōu)勢和應(yīng)用場景,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。
五、作業(yè)布置
完成課后練習題,鞏固所學(xué)知識。
收集生活中的實例,嘗試用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
六、教學(xué)反思
本節(jié)課通過具體的生活實例和動畫演示,使學(xué)生直觀感受到了用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在教學(xué)過程中,我注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和概括能力,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等活動,逐步掌握用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的方法。同時,我也注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解決問題的能力,鼓勵學(xué)生在自主思考、互相討論的過程中不斷提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。然而,在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題,如部分學(xué)生在理解含有字母的式子的含義時存在一定的困難,需要在今后的教學(xué)中加強針對性的指導(dǎo)和訓(xùn)練。
《字母表示數(shù)》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計 10
一、教學(xué)目標
知識與技能:使學(xué)生理解并掌握用字母表示數(shù)的意義和基本方法,能夠在具體情境中運用字母表示數(shù)和進行簡單的運算。
過程與方法:通過實例引入、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)等方法,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。
情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和探究精神。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點:理解用字母表示數(shù)的意義,掌握用字母表示數(shù)的基本方法。
教學(xué)難點:理解用字母表示數(shù)的抽象性和概括性,能夠靈活運用字母表示數(shù)解決實際問題。
三、教學(xué)準備
多媒體課件、實物教具、練習題等。
四、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
通過生活中的實例,如年齡問題、購物問題等,引導(dǎo)學(xué)生體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。
提問:你們在生活中還遇到過哪些可以用字母表示數(shù)的情況?讓學(xué)生舉例并交流。
。ǘ┨骄啃轮
觀察發(fā)現(xiàn):出示一組含有字母的式子,讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出用字母表示數(shù)的一般方法。
舉例應(yīng)用:讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識,舉出幾個用字母表示數(shù)的例子,并解釋其意義。
合作交流:組織學(xué)生分組討論,分享彼此的'想法和發(fā)現(xiàn),共同解決疑難問題。
(三)鞏固練習
基礎(chǔ)練習:出示一系列練習題,讓學(xué)生獨立完成,鞏固所學(xué)知識。
提高練習:設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題,讓學(xué)生運用所學(xué)知識進行解決,提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。
。ㄋ模┱n堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的知識點,強調(diào)用字母表示數(shù)的意義和方法。
引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習過程,分享學(xué)習心得和體會。
五、教學(xué)反思
本節(jié)課通過生活實例引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。在探究新知的過程中,注重學(xué)生的主體性和自主性,通過觀察發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)等方法,引導(dǎo)學(xué)生掌握用字母表示數(shù)的基本方法。同時,通過合作交流和鞏固練習,培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。但在教學(xué)過程中,還需注意引導(dǎo)學(xué)生深入理解用字母表示數(shù)的抽象性和概括性,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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